钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性

ψ＞1.0时，取1.0
在试验中量测这些值，就可求出η。
Ate—有效受拉面积，图9-6。
3. ζ——受压边缘混凝土平均应变综合系数
为了简化计算，直接给出：
（9－15）
最后的Bs的计算公式：
（9－16）
纯弯段内平均截面弯曲刚度
9.1.4 受弯构件的截面刚度B——考虑荷载长期作用的影响
考虑荷载长期作用的影响 后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。
得：
解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。 换算条件：ⅰ. 形心位置不变； ⅱ. 面积不变； ⅲ. 对形心轴的惯性矩不变。
解出bh，hh
本题：
9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 9.2.1 裂缝的出现、分布和开展 以轴心受拉构件为例 由此看来： 首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距≥2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。 但裂缝间距不会小于L，即稳定后的裂缝间距为：L～2L。
实际工程中：0.5～0.7Mu。
9.1.2 短期刚度Bs
（1）不考虑徐变影响 短期刚度
（2）引用平截面假定 指平均应变
而
∴有
计算短期刚度的思路：
由定义知：
由平截面假定知：
∴
（9－3）
∴ 导出εcm、εsm的计算公式，即可获得Bs的计算公式。
影响因素及其讨论：
（1） 为什么？
（2） 为什么？
【例题9-5】。。。。。。
【例题9-6】。。。。。。
9.3 钢筋混凝土截面延性
9.3.1 延性的概念
材料与截面
受拉
受压
脆性的
有延性的
构件截面
受弯正截面

裂缝的控制等级分为三级： 正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制 等级属一级； 正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制 等级属二级； 正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属 三级。 钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正 常使用阶段常带裂缝工作，因此，其裂缝控制等级属于三 级。若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对 其施加预应力，将结构构件做成预应力混凝土结构构件。 试验和工程实践表明，在一般环境情况下，只要将钢 筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定的范围以内，结 构构件内的钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会 构成威胁。因此，裂缝宽度的验算可以按下面的公式进行
宽度还需乘以荷载长期效应裂缝扩大系数τ l。对各种受力
构件，《规范》均取τ l=0.9×1.66≈1.5.这样，最大裂缝宽 度为
ω max = τ sτ lω m
安全、适用和耐久，是结构可靠的标志，总称为结构 的可靠性。 对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，除了要 进行临近破坏阶段的承载力计算以外，还要进行正常使用 情况下的变形和裂缝验算。 因为，过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落、填充墙 和隔断墙开裂及屋面积水等后果；在多层精密仪表车间 中，过大的楼面变形可能会影响到产品的质量；水池、油 罐等结构开裂会引起渗漏现象；过大的裂缝会影响到结构 的耐久性；过大的变形和裂缝也将使用户在心理上产生不 安全感。 此外，混凝土结构是由多种材料组成的复合人工材 料，由于结构本身组成成分及承载受力特点，在周围环境
Ψ＝ 1.1- 0.65ftk/(ρteσ sk)
(8-11)
式中ftk——混凝土抗拉强度标准值，按附表1-1采用。
为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当按式 (8-11)算得的Ψ＜时，取Ψ=0.2；当Ψ=1.0时，取Ψ=1.0.对直 接承受重复荷载的构件，Ψ=1.0。 (2)最大裂缝宽度ωmax 由于混凝土的非匀质性及其随机性，裂缝并非均匀分 布，具有较大的离散性。因此，在荷载短期效应组合作用 下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度ω m乘以荷载 短期效应裂缝扩大系数τ s。根据可靠概率为95％的要求， 该系数可由实测裂缝宽度分布直方图的统计分析求得：对 于轴心受拉和偏心受拉构件，τ s=1.9；对于受弯和偏心受 压构件已τ s=1.66。此外，最大裂缝宽度ω max尚应考虑在 荷载长期效应组合作用下，由于受拉区混凝土应力松弛和 滑移徐变裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长；同时混 凝土收缩，也使裂缝宽度有所增大。因此，短期最大裂缝

