机械振动知识点

初中物理机械振动知识点详解1. 什么是机械振动机械振动指的是物体在受到外力作用后产生的周期性运动。

在机械振动中，物体会围绕某个平衡位置做往复运动。

2. 机械振动的基本特征机械振动具有以下基本特征：- 振动的物体有一个平衡位置，即物体在没有外力作用时所处的位置。

- 振动的物体围绕平衡位置做往复运动，即在两个极端位置之间来回运动。

- 振动是周期性的，即在一定的时间内重复发生。

- 振动的物体有一个振动的幅度，即离开平衡位置的最大距离。

3. 机械振动的分类机械振动可以分为以下几类：- 自由振动：物体在没有外力作用下的振动，例如摆钟。

- 强迫振动：物体在外力的作用下进行的振动，例如摩擦力使得弹簧振子振动。

- 受迫振动：物体在外力周期性作用下的振动，例如风吹树木摆动。

4. 机械振动的重要参数在机械振动中，有几个重要的参数需要了解：- 振动周期（T）：振动完成一个往复运动所需的时间。

- 振动频率（f）：振动完成一个往复运动所需的次数。

- 振动幅度（A）：物体离开平衡位置的最大距离。

- 振动角频率（ω）：振动频率与2π的乘积。

- 振动频率与周期的关系：f = 1 / T，频率和周期是倒数关系。

5. 机械振动的过程机械振动的过程包括以下几个阶段：- 起始阶段：物体受到外力的作用，开始从平衡位置偏离。

- 最大位移阶段：物体离开平衡位置，达到最大偏离距离。

- 回复阶段：物体开始回到平衡位置，速度逐渐减小。

- 平衡阶段：物体回到平衡位置，速度为零。

6. 机械振动的影响因素机械振动受以下几个因素影响：- 物体的质量：质量越大，振动的惯性越大。

- 物体的弹性恢复力：恢复力越大，振动的频率越高。

- 外力的大小和方向：外力的大小和方向会改变振动的幅度和方向。

- 空气阻尼：空气的阻力会减弱振动的幅度和周期。

7. 机械振动的应用机械振动在生活中有着广泛的应用，例如：- 摇篮摇晃：通过摇篮的周期性摆动，帮助婴儿入睡。

- 震动筛分：将颗粒品进行分离，根据颗粒的大小进行筛选。

机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。

2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。

3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。

4.频率：单位时间内振动的循环次数。

5.角频率：单位时间内振动的循环角度。

6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。

7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。

二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。

2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。

3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。

三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。

2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。

3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。

4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。

四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。

2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。

3.机械波分为横波和纵波。

横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。

五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。

2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。

3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。

六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。

2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。

3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。

4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。

高中物理机械振动知识点一：简谐振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。

机械振动产生的条件是：(1)回复力不为零。

(2)阻力很小。

使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。

对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：(1)物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。

(2)物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。

高中物理机械振动知识点二：简谐运动的描述1、位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。

位移是矢量，其最大值等于振幅。

2、振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。

振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

3、周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。

所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

4、频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

5、角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。

引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。

因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。

周期、频率、角频率的关系是：。

6、相位：表示振动步调的物理量。

现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。

高中物理机械振动知识点三：简谐运动的处理1、研究简谐振动规律的几个思路：(1)用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- Kx;加速度，简谐振动是一种变加速运动。

机械振动知识点总结
机械振动是指物体在作无规则或规则周期性摆动时产生的现象。

以下是机械振动的一些知识点总结：
1. 振动的分类：机械振动可分为自由振动和受迫振动两种。

自由振动是指物体在没有外力作用下，由于初始条件引起的振动；受迫振动是指物体在外力作用下的振动。

2. 振动的标量与矢量表示：振动可以用标量表示，即描述物体在振动过程中的位置、速度和加速度等参数；也可以用矢量表示，即描述物体振动过程中的位移、速度和加速度等矢量量。

