（2）不放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
（3）简单随机抽样
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样. （4）简单随机样本
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. （5）简单随机抽样的常用方法
实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法.
■名师点拨 （1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n 个个体作为样本，一次性批量随机抽取n 个个体作为样本，两种方法是等价的.
（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.
3.总体平均数与样本平均数 （1）总体平均数
①一般地，总体中有N 个个体，它们的变量值分别为Y 1，Y 2，…，Y N ，则称Y －
＝Y 1＋Y 2＋…＋Y N N ＝1N ∑N
i ＝1Y i
为总体均值，又称总体平均数.
②如果总体的N 个变量值中，不同的值共有k （k ≤N ）个，不妨记为Y 1，Y 2，…，Y k ，其中Y i 出现的频数f i （i ＝1，2，…，k ），则总体均值还可以写成加权平均数的形式Y －＝1N ∑k
i ＝1f i Y
i Ｗ.
（2）样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n 的样本，它们的变量值分别为y 1，y 2，…，y n ，则称y －
＝
y 1＋y 2＋…＋y n n ＝1n ∑n
i ＝1y i 为样本均值，又称样本平均数.在简单随机抽样中，我们常用样本平均数
y －
去估计总体平均数Y －.
4.分层随机抽样 （1）分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层Ｗ.
（2）比例分配
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
5.分层随机抽样中的总体平均数与样本平均数
（1）在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M 和N ，抽取的样本量分别为m 和n .我们用X 1，X 2，…，X M 表示第1层各个个体的变量值，用x 1，x 2，…，x m 表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y 1，Y 2，…，Y N 表示第2层各个个体的变量值，用y 1，y 2，…，y n 表示第2层样本的各个个体的变量值，则：①第1层的总体平均数和样本平均数分别为X －＝X 1＋X 2＋…＋X M M ＝1M ∑M
i ＝1X i ，x －＝x 1＋x 2＋…＋x m m ＝1m ∑m
i ＝1x i
.
②第2层的总体平均数和样本平均数分别为Y －Y 1＋Y 2＋…＋Y N N 1N ∑N
i ＝1
Y i
，y －
＝y 1＋y 2＋…＋y n n ＝1n ∑n
i ＝1y i
.
③总体平均数和样本平均数分别为W －＝∑M
i ＝1X i ＋∑N
i ＝1Y i M ＋N ，w －＝∑m
i ＝1x i ＋∑n
i ＝1y
i
m ＋n
Ｗ.
（2）由于用第1层的样本平均数x －
可以估计第1层的总体平均数X －，用第2层的样本平均数y －
可以估计第2层的总体平均数Y －.因此我们可以用M ×x －＋N ×y －M ＋N ＝M M ＋N x －＋N M ＋N y
－估计总体平均数W －
.
（3）在比例分配的分层随机抽样中，m M ＝n N ＝m ＋n M ＋N ，可得M M ＋N x －＋N M ＋N y －＝m m ＋n x －
＋
n m ＋n y －＝w －.因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数w －
估计总体平均数W －.
6.获取数据的途径