引起裂缝的原因很多，主要有：
1.混凝土收缩或温度变形受到约束； 2. 施工措施不当； 3. 基础不均匀沉降； 4. 钢筋锈蚀；
5.荷载作用；
1. 混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝
大体积混凝土水化过程 中发热量很大，内部温度较 高，混混凝凝土土体收积缩膨或胀温，度内变外 温化差时很，大体，积内会部发混生凝变土化膨，胀 受若到能外自部由已变硬形化则混不凝会土产的生约 束裂，缝使；构但件若表变面形混受凝到土约受束拉， 产则生会裂在缝混。凝对土于中杆产件生系拉统应，
无滑移理论
认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠 粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度 ，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成 正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。
裂缝综合理论
它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的
主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用 的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论 ”，实际上只是一种实用的计算方法。
5.荷载 产生的 裂缝
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容
我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算 时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时， 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边
3. 跨高比
f S M kl02 B
l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够 的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，
如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足

混凝土构件的变形、裂缝宽度验算和耐久性概念设计1．混凝土构件裂缝形成的原因？答：目前，混凝土是抗压性能大大优于抗拉性能的材料。

由于其极限拉伸变形很小，当混凝土构件受到弯矩、剪力、拉力和扭矩等荷载效应作用，或由于地基不均匀沉降、混凝土收缩和温度变化而产生的外加变形受到钢筋或其它构件约束，以及钢筋锈蚀体积膨胀时，混凝土中便产生拉应力，该拉应力超过其极限抗拉强度时就会开裂。

同时，混凝土材料来源广泛，成分多样，施工工序繁多，养护硬化需要较长时间，受环境影响较大，混凝土自身构成机理，以及冻融和化学作用等也往往是混凝土开裂的原因。

所以，钢筋混凝土构件截面在施工中和正常使用阶段难免出现荷载和非荷载因素导致的裂缝。

2．为什么要对混凝土构件进行裂缝宽度控制？答：对裂缝宽度进行控制的原因：（1）使用功能的要求有些使用上要求不出现渗漏的贮液（气）容器或输送管道，裂缝的存在会直接影响其使用功能，因此，要对其控制裂缝的出现。

（2）建筑外观要求外观是评价混凝土质量的重要因素之一，裂缝过宽会影响建筑的外观，引起人们的不安全感。

满足外观要求的裂缝宽度限值选取，取决于多种原因。

调查表明，控制裂缝宽度在0.3mm以内，对外观没有显著影响，一般不会引起人们的特别注意。

（3）耐久性要求这是控制裂缝最主要的原因。

化学介质、气体和水分侵入裂缝，破坏了钢筋的钝化膜，会在钢筋表面发生电化学反应，引起钢筋锈蚀，使构件发生破坏，影响结构的使用寿命。

3．混凝土构件裂缝控制的标准如何？答：混凝土构件的裂缝控制统一划分成三级，分别用应力及裂缝宽度进行控制。

一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力不应超过混凝土的抗拉强度标准值f tk，按荷载效应准永久组合下进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；三级：允许出现裂缝的构件，最大裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用组合影响计算，并符合下列规定w max w lim式中w max—在荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算得到的最大裂缝宽度；w l im—最大裂缝宽度限值，设计时应根据结构构件的具体情况按教材附表17选用。

