高考物理一轮复习 第十五章 机械振动 机械波 第2讲 机械波学案

31（1）、机械波[学习目标]理解机械波的概念，知道描述波的物理量有波长、频率、波速；理解波的图象的物理意义；会运用机械波的知识及波的图象解简单的问题。

[学习内容]一、机械波1、定义：2、形成条件：⑴⑵3、形成原因：思考：波的传播过程中各质点均做受迫振动吗？4、波的特点：波向前传播的是振动（形式）、波形、能量⑴介质中的各质点并不；⑵后振动的质点（填“带动”或“跟着”）先振动的质点振动；⑶各点的起振方向与波源的起振方向（填“相同”或“相反”）例1、如图为一列向左传播的横波①标出A、B两点在该时刻的振动方向②确定波源的起振方向5、波的分类：二、描述波的物理量1、波长：的距离。

⑴横波中两个相邻的或的距离为一个波长；纵波中相邻的的距离为一个波长；⑵振动在一个（几个）周期里，波在介质中传播的距离等于一个（几个）波长；例2、关于“波长等于什么”的下述说法中，正确的是A、在一个周期内，沿波的传播方向，振动在媒质中传播的距离B、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离C、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相反的质点间距离的2倍D、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相反的质点的平衡位置间的距离⑶波长反映了波在空间上的周期性，波传播整数个周期后，波形不变。

2、频率（周期）：⑴即为波源的振动频率（周期），介质中各质点的频率（周期）均与波源的频率（周期）相同；⑵同一列波，频率（周期）不变；⑶f（T）反应了波在时间上的周期性。

3、波速：波传播的速度⑴公式：V=S/t V=λ/T=λf ⑵同一介质、同一类波，波速相同思考：波的传播速度与介质中质点的振动速度一样吗？三、波的图象1、简谐波的图象为 曲线。

其横轴表示 ，纵轴表示 。

2、波动图象的物理意义是： 。

思考：从波的图象可求什么？例3、如图是一列简谐波的图象，波向右传播⑴求这列波的波长、振幅⑵在图中画出X 1=0.5m 、X 2=2.5m 的两个质点的位移⑶在图中标出X 3=1.0m 、X 4=1.5m 、X 5=3.5m 、X 6=4.5m 四个质点的振动方向⑷描述X 5、X 6两质点在该时刻的运动的情况，并说明哪一点先回到平衡位置⑸作出T/4后、T/4前的波形图⑹若波源的振动图象如图所示，求波的传播速度，并判断波源在1.25×10-2s 时刻的振动方向。

