等腰三角形的性质教学案例分析

初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。

等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。

等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。

同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。

2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。

如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。

等腰三角形性质教学设计（共5篇）第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标（一）、知识目标1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行相关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

（2）、能力目标1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。

2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。

（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。

三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。

四、教学过程课的导入:（一）、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。

新课讲解（一）、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧坚持相等关系。

（三）、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。

（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。

（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。

（3）电脑显示证明过程。

（4）说明“等边对等角”的作用。

2、推论1的证明。

（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。

（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。

《等腰三角形的性质》教学案例一、案例背景《等腰三角形的性质》是冀教版八年级上册十五章第五节第一课时内容，它是在认识了轴对称性质及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。

这节课主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一“的性质。

本节内容既是对前面知识的深化和应用，又是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，因此本节课具有承上启下的作用。

同时它在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等也有独特的应用。

因此本节课的重要性是不言而喻的。

《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

因此，在本节课的教学设计中，将始终体现以下教育教学理念：1、突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

2、学生是学习的“主人”，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学知识的过程。

3、教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

4、联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学知识来源于生活，应用于生活”的思想，增强数学知识的应用意识。

二、案例描述：1、动手实践，形成认知把长方形纸片按图中的虚线对折，并剪去对折部分，再把它展开，得△ABC 。

白纸片沿虚线对折 剪下△2、概念的形成和巩固：（等腰三角形概念的本质揭露）师:得到的是一个怎样的三角形？为什么/生：它是一个等腰三角形，因为剪刀剪过的两条边是相等的。

师：它各部分的名称是什么？生：相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边;两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角。

等腰三角形的性质案例及分析【主题】：使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。

【背景】：等腰三角形的性质是八年级数学的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。

主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

【关键词】：等边对等角性质三线合一思维解决问题【问题】1、三线合一这一性质前提是该三角形是等腰三角形，如果已知“顶角平分线、底边上的中线、底边上的高”中的一个可以得到其它两个，但是不少同学在证明几何问题时只要看见条件中出现高线、中线、角平分线中的某两条重合，认为该三角形为等腰三角形，其理由就是等腰三角形“三线合一”显然这种说法是错误的。

2、在解等腰三角形有关边、角的计算问题时，在条件不明确的情况下，应根据题目特点，等腰三角形的性质，三角形的三边关系及三角形的内角和定理进行分析讨论，否则极易造成漏解或错解。

一、教学目标1、使学生掌握等腰三角形性质定理及推论。

2、使学生掌握等腰三角形性质定理及理论的证明方法，并能运用性质解题。

3、发展学生探索知识的能力。

二、教学重点和难点1、重点：(1)等腰三角形的性质及推论的发现和推理过程；(2)性质定理及推论的运用。

2、难点：推论1的运用。

3、疑点：等腰三角形“三线合一”性质的正确运用。

要注意分清题设和结论，应用时语言要准确，如不要把“顶角平分线”说成“角平分线”。

三、教学方法引导发现法四、教学手段可折叠的等腰三角形纸板、投影仪或多媒体教具。

五、教学过程（一）复习提问1、什么叫等腰三角形？它各部分的名称是什么？（老师在黑板上画一个等腰三角形△abc，让学生指出腰、底、顶角、底角）。

2、等腰三角形具备一般三角形的性质吗？它的三条边之间有什么关系，内角和是多少？（二）引入新课。

等腰三角形性质的课例分析
等腰三角形是一种具有三条等长的直角边的三角形。

等腰三角形的两个等腰边之间是一条直角边，另一条角是一个锐角。

这种三角形是几何中经常出现的三角形之一，有着在很多方面的重要性。

1、三角形全等式：等腰三角形的三个边的边长均为a，则用三角形的面积全等式来表示等腰三角形的面积为：S = a^2*sqrt(3)/4
2、勾股定理：由于等腰三角形的三条边都相等，则满足勾股定理：三角形的斜边的平方等于其他两边的平方之和。

a^2 +a^2 = c^2, c =
a*sqrt(2)
3、三角形的角：由等腰三角形的三个边长相等，可知它的两个外角相等，另外一个内角是一个锐角。

其外角的度数为60度，内角的度数为90度。

4、比例处理：等腰三角形有着重要的比例意义，它可以用于进行数学比例处理，如进行关于三角形的对应比例求解等。

5、圆周率：等腰三角形的周长再除以它的底边的长度可以得出圆周率π的一个有限近似值：s/a = sqrt(3)/2, 其中s为三角形的周长，a为底边的长度，结果为：π ≈ 2*sqrt(3).。