3. 振动的周期与频率：周期是指物体完成一次完整振动所需的时间；频率是指单位时间内振动次数的倒数。

两者之间满足 T = 1/f 的关系，其中 T 表示振动周期，f 表示振动频率。

4. 振动的幅度与相位：振动的幅度是指物体振动过程中，位移、速度或加速度的最大值；相位是指某一时刻物体振动状态相对于某一参考点的时间差。

5. 振动的简谐振动：简谐振动是指振动物体的加速度与其位移成正比，反向相反的振动。

在简谐振动中，振动物体的加速度与位移之间存在相位差的关系。

6. 振动的阻尼和共振：阻尼是指振动物体受到的摩擦力或阻尼力，使得振动过程中能量逐渐耗散的现象；共振是指外界周期性作用力与振动物体的固有频率相等或接近时，振动幅度会急
剧增大的现象。

7. 振动的能量：振动物体具有动能和势能两种能量形式。

在振动过程中，动能和势能会不断转换，总能量守恒。

8. 振动的叠加原理：当物体受到多个振动力的作用时，振动的总效果等于各个振动力分别作用时的效果之和。

这些是机械振动的一些基本知识点，深入研究机械振动还包括振动系统的建模与分析、振动的稳定性和控制等内容。

机械振动概念、知识点总结1、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。

例1：乒乓球在地面上的来回运动属于往复运动，不属于机械振动。

因为：乒乓球没有在平衡位置附近做往复运动。

（1）平衡位置：①物体所受回复力为零的位置。

②振动方向上，合力为零的位置。

③物体原来静止时的位置。

（2）机械振动的平衡位置不一定是振动范围的中心。

（3）机械振动的位移：以平衡位置为起点，偏离平衡位置的位移。

（4）回复力：沿振动方向，指向平衡位置的合力。

①回复力是某些性质力充当了回复力，所以回复力是效果力，不是性质力。

②回复力与合外力的关系： 直线振动（如弹簧振子）：回复力一定等于振子的合外力，也就是说，振子的合外力全部充当回复力。

曲线振动（如单摆）：回复力不一定等于振子的合外力。

③平衡位置,回复力为零。

例2：判断：机械振动中，振子的平衡位置是合外力（加速度）为零的位置。

答：错误。

正例：弹簧振子的平衡位置是合外力为零的位置。

反例：单摆中，小球的最低点为平衡位置，回复力为零， 但合外力为：2mv F F T mg L==-=合向 最低点时，小球速度最大，0v ≠，所以0F ≠合2、简谐运动（简谐运动是变加速运动，不是匀变速运动） （1）简谐运动定义：①位移随时间做正弦变化②回复力与位移的关系： F 回=-kx ，即：回复力大小与位移大小成正比。

（2）F 回，x ，v 的关系①F 回与x 的大小成正比，方向总是相反。

（F 回总是指向平衡位置，x 总是背离平衡位置） ②v 的大小与F 回，x 反变化，但方向无联系。

振动范围的两端：F 回，x 最大，v=0，最小 平衡位置： F 回=0，x =0最小，v 最大例3：判断：简谐振动加速度大小与位移成正比 答：错误。

正例：弹簧振子的F 合=F 回=-kx ，a=F 合/m=-kx/m ，a 与位移大小成正比反例：单摆中，小球在平衡位置时，位移为零，但0F ≠合，0a ≠，a 与位移大小不成正比。

新教材鲁科版2019版物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动第1节简谐运动第2节振动的描述第3节单摆第4节科学测量：用单摆测量重力加速度第5节生活中的振动第2章机械振动第1节简谐运动一、机械振动1. 定义：物理学中，将物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。

2. 平衡位置：振动物体在某一位置附近做往复运动，这个位置称为平衡位置，也是物体所受回复力为零的位置。

3. 回复力(1)方向：总是指向平衡位置。

(2)作用效果：使物体总是在平衡位置附近振动。

(3)来源：回复力可由某一个力来提供，也可由振动物体受到的几个力的合力来提供。

二、简谐运动及其特征1. 弹簧振子(1)弹簧振子是一种理想模型。

(2)弹簧振子的组成：如图所示，弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计弹簧质量，物体置于光滑水平面上。