第2讲机械波【必备知识·自主排查】一、机械波1．机械波：机械振动在________中的传播，形成了机械波．(1)产生条件①有________．②有能传播振动的________，如空气、水、绳子等．(2)传播特点①传播振动形式、________和信息．②质点不________．③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源________．2．分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波________凹凸相间；有________、________绳波等纵波在同一条直线上疏密相同；有________、________弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是________的两个________质点间的距离．(2)频率f：在波动中，各个质点的振动频率是相同的，都等于________的振动频率．(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：v＝＝________．机械波的波速大小由________本身的性质决定，与机械波的频率无关．4．波的图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的________．坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的________，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的________．二、波的干涉、衍射和多普勒效应波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须________明显条件：障碍物或孔的________比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔波能够________或孔继续向前传播开的________________2.多普勒效应(1)定义：波源与观察者__________________，接收到的频率________________的现象．(2)实质：波源频率________，观察者接收到的频率________．(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的________．②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的________．③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率________波源的频率．【生活情境】1.在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷．彩带上的波浪向前传播时，彩带上的(1)蝴蝶结随波远离运动员．()(2)蝴蝶结的振动频率与运动员手(波源)的振动频率相同．()(3)蝴蝶振动的能量是从运动员手(波源)获得的．()(4)彩带传播的是振动形式和能量．()【教材拓展】2.[人教版选择性必修第一册P63《思考与讨论》](多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则()A．这列波沿x轴正方向传播B．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD．x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m3．[人教版选择性必修第一册P73T1](多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是()A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置D．O点是振动加强的点，其振幅为2A【关键能力·分层突破】考点一机械波的传播规律角度1波的传播规律及波速公式的应用1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变．(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波速公式v＝＝λf的理解(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关．(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．各个质点振动的频率等于波源的振动频率．例1[2021·全国甲卷，34节选]均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x B＝16cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减．t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰．求(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移．命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、质点的振动规律、周期等知识关键能力考查理解能力、演绎推理能力．由某两时刻波的图像推断某点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果角度2波的图像的应用波的传播方向判定质点的振动方向的方法方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向例2[2022·泰安模拟]如图所示是一列简谐横波沿x轴正方向传播在t＝0时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2s、0.8s，下列说法正确的是()A．t＝1.5s时刻质点P正沿y轴的负方向运动B．t＝1.5s时刻质点Q加速度最大C．0～1.5s内质点Q发生的路程为30cmD．0～1.5s内波传播的路程为9cm[解题心得]【跟进训练】1.(多选)在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急．如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t＝0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t＝0.75s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则()A．该波所有质点的振动频率均为1HzB．t＝0.75s时质点4振动的方向向下C．t＝0.75s时质点1和质点3的加速度相同D．t＝2.5s时质点2恰好位于波峰位置2．[2022·河南顶尖名校联考]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始振动，P质点的坐标为(3，0)．在t1＝0.6s时刻，P质点第二次位于波峰位置，Q质点的坐标是(－3，0)．求：(1)这列波的传播速度大小；(2)t2＝1.5s时质点Q的位移．