苏教版五年级圆知识点

圆的周长（1）

教学内容

P92例5

教学目标：

1．学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2． 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。

教学难点：理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

教学设计：

第 课时 月 日 第 周 星期 总 课时

教 学 流 程 复备栏

一、教学例4。

1．谈话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？

3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？

4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。

5．全班交流：

你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）

二、教学例5。

1．课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？

2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。 3．指名汇报，全班交流。

⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。

⑵ 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。

5．概括圆周长公式。

⑴ 圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？

学生先在小组内交流再全班交流。

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一、填空：

1、画图时，圆规两脚张开的距离是8分米，画出的圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

2、一个圆的周长大约是半径的（ ）倍。

3、在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方米，周长是（ ）米。

4、圆的半径扩大5倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）倍。

5、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）分米。

6、一根钢丝长376.8米，正好在一个圆柱上绕满20圈。这个圆柱的横截面的周长是（ ）米，半径是（ ）米。

7、小华沿着一个半径是5米的圆形花坛走了4圈，他一共走了（ ）米，这个花坛的面积是（ ）平方米，。

8、如右图，这个半圆的周长是（ ）厘米，做这个半圆至少需

要长（ ）厘米，宽

（ ）厘米的长方形。

9、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 剩下的木板是（ ）平方分米。

10、如右图，是一个环形，它是（ ）

图形，它有（ ）对称轴；如果这个环形

的内圆周长是12.56厘米，环宽1厘米，那么外圆

的半径是（ ）厘米，周长是（ ）

厘米，这个环形的面积是（ ）平方厘米。

二、选择。

1、从对称轴数量的角度考虑，下面（ ）图形与其他图形不是同一类。

A 环形 B 半圆 C 圆

2、一个半圆形花坛的面积是6.28米，则这个花坛的周长是（ ）米。

A 12.56 B 6.28 C 10.28

《圆的认识》教学设计

拟写人：骔岭镇中心小学 李礼

教学目标：

1. 认识圆，知道圆各部分的名称。掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系。会用工具画圆。

2. 培养学生的观察能力，动手操作能力及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。

3. 感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

认识圆各部分的名称。

教学难点：

掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径.

教学准备：

1. 每人一个圆纸片、圆规、尺子或三角板。

2. 多媒体课件。

教学方法：谈话法 动手操作法 练习法

教学过程：

一、动画激趣、导入新课。

老师请大家先来做个评委。有三辆动力一样的车进行比赛（1号车的车轮是圆形的，2号车的车轮是正方形的，3号车的车轮是三角形的），这个冠军应该给几号车？（电脑演示动画）

生一致同意把冠军给1号车（提问学生：为什么1号车会获得冠军？因为它的车轮是圆形的）。生活中除了车轮做成圆的外，很多地方都有圆形物体，这节课我们就来学习《圆的认识》（板书课题）

设计意图：看动画，吸引学生的目光，激起学生的学习兴趣，以让学生当裁判来增强学生本节课的自信心。由学生的评判结果引出课题。

二、实践操作、探究新知。

1、出示生活中的图形（例1），让学生找出圆形。

（1）橙子是圆形吗？（不是，但是它的截切面是圆形）

（2）圆的概念（圆是由曲线转成的平面图形）

（3）圆和我们前面学过的平面图形相比，有什么不同点？（长方形、正方形等图形由线段转成，有角，圆由曲线围成，没有角）

2、研究圆心

（1）引出矛盾

学生刚才认为圆形车轮的车开起来就一定快、稳，老师拿出做好的车轴没有装在圆心上的独轮车演示，结果与学生所说的矛盾。

学生说出原因（车轴没有装在圆的中心点上等多种原因），引出圆心。

第六单元 圆

【知识梳理】

一、圆的认识

1. 圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2. 圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3. 圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。如图:

4. 半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=𝑑2。(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

二、扇形

1. 扇形。一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2. 扇形各部分的名称。

弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。

3. 圆心角的认识。

(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。 (2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。

三、圆的周长

1. 圆的周长的意义。

围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

2. 圆周率的意义。

任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

3. 圆的周长的公式。

如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。