平行四边形和三角形面积练习ppt
- 格式：ppt
- 大小：310.00 KB
- 文档页数：7
下载文档原格式
合集下载
人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件
5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
平行四边形及三角形面积练习
2. 平行四边形的高= 面积 ÷底 用字母表示为 h＝S÷a
3.
平行四边形的底= 面积÷高
用字母表示为 a＝S÷h
1.
三角形的面积= 底×高÷2 用字母表示为 S﹦ah÷2
2.
三角形的高= 面积×2÷底
用字母表示为 h=a 面积×2÷高
3.
三角形的底=
用字母表示为 a=2S÷ h
两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）。这个平行四边形 的底等于（ 三角形的底 ）这个平行 四边形的高等于（ 三角形的高 ）。 每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形的面积的（ 一半 ），因为 底×高 ）所 平行四边形的面积等于（ 以三角形的面积等于 底×高÷2 （ ）。
判断：
• • • • 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ × ） 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ×） 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面 积的一半。（ √ ） • 5. 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ × ）。 • 6. 平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ √ ） 。 • 7. 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ × ）
解决问题:
2、有一块平行四边形的麦田，底是250 米，高是400米，共收小麦35700千克。 平均每公顷收小麦多少千克？ 250×400=100000(平方米)
100000平方米=10公顷 35700÷10=3570(千克)
答: 平均每公顷收小麦3570千克.
解决问题:
3.已知一个三角形 的面积和底(如右 图), 求高.
平行四边行和三角形的面积
练习题
1.
长方形的面积= 长×宽 用字母表示为 S=ab
3.
平行四边形的底= 面积÷高
用字母表示为 a＝S÷h
1.
三角形的面积= 底×高÷2 用字母表示为 S﹦ah÷2
2.
三角形的高= 面积×2÷底
用字母表示为 h=a 面积×2÷高
3.
三角形的底=
用字母表示为 a=2S÷ h
两个完全相同的三角形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）。这个平行四边形 的底等于（ 三角形的底 ）这个平行 四边形的高等于（ 三角形的高 ）。 每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形的面积的（ 一半 ），因为 底×高 ）所 平行四边形的面积等于（ 以三角形的面积等于 底×高÷2 （ ）。
判断：
• • • • 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ × ） 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ×） 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面 积的一半。（ √ ） • 5. 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ × ）。 • 6. 平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（ √ ） 。 • 7. 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ × ）
解决问题:
2、有一块平行四边形的麦田，底是250 米，高是400米，共收小麦35700千克。 平均每公顷收小麦多少千克？ 250×400=100000(平方米)
100000平方米=10公顷 35700÷10=3570(千克)
答: 平均每公顷收小麦3570千克.
解决问题:
3.已知一个三角形 的面积和底(如右 图), 求高.
平行四边行和三角形的面积
练习题
1.
长方形的面积= 长×宽 用字母表示为 S=ab
人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1
不数方格，能算出平行四边形的面积吗？
剪一剪，拼一拼。
可以将平行四边形的纸转换成长方形。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
“割补”法 高 底
“割补”法 高 底
“割补”法
宽高 底长
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相Hale Waihona Puke 相等等等
平行四边形面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长 方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
二 新课探究 (教科书第87页)
要知道它们哪一个大，要先算他们 的面积。但只会算长方形的面积……
这两个花坛 哪一个大呢？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
20 +4 =24(m²)
24m²
你发现了哪些
第1课时 平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？ 找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
图形？你会计算它
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
S=a×h=a·h=ah 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
们的面积吗？
答：平行四边形的面积是24.
平行四边形的面积=底×高
开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
根据数方格能完成下面的表格： 注：不满一格的都按半格计算。
平方厘米？ 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
苏教版小学数学五年级上册平行四边形和三角形面积计算练习
例1、平行四边形 土地的底是6m， 高是4m，它的面 积是多少？
s = ah =6×4 =24（m 2）
答：它的面积是24平方米。
一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5( m2 )
算出下列平行四边形面积
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
快动 乐手 学动 习脑
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
初步探究学习卡 用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1
米2 ，不满一格都按半格计算。
6 4 24 6 4 24
你发现 了什么？
不数方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
注意： 平行四边形面积公式当中的底和高必须 Nhomakorabea相对应的.
