9.4乘法公式课件一

a+b)(a−b)/
学一学
例题解析
例3 用平方差公式计算: (1) (5x+y)(5x-y) (2) (m+2n)(2n-m)
注意 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,
先把要计算的式子与完全平方公式对照,
明确个是 a , 哪(5x-y) = (5x)2 － y2
指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (x+2)(x-2)＝x2-2 (2) (-3x+2)(3x-2)=9x2-4
解: (1) 第二数未平方; 应改为: (x+2)(x-2)＝x2-4
(2) 这不是平方差公式,而是完全平方公式
应改为: (-3x+2)(3x-2)
=[-(3x-2)](3x-2)
= 25x2 － y2
做题时要边念边写： 第一数 的平方,
减去 第二数 的平方.
学一学
例4 计算 例题解析
(－x+3y)(－x-3y)
注意 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样, 先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确个是 a , 哪个是 b.
解： (－x+3y)(－x-3y)
= (-x)2 － (3y)2
《数学》(标苏题科版.七年级 下册 )
标题
4
想一想
• 一块边长为a米平的方正差方形公实式因验需要将要在实
验田田一，角挖一个边长为 b 米的蓄水池。
形成如图所示实验田
a
用不同的形式表示实验田
的总面积, 并进行比较.
探索: 你发现了什么?
a
直 接
总面积=
a2－ b2
法一 求
法二
间 接 求
总面积= a2b(a-b)2(ab)(a-b)

2
完全平 方公式
公式运用
a 2ab b
2
2
2
①选： 选准公式 ②辨： 辨清a、b ③代： 代入公式 ④化： 化简结果
(a b) a 2ab b
2
2
Q
多观察、多思考、多探索 发现问题比解决问题更重要 ——波利亚
谢
谢！
苏科版教材初中数学七年级（下）
9.4 乘法公式苏Fra bibliotek版教材初中数学七年级（下）
9.4 乘法公式
巴依老爷真的占便宜了吗？
（a+b）2
a2
b2
ab
聪明的阿凡提
请同学们试着用多项式乘多项式的法则计算
(a b )
2
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9.4 乘法公式
你会用几种方法计算 ( a b )
2
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9.4 乘法公式
观察比较两个公式，谈谈你的发现. 完全平方公式
(a + b) a + 2ab b (a
2 _ b) 2 2 2 2
a
2
_ 2ab
b
两个数的和的平方 等于这两个数的平方和加上它们积的2倍 两个数的差的平方等于这两个数的平方和减去它们积的2倍
2 2
2
2
x 2ab y 2ab = (x y ) 2 a b =4 21 =2
2
(a b)=a b 2ab =53 2 2 =57
2
2
M
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9.4 乘法公式
回头想一想
补 变：
转变形式 正方形 的面积 多项式的 乘法法则

作业
第82页1、2、4
板书设计ห้องสมุดไป่ตู้
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第9章从面积到乘法公式教案
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
9.4乘法公式（1）
教学目标
1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征
2.能正确的运用乘法公式进行计算
重点
能够熟练掌握乘法公式
难点
正确运用乘法公式进行计算
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？
新课讲解：
1.完全平方公式
如果把上图看成一个大正方形，它的面积为
如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为
则易得 =
也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a、b，上式都成立
= ——完全平方公式
同样通过计算上图阴影的面积，易得
也可利用多项式乘法法则证明对于任意a、b上式都成立
=
——完全平方公式
例题1：计算
⑴ ⑵ ⑶
2.平方差公式
你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗？
——平方差公式
例2计算
（1）
（2）(3m+2n) (3m-2n)
（3）(b+2a) (2a-b)
完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。
练习：第80页第1、2、3、4
小结：
今天我们学习了乘法公式

第九章从面积到乘法公式 —小结与思考
知识回顾
de
单项式乘以单项式
整 式
单项式乘以多项式 提公因式
乘 法
多项式乘以多项式
因 式 分
解
乘法公式 公式法
你知道吗？
1.单项式乘单项式:①系数与系数相乘；
②相同字母相乘；③单独字母照抄.
2.单项式乘多项式：用单项式去乘以多项 式de每一项，再把所得积相加.
5、先化简，后求值: 3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 .
6、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y de值。
解: x 5y 6 原式 x(x 5y) 30y x 6 30y 6(x 5y) 36
7、因式分解： (1) 2an-50an+2 解：原式＝2an(1-25a2)
ax4-2ax2y2+ay4 －8, 64
例题选讲
1、单项式乘以多项式：
(-3xy+ y23-x2)×6x2y 2
2、多项式乘以多项式:
(x＋2)(2x－3)
3、乘法公式：
⑴、 (2m-n)2 ⑵、(x-
)(x12+
1
)(x+ )
1
2 42
填空: （1）.(2x-y)(_2_x_+_y_)=4x2-y2 （2）.(b-a)(_-_a_-b__)=a2-b2 （3）.4x2-12xy+(_9_y_2_)=(_2_x_-_3_y_)2
=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2 =4x2-14xy+6y2 计算题： (p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2