考点二振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较：振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻质点速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片例3[2021·山东卷，10](多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()[解题心得]命题分析试题情境属于综合性题目，以波动图像和振动图像为素材创设学习探索问题情境必备知识考查简谐横波的图像、振动图像、周期等知识关键能力考查理解能力、信息加工能力．由某两时刻波的图像推断某点的振动图像学科素养考查运动观念与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】3.(多选)在一次实验中，某简谐横波在t＝0时刻的波形图像如图甲所示，乙图为在该波的传播方向上某质点的振动图像．下列说法中正确的是()A．该波的波长为2mB．若图乙是质点Q的振动图像，则该波一定沿x轴负方向传播C．若图乙是质点P的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点Q的坐标为(2m，－4cm) D．若图乙是质点Q的振动图像，则在t＝0.35s时刻，质点P的坐标为(4.5m，－4cm) 4．[2022·山东临沂模拟]如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点．图(b)为质点Q的振动图像，求：(1)波的传播速度和t2的大小；(2)质点P的位移随时间变化的关系式．[思维方法]求解波的图像与振动图像综合问题三关键：“一分、一看、二找”考点三波的多解问题1．波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0、1、2、…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0、1、2、…)例4如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0＝0)，经过t1＝0.2s后的波形如图乙中虚线所示，P为x＝4m处的质点，则()A．绳子上产生的波的传播速度可能为35m/sB．质点P的振动频率可能为1.25HzC．从t＝0开始，质点P经过0.8s沿x轴正方向运动4mD．t＝0.4s时，质点P的位置在y＝4cm处[解题心得]【跟进训练】5.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A．m B．1mC．2m D．m6．[2022·广东深圳一模]如图所示，左图中两小孩各握住轻绳一端，当只有一个小孩上下抖动绳子时，在绳子上产生简谐横波，右图实线和虚线分别表示绳子中间某段在t＝0和t ＝0.75s时刻的波形图，已知小孩抖动绳子的周期T满足0.75s<T<2s.(1)判断哪侧(左侧/右侧)小孩在抖动绳子，并写出判断依据；(2)求此列波在绳子中传播的速度．考点四波的衍射、干涉和多普勒效应1．波的干涉中振动加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．(2)波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率是指观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．例5[2021·浙江1月，13]两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形．已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是()A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24mB．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m[解题心得]命题分析试题情境属于基础性题目，以波的叠加为素材创设学习探索问题情境必备知识考查横波的叠加、波长、周期和叠加区质点的振幅等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力．由叠加原理判断两列波相遇区域各质点的振动情况学科素养考查运动观与相互作用观念、科学推理．要求考生建立质点的振动和波动情境，由此推断合理的结果【跟进训练】7.[2021·浙江6月，9]将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是()A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形8．如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长．下列说法正确的是()A．波通过孔A，发生明显的衍射现象B．波通过孔B，不发生衍射现象C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象D．波遇到障碍物D，不发生衍射现象第2讲机械波必备知识·自主排查一、1．介质(1)①波源②介质(2)①能量②随波迁移③相同2．垂直波峰波谷密部疏部3．(1)相同相邻(2)波源(3)λf介质4．位移平衡位置位移二、1．相同尺寸稳定的干涉图样绕过障碍物2．(1)相互靠近或者相互远离时会发生变化(2)不变发生变化(3)①频率变大②频率变小③等于生活情境1．答案：(1)×(2)√(3)√(4)√教材拓展2．解析：由图可知波的波长λ＝4m，由题可知在时间t＝0.2s内，波传播的距离为x＝v t＝5×0.2m＝1m＝，根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，A错误；由波的传播方向可知，t＝0时刻质点a沿y轴负方向运动，B错误；由v＝，得T＝＝0.8s，频率为f＝1.25Hz，要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，C正确；x＝2m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m，D正确．答案：CD3．解析：由题图知，O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，其振幅为2A，A错误，D正确；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，C正确．