初中-数学-人教版-九年级上册-张红雨图形的旋转教案(1)

《图形的旋转》教学设计通化市第五中学冯雪梅一、教材分析本节课是人教版九年级上册第二十三章“图形的旋转”第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及性质的应用。

旋转对发展学生的空间观念将起到很好的渗透作用，是后续学习中心对称及其图形变化的基础，在教材中，起着承上启下的作用；同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.二、学情分析九年级学生已经学了平移、轴对称，有了一定的变换思想和一定的观察分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

三、教学目标知识目标：1、掌握旋转的有关概念，理解旋转也是图形的一种基本变换。

2、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、旋转中心和旋转角。

3、掌握旋转的性质。

能力目标：在发现探究的过程中，发展学生的想象力和分析概括能力，让学生从数学的角度认识旋转，增强数学的应用意识。

情感目标：学生在实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体生动与灵活，调动学生学习数学的主动性。

教学重点：旋转的概念和旋转的性质。

教学难点：探究旋转的性质及旋转性质的灵活运用。

四、教学方法1、多媒体辅助教学：多媒体以其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破了学生空间想象能力差这一难点。

2．情境教学法：从学生熟悉的问题出发，为学生进入新课的学习创设了探究情境。

五、教学过程（一）创设情境，引入新知欣赏图片：学生观察动画，并提出情景问题:这些现象有哪些共同特点?设计意图：让学生切身感受到我们身边的确存在着大量的转动现象，从而会对旋转产生强烈的探究欲望。

鼓励学生用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质。

结合单摆的摆动认识这种转动现象，从而很自然流畅的得到旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

（二）探索新知，深化概念1、钟表的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2、 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?设计意图：及时巩固旋转中心和旋转角的概念，使学生从数学的角度认识物体的运动，学会从具体的实例抽象出旋转的特征模型。

第二十三章旋转单元要点分析教学内容1．主要内容：图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P〔x，y〕关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕．课题学习．图案设计．2．本单元在教材中的地位与作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经历．本章在此根底上，让学生进展观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．教学目标1．知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的根本性质．了解中心对称的概念并理解它的根本性质．了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法．2．过程与方法〔1〕让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．〔2〕•通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等〞等重要性质，并运用它解决一些实际问题．〔3〕经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进展分类．〔4〕复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习稳固这个内容．〔5〕通过几何操作题，探究猜想发现规律，并给予证明，附加例题进一步稳固．〔6〕复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、•思考，教师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来稳固这个内容．〔7〕复习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．〔8〕通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进展图形设计．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转根本性质的探索活动，进一步开展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进展图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点1．图形旋转的根本性质．2．中心对称的根本性质．3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．教学难点1．图形旋转的根本性质的归纳与运用．2．中心对称的根本性质的归纳与运用．教学关键1．利用几何直观，经历观察，产生概念；2．利用几何操作，通过观察、探究，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的根本性质．23.1 图形的旋转第一课时教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开场，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们完成下面各题．1．将如下图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？〔口述〕教师点评并总结：〔1〕平移的有关概念及性质．〔2〕如何画一个图形关于一条直线〔对称轴〕的对称图形并口述它既有的一些性质．〔3〕什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？答复是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？〔口答〕教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好似风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？〔教师点评略〕3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：〔1〕旋转中心是什么？旋转角是什么？〔2〕经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：〔1〕旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．〔2〕经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．〔学生活动〕如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．〔1〕这个图案可以看做是哪个“根本图案〞通过旋转得到的？〔2〕请画出旋转中心和旋转角．〔3〕指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？〔教师点评〕〔1〕可以看做是由正方形ABCD的根本图案通过旋转而得到的．〔2〕画图略．〔3〕点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．三、稳固练习教材P59练习1、2、3．。

23.1图形的旋转（第一课时）一、教学内容旋转的概念、旋转的性质二、教学目标知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，探索其基本性质。

过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。

情感态度与价值观：学生在经历了实验探究,知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体,生动,灵活性,调动学生学习数学的主动性.三、重难点重点：1、理解旋转的基本概念2、探索旋转的性质.难点：找准旋转变换关系及性质的形成。