钢筋混凝土构件的裂缝变形和耐久性钢筋混凝土是建筑中最常用的构件材料之一。

一些大型的建筑物，如大坝、桥梁等，因为需要承受较大的荷载，所以在设计时会有更高的要求。

在施工过程中，如果掌握不好压力和温度的变化等因素，就可能在构件表面产生裂缝。

虽然一些微小的裂缝不会影响建筑结构的安全性，但是大型的裂缝会对建筑的耐久性带来影响。

首先，裂缝的产生是由于建筑内部素材承受的荷载超过了它的承载力。

钢筋混凝土构件在设计时，需要根据其所要承受的荷载大小，选择合适的材料和结构形式。

如果施工时没有正确的按照规定来进行，则很容易引起裂缝的产生。

此外，温度和湿度因素也会影响构件的承载力。

例如，当混凝土中的水分蒸发时，可能会导致构件表面干燥收缩而引起裂缝的产生。

其次，裂缝变形会对建筑的耐久性产生影响。

值得注意的是，建筑耐久性并不只是指其寿命，还涉及到其功能方面和审美方面等。

如果裂缝不得到及时修复，将会更容易扩大、脱落，甚至有可能导致建筑物的倒塌。

此外，裂缝还可能对建筑的外观和形态产生影响，如给人不安全或破损的感觉，同时也影响整座建筑的审美质量。

因此，与其等待裂缝扩大，不如在裂缝刚出现的时候就及时修复，这样有助于提高建筑的耐久性。

裂缝修复的方法有很多种，如针孔注胶、搭接补强、摆筋等，选择不同的方法需要根据具体情况。

在修复过程中，需要注意掌握好所选用材料的特性，在时间和经济上做好合理的计划，以最大限度地避免裂缝的再次出现。

综上所述，钢筋混凝土构件要承受巨大的荷载和多种因素的影响，裂缝的产生是不可避免的。

为使建筑可持续发展，我们需要从多个方面去优化和控制这些因素，从而提高建筑的整体耐久性。

式中 b－矩形截面宽度，T形和工字形截面腹板厚度 h－截面高度； bf＇hf＇－分别为受拉翼缘的宽度和高度。
对于矩形、T形、倒T形及工字形截面， Ate的取 值见图所示的阴影面积。
b f
h/2
b (a) b
h
h f h h/2
b
(b) b f
hf h/2 bf (c)
h
h f b hf h/2 h
§8.1
概述
结构设计应满足的预定功能是安全性、适用 性及耐久性。 安全性：即结构构件能承受在正常施工和正常使用时 可能出现的各种作用以及在偶然事件发生时 及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 适用性：即在正常使用时，结构构件具有良好的工作 性能，不出现过大的变形和过宽的裂缝 耐久性：即在正常的维护下，结构构件具有足够的耐 久性能，不发生锈蚀和风化现象。
为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋 的保护作用，出现锈胀引起沿钢筋纵向的裂 缝，规定了钢筋的最小混凝土保护层厚度。
混凝土
第 七 章
通常，裂缝宽度一般可用控制最大受力钢筋直
径来保证，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时
才进行验算。裂缝宽度的验算主要是按荷载效应准
永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度的计
第 8章
钢筋混凝土构件裂缝、变形和耐久性
提 要
本章主要内容： 了解考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性； 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程； 掌握钢筋混凝土构件裂缝宽度的验算； 掌握受弯构件截面刚度计算与变形（挠度）验算。 熟悉减小构件变形和裂缝宽度以及增加结构构件 耐久性的方法。
混凝土
第 七 章
d eq lcr 1.9cs 0.08 te
① 平均裂缝间距

第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。

2. 增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。

3.平均裂缝宽度计算公式中，σ是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载sk效应的标准组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增大而减小。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在相同符号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算。

6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变之比，反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。

7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应超过规定的限值。

8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求。

9.混凝土结构应根据使用环境类别和结构类别进行耐久性设计。

10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成正比。

11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级最大裂缝宽度限值。

12.平均裂缝间距与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关。

13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差。

14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响。

15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响进行计算。

16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。

17.环境类别中一类环境是指室内正常环境。

二、选择题1.减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ a ]。

，此处 为换算截面对其重心轴的惯性矩， 为混
凝土的弹性模量。
图9.2 适筋梁
图9.3 抗弯刚度沿构件 跨度的变化
关系曲线图 9.2 变 形 验 算
9.2 变 形 验 算
裂缝出现以后(第Ⅱ阶段)：
裂缝出现以后，
曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点
()
。配筋率
越低的构件，其转折越明显。试验表明，尺寸和材料
202X
钢筋混凝土构件变形、 裂缝和耐久性
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教学提示：本章介绍钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的主要内容。构件 的最大挠度根据截面抗弯刚度，用结构力学的方法计算；钢筋混凝土受弯构件 截面的抗弯刚度不为常数，考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度Bs和长期 刚度B的区别，且二者随弯矩的增加、配筋率的降低而减小。最大裂缝宽度的 计算公式是在平均裂缝间距和平均裂缝宽度理论计算值的基础上，根据试验资 料统计求得并乘以“扩大系数”后加以确定；该式为半经验性理论公式。混凝 土结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。
Mk
Mkh0式中
sm cm
1
○ 9.2 变 形 验 算
根据材料力学中刚 度的计算公式和式 (9-3)，有 ○ ——荷按载效应标 准组合计算的弯矩 值。
2
裂缝截面处的应变 和 在荷载效应的标准组合下，裂 缝截面处纵向受拉钢筋重心处 拉应变 和受压区边缘混凝土的压应变 按下式计算：
9.2 变 形 验 算
04.
03.
——受压翼缘的加强 系数，。
——裂缝截面处受压 区高度系数；
——裂缝截面处内力 臂长度系数；
——压应力图形丰满 程度系数；
9.2 变 形 验 算
3) 平均应变 s m 和c m