答案：BCD关键能力·分层突破例1解析：(1)在t1时刻质点A位于波峰，A、B的平衡位置坐标分别为0和x B＝16cm 波峰从A传到B所用时间t AB＝＝0.8s故从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s位于波峰(2)由题意，Δt＝又Δt＝0.6s，解得周期T＝1.2s若选t1时刻为计时零点，则由题意可知质点A的振动方程为y A＝y cosωt质点B的振动方程为y B＝y cosω(t－t AB)t AB＝0.8s，ω＝，t＝0联立解得t1时刻即t＝0的时刻质点B偏离平衡位置的位移为y B＝－0.5cm答案：(1)0.8s(2)－0.5cm例2解析：根据“同侧”法可知，0时刻P质点向下振动，Q质点向上振动，根据题意可知，P质点回到平衡位置的最短时间t P＝0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间t Q＝0.8s，且t P＋t Q＝T＝1s，所以该波的周期T＝2s，因为t＝1.5s＝T，所以t＝1.5s时刻，质点P正由平衡位置向波峰运动，其速度方向沿y轴的正方向，而Q质点正由波谷向平衡位置运动，未到达最大位移处，其加速度不是最大，故A、B错误；由于Q质点在0时刻并不是在平衡位置或者最大位移处，所以经过T，其路程不等于3A，即Q质点发生的路程不等于30cm，故C错误；因为t＝1.5s＝T，所以波朝着传播方向传播的路程为x＝λ＝9cm，故D正确．答案：D1．解析：质点1开始振动时方向向上，t＝0.75s时质点1第一次到达最低点，即T＝0.75s，故周期T＝1s，频率为1Hz，A正确；质点1开始时振动方向向上，t＝0.75s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，B错误；t＝0.75s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，C错误；波从质点1传到质点2用时0.25s，质点2在t＝2.5s时发生振动的总时间为2.5s－0.25s＝2.25s＝2.25T，即此时质点2恰好位于波峰位置，D正确．答案：AD2．解析：(1)由图示波形图可知，这列波的波长λ＝4cm＝0.04m，波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t＝0时刻P点向下振动，经过个周期第二次到达波峰位置，由此可知t1＝T＝0.6s则得T＝0.8s所以波速为v＝＝m/s＝0.05m/s(2)因为t2＝1.5s＝T＋T故t2＝1.5s时质点Q的位移为y＝4sin cm＝－2cm答案：(1)0.05m/s(2)－2cm例3解析：若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t1＝2s 时O点振动方向竖直向下，则Δt＝T＋nT(n＝0，1，2，3，…)，解得T＝s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误．答案：AC3．解析：由题图甲读出波长λ＝2m，所以A正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t ＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，故B错误．若题图乙是质点P的振动图像，t ＝0时P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以此时Q正向上振动，经过时间t＝0.35s＝1T质点Q处于波谷，坐标为(2m，－4cm)，故C正确．若题图乙是质点Q的振动图像，t ＝0时Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以此时P向上振动，经过时间t＝0.35s＝1T质点P处于波谷，坐标为(1m，－4cm)，故D错误．答案：AC4．解析：(1)由图可知波长：λ＝8m，质点振动的周期：T＝0.2s传播速度v＝＝40m/s结合图像可知，横波沿x正向传播故t1＝0到t2：nλ＋2m＝v t2，解得t2＝0.2n s＋0.05s(n＝0、1、2、3…)(2)质点P做简谐运动的位移表达式：y＝A sin由图可知A＝10cm，t＝0时y＝5cm且向－y方向运动解得y＝10sin cm答案：见解析例4解析：振源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t1波传播的距离x＝nλ＋λ＝(4n＋1) m(n＝0、1、2、…)，0.2s＝nT＋T(n＝0、1、2、…)，则波速v＝(20n＋5) m/s(n＝0、1、2…)，T＝s(n＝0、1、2、…)，据以上分析可知，该波的波速不可能为35m/s，故A错误．当n＝0时，该波振动周期为0.8s，则质点P的振动频率为1.25Hz，故B正确．根据机械波的传播特点可知，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误．根据波的图像和以上分析可知，t＝0.4s时，质点P的位置不可能在y ＝4cm处，故D错误．答案：B5．解析：题图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图(c)所示质点在t＝0时，y ＝－0.05m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示若题图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为m＝m，若题图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为m＝m，考虑到空间周期性，则x＝nλ＋(m)＝2n＋(m)，或x＝nλ＋(m)＝2n＋(m)(n＝0，1，2…)，因此A、D正确，B、C错误．答案：AD6．解析：(1)如果左侧小孩抖动绳子，则波向右传播，在0.75s内其波向右传播1m，波速v＝＝m/s＝m/s，周期T＝＝s＝3s，不符合题意周期0.75s<T<2s.如果右侧小孩抖动绳子，波向左传播0.75s，又小于一个周期，波向左传播的距离是3m (小于一个波长4m)，v＝＝m/s＝4m/s，周期T＝＝s＝1s，符合题意．(2)由(1)知，波速等于4m/s.答案：(1)见解析(2)4m/s例5解析：由题图可知，简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，A错误；从波形1到波形5经历的时间为＝0.48s，可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T＝0.96s，B错误；两列波相遇时，有些质点振动加强，有些质点振动减弱，并且加强区和减弱区相间出现，加强区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的和，减弱区质点的振幅等于两列波分别引起的振幅的差，所以绳上各点的振幅不都相同，C错误；由题图可知A、C两点均为振动减弱点，则两波源到两点的路程差分别为(2n＋1)和(2n－1)，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是＝λ＝0.48m，D正确．答案：D7．解析：题图甲中两列频率相同的波传播到分叉点均向上振动，该点振动加强，B错误；两列波在相同绳子上传播速度相同，故甲图中两手开始振动时的方向相同，A错误；题图乙中两列波传播到分叉点振动相反，振动减弱，由于振幅相同，故叠加后见不到明显的波形图，C正确；每经过一个周期就会出现一个与乙图相同的波形，D错误．答案：C8．解析：当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件．观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象．故A正确，B、C、D错误．答案：A。