四、教学过程设计（一）创设情境、引入新课1、介绍风车2、欣赏风车师生活动：教师展示旋转的风车图片，学生欣赏，并回忆小学曾经知道的旋转。

设计意图：通过转动的风车，引入本节课的研究对象。

（二）师生互动，探求新知1、观察转动的风车得出旋转的概念问题1：观察转动的风车实例：思考这些转动的风车有什么共同特点？师生活动：展示转动的风车图片，学生观察并思考，教师引导学生进行归纳图形旋转的定义。

在师生共同得出旋转定义后，教师射线OA绕着点O旋转到OB的位置为例，介绍图形旋转的相关概念“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”设计意图：让学生从具体的实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”让学生理解数学概念，同时发展抽象概括能力。

2、再次观察旋转的风车强调旋转的三要素问题：仔细观察两个旋转的风车有哪些异同点？师生活动:展示两个旋转方向、旋转角度都不同的风车，抛出问题，学生观察思考，寻找异同点。

设计意图：帮助学生巩固对旋转概念的认识，使学生初步感受决定旋转的三要素的重要性，缺少任何一条都会导致旋转的结果有所不同。

3、观看学生表演，强调图形旋转的三要素的重要性表演：（1）逆时针旋转900；（2）绕着肩关节旋转600；（3）绕着肘关节顺时针旋转。

师生活动：教师提出要求，两名同学表演，其他同学说明为什么表演的结果确不同。

23.1 图形的旋转（1）本节分析本节课节选自人教版数学九年级上册第23章旋转的第一节“图形的旋转”.“图形的旋转”共分3课时完成，本节课是第1课时，主要是引导学生由感性旋转的认识到探索旋转的规律及性质，由浅入深，循序渐进.使学生明确旋转变换的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向.通过探索发现旋转的性质.学情分析学生已经学习了平移、轴对称这两种基本的图形变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本节的学习奠定了扎实的基础.九年级学生已经具备了一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱.他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手去操作，用自己的语言去交流、表达，用自己的心灵去感悟.课时安排1课时教学分析教学目标1.了解生活中旋转现象的广泛存在;掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2.会找出旋转前、后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心和旋转角.3.理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转前、后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化的特性.4.通过概念教学，培养学生的观察、类比、归纳能力，同时通过变式练习，使学生对概念的理解具备完整性和深刻性.教学重难点重点：旋转的有关概念及性质.难点：旋转概念的形成过程与性质的探究过程.课前准备：多媒体课件教学设计（一）教学过程设计一、设计问题，创设情境观察有关的图形：钟表的指针在不停地转动，飞速转动的电风扇叶片（幻灯片展示）情境问题：这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度.同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并解释本节课的研究课题——图形的转动.二、信息交流，揭示规律活动1:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B.图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD.设计意图：学生的空间观念淡薄，由点的旋转到线段的旋转，由简单到复杂，由浅入深，逐步树立学生的几何直观，引导学生把实际问题转化为数学图形，经过认真观察、独立尝试，然后同学之间讨论、交流、总结，在此过程中培养学生的抽象概括能力.将△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置. 图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？师生共同归纳旋转的概念：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.活动2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？设计意图：通过观察使学生明确图形的旋转中旋转中心和旋转角的概念，让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质做好准备.活动3. 如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.(1)旋转中心是________.(2)点A和点B的对应点是____和_____.(3)线段AC和线段BC旋转后到达_________和_______的位置.若AC=5cm，DC=___cm.连接AD,则△ACD 是______三角形.(4)∠A 和∠B 旋转后 到_____和_____的位置.若∠A =45°，则∠D =___°.旋转角为_____和______.连接AD ,若∠ACD =60°， 则△ACD 为______三角形设计意图：通过观察使学生明确图形的旋转中对应点、对应线段及对应角的概念，让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质做好准备.活动4：你们手中有一个硬纸.它的上面已经挖好一个三角形，请利用手中的教具画出这个三角形旋转前、后的图形,要求： 1.旋转中心标记为O ，可以任意取.2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.3.问题如下 ： ①旋转前后，都有哪些相等的线段或角？ ②若将旋转前后的对应点与旋转中心相连，你还有什么发现？ 设计意图：先让学生动手操作、独立思考、小组交流，进而发现图形在旋转过程中位置发生了变化，但形状和大小没有改变.通过设置实验让学生主动参与数学知识的“再发现”过程，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，以及与他人合作交流的能力；通过学生的动手——猜想——交流——归纳，使思维得到了进一步发展.归纳出旋转的特征：(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.三、运用规律，解决问题1.如图将△AOB 绕点O 逆时针旋转80°得到△COD ，若∠A 的度数为110°，∠D 的度数为40°，则∠COD 的度数是 ，∠COA 的度数是 ，∠α的度数是 .2.如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠B =90°，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转一个角度后得到△AB'C'，若∠BAC ' =15°，则旋转角等于（ ）A.50°B.55°C.60°D.65°例1 如图,E 是正方形ABCD 边CD 上任意一点，以A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.)2(5)1(3+=-x x x .设计意图：通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关概念的理解，形成初步技能.C'B'A'A B C四、课堂小结：本节课你有哪些收获？设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼，帮助学生全面理解、掌握所学的知识，培养学生自主归纳的能力.布置作业：课本第62页习题23.1第2,3题.设计意图：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节.板书设计23.1 图形的旋转（1）旋转的概念：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.旋转的特征：(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.课堂检测：1.如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转得到A’B’C’的位置，指出△ABC的旋转中心和旋转角.2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的.(1) 旋转中心是；(2)每次旋转了度；(3)一共旋转了次.。

