湘教版八年级上册数学第3章实数单元测试题

试卷第1页，总4页 湘教版八年级上册数学第3章实数单元测试题

考试时间：100分钟；满分120分

题号 一 二 三 总分

得分

评卷人 得分

一、单选题(计30分）

1．（3分）9的平方根是（ ）．

A．3 B．3 C．3

D．3

2．（3分）在2， 1，0，12这四个数中最小的数是（ ）

A．2 B．1 C．0 D．123．（3分）估计6+1的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．（3分）一个正数的两个不同的平方根是 a +4 和 2 a−1，则这个正数是（ ）

A．1 B．4 C．9 D．16

5．（3分）已知实数x，y满足|4|80xy，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A．20或16 B．20

C．16 D．以上答案均不对

6．（3分）下列实数中为无理数的是（

）

A．4

B．13 C．0.1 D．

7．（3分）下列运算中错误的有（ ）

①164,②366497，③233，④23＝3

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（3分）81的平方根是（ ）

A．9 B．±9 C．±3 D．3

9．（3分）已知：2017≈44.91，201.7＝14.0，则20.17的值约为（ ）

A．32.41 B．1.40 C．3.241 D．4.491 试卷第2页，总4页 10．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简2||()aab的结果是（ ）

A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b

评卷人 得分

二、填空题（计32分）

11．（4分）81=________.

12．（4分）写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

13．（4分）32的相反数是______，绝对值是______，

14．（4分）计算348的值为______________；

15．（4分）把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|， 227，16 ，﹣0.9，5.4，39 ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）；无理数________．

16．（4分）19的算术平方根是__________，64125的立方根是___________。

17．（4分）10的整数部分是_____．

18．（4分）比较大小：π______17（填“＜”、“＞”、或“=”）．

评卷人 得分

三、解答题（计58分）

19．（7分）计算:

(1) 3319162784 (2) 2332|12|(2)

试卷第3页，总4页 20．（7分）解方程：

（1）2（x﹣1）2＝36 （2）（x﹣1）3＝﹣27

21．（7分）若33663yxxx，求102xy的平方根.

22．（7分）下列各数中，0.351，..4.96，23，3.14159，3，5.2323323332…（相邻两个2之间3的个数逐次加1)，0.

(1)有理数有，__________；

(2)无理数有：__________；

(3)分数有：____________；

(4)正数有：____________.

23．（7分）a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，

求代数式ab﹣x2+cdx﹣3cd的值．

24．（7分）如图所示，在数轴上表示数1，的点分别是点A，B，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是多少？

试卷第4页，总4页

25．（8分）在数轴上作出13与17所对应的点.

26．（8分）已知41a的平方根是3，1b的算术平方根为2

（1）求a与b的值；

（2）求21ab的立方根.

答案第1页，总11页 参考答案

1．D

【解析】

∵(±3)²=9，

∴实数9的平方根是±3，

故选：D.

2．A

【解析】

【分析】

实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

根据实数比较大小的方法，可得

-2＜-1＜1-2＜0，

∴在-2，-1，0，1-2这四个数中，最小的数是-2．

故选A．

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

3．B

【解析】

【分析】

利用”夹逼法“得出6的范围，继而也可得出6+1的范围.

【详解】

∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，

∴469，即263，

∴36+14，

故选B.

答案第2页，总11页 4．C

【解析】

【分析】

根据一个正数的平方根互为相反数可出a的值，入后可得出这个正数

【详解】

解：由题意得a+4+2a-1=0

解得：a=-1

则这个正数为：（-1+4）2=9

故选：C.

【点睛】

本题考查了平方根的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.

5．B

【解析】

【分析】

根据二次根式的非负性与绝对值即可求出x与y的值．由于没有说明x与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论.

【详解】

由题意可知：x﹣4=0，y﹣8=0

∴x=4，y=8，

当腰长为4，底边长为8时，

∵4+4=8，

∴不能围成三角形，

当腰长为8，底边长为4时，

∵4+8＞8，

∴能围成三角形，

∴周长为：8+8+4=20

答案第3页，总11页 故选：B．

【点睛】

本题考查了平方根，解题的关键是正确理解二次根式非负性的意义，以及三角形三边关系．

6．D

【解析】

【分析】

根据无理数的定义即可解答.

【详解】

选项A，4=2，是有理数；选项B，13是分数，属于有理数；选项C，0.1是负分数，属于有理数；选项D，是无理数.

故选D.

【点睛】

本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.

7．B

【解析】

【分析】

利用平方根和算术平方根的意义，逐一分析探讨找出答案即可．

【详解】

①164，故A正确；

②364967，故B错误；

③23，无法开方，故C错误；

④±23±3，故D错误．

错误的有3个．

故选B．

【点睛】

本题考查了平方根和算术平方根的意义，掌握它们之间的区别与联系，是正确计算的关键．

答案第4页，总11页 8．C

【解析】

解：∵81=9，（±3）2=9，而9的平方根是±3，∴81的平方根是±3．故选C．

9．D

【解析】

【分析】

根据题意，利用平方根的性质：被开方数小数点向左（右）移动两位，结果向左（右）移动一位，即可确定出所求．

【详解】

∵2017≈44.91，∴20.17≈4.491．故选：D．

【点睛】

本题考查算术平方根.做本题时直接用平方根的性质即可，切不可因为201.7＝14.0影响了做题思路.

10．A

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质即可化简.

【详解】

∵a＜0＜b，

∴|a|＋2ab=-a-(a-b)=-2a+b

故选A.

【点睛】

此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知2aa.

11．9

【解析】

因为92=81，所以81=9，故答案为9.

12．如10，等，答案不唯一。

答案第5页，总11页 【解析】

【详解】

本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为2239,416，故而9和16都是完全平方数，10,11,12,,15都是无理数.

13．23 32

【解析】

【详解】

32的相反数是(32)3223．32是一个正实数，正实数的绝对值等于它本身32．

故答案为： 23，32.

14．4

【解析】

【分析】

原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．

【详解】

原式=2-（-2）=2+2=4

【点睛】

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15．π， -39，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．

【解析】

【分析】

根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．

【详解】

解：整数：-8，-|-2|，16,0；

负分数：-0.9，-3.6

无理数：π，−39，1.2020020002…；