锐角三角函数(3)(人教新课标九年级下) 2(1)

1 28.1锐角三角函数（3）

 双基演练

1．求值：sin230°+cos230°=______．

2．已知∠A是△ABC的内角，且sin（2BC）=32，则tanA=_______．

3．∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=32，则cos2B=________．

4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=12，cosB=32，则△ABC是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

5．已知α是锐角，且tanα=2，那么α的范围是（ ）

A．60°

6．下列说法正确的是（ ）

A．tan80°

7．计算：

（1）│-3│+2cos45°-（3-1）0； （2）22cos45°+sin60°-4sin30°

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=32，则方程tanAx2-2x+tanB=0的根是什么？

 能力提升

9．若AD为△ABC的高，AD=1，BD=1，DC=3，则∠BAC等于（ ）

A．105°或15° B．15° C．75° D．105°

10．如图1所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则CDAB等于（ ）

A．tan∠AED B．cot∠AED C．sin∠AED D．cos∠AED

(1) (2)

2 11．如图2，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=5，tan•∠BOC=12，则点A′的坐标为______．

 聚焦中考

12．（2008年•南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：

（A）2 （B）32 （C）3 （D）3

锐角三角函数的教案

【篇一：锐角三角函数教案】

第二十八章

锐角三角函数

【篇二：人教版九年级锐角三角函数全章教案】

第二十八章 锐角三角函数

教材分析：

本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。

本章内容与已学 相似三角形勾股定理等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。

学情分析：

锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sina 、

cosa 、 tana 表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

28．1 锐角三角函数（1）

第一课时

教学目标：

知识与技能： 1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算 3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

过程与方法： 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．

情感态度与价值观：

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．

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12999数学网 ----免费课件、教案、试题下载 数学：第28章锐角三角函数测试题A（人教新课标九年级下）

(满分120分，120分钟完卷)

一、选择题：（30分）

1、（08龙岩市）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1

2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （ ）

A 也扩大3倍 B 缩小为原来的31 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小

3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）

A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是 （ A ）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ）

A 20° B 30° C 40° D 50°

6、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是 ( )

A、20° B、30° C、35° D、50°

7、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）

A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=21时，α+β=60°

C、若α≥β时，则cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,则α+β>90°

8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．37米 D.3214米

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京翰教育/ 数学：第28章 锐角三角函数测试题B）

（时间90分钟，满分120分）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5，BC=2，那么

sin∠ACD=（ ）

A、35 B、32 C、552 D、25

2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）

A、1200m B、2400m C、4003m D、12003m

3、（08襄樊市）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）

A．12 B．22 C．32 D．33

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=43，则sinA=（ ）

A、34 B、43 C、35 D、53

5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）

A、311 B、113 C、119 D、911 A

B C （ α

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6、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=21，cosB=22，则△ABC三个角的大小关系是（ ）

A、∠C＞∠A＞∠B B、∠B＞∠C＞∠A

C、∠A＞∠B＞∠C D、∠C＞∠B＞∠A

7、若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）

A、30° B、45° C、60° D、0°

8、如图3，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB，如果PC=6，那么PD等于（ ）