1.4cm
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 它们的面积各是多少？
2.5cm
S＝ah
＝2.5×1.4
＝3.5（c㎡）
等底等高的平行四边形面积相等
全课总结
通过这节课的学习，你有 哪些新的收获？
你对自己的表现满意吗？
课后探究
用细木条钉成下面一个长方形框，长12厘米，宽7 厘米。它的周长和面积各是多少？（如果把它拉成一个 平行四边形，它的什么没变？什么变了？你能说说这是 为什么吗？）
7厘米
12厘米
谢谢
原
来
平
高
行 四
边
形
的
原来平行四边形的底
（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形面积课件ppt
平行四边形的底与高与三角形的底和高相同，因此平行四边形的面积与三角形的面积计算公式相同。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件9
动手操作
巩固提高
探究新知
课堂小结
一、创设情境，引入新课
你发现了那些图形？你会计算它们的面积吗？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
二、动手操作，探究新知
用数方格的方法试一试！
数一数 一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
底 平行四边形
6m
长
长方形
6m
高
面积
4m 24㎡
宽
面积
4m 24㎡
剪一剪、拼一拼
高
动手操作 验证猜想
高
探究实践
高 底
高 底
宽 长
宽 长
想一想
宽 高
底
长
1.转化后的长方形和原平行四边形比，（ 形状）变了，（ 面积）不变。
想一想
宽 高
底
长
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积 __相__等___。
高
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
了解割补法和转化思想。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
用数方格的方法试一试！
用数方格的方法试一试！
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。 了解割补法和转化思想。 比较下列平行四边形的面积
五年级-上册-第六单元
感谢您的聆听！
五年级-上册-第六单元
平行四边形的面积
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程
苏教版数学五年级上册3..平行四边形和三角形面积计算练习
把平行四边形通过剪、移、拼可以转化成
（ 长方形 ），这个长方形的长等于这个 平行四边形的（ 底 ），这个长方形的宽 等于这个平行四边形的（ 高 ）。因为长 方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），所以 平行四边形的面积=（ 底 ） ×（ 高 ），
用字母表示为（ s = a×h ）
两个（完全相同）的三角形都可以拼成一个
积是(24平方米 ) ;如果平行四边形的面积是12 平方米,那么三角形 的面积是( 6平方米 )
一个三角形和一个平行四边形面积相等,高 也相等,如果三角形的底是12米,那么平行四边形
的底是( 6米 ) ;如果平行四边形的底是12 米,那么三角形 的底是( 24米 )
一个三角形和一个平行四边形面积相等,底 也相等,如果三角形的高是12米,那么平行四边形
平行四边形与三角形等底等高，
平行四边形的面积是三角形的2倍；
三角形的面积是平行四边形的一半。
4
4
5
10
平行四边形与三角形面积相等、高相等；
三角形的底是平行四边形的2倍。
平行四边形的底是三角形的一半。
8 4
5
5
平行四边形与三角形面积相等、底相等；
三角形的高是平行四边形的2倍。
平行四边形的高是三角形的一半。
你能在方格纸上画出3个面积都是 9平方厘米且形状不同的三角形吗？
3
6
3×6÷2 =18÷2 =9(平方厘米)
3
6
2
9
完成练习二第13题。
完成练习二第14题。
完成练习二第15题。
完成练习二第1616平 8 厘米 方 厘
米
4厘米 4平方 厘米
8平方 厘米
5
5
平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形 的（ 底 ），这个平行四边形的高等于三角形 的（ 高 ），因为每个三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的（ 一半 ）。所以三
（ 长方形 ），这个长方形的长等于这个 平行四边形的（ 底 ），这个长方形的宽 等于这个平行四边形的（ 高 ）。因为长 方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），所以 平行四边形的面积=（ 底 ） ×（ 高 ），
用字母表示为（ s = a×h ）
两个（完全相同）的三角形都可以拼成一个
积是(24平方米 ) ;如果平行四边形的面积是12 平方米,那么三角形 的面积是( 6平方米 )
一个三角形和一个平行四边形面积相等,高 也相等,如果三角形的底是12米,那么平行四边形
的底是( 6米 ) ;如果平行四边形的底是12 米,那么三角形 的底是( 24米 )
一个三角形和一个平行四边形面积相等,底 也相等,如果三角形的高是12米,那么平行四边形
平行四边形与三角形等底等高，
平行四边形的面积是三角形的2倍；
三角形的面积是平行四边形的一半。
4
4
5
10
平行四边形与三角形面积相等、高相等；
三角形的底是平行四边形的2倍。
平行四边形的底是三角形的一半。
8 4
5
5
平行四边形与三角形面积相等、底相等；
三角形的高是平行四边形的2倍。
平行四边形的高是三角形的一半。
你能在方格纸上画出3个面积都是 9平方厘米且形状不同的三角形吗？
3
6
3×6÷2 =18÷2 =9(平方厘米)
3
6
2
9
完成练习二第13题。
完成练习二第14题。
完成练习二第15题。
完成练习二第1616平 8 厘米 方 厘
米
4厘米 4平方 厘米
8平方 厘米
5
5