(3)弹簧振子的回复力：回复力由物体所受弹簧弹力提供，为F=-kx。

其中k等于弹簧劲度系数，x是物体相对平衡位置的位移，负号表示力与位移的方向相反。

2. 简谐运动(1)定义：物体所受回复力的大小与位移大小成正比，方向总是与位移方向相反的运动称为简谐运动。

(2)简谐运动的运动学特征：a=-kx。

m(3)弹簧振子能量特征：只有弹簧弹力做功，系统的动能和弹性势能相互转换，机械能守恒。

3. 易错警示(1)物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿简谐运动方向的合力为零，且物体在平衡位置时速度最大。

(2)简谐运动的位移和一般运动的位移有很大区别，一般运动的位移都是由初位置指向末位置，而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置。

三、对简谐运动的位移、速度、回复力和加速度的理解1. 简谐运动三个物理量的特点(1)位移：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻物体的位移用该时刻物体所在位置的坐标来表示。

(2)速度：速度是描述物体在平衡位置附近运动快慢的物理量。

机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。

特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。

然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。

2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况3、简谐运动的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。

运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。

理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。

4、简谐运动的周期性5、简谐运动图象简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。

6、受迫振动与共振(1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。

位移x回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2(2)、共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。

机械振动复习提纲知识点一、简谐运动1、机械运动：物体相对与参考系位置发生改变叫机械运动。

常见的机械运动形式有：匀速直线运动、匀变速直线运动、非匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动、类平抛运动、机械振动等。

2、机械振动：物体在某一平衡位置附近的往复运动叫机械振动，简称振动。

3、简谐运动：物体在与位移成正比方向相反的回复力作用下的机械振动叫简谐运动。

注意：（1）、简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动、是理想的物理模型。

（2）、做简谐运动的物体的位移默认指的是物体离开平衡位置的位移，因此位移的方向始终从平衡位置指向物体所在的位置。

（3）、简谐运动的平衡位置就是运动轨迹的对称中心的位置，也就是物体静止时所在的位置。

（4）、简谐运动中的物体到达平衡位置时速度最大，位移为0，在离开平衡位置最远的位置时位移最大，速度为0。

4、简谐运动的两个常见模型：（1）、弹簧振子（2）、单摆例题1、下述说法中正确的是（ ）A ．树枝在风中摇动是振动B ．拍篮球时，篮球的运动是振动C ．人走路时手的运动是振动D ．转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看作是振动中心知识点二、描述简谐运动的物理量1、简谐运动的位移在简谐运动中，通常研究物体在某一时刻或到达某一位置时的位移，因此默认是离开平衡位置的位移，方向总是从平衡位置指向物体所在的位置。

2、回复力：回复力是根据力的效果命名的，回复力的方向总是指向平衡位置，其作用效果是要把物体拉回到平衡位置。

注意：（1）、回复力可能是物体受到的某一个力、可能是物体受到的合力、也可能是物体受到的某一个力的分力。

（2）、在简谐运动中，回复力和位移的关系是：kx F -=例题1、关于机械振动，下列说法正确的是（ ）A ．往复运动就是机械振动B ．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C ．机械振动是受回复力作用的D ．回复力是物体所受的合力例题2、物体做机械振动的回复力（ ）A ．必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B ．必定是物体所受的合力C ．可以是物体受力中的一个力D ．可以是物体所受力中的一个力的分力3、加速度：简谐运动的加速度是指回复力产生的加速度，由牛二定律可知它和物体的位移成正比，方向相反。

（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。

回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。

产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。

b、阻力足够小。

（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。

简谐振动是最简单，最基本的振动。

研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。

因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。

2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。

3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。

（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。

2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。

振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。

振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。

（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。

细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。

新教材人教版高中物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动2. 1 简谐运动2. 2 简谐运动的描述2. 3 简谐运动的回复力和能量2. 4 单摆2. 5 实验用单摆测量重力加速度2. 6 受迫振动共振第2章机械振动2. 1 简谐运动一、近机械振动1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。