>0.2 <1.0
故取 0.804
（5）计算最大裂缝宽度ωmax：
deq
d
20mm
max
acr
sm
Es
1.9c
0.08
deq
te
23
1.9 0.804
218.3 2 105
(1.9
25
0.08
20 ) 0.0155
0.278mm
（6）查《规范》，得最大裂缝宽度限值 lim 0.3mm ， lim 0.3mm,max 0.278 0.3mm ，裂缝宽度满足要求。
max
acr
s
Es
1.9cs
0.08
deq
te
第
混凝土结构设计原理18 九
章
式中：cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的
距离（mm）；
deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；
deq nidi2
ni di vi
ni 、di——分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；
vi——为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；
ni di2
ni idi
光面 =0.7 i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
变形 =1.0 te ––– 截面的有效配筋率
te = As / Ate，小于0.01取为0.01
Ate ——混凝土有效截面积：
对轴心受拉构件，取全截面面积，即Ate＝b×h
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件：
h b 矩形截面 2
轴心受拉：
N
s As
式中：N——作用于构件截面上的轴向拉力。
受 弯：
M
s 0.87h0As
式中：M——作用在裂缝截面上的弯矩。

结论：裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混 凝土伸长之差。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
2、无滑移理论：
认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于 混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接 近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。 结论：裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。
均拉应变；
l m ——平均裂缝间距；
c ––– 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，
对受弯、轴拉、偏心受力构件均可取0.85；
sk ——计算截面处纵向受拉钢筋的拉应力；
——钢筋应力的不均匀系数。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
3. 系数确定：
裂缝间距 lm：
式中：
lm 2.7c0.1dretqe
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
符合实际情况。
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。
该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，钢筋的表面特征的
影响用deq代替d，根据试验分析，对上式修正如下，
lm

K2cK1

deq
rte
9-29
第九章 变形和裂缝宽度的计算
2、受弯构件 可将受拉区近似作为一轴心受拉构件， 根据粘结力的有效影响范围，取有效受 拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中

N
N
2 1 2 1
t
1 2
2 1 1 1
3 4 5
N t1 t1 t2
N t2
lm
根据试验可知，理论上裂缝最小间距为t1，平均间距可取为1.5t1。 但混凝土不是弹性材料，裂缝处的钢筋和混凝土之间的粘结会产生 局部破坏。一般认为裂缝平均间距可取：
lm 2 t
式中t为测点到混凝土表面的距离。
取构件表面裂缝间的平均变形为 m ，则平均裂缝宽度可取为
设裂缝处的钢筋应变为
s ，取平均变形
式中 为钢筋不均匀应变系数。由粘结滑移理论分析，它与钢筋应 力、有效配筋率及混凝土抗拉强度有关，应有 0 1 。 取
1 .1 1
M cr M
s s
此外，引入参数
c
由实验结果可取 c 0.85 w s cr lcr c slcr c s lcr
l ft
l
As
s 2 As
As s1 As s 2 Ac ft
或
As s1 As s 2 Ac ft
式中
As —— 钢筋的截面面积 Ac —— 混凝土的截面面积
为分析方便，取平均粘结应力为 m ，钢筋的总周长为u，则由平衡条 件可得： As s1 As s 2 mul
A te
2
s ， te bh 1 对于倒T形 A c b h b f b h f ， te
1 bh 2
2A
As 0.5bh b f b h f
按粘结滑移理论，裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变 形差，即
c 很小可忽略。 w s c l 若裂缝处的钢筋应变为 s ，平均应变可取为：

第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算一、填空题：[①]1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。

[②]2、规范规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在。

[②]3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。

[①]4、平均裂缝间距就是指的平均值。

[①]5、平均裂缝间距的大小主要取决于。

[①]6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。

[③]7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。

[③]8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。

[②]9、变形验算时一般取同号弯矩区段内截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。

[②]10、规范用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。

二、判断题：[①] 1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。

（）[①]2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要求是为了保证安全性的要求。

（）[②]3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。

（）[①]4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。

（）[①]5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。

（）[①]6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。

（）[②]7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。

（）[①]8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规范允许的范围之内。

（）[②]9、规范控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。

（）[①]10、规范控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。

（）[①]11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。

（）L主要取决于荷载的大小。

（）[②]12、平均裂缝间距cr[②]13、有效配筋率te ρ是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。