平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形 的（ 底 ），这个平行四边形的高等于三角形 的（ 高 ），因为每个三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的（ 一半 ）。所以三
平行四边形和三角形的面积(课件)数学五年级上册
李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜 和辣椒个种了多少平方米吗？
直角三角形的两条直角边可以看作它的一组底和高，图中的两 个三角形的高都是20米。
黄瓜：30×20÷2=300（平方米） 辣椒：45×20÷2=450（平方米）
回顾总结
在计算平行四边形和三角形的面积时，先找出它们的底和 高，注意它们的底和高必须是相对应的；
五年级上册
2.3 平行四边形和三角形的 面积的练习
知识回顾
三角形的面积 =底×高÷2 平行四边形的面积 =底 ×高
合作探索
1、你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三 角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应是18平方厘米， 底1厘米，高18厘米；底18厘米，高1厘米； 底2厘米，高9厘米；底9厘米，高2厘米； 底3厘米，高6厘米；底6厘米，高3厘米；
课堂小结
在计算平行四边形和三角形的面积时，先找出它们的底和 高，注意它们的底和高必须是相对应的；
在计算三角形的面积时，一定不要忘记除以2。
祝同学们学习进步！
合作探索
2、量பைடு நூலகம்每个图形的底和高，再计算面积。
每个图形的底和高分别在什么位置，再说说测量的结果，然后再计算。 三个图形的底和高依次是：3厘米，2厘米，4厘米，3厘米，4厘米，1厘米。图 形的底和高必须是相对应的。
3×2÷2=3（平方厘米） 4×3÷2=6（平方厘米） 4×1÷2=2（平方厘米）
合作探索
在计算三角形的面积时，一定不要忘记除以2。
随堂练习
1.一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产 鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
直角三角形的两条直角边可以看作它的一组底和高，图中的两 个三角形的高都是20米。
黄瓜：30×20÷2=300（平方米） 辣椒：45×20÷2=450（平方米）
回顾总结
在计算平行四边形和三角形的面积时，先找出它们的底和 高，注意它们的底和高必须是相对应的；
五年级上册
2.3 平行四边形和三角形的 面积的练习
知识回顾
三角形的面积 =底×高÷2 平行四边形的面积 =底 ×高
合作探索
1、你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三 角形吗？（每个小方格表示1平方厘米）
要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应是18平方厘米， 底1厘米，高18厘米；底18厘米，高1厘米； 底2厘米，高9厘米；底9厘米，高2厘米； 底3厘米，高6厘米；底6厘米，高3厘米；
课堂小结
在计算平行四边形和三角形的面积时，先找出它们的底和 高，注意它们的底和高必须是相对应的；
在计算三角形的面积时，一定不要忘记除以2。
祝同学们学习进步！
合作探索
2、量பைடு நூலகம்每个图形的底和高，再计算面积。
每个图形的底和高分别在什么位置，再说说测量的结果，然后再计算。 三个图形的底和高依次是：3厘米，2厘米，4厘米，3厘米，4厘米，1厘米。图 形的底和高必须是相对应的。
3×2÷2=3（平方厘米） 4×3÷2=6（平方厘米） 4×1÷2=2（平方厘米）
合作探索
在计算三角形的面积时，一定不要忘记除以2。
随堂练习
1.一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产 鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6厘米，平行四边形高是（ 3 ）厘米。
二、判断题。 1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ X） 2、两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。（ X） 3、两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相同。 （X） 4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ X ） 5、平行四边形的面积比三角形的面积大。（ X ） 6、两个直角三角形一定可以拼成一个长方形或正方形。 （ X）
6.一个三角形的面积是6.8 m2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（13.6m2 ）。 7.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积 大24m2，这三角形的面积是（24m）2 。
5
8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，
如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（ 0.05
2
3．选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看 是否相等。（单位：米）
方法一：30×15=450（平方米） 方法二：18×25=450（平方米） 4.选答择：。相等
（1）计算下图平行四边形的面积，算式是（ A ）
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
（2）下图平行四边形的面积是（ C ）
）米；如果平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是
（ 0.2）0 米。
