n1 x x1 2 y12 n2 x2 x2 y22
由费马原理有:
d n1x x1 n2 x2 x 0
dx
x x1 2 y12
x2 x2 y22
x x1 0 必有x2 x 0 x2 x
故 : x1 x x2 即: 折射线、 入射线分居法线两侧
Y
Ax1, y1
全折射条件:⑴ n1 n2
⑵ i1 ic
其中: ic
sin 1
n2 n1
sin
900
sin 1
n2 n1
临界角
2、光学纤维
直径约为几微米的单根或多根玻璃(或透
明塑料)纤维.
单根构造:内层: n1 1.8
外层: n2 1.4
原理:
i2 ic的光线折射出光纤
n0
i2 ic的光线在两层介质间多
光程 AC,B
AC
''
而非
B
要
极
小
值,
n1
这与费马原理不符,因而假设错误
n2
即: 折射点应在交线OO'上
Z
故 : 折射线在入射线和法线所决定的平面内.
A’ C‘
i1 C
C‘’ i2
B‘
P
O’ X
B
②折射线、入射线分居法线两侧
A、B、C点坐标如图示。沿此方向入射,必有 x x1
光程 ABC n1 AC n2 CB
三、全反射 光学纤维
1、全反射:
O
由折射定律有: sin
i2
n1 n2
sin
i1
当n1 n2 时,
折射角随入射角的增大而增大且有i2 i1
当i1 ic时,可使i2 900