第2讲机械波知识排查机械波横波和纵波定义机械振动在介质中的传播形成机械波产生条件(1)波源；(2)介质形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动分类横波振动方向与传播方向垂直的波，如绳波纵波振动方向与传播方向平行的波，如声波波速、波长和频率的关系1.波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

2．频率f：与波源的振动频率相等。

3．波速v：波在介质中的传播速度。

4．波速与波长和频率的关系：v＝λf。

波的图象1.坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

2．图象的物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。

图1波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。

(2)现象：观察者感到频率发生变化。

(3)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率变化。

小题速练1．(多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是()A．机械波的频率等于振源的振动频率B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定解析机械波的频率是振源的振动频率，故A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B错误；机械波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故C错误；由v＝λT可知，在一个周期内沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故E正确。

答案ADE2．(多选)如图2所示为一横波在某时刻的波形图，已知质点F此时运动方向如图，则()图2A．波向左传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点C的加速度为零E．此时速度大小最大的质点是A、E、I解析由“上下坡法”可得，选项A正确；质点H与质点F的运动方向相反，选项B错误；质点B运动方向向上，因此质点C比质点B先回到平衡位置，选项C正确；此时质点C的加速度最大，速度为零，选项D错误；平衡位置处质点速度最大，选项E正确。

2021高考物理第一轮复习专题机械振动机械波学案鲁科版【本讲教育信息】 一. 教学内容：机械振动、机械波本章的知识点： （一）机械振动 1、简谐运动（1）机械振动和回复力回复力f ：使振动物体返回平稳位置的力叫做回复力。

它时刻指向平稳位置。

回复力是以成效命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力。

并不一定是物体受的合外力。

（2）弹簧振子的振动①弹簧振子：一个物体和一根弹簧构成弹簧振子。

需要条件：物体可视为质点，弹簧为轻质弹簧，忽略一切阻力和摩擦。

②简谐振动：物体在跟位移大小成正比，同时总是指向平稳位置的力作用下的振动。

受力特点：f =－kx 。

能够由回复力f =－kx 证明一种运动为简谐运动。

2、振动的描述①简谐运动的振幅、周期和频率：振幅A ：物体偏离平稳位置的最大距离。

标量，反映振动的强弱和振动的空间范畴。

周期T 和频率f ：描述振动快慢的物理量。

其大小由振动系统本身的性质决定，因此也叫固有周期和固有频率。

②简谐运动的振动图像：物理意义：表示振动物体的位移随时刻变化的规律。

横轴表示时刻，纵轴表示质点在不同时刻偏离平稳位置的位移。

需要注意的是振动图像不是质点的运动轨迹。

简谐运动的振动图像为正（余）弦函数曲线。

振动图像的应用：①可读取A 、T 及各时刻的位移；②判定v 、x 、f 、a 、的方向及变化情形和E k 、E p 的变化情形。

③简谐运动的公式表达；t TA x π2sin= 3、单摆①单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动在一条不可伸长的轻质细线下端拴一质点，上端固定，如此的装置就叫单摆。

单摆振动在偏角专门小（θ＜5°）的情形下，才能够看成是简谐运动。

单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力。

等效摆长：单摆的摆长是悬点到球心的距离。

图1单摆模型中的摆长为圆的半径减去球的半径，图2中的摆长不断的在变化，它先以摆长l 1摆动半个周期，再以摆长l 2摆动半个周期。

机械振动和机械波知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：机械振动；机械波。

其中重点是简谐运动和波的传播的规律。

难点是对振动图象和波动图象的理解及应用。

机械振动教学目标：1．掌握简谐运动的动力学特征和描述简谐运动的物理量；掌握两种典型的简谐运动模型——弹簧振子和单摆。

掌握单摆的周期公式；了解受迫振动、共振及常见的应用2．理解简谐运动图象的物理意义并会利用简谐运动图象求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。

3．会利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。

教学重点：简谐运动的特点和规律教学难点：谐运动的动力学特征、振动图象 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、简谐运动的基本概念 1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运周期：gL T π2=机械振动简谐运动物理量：振幅、周期、频率 运动规律简谐运动图象阻尼振动 无阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx弹簧振子：F= - kx 单摆：x Lmg F -=受迫振动 共振在介质中的传播 机械波形成和传播特点 类型横波 纵波描述方法波的图象波的公式：vT =λ x=vt 特性声波，超声波及其应用波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应实例动。

表达式为：F = -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

（2）回复力是一种效果力。

是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

第2讲机械波板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】机械波横波和纵波Ⅰ1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源；②有介质，如空气、水、绳子等。

(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息；②介质中质点不随波迁移；③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源相同。

2．机械波的分类【知识点2】横波的图象波速、波长、频率(周期)及其关系Ⅱ1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。

(2)意义：表示在某一时刻各质点离开各自平衡位置的位移。

(3)图象(4)应用①可直接读取振幅A、波长λ，以及该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。

②可确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。

③可结合波的传播方向确定各质点的振动方向，或结合某个质点的振动方向确定波的传播方向。

2．波长、波速、频率(周期)及其关系(1)波长λ：在波动中，偏离平衡位置位移(或者说振动相位)总是相同的两个相邻质点间的距离。

(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。

(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率；与周期的关系为f＝1 T。

(4)波长、波速、频率和周期的关系：v＝λf＝λT。

【知识点3】波的干涉和衍射多普勒效应Ⅰ1．波的独立传播原理两列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，就像没有跟另一列波相遇一样。

2．波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移(速度、加速度)等于这几列波单独传播时引起的位移(速度、加速度)的矢量和。

3．波的干涉和衍射的比较4．多普勒效应(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应。

(2)规律：波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化。