9.一个三角形木板，高是8.4dm，底比高少0.6dm，面积是
（ 32.76）dm2
10、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积扩大
（ 9 ）倍。
11、三角形和平行四边形底相等，面积也相等，三角形
的高是15cm，平行四边形的高是（7.5c）m。
2、直角三角形的面积是18cm2，一条直角边长9cm，另一 条直角边长多少cm？
18×2÷9=4（cm)
8
3、一块三角形玻璃，底长21dm，高是16dm，共用了 109.2元，，每平方米玻璃的价钱是多少？
21×16÷2=168（dm2) 168dm2 =1.68m2 4、用三根木条围成一个10直9.2角÷三1.6角8=形65，（元其）中两根木条的长 都是4.3dm，直角三角形的面积是多少？
12、三角形和平行四边形的面积和高分别相等，平行四
边形底是12cm，三角形底是（ 24 ）cm。
13、一个长方形的长20cm，宽15cm，在长方形内画一
个最大的三角形，三角形的面积是（150）cm，2 在一个平行
四边形内画一个最大的三角形，三角形面积（ 等于）平
行四边形面积的一半。
6
14、一个三角形和一个平行四边形等底，平行四边形的高 是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的 （ 6 ）倍。一等边三角形的周长是24cm，高是5cm，面 积是（20 ）cm2。 15、三角形和平行四边形底相等，面积也相等。三角形高
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四
等分，其中阴影部分的面积是6平方厘米。求三
角形ABC的面积。
A
B
C
2.实践操作：除了用旋转、平移 的方法推导三角形的面积外，还能用剪拼的方 法吗？请试试看。
4.3×4.3÷2=9.245（平方分米）
5、一块平面是长方形的钢板，长1.2m，宽0.8m，从这块 钢板上截下一块底0.4m，高0.5m的三角形钢板后，剩下钢 板的面积是多少m2？
1.2×0.8-0.4×0.5÷2
=0.96-0.1
=0.86 m2
9
7、一块三角形的街头广告牌，底12.5m，高6.4m，如果要 油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要多
7
7、一个三角形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。 （） 8、同底等高的三角形可以画无数个，它们的面积相等。 （） 9、两个完全重合的的直角三角形，一定可以拼成一个 长方形。（ ） 三、解决问题。 1、一个三角形的面积是24 m2，底长8m，求它的底比高长
多少m？ 三角形高：24×2÷8=6（m) 8-6=2(m)
平行四边形、三角形面积练习
1．求下面平行四边形的面积。
1.S=ah=3×4=12（平方厘米） 2.S=ah=3.6×5=18（平方分米） 3.S=ah=4×1.5=6（平方米）
1
2．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（平方厘 米）。 对吗？为什么？
答：不对。因为第一个图形面积不能用3×2= 6（平 方厘米）3厘米和2厘米都是平行四边形的边；第二 个也不对，因为3厘米底所对应的高不是2厘米。。
12×12×2÷18=16（cm） 10×16÷2=80（cm)
10
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方
厘米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，
从一边的
面积是多少？
厘 米
4
2
2
4
4×4－2×2÷2
=16-2
=14（平方厘米）
2.一个三角形的面积是18 m2，高是6m，它的底是（ 6 ）m。 3.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个 三角形的面积是（6cm2 ）。
4.一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4分米，它的 面积是（ 8.82dm2
5.一个平行四边形的面积是25cm2，与它等底等高的三角 形的面积是（12.5cm）2 。
Ａ．12厘米 Ｂ．12平方米 Ｃ．12平方厘米
3
5．下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平 行四边形的面积是多少？
3×4=12（平方厘米） 答：两个平行四边形的面积相等。因为它 们是同底等高的平行四边形。它们的面积 是12平方厘米。
4
一、填空。
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的（ ）平。行四边形
少千克油漆？12.5×6.4×0.6=4.8（千克）
8、一块三角形草地，底长25m，高12m，3 m2的草可以供 一只羊吃一天，这块草地可以供多少只羊吃一天？
25×12÷2÷3=50（只）
9、一个正方形和一个三角形的面积相等，正方形的边长 是12cm，三角形的底是18cm，如果把三角形的底延长 10cm，它的面积增加多少cm2？
二、判断题。 1、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ X） 2、两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。（ X） 3、两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相同。 （X） 4、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ X ） 5、平行四边形的面积比三角形的面积大。（ X ） 6、两个直角三角形一定可以拼成一个长方形或正方形。 （ X）
6.一个三角形的面积是6.8 m2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（13.6m2 ）。 7.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积 大24m2，这三角形的面积是（24m）2 。
