小学数学中的“数学建模”教学探索

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小学数学教学中的数学建模

作者：赵雅萍

来源：《数学大世界·上旬刊》2019年第07期

【摘 要】 数学模型理论是用精确的数学语言描述和模拟实际问题中的定量关系和空间形式，其特点是用数学语言表达客观事物或现象的主要特征和主要关系，形成数学结构。一般来说，数学知识都是数学模型，所有的概念、公式、方程、函数和相应的运算系统都可以称为数学模型。本文就小学数学教学中如何指导学生完成数学建模进行了探讨。

【关键词】 小学数学；建模；知识结构；意识

数学模型理论是用精确的数学语言描述和模拟实际问题中的定量关系和空间形式，其特点是用数学语言表达客观事物或现象的主要特征和主要关系，形成数学结构。一般来说，数学知识都是数学模型，所有的概念、公式、方程、函数和相应的运算系统都可以称为数学模型。有人认为数学建模是专家和学者研究的事，小学生最多只要会根据模型到生活中找到它的原型就不错了，至于要求小学生进行数学建模，那是不可能的事情，事实上，学生也有机会发明和建构数学模型，当学生面对实际问题时，没有现成的方法和套路可直接引用，只有充分认识问题情境，摒弃非必要因素，保留必要因素，才能建立有效的模型。

一、渗透数学模型思想

在小学数学教学过程中，我们老师要能够抓住一切机会，对学生进行数学建模思想的渗透，从一些应用问题切入，帮助和引导学生，使他们所学的数学知识更具有系统性和完整性，并且对今后的数学学习提供理论和方法上的积累。

例如，在教学《长方形和正方形的周长》时，学生掌握了长方形和正方形的周长计算方法后，在组织学生对这一知识进行巩固时，我出示了一个用铁丝围成的不规则图形，然后提问：“谁能帮助老师利用我们今天所学的知识来计算一下这个不规则图形的周长？”问题一提出，全班同学面面相觑，脸上露出惊讶和为难的神色，接着，有几个数学思维比较好的学生开始小声讨论，这时，老师及时提出让学生进行小组合作研究，最后，学生研究的结果有些出乎意料：有学生说，可以把金属围成的不规则图形拉成长方形或正方形，再测量出它的长和宽，然后计算长方形或正方形的周长，也就是这个铁丝围成的不规则图形的周长；有学生说可以把铁丝剪断后拉直了，用尺子直接进行测量，也能知道这个不规则图形的周长；还有学生说可以拿一根棉线绕在铁丝一周，做个记号，再把棉线拉直，用尺子测量棉线的长度，也就是这个不规则图形的周长……通过引导学生想象、尝试、交流，不仅是对学生智慧的考验，也是对学生团结协作精神的考验，更是一个对学生渗透数学建模思想的非常好的机会。

小学数学建模的几点探索

《新课标》强调让学生经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，从而培养学生的数学应用能力。

引言

数学建模思想是基本的数学思想之一。西方国家进行数学建模教学已有三十多年的时间。1988年国际数学大会把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究问题之一后，数学应用、模型和建模在数学教学中所具有的重要意义已被广泛认可。本文介绍了对数学建模的几点思考和探索。

一、什么是数学建模

数学建模绝非简单而机械的数量关系的分类，而是需要把事物的主要特征和内在联系经过必要的假设后抽象出来，用数学语言近似的概括表述成一种特定的数学架构。并且这个把现实世界中的实际问题提炼抽象出来的数学模型经得起解释验证，具有基本的合理性；运用该模型所得到的解答结论可以用与对现实问题的解释。由此可见，数学建模不但要对数量结构关系加以提炼，还需要数学语言的表述而形成架构。类似于通常提到的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。

二、数学建模的意义

基于数学建模的本质，数学建模对于发展学生思维大有裨益。尤其现代数学已远非传统意义上的运算，它更多的与其它多个学科交织在一起。而数学建模的特点就是多学科交融。这也直接影响到数学建模的教学活动：数学建模的教学打破了以往的教学模式，它更注重学生的整体能力。正是因此，数学建模深远地影响了学生的学习和思维。

三、当下的小学数学建模

在日常的数学教学中，老师的教学设计只重视“知识与技能”。这就直接导致数学教学是在演绎学科内部的知识之间的联系，而数学应用意识的培养往往被省略。这虽然没有切断数学与生活的联系，却把生活问题数学化的处理过程淡化，转而热衷于算法的多样化。我不反对算法多样化，然而算法多样化的基础是什么？算法多样化的目的何在？算法多样化需要进一步通过对多种算法的共性进行分析优化，进而形成一个程序化的一般算法。这其实就是数学建模的雏形。

四、数学建模的一般方法

数学建模充分展现了数学源于生活而服务于生活的本质。数学建模就是要把生活中与数学有关的素材引入课堂，展示给学生成为问题的产生背景，极易激活学生已有的经验而凭借经验来感知问题、解决问题，从而形成模式。

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小学数学教学中数学建模的运用

作者：俞懋媚

来源：《知识窗·教师版》2016年第05期

摘要：数学是一门抽象性极强的学科，其中大多数数据不能直观地展现出来，而光靠想象是不够的，所以如何将抽象的数学知识直观地展示给学生，帮助学生更好地学习数学，是教师一直努力的方向。近期，一些教师在探索过程中发现了一种非常好的教学方法——数学建模，教师借助它，可以使抽象的数学知识实体化，有助于学生更容易理解抽象的数学知识。

关键词：小学数学 建模思想 数学建模 运用

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种教学方法运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者总结了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

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数学建模在小学数学教学中的运用

作者：吴金江

来源：《知识窗·教师版》2016年第04期

摘要：数学建模能促进小学数学教学的发展，尤其在讲解教学的重点和难点问题时，通过数学建模能取得比较理想的教学效果。本文阐述了数学建模的含义，并探究了在小学数学中运用数学建模的方法，以期提高小学数学教学效率和学生的学习效率，为学生今后更深层次的数学学习奠定良好的基础。

关键词：数学建模 小学数学教学 运用

数学建模是指通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际检验，建立数学模型的全过程。小学数学知识集抽象性、思维性和逻辑性于一体，然而小学生年龄小，抽象思维尚不成熟，难以理解和掌握较难的数学知识。这时，如果教师能合理地运用数学建模，就能有效训练学生的抽象思维，培养学生的创新能力，让学生的思想变得更加灵活，从而提高小学数学课堂教学效率和学生的学习效率。但是，教师一定要掌握好运用数学建模的尺度，过度或不合理地使用数学建模，反而不利于学生的数学学习。

一、什么是数学建模

在小学数学教学过程中运用数学建模，教师首先要了解数学建模是什么，怎样运用数学建模，才能取得令人满意的效果，实际上，在小学数学教学中运用数学建模，就是在教学过程中，教师利用数学语言把实际现象描述出来。而实际现象的内容可以是具体的自然现象，也可以是抽象的逻辑现象。通过数学建模进行教学，可以明显增强学生的抽象思维，让学生在学习知识的基础上，更好地理解数学知识的内涵，掌握运用数学知识的技能。

除此之外，在运用数学建模进行教学时，教师必须不断地提升自己的能力，以满足运用数学建模教学的要求。可见，数学建模不仅能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，还能有效提高教师的专业技能和教学水平。

二、运用数学建模的方法

1.设计高质量的问题