（ ）[①]14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。

MK 2 f =S l ––– 钢筋混凝土梁的挠度计算 B
的要求。 （3）满足公式: f<[f] 的要求。 满足公式:
混凝土结构设计原理
第9章
八.对受弯构件挠度验算的讨论
1.由计算公式可知：截面有效高度的影响最大； 1.由计算公式可知：截面有效高度的影响最大； 由计算公式可知 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内， 2.配筋率对承载力和挠度的影响：在适筋范围内，提高配筋 配筋率对承载力和挠度的影响 率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度； 率能提高承载力，但提高刚度不明显，有时甚至加大挠度； 3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大， 3.跨高比：一般讲，跨度越大则挠度越大；梁高越大，挠度 跨高比 越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度； 越小；可选择适当的跨高比，可控制挠度； 减小挠度措施： 减小挠度措施： 提高刚度的有效措施 h0↑ 或As↑ 增加ρ'
gk+qk A Bmin Bmin(a) (b) Mlmax gk+qk B M Bmin (a) BBmin B1min
+
(b)
混凝土结构设计原理
第9章
七. 挠度计算步骤
（1）根据最小刚度原则确定所求刚度； 根据最小刚度原则确定所求刚度；
Mk B = M q ( θ − 1) + M
Bs
k
（2）代入材料力学公式计算挠度； 代入材料力学公式计算挠度；
混凝土结构设计原理
第9章
裂缝宽度和变形的验算表达式如下： 裂缝宽度和变形的验算表达式如下： 的验算表达式如下
主 页
SK≤RK 式中: 式中:
…9-1 目 录
SK —— 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久 结构构件按荷载效应的标准组合、 组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽 组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽 上一章 度或变形值； 度或变形值；

１ １ 判 明结构性 裂缝 的受 力性质 ．
一
规范要求 ， 并无多大危险 ， 安全构件 。但裂缝 随时间不断扩展 ， 属
对 危 结构性裂缝 ， 据受力 性质 和破坏形 式进一 步区分 为两种 ： 说明钢筋应力可能接 近或达 到流限 ， 承载力 有严重 的影响 ， 根 险性 较大 ， 应及 时采 取措施 。裂缝 稳定 的结构 ， 裂缝会不 会再扩 种是脆性破坏 ， 另一种是塑性破 坏。脆性破坏 的特点是 事先没
展， 还要看所 处环 境 是否稳 定 ， 境变 化 ， 环 旧的裂缝 可 能还会 扩 有明显的预兆而突然发生 ， 一旦 出现裂缝 ， 对结构强度影 响很 大 ， 也还会出现新的裂缝 ， 应结合具体条件加以分析 。 是 结 构 破坏 的征 兆 。属 于 这 类 性 质 裂 缝 的 有 受 压 构 件 裂 缝 （ 括 展 ， 包 中心受压 、 小偏心受压和大偏 心受压 的压区 ）受弯构件 的受压 区 ２ 钢 筋混 凝土结 构构件 变形 的分 析 、 裂缝 、 斜截面裂缝 、 冲切 面裂缝 以及后 张预应 力构件 端部局 压裂
钢 筋 混凝 土 构件 的裂 缝 与变 形分 析
苏 国 芳
摘 要： 针对钢筋混凝 土构件常见的裂缝 与变形现象 ， 分析 裂缝 与变形 的成 因及危害 ， 根据 裂缝 与变形 的特征 ， 判断结构 受力工作状况， 结构的安全性、 适用性和耐久性 ， 对建筑结构设计具有重要意义。 关键词 ： 构件 ， 裂缝， 钢筋混凝 土， 耐久性 ， 结构
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第３ ４卷 第 １ ９期
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５ ・ ８
２０ ０ ８年 ７ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸ Ｉ ＡＲＣＨＩ ＴＥ ＵＲＥ
Ｖ０ ． １３４ Ｎｏ． ９ １

