新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(含答案解析)

一、选择题

1．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

2．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）

A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1

3．若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ）

A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2

4．下列计算正确的是（ ）

A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9

5．一列数123,,naaaa，其中11a，2111aa ，3211aa ，……，111nnaa ，则1232020aaaa=（ ）

A．1 B．-1 C．2020 D．2020

6．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（ ）．

A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1

7．下列说法正确的是（ ）

A．单项式34xy的系数是﹣3 B．单项式2πa3的次数是4

C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式 D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6

8．下列判断中错误的个数有（ ）

（1）23abc与2bca不是同类项； （2）25mn不是整式；

（3）单项式32xy的系数是-1； （4）2235xyxy是二次三项式.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．在3a，x+1，-2，3b，0.72xy，2，314x中单项式的个数有（ ）

A．2个 B．8个 C．4个 D．5个

10．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ）

A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 11．根据图中数字的规律，则xy的值是（ ）

A．729 B．593 C．528 D．738

12．长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，则长方形周长为（ ）

A．3a B．6a+b C．6a D．10a－b

二、填空题

13．请观察下列等式的规律：

111=11323，1111=-35235，

1111=-57257，1111=-79279，

…

则1111...=13355799101______．

14．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________

15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．

16．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时

17．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）

化简：22253abababab

解：22253abababab

22253abababab①

22253abababab②

222(53)abababab③

232abab．④

18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）

…………

19．在xy，0，21，2ab，210x中，代数式有______个.

20．观察下列各式，你会发现什么规律：3515，而21541；5735，而23561；1113143，而2143121……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.

三、解答题

21．先化简，再求值

（1）223421332aaaa，其中23a

（2）22352542mmnmnm，其中22mmn

22．已知多项式22622452xmxyyxyx中不含xy项，求代数式32322125mmmmmm的值．

23．列出下列代数式：

（1）a、b两数差的平方；

（2）a、b两数平方的差；

（3）a、b两数的和与a、b两数的差的积；

（4）a的相反数与b的平方的和．

24．计算：

（1）223537aabaab；

（2）222312424aaaa.

25．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.

（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？

（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？

（3）你能总结出什么规律吗？

26．如图，将面积为2a的小正方形和面积为2b的大正方形放在同一水平面上（0ba）

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当3a，5b时，阴影部分的面积．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【详解】

∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，

右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，

下边三角形的数字规律为：1+2，222，…，2nn，

∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.

故选B．

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

2．A

解析：A

【分析】

根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．

【详解】

由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，

=5x2+4x−1−3x2−9x，

=2x2−5x−1.

故答案选A.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.

3．B

解析：B 【分析】

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.

【详解】

33mxy和22nxy﹣是同类项,得

m=2,n=3,

所以B选项是正确的.

【点睛】

本题考查了同类项,利用了同类项的定义.

4．D

解析：D

【分析】

根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．

【详解】

解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；

B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；

C．a3÷a＝a2，故本选项错误；

D．﹣32＝﹣9，正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.

5．A

解析：A

【分析】

首先根据11a，可得21111,1112aa32112,1112aa43111112aa，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．

【详解】

解： 11a，

21111,1112aa

32112,1112aa 43111112aa，

所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环，

由202036731, 且1231121,2aaa

所以：1232067320111.aaaa

故选A．

【点睛】

本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环．

6．D

解析：D

【分析】

根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．

【详解】

解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．

故答案为D．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．

7．C

解析：C

【分析】

根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．

【详解】

解：A、单项式34xy的系数是34，此选项错误；

B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；

C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；

D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．