人教版七年级数学上册第2章 整式的加减 单元解答专项习题
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人教版七年级数学上册整式的加减单元解答专项习题
解答题
1.已知𝑎=3，𝑏=−5，𝑐=−7，求𝑎−𝑏−𝑐的值．
2.去括号，合并同类项：
（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）； （2）．
3.先化简，后求值：−3(−13𝑥2+23𝑥𝑦)+2𝑦2−2(2𝑦2−𝑥𝑦)，其中
𝑥=12，𝑦=−1．
4.先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
5.﹣5x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且253nmxy的次数跟它相同．
(1)求m，n的值；
(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．
6.先化简，再求值：222328xyxyxyxyxy，其中12x，4y．
7.已知多项式（m–3）x|m|–2y3+x2y–2xy2是关于xy的四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x=32，y=–1时，求此多项式的值．
8.已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是﹣3，0，x点P在线段AO上．
（1）请在数轴上标出A，O两点；
（2）①线段AP＝ （用含x的式子表示）
②在点P右侧的数轴上画线段PQ＝AP，当OP＝2OQ时，求x的值．
9.已知2231Axxyy，2Bxxy.
(1)当1x，3y时，求2AB的值；
(2)若36AB的值与y的值无关，求x的值. 10.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．
(1)求A+2B；
(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
11.已知：2277ABaab，且2467Baab．
（1）求A等于多少？
（2）若2120ab，求A的值．
12.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
13.(1)实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|-b|+|-a|．
(2)如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m-n）的值．
14.某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打八折）。设一个旅行社共有x人，其中学生有y人。
（1）用整式表示该旅行团应付的门票费。
（2）如果旅行团共有47人，其中14个学生，那么应付门票费多少元？
15.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果.
16.某窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半径为y米的半圆形，下部是宽为y米的长方形，计算： （1）求窗户的面积；
（2）求窗框的总长；（注：窗框的总长为图中所有线条的总长）
（3）若窗户上安装的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用．
17.有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=12，y=-1．”甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．
如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a m，菜地的宽b m；
（2）求菜地的周长C，并求当1xm时，菜地的周长C。
18.如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一平面上（b＞a＞0）
①用a、b表示阴影部分的面积和白色的面积。
②计算当a=3，b=5时，阴影部分和白色的面积。
③试着说明：白色部分面积与a的大小无关。
19.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次
x x﹣5 2（9﹣x）
（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？
20.暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社。