2．控制标准
通常由施工、构造和环境条件等所引起的裂缝，应 在设计中采取适当构造措施，在施工中采取合理的工艺 和技术加以解决或改善。至于受拉裂缝，一般不允许在 使用阶段出现，设计时以限制拉应力值来避免。国内外 规范一般是根据构件的工作环境和荷载作用时间的情况 对裂缝加以限制的。简介如下：
（1）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》：
有关混凝土中钢筋锈蚀的机理和裂缝性质的分析， 以及暴露试验结果都不能说明表面裂缝宽度与锈蚀速 度之间存在有必然联系。工程调查和暴露试验表明， 保证混凝土的密实性和必要的保护层厚度，要比控制 表面裂缝宽度对于防止锈蚀更为重要。关于裂缝宽度 与锈蚀关系的研究还没有得出能够为大多数研究者一 致接受的结论。
值得注意的是，平行于主筋的纵向裂缝，对于结 构耐久性的影响要比垂直于主筋的横向裂缝严重得多。 因为当引起裂缝的荷载移去时，后一种裂缝将趋于闭 合，而平行于钢筋的裂缝不会闭合，还可能持续开展， 对钢筋锈蚀有极大的危害。但是，目前对此还缺乏系 统的研究，对于纵向裂缝还提不出合理的控制要求。
混凝土结构的裂缝是由材料内部的初始缺陷、 微裂缝的扩展而引起的。
对有抗裂要求的结构，一般宜采用预应力混凝土。
（2）我国《混凝土结构设计规范》
规定在设计钢筋混凝土构件时，应根据其使用要求 确定控制裂缝的三个等级：
一级——严格要求不出现裂缝的构件，在短期（全 部）荷载作用下，截面上 不出现拉应力，即
二级——一般要求不出现裂缝的构件，在短期（全 部）荷载作用下，截面上的拉应力小于混凝土抗拉强度 的一部分；在长期（部分）荷载作用下不出现拉应力， 即 短期荷载 长期荷载
0.4mm 0.3mm 0.15mm 0.1mm
允许裂缝宽度规定的差异一方面是由于规定此值 的科学依据还不充分，另一方面是各国规范对计算裂 缝宽度的公式有很大的出入。有些国家根据研究结果 认为，混凝土裂缝宽度的限制值可放宽至0.4mm~ 0.5mm。

0 . 87 0 . 12 ( 1 r )( f 其中：
h0 2 ) e
e s e0 y s
s 1
1 (l0 h) 2 4000e0 h0
当l0 h 14时，取s 1.0
四、最大裂缝宽度及其验算
1、确定最大裂缝宽度的方法
最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到，“扩大系数”主要 考虑以下两种情况： （1）荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性； （2）荷载长期效应 2、最大裂缝宽度的计算
· 裂缝出现瞬间，裂缝处的混凝土退出工作，应力降至零，砼向裂缝两侧回 缩，钢筋和混凝土之间产生粘结应力，混凝土的拉应力由裂缝处的零逐渐增 大，达到L后，粘结应力消失； · 粘结应力作用长度L与粘结强度有 关，与钢筋表面积大小有关，与配 筋率有关 · 弯矩继续增大，在离裂缝截面>L 的另一薄弱截面易出现新的裂缝 · 平均裂缝间距应为1.5l · 在荷载长期作用下，裂缝开展宽度增大， 原因为： a)混凝土的滑移徐变和拉应力松弛， b)混凝土的收缩 c)荷载的变动导致钢筋直径的变化引起粘结强度的降低
根据平截面假定：
1 sm cm r ho
r—与平均中和轴相应的平均曲率半径 sm , cm —分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘砼的平均压 应变
ho —截而的有效高度
2．裂缝截面的应变 ck 和
M k ho BS sm cm
Mk
（4）使超静定结构能更好地进行内力重分布。
二、受弯构件截面曲率延性系数 1、受弯构件截面曲率延性系数表达式
5）h0增大，Bs增大显著
2．配筋率对承载力和挠度的影响
配筋率对承载力、刚度及挠度的影响如下图：

混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构根本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。

素混凝土结构:适用于承载力低的结构钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。

3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。

4、钢筋混凝土结构的优缺点。

混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335)-HRB400(HRBF400)-HRB500(HRBF500)-2、热轧钢筋外表与强度的关系:强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的方法是将钢筋外表轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋〔我国为月牙纹〕。

HPB300级钢筋强度低，外表做成光面即可。

3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。

热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储藏。

全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。

抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好。

混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。

②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。

5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。

6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。

7、条件屈服强度σ为对应于剩余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。

8、混凝土对钢筋性能要求:①强度高 ②塑性好 ③可焊性好 ④与混凝土的粘结锚固性能好。