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第六章弯曲变形一、是非判断题1．梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。
（√）2．梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。
（×）3．两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。
（×）4．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
（×）5．若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。
（√）6．简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。
（×）7．当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。
（√）8．弯矩突变的截面转角也有突变。
（×）二、选择题1. 梁的挠度是（D）A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移B 横截面形心沿梁轴方向的位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移D 横截面形心的位移2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。
A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。
A 梁的变形属于小变形B 材料服从胡克定律C 挠曲线在xoy平面内D 同时满足A、B、C4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D）处。
A 挠度最大B 转角最大C 剪力最大D 弯矩最大5. 两简支梁，一根为刚，一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。
跨中作用有相同的力F，二者的（B）不同。
A支反力 B 最大正应力 C 最大挠度D最大转角6. 某悬臂梁其刚度为EI，跨度为l，自由端作用有力F。
为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）A 梁长改为l /2，惯性矩改为I/8B 梁长改为3 l /4，惯性矩改为I/2C 梁长改为5 l /4，惯性矩改为3I/2D 梁长改为3 l /2，惯性矩改为I/47. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为：y(x)=Ax²(4lx - 6l²-x²)，则该段梁上（B）A 无分布载荷作用B 有均布载荷作用C 分布载荷是x 的一次函数D 分布载荷是x 的二次函数 8. 图1所示结构的变形谐条件为：（D ） A f A=f BB f A+△l=fBCfA +fB =△l DfA-fB=△l三、填空题1. 用积分法求简支梁的挠曲线方程时， 若积分需分成两段，则会出现 4 个积分常数，这些积分常数需要用梁的 边界 条件和 光滑连续 条件来确定。
弯曲变形1。
已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，则比值M e1/M e2为：（A) M e1/M e2=2； （B ） M e1/M e2=3；（C ） M e1/M e2=1/2； （D) M e1/M e2=1/3.答:(C)2。
外伸梁受载荷如致形状有下列(A)（B)、（C ）,(D)答:(B)3. 简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M 、剪力F S 与分布载荷q 之间的关系以及挠曲线近似微分方程为： （A ）EI x M xw q xF FxM )(d d ,d d ,d d 22SS ===；(B ）EI x M x w q x F F x M )(d d ,d d ,d d 22S S =-=-=; （C)EI x M xw q x F F x M )(d d ,d d ,d d 22S S -==-=;(D ）EI x M xw q x F F x M )(d d ,d d ,d d 22S S -=-==。
答：（B ）4。
弯曲刚度为EI 的悬臂梁受载荷如图示,自由端的挠度EIl M EI Flw B 232e3+=（↓)则截面C 处挠度为：（A ）2e 3322323⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛l EI M l EI F （↓）;（B ）233223/323⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛l EI Fl l EI F （↓）； （C）2e 3322)3/(323⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛l EI Fl M l EI F （↓）；(D)2e 3322)3/(323⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛l EI Fl M l EI F (↓）.答：（C ）5. 画出（a ）、（b)、(c ）三种梁的挠曲线大致形状。
答：6.7.(a ）、(b)刚度关系为下列中的哪一种: (A) （a)＞（b ）； (B) (a)＜(b)；（C ） (a)=（b ）； （D) 不一定. 答：(C)8。