2. 特征(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性，即周期性。

二、弹簧振子1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。

2. 理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。

3. 弹簧振子的位移小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。

4. 弹簧振子的位移-时间图像以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。

小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。

三、简谐运动1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。

2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。

弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。

3. 简谐运动的图像(x-t图像)(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。

(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。

四、简谐运动规律的理解1. 简谐运动的位移简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。

机械振动知识点机械振动是指任何机械系统中由于外部或内部的激励产生的不规则运动或波动现象。

机械振动的发生会对机械系统的正常运行造成影响，从而导致机械系统的损坏甚至是失效。

因此，掌握机械振动的相关知识对于机械工程师来说非常重要。

1.机械振动的产生原因机械振动的产生原因有很多，其中一些常见的原因包括：1.1.强制激励：机械系统受到外部的激励，例如电机和泵等设备的运转会产生强制激励，从而引起机械振动。

1.2.自然频率：当机械系统的运动频率等于其自然频率时，会产生自由振动，这种振动是由系统自身的特性决定的。

1.3.非线性效应：当机械系统中存在非线性效应时，例如分段的弹簧和摩擦等，会引起机械振动。

2.机械振动的影响机械振动对机械系统的影响非常大，会导致许多问题，例如：2.1.噪音：机械振动会产生噪音，对于需要安静环境的生产或办公场所来说，这种噪音会带来不必要的干扰和影响。

2.2.机械损坏：当机械振动达到一定程度时，会导致机械系统的部件出现疲劳、断裂甚至是失效，严重时会造成设备损坏。

2.3.安全问题：机械振动会导致设备意外停机或部件松动等问题，这也会引起一定的安全问题。

3.机械振动的评价指标机械振动的评价指标主要有振动幅值、振动速度、振动加速度和频率等。

其中，振动幅值、振动速度和振动加速度是描述不同类型振动特性的量度。

3.1.振动幅值：振动幅值是指在某一时刻，振动系统的振动位移的最大值。

对于机械系统来说，振动幅值越大，系统的损坏和失效风险也就越高。

3.2.振动速度：振动速度是运动的速率，即在某一时刻机械系统的振动速度的值。

振动速度常常用于描述与轴承、齿轮等部件相关的振动。

3.4.频率：频率是指机械振动中振动周期的数量，通常以赫兹（Hz）为单位表示。

频率可以帮助我们分析机械振动的原因，例如分析自然频率和强制频率等。

4.机械振动的控制和减少掌握机械振动的控制和减少方法可以有效地保护机械系统，延长机器的寿命，节约成本。

机械振动知识点总结机械振动的研究旨在分析和控制系统的振动特性，以提高系统的性能、减少系统的动态负荷、延长系统的使用寿命，并确保系统在工作过程中的稳定性和安全性。

本文将对机械振动的基本知识点进行总结，包括机械振动的分类、振动系统的建模分析、振动的控制和减振、以及振动的监测与诊断等内容。

一、机械振动的分类1. 根据振动形式的不同，机械振动可分为以下几类：（1）自由振动：系统在没有外部激励的情况下发生的振动，系统内部能量交换导致振幅逐渐减小直至停止，如钟摆的摆动。

（2）受迫振动：系统受到外部激励作用而发生的振动，外部激励可以是周期性的或非周期性的，如机械系统受到周期性力的作用而发生的振动。

（3）共振：当受迫振动的频率与系统的固有频率相近或一致时，系统的振幅将迅速增大，甚至造成系统破坏的现象。

2. 根据振动的传播方式，机械振动可分为以下几类：（1）固体振动：振动是在固体介质中传播的，如机械结构的振动。

（2）流体振动：振动是通过流体介质（如液体或气体）传播的，如管道中的水波振动。

（3）弹性振动：振动是由于材料的弹性变形而产生的，如弹簧振子的振动。

二、振动系统的建模分析1. 振动系统的建模方法（1）单自由度振动系统的建模：利用牛顿第二定律，可以建立单自由度振动系统的等效质点模型，然后通过能量方法或拉氏方程等方法，可以求解系统的振动特性。