5
8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，
如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（ 0.05
2
3．选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看 是否相等。（单位：米）
方法一：30×15=450（平方米） 方法二：18×25=450（平方米） 4.选答择：。相等
（1）计算下图平行四边形的面积，算式是（ A ）
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
（2）下图平行四边形的面积是（ C ）
）米；如果平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是
（ 0.2）0 米。
9.一个三角形木板，高是8.4dm，底比高少0.6dm，面积是
（ 32.76）dm2
10、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积扩大
（ 9 ）倍。
11、三角形和平行四边形底相等，面积也相等，三角形
的高是15cm，平行四边形的高是（7.5c）m。
2、直角三角形的面积是18cm2，一条直角边长9cm，另一 条直角边长多少cm？
18×2÷9=4（cm)
8
3、一块三角形玻璃，底长21dm，高是16dm，共用了 109.2元，，每平方米玻璃的价钱是多少？
21×16÷2=168（dm2) 168dm2 =1.68m2 4、用三根木条围成一个10直9.2角÷三1.6角8=形65，（元其）中两根木条的长 都是4.3dm，直角三角形的面积是多少？
12、三角形和平行四边形的面积和高分别相等，平行四
边形底是12cm，三角形底是（ 24 ）cm。
13、一个长方形的长20cm，宽15cm，在长方形内画一
个最大的三角形，三角形的面积是（150）cm，2 在一个平行
四边形内画一个最大的三角形，三角形面积（ 等于）平
行四边形面积的一半。
6
14、一个三角形和一个平行四边形等底，平行四边形的高 是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的 （ 6 ）倍。一等边三角形的周长是24cm，高是5cm，面 积是（20 ）cm2。 15、三角形和平行四边形底相等，面积也相等。三角形高
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四
等分，其中阴影部分的面积是6平方厘米。求三
角形ABC的面积。
A
B
C
2.实践操作：除了用旋转、平移 的方法推导三角形的面积外，还能用剪拼的方 法吗？请试试看。
4.3×4.3÷2=9.245（平方分米）
5、一块平面是长方形的钢板，长1.2m，宽0.8m，从这块 钢板上截下一块底0.4m，高0.5m的三角形钢板后，剩下钢 板的面积是多少m2？
1.2×0.8-0.4×0.5÷2
=0.96-0.1
=0.86 m2
9
7、一块三角形的街头广告牌，底12.5m，高6.4m，如果要 油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要多
7
7、一个三角形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。 （） 8、同底等高的三角形可以画无数个，它们的面积相等。 （） 9、两个完全重合的的直角三角形，一定可以拼成一个 长方形。（ ） 三、解决问题。 1、一个三角形的面积是24 m2，底长8m，求它的底比高长
多少m？ 三角形高：24×2÷8=6（m) 8-6=2(m)
平行四边形、三角形面积练习
1．求下面平行四边形的面积。
1.S=ah=3×4=12（平方厘米） 2.S=ah=3.6×5=18（平方分米） 3.S=ah=4×1.5=6（平方米）
1
2．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（平方厘 米）。 对吗？为什么？
答：不对。因为第一个图形面积不能用3×2= 6（平 方厘米）3厘米和2厘米都是平行四边形的边；第二 个也不对，因为3厘米底所对应的高不是2厘米。。
12×12×2÷18=16（cm） 10×16÷2=80（cm)
10
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方
厘米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，
从一边的
面积是多少？
厘 米
4
2
2
4
4×4－2×2÷2
=16-2
=14（平方厘米）
2.一个三角形的面积是18 m2，高是6m，它的底是（ 6 ）m。 3.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个 三角形的面积是（6cm2 ）。
4.一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4分米，它的 面积是（ 8.82dm2
5.一个平行四边形的面积是25cm2，与它等底等高的三角 形的面积是（12.5cm）2 。
Ａ．12厘米 Ｂ．12平方米 Ｃ．12平方厘米
3
5．下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平 行四边形的面积是多少？
3×4=12（平方厘米） 答：两个平行四边形的面积相等。因为它 们是同底等高的平行四边形。它们的面积 是12平方厘米。
4
一、填空。
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的（ ）平。行四边形
少千克油漆？12.5×6.4×0.6=4.8（千克）
8、一块三角形草地，底长25m，高12m，3 m2的草可以供 一只羊吃一天，这块草地可以供多少只羊吃一天？
25×12÷2÷3=50（只）
9、一个正方形和一个三角形的面积相等，正方形的边长 是12cm，三角形的底是18cm，如果把三角形的底延长 10cm，它的面积增加多少cm2？