23.1 图形的旋转（一）各位评委、老师：大家好，我今天说课的题目是新人教版八年级下册第23章第一节《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于这节课，我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律来进行这节课的教学设计，那么接下来我就从教材地位、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程以及板书设计这几方面加以说明。

一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。

同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二、学情分析这节课的知识内容生动活泼，符合学生的个性特点，并且八年级的学生已有了一定的观察和抽象分析能力，他们能从简单物体的运动抽象成几何图形的变换，但思维的严谨性和抽象性仍相对薄弱，在授课的过程中需加强引导。

针对学生的这种现状和一般性的认知规律，确立本节课的教学目标和重难点如下：三、教学目标知识与技能（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；过程与方法通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。

人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计（通用7篇）人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计（通用7篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编精心整理的人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计，希望能够帮助到大家。

数学九年级上册图形的旋转教学设计篇1教学目标：1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学器具：多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

教学课时：1课时。

教学过程：一、回忆旧知识、导入新课教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）（课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：图形的旋转（板书）二、创设情景，进入新课内容在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。

今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！(课件展示图片)教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）学生：漂亮，正方形，旋转等等。

教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。

你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？学生：观察，讨论，回答。

教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。

当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生：0点，90度┈┈教师：（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。

23.1 图形的旋转一、教学目标1。

掌握旋转的有关概念及基本性质.2。

能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图。

二、课时安排1课时三、教学重点掌握旋转的有关概念及基本性质.四、教学难点能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.五、教学过程(一）导入新课问题：观察下列动画，说一说,生活中的这些现象有什么共同特点？（二）讲授新课1．观察实例得出旋转概念．我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的,下面我们就来研究．（1)请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度?学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度,秒针转了______度．（2）再看自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动．如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．2．通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．△A'B’C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考:（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？归纳：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前、后的图形全等．(三）重难点精讲例1 如图,E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心,把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解:∵点A 是旋转中心，∴它的对应点是 。

人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》这一章节主要介绍了图形的旋转性质及其在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习图形变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于图形旋转这一概念，学生可能较为陌生，因此需要在教学中给予充分的引导和解释。

此外，学生可能对于实际问题中的应用方面存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形旋转的定义和性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察和操作，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对图形变换产生兴趣，并能够自主学习和探索。

四. 教学重难点1.重点：图形旋转的定义和性质。

2.难点：图形旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导法：通过提问和解释，引导学生思考和探索图形旋转的性质。

2.实例教学法：通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握图形旋转的应用。

3.小组合作学习：学生分组进行讨论和练习，培养学生的合作和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示图形旋转的定义和性质，以及一些实际问题的例子。

2.练习题：准备一些与图形旋转相关的练习题，用于巩固学生对知识的理解和应用能力。

3.教学工具：准备一些教具，如图形模板和旋钮，用于直观地展示图形旋转的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的图形成交和平移的知识，为新课的学习做好铺垫。