（2）多自由度振动系统的建模：对于多自由度振动系统，可以利用连续系统的离散化方法，将系统离散化为多个质点的集合，并建立相应的动力学模型，然后求解系统的振动特性。

2. 振动系统的分析方法（1）频域分析：通过对系统的动力学方程进行傅里叶变换，可以将系统的运动响应转换到频域中进行分析，得到系统的频率响应特性。

（2）时域分析：通过对系统的动力学方程进行积分，可以得到系统的时域响应，包括系统的位移、速度、加速度等随时间的变化规律。

（3）模态分析：通过对系统的模态方程进行求解，可以得到系统的固有频率和振型，以及相应的阻尼比和阻尼比比例。

九、机械振动一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械振动(1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。

(2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

(3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性2、简谐运动(1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。

(2)振动形成的原因①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。

振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。

②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。

(3)振动过程分析振子的运动A→O O→A′A′→O O→A对O点位移的方向向右向左向左向右(4)简谐运动的力学特征①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。

②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为F＝－kx式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。

简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。

③简谐运动的运动学特征a＝－k m x加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。

简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。

简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。

例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。

证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。

3、振幅、周期和频率⑴振幅①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

机械振动机械波知识点精析一、机械振动质点沿着直线或弧线绕平衡位置往复运动叫做机械振动．机械振动是常见的一种运动形式．1．产生振动的必要条件回复力：振动的质点所受诸外力在指向平衡位置方向（振动方向）上的合力．如图7－1中，弹簧振子m离开平衡位置O处，就受到弹簧的弹力提供振动的回复力作用．如图7－2中，在离开最低点平衡位置O处，摆球m所受重力、细绳拉力（张力）在切线方向上的合力提供振动的回复力F向=mgsinθ的作用．注意：回复力是效果力，因此对质点振动受力分析时，不做独立分析．回复力的方向始终指向平衡位置．2．描述振动的物理量（1）振幅（A）：振动质点离开平衡位置的最大距离振幅是标量，是表示质点振动强弱的物理量．（2）周期（T）：振动质点经过一次全振动所需的时间．全振动：振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态．周期是表示质点振动快慢的物理量．（3）频率（f）：一秒钟内振动质点完成全振动的次数．它与周期（4）相位（拍）：表示质点振动的步调的物理量．如两振动质点同时由平衡位置向同方向运动，同时到达最大位置，这叫同相；如两振动质点同时离开平衡位置向相反方向运动同时到达最大位置，则叫反相．3．简谐振动简谐振动是振动中最简单，最基本的一种形式．弹簧振子、单摆（小振幅条件下的振动）是简谐振动中最典型最常见的例子．（1）简谐振动的特点：1）回复力的特点：F=-kx振动物体所受回复力的大小跟振动中的位移（x）成正比，方向始终与位移方向相反，指向平衡位置．回复力是周期性变化的．注意：位移必须从平衡位置起向外指向．图7－3（a）振子由平衡位置A向B运动过程中，回复力指向左方，在平衡位置右方；图7－3（b）振子由A向C运动过程中，所受回复力指向右方，在平衡位置左方．如图7－4所示，振子由平衡位置A运动到B时位移是AB，方向是由A到B；振子由B向A运动到D时，其位移是AD，方向仍是AD，不要错误地认为这时的位移是BD．F=-kx可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据．如图7－2所示，当单摆摆角θ＜5°时，单摆的振动为简谐振动．F回=-mgsinθ振动物体的加速度跟位移大小成正比，方向与位移方向相反．（加速度方向永远指向平衡位置．）振动物体的加速度是周期性变化的．所以，简谐振动是一种变加速运动．3）振动质点速度的特点：v=sin（ωt+ψ）（超纲）振动物体的速度的大小总是随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．在平衡位置时，振动物体的速度最大．如表所示．