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课题
2.4.1
抛物线及其标准方程
课型 新授课 授课人 郑金平 授课班级 高二（10）
教学
目标
知识目标 1.掌握抛物线的定义、几何图形
2.会推导抛物线的标准方程
3.能够利用给定条件求抛物线的标准方程
能力目标 通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想。
情感目标 进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯，体会数学的简洁美、和谐美。
教学重点 抛物线的定义及标准方程
教学难点 抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导
教学过程：
一、设置情景，导入新课
（借助多媒体）先给出一张姚明的图片。（此时学生的兴趣来啦！）
师：姚明是我们中国人的骄傲，我们要向他学习！大家都知道姚明的投篮非常精准！为什么呢？
生：天赋、身高！
生：勤奋练习！（再给出两张姚明的图片）
生：与投篮时的弧线有关！
生：这弧线是抛物线！
师：对！姚明有许多优越的先天条件，同时好的技术也是一个关键的因素，今天我们就着手研究这个内容。
（进而引出本节研究的课题：抛物线及其标准方程）
【学情预设】学生被教师设置的情景所吸引，学习的热情高涨。
【设计意图】一个引人入胜的开头会拓宽学生思路，尊重学生的生命活动，激发兴趣，陶冶情操，大大提高教学效率。
二、引导探究，获得新知
师：在初中我们已经从函数角度学过抛物线，那么，这一节课我们将冲破初中的界限从曲线和方程的角度来学习抛物线。
师：这抛物线是怎么画出来的啊！
师：（出示预先准备的圆锥曲线教具）
师：现在我介绍这个教具的用法，将直尺与定直线重合，竖直固定在黑板上，再将绳子的一个端点固定在定点上，拉紧白线，就可以画出来了。谁上来试试？
龙源期刊网
2.4.1 抛物线及其标准方程
作者：陈永红
来源：《学校教育研究》2020年第16期
一、教材分析
1.地位与作用
本节位于选修2-1，第二章第四节;，抛物线在初中以二次函数的形式初步探讨过，它是中学数学的重要内容，贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深，它在圆锥曲线中地位仅次于椭圆而高于双曲线，是高考的重要考查内容，要引起师生足够的重视。
2.学情分析
学生在初中就认识了抛物线，也有了探索圆锥曲线的基本方法和认知，这对于圆锥曲线的后续学习有借鉴、迁移的作用。这节课的授课对象是我校高二的学生，他们的数学基础知识比较扎实，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，但对于定义的准确得出和标准方程的推导可能有一点困难。
3.设计理念
遵循新教材对圆锥曲线课程的设置，从生活实例和圆锥曲线知识本身的内在联系出发，重视数学概念的发生、发展过程， 在教学中充分体现“教师主导、学生主体”的教学理念，注重培养学生创新思维，独立思考、相互交流、合作探究的能力
二、教学目标
知识与技能：使学生掌握抛物线的定义、几何图形，会推导抛物线的标准方程，能够利用给定条件求抛物线的标准方程，焦点，准线方程。
过程与方法：通过观察、思考、合作探究等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、计算以及逻辑推理的能力，进一步养成数学抽象，逻辑推理，数学运算等核心素养。
情感态度和价值观：培养学生善于观察、严密细致的科学态度;实事求是、勇于探索的优良品质，同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的熏陶。
三、教学重点 龙源期刊网
重点：抛物线的定义及标准方程
1 2.4.1 抛物线及其标准方程
（探究型实验课）--执教人倪渐邦
一、实验目标
（一）知识与技能
（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够利用给定条件求抛物线的标准方程
（二）过程与方法
通过 “观察”、“思考”、“实验”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，在实验的基础上，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想。
（三）情感态度与价值观
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
二、教学重点
抛物线的定义及标准方程
三、教学难点
抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导
四、教学实验准备软件和工具
几何画板及直尺
五、教学过程
一、抛物线的定义
P64 信息技术应用（课堂中几何画板演示画图过程）
1、先看一个实验：
如图：点B是定点，l是不经过点F的定直线，A是l上任意一点，拖动点A，观察点C的轨迹，你能发现点C满足的几何条件吗？(演示实验观察画图过程，学生讨论）
可以猜测，点C随着A运动的过程中，好像有|AC|=|BC|，即点C与定点B和定直线l的距离相等。
2、找几个点测量一下是否相等（演示）；
3、板书课题：2.4.1 抛物线及其标准方程
4、我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
师：对于“直线l经过点F”的情况，我们留到习题课再讨论。
二、抛物线的标准方程
1、回忆求曲线方程的步奏。
抛物线及其标准方程教学设计1
《抛物线及其标准方程》教学设计
穆棱市第二中学 孔丹
【教学目标】
1、知识与技能：掌握抛物线的定义、几何图形；会推导抛物线的标准方程；能够利用给定条件求抛物线的标准方程。
2、过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想。
3、情感态度与价值观:进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
【教学重点】
抛物线的定义及其标准方程。
【教学难点】
抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）。
【教学过程】
一、思考题导入
师：上一周我们一同研究学习了椭圆与双曲线的第二定义。分别是什么?
生：动点到定点的距离与它到定直线的距离的比是一个小于1的正常数，该抛物线及其标准方程教学设计2
动点轨迹是椭圆，比之是椭圆的离心率；
动点到定点的距离与它到定直线的距离的比是一个大于1的常数，该动点轨迹是双曲线，比之是双曲线的离心率。
师：比值小于1且大于0的动点轨迹是抛物线，比值大于1的动点轨迹是双曲线。如果比值等于1，轨迹又会是什么呢？
生A：是圆；
生B：是线段；
生C：是双曲线……
师：相信有一部分同学通过讨论研究或者是课前预习，心中已经有了正确的答案，但是还有一部分同学还在苦恼这个动点的轨迹到底是什么。现在我们就来一起学习新的一课《抛物线及其标准方程》。让我们先来看几张生活中的图片。
二、 新课讲授
(一)抛物线定义
1．师生配合现场演示抛物线的形成过程，(需要道具：一个直尺、一个三角板、一根绳、一直笔)。