4）振动中位移随时间变化规律：按正弦（或余弦）曲线变化[x=Acos（ωt+ψ）]（超纲）如图7－5所示．5）振动物体能量的特点：振动物体的机械能是一个恒量，即物体做简谐振动过程中动能和势能相互转化，遵守机械能转换和守恒定律．E∝A2，振幅越大，能量越大．（2）简谐振动的规律：1）振动图象：振动位移-时间的函数图象．物理意义：a）从图象上可知振动的振幅A；b）从图象上可知振动的周期；c）从图象上可知质点在不同时刻的位移，如图7－5中t1时刻对应位移x1；t2时刻对应位移x2；d）从图象上可比较质点在各个时刻速度大小及符号（表示方向）；如t1时刻质点速度较t2时刻质点的速度小，t1时刻速度为负，t2时刻速度也为负．（t1时刻是质点由最大位移处向平衡位置运动过程的某一时刻，而t2时刻是质点由平衡位置向负的最大位移运动过程中的某一时刻．）e）从图象上可比较质点在各个时刻加速度的大小及符号．如图7－5中t1时刻的加速度较质点在t2时刻加速度大，t1时刻质点加速度为负，t2时刻加速度符号为正．f）从图象可看出质点在不同时刻间的相差．2）简谐振动的周期：在①式中，m为简谐振动质点的质量，k为简谐振动质点振动的比例系数（回复系数），不同的简谐振动的k值不同，就弹簧振子而言，k为弹簧的劲度系数．由②式可看出：a）单摆的周期与振幅和摆球质量无关；b）L为摆长，由悬点至摆球重心的距离；c）g是单摆所在系统中的“重力加速度”，如单摆在地面或所在系统相对地静止或匀速运动，／s2．若单摆在竖直方向上作匀变速直线运动的升降机中，则g为该升降机中自由下落物体相对升降机的加速度．4．受迫振动（1）受迫振动产生条件：质点在周期性驱动力作用下的振动．（2）受迫振动特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．振动物体的振幅随时间减小的振动——阻尼振动．振动物体的振幅固定不变的振动——无阻尼振动．形成阻尼振动的原因是，振动物体克服摩擦或其他阻力做功而逐渐减小能量．（3）共振——受迫振动特例．产生条件：f策=f固．周期性策动力的作用方向跟物体振动方向必须相同．共振现象：物体作受迫振动中，开始时兼有自由振动（情况复杂）待达到稳定后，自由振动已衰减为零，只有此时，受迫振动的频率才等于驱动力变化的频率．当策动力的频率等于受迫振动物体本身的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，这种现象叫做共振．如图7－6所示，即f策=f固时，受迫振动振幅最大．二、机械波机械振动在弹性媒质中的传播运动叫机械波．我们应特别注意，在振动的传播过程中，每个参与传播振动的质点不沿振动传播方向定向移动（质点不随之迁移），它们只在各自的平衡位置附近振动．1．产生条件煤质中各质点间存在相互作用，因此一个质点的振动必然带动相邻的质点振动……于是振源的振动在媒质中传播的同时随之将其能量在媒质中传播出去．所以波动是传播能量的一种形式．2．波的分类（1）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直；横波波型有波峰和波谷．（2）纵波：质点振动方向与波的传播方向在一条直线上；纵波波型有密部和疏部．3．描述波的物理量（1）频率（f）：波的频率与波源的振动频率相同．在传播过程中是不变的．只要振源的振动频率一定，则无论在什么媒质中传播，波的频率都等于振源的振动频率．（2）波速（v）：波速是波传播的速度——质点振动状态传播的速度．机械波传播的速度仅取决于媒质的性质．同种媒质传播不同频率的同类机械波时，传播速度是相同的．位移．如图7－7．一列横波当t1=0时波形为Ⅰ，经过Δt波形为Ⅱ．从图可知，Δs为新、旧波形上振动状态相同的两质点间距离（图中所表示的为Δt＜T的情况）（3）波长（λ）：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离．或者说，在一个周期内波传播的距离的大小．波长是标量．（4）波长、频率和波速的关系：波速v由媒质决定，频率f只由振源决定．某一列横波由A媒质进入B媒质，其传播速度发生变化，但其频率不变．所以波长发生变化．4．波的图象波传播过程中，在某一时刻媒质各质点的位移末端连线如图7－8所示，图线上各质点均为媒质中振动的质点，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示质点的位移．物理意义：a）能表示出质点振动的振幅（A）；b）能表示各质点振动的位移（y）；c）能表示出波长（λ）；d）能表示出各质点的振动方向、加速度大小及符号；e）能表示出各质点间的相位关系．特别注意：波的图象与振动图象的区别．5．波的一般性质（1）波的反射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但仍在原来媒质里传播的现象．（2）波的折射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但进入另一种媒质的现象．（3）波的干涉：1）产生条件：相干波——两列波频率相同；相差恒定；2）现象：在相干区域内，增强区与减弱区相间．其中Δs为该点至两波源的距离差（波程差）．3）对干涉现象应注意：a）增强是指振动质点的能量增大，即振幅增大，并不是指振动速度增大；减弱是指质点合振动的振幅减小．b）增强区或减弱区位置是确定的，即增强点（域）始终增强；减弱区的点始终减弱．c）不论增强区或是减弱区，各质点都作与相干波源周期相同的振动，各质点振动的位移是周期性变化的．d）增强区和减弱区的位置确定，两列波相位相同情况有两列波相位相反情况有（4）波的衍射：波在煤质传播，遇到障碍物或小孔的大小可以和其波长比较时，波可以绕过障碍物或小孔到按直线传播时所要生成的阴影部分．（5）波的共振：波在媒质中传播时，如果遇到的物体的固有周期和波的周期相同时，能够引起物体振幅最大的振动．三、音调、响度和音品这是表征乐音三个特点的物理量．音调决定于声源的频率．响度决定于声源的振幅．音品决定于声源泛音的个数、频率和振幅．。

机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。

（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。

物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。

4.位移x：相对平衡位置的位移。

它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。

5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

（1）动力学表达式为：F= -kxF=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

（2）运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。

（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkxa -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。

故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。

（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。

（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。

高三一轮复习《简谐运动》 知识点总结一、简谐运动平衡位置 :静止时的位置，运动方向合力为零的位置位移：相对平衡位置的位移（矢量） 1、振动 振幅：偏离平衡位置的最大距离周期：完成一次全振动的时间（沿同一方向经过同一位置） 回复力：沿运动方向并一直和运动方向相反的合力，是效果力 能量：EK+EP回复力与 位移的关系：F 回=-kx a 回=-kx/m位移的关系2、关系：振幅与 路程的关系：T-4A T/2—2A T/4--? 周期的关系：无关E K 与v 、 x 、F 回、 a 回、 E P 大小变化的关系X 与F 回、 a 回的方向关系 往复性周期性：x 、 F 回、 a 回、 E P E K 相同3、运动特点 同一位置 V 的大小相同对称性： F 回、 a 回、 E K 、 E P 相同关于平衡位置对称的位置： X 等大反向V 的大小相等，方向可能相同，可能相反形状：正（余）弦曲线 看振动方向 看x 大小及方向 4、位移-时间图像 看振幅 作用： 看周期看x 、v 、a 、F 回大小、方向及变化趋势看EK EP 变化 不表示轨迹 5、表达式：x=Asin(wt+φ)=)2sin ϕπ+TA （7、实验：用单摆测g二、自由振动：A 减小 f 相同 三、阻尼振动：A 减小四、受迫振动：受周期性驱动力f=f 迫共振：f 驱=f 固 A 最大原理：224g g 2T LL T ππ==得：由 器材：铁架台细线小球 刻度尺游标卡尺 秒表 铅笔步骤：制单摆 测摆长 测周期 求g注意：线长约1m铁夹伸出桌边缘 球体积小 密度大 阻力小悬挂测摆长LL=L线+d\2θ＜5°最低点处计时全振动30次（50次）不成圆锥摆公式法、图像法误差：有阻力测L、测d 最低点确定不准。