九年级数学试题

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你是我今生最美的遇见专业文档 2013届九年级数学培优试题（六） 新人教版

1．（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

求证：AF⊥BE．

图 1 A F B

C E D 你是我今生最美的遇见专业文档

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3．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高.

(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;

(2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式.

（第3题） 你是我今生最美的遇见专业文档

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5．如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC∥，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．

（1）求证：四边形ADEF是正方形；

（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

6．已知：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB,垂足为H，交AC于E.

(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长；

(2)若BD=AB,且tan∠HDB=43,求DE的长.

1 九年级数学统计初步试题

一、填空题（20×3分 =60分）

1、为了解一批炸弹的爆炸威力，应采取的调查方式是 .

2、数据3、1、6、7、8的平均数为 .

3、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是 .

4、数据32、18、21、69、10、5、22的中位数为 .

5、数据76、83、85、90、74、68的中位数为 .

6、数据2、3、4、5、6的方差为 .

7、为了了解400名初三学生的体重情况，从中抽取了50名学生进行测量，在这项体重的调查中，样本是 .

8、有一组数据500个正好分在6个组内，前5组的频率分别为0.1，0.1，0.15，0.2，0.25，则第六组的频率为 .

9、甲班和乙班数学期末考试的平均分相同，而甲班的标准差是4，乙班的标准差是11，则 班同学的数学成绩的差异较小.

10、一个样本中共有50个数据落在5个组内，前4组数据个数分别为3、7、17、18，则第5组的频率是 .

11、数0、3、5、6、x的平均数为4，则它的方差是 .

12、一组数据x1 ，x2 ，„，xn的平均数是3，方差是7，则数据3 x1 ，3x2 ，„，3xn的平均数是 ，方差是 .

13、某农民种了44棵桃数，收获时，他先随意采摘其中的5棵桃数，称得桃子的重量（单位：千克）依次为70、70、68、74、78，根据样本平均数，估计这年桃子的产量为 千克.

14、若样本甲的标准差为1.2，样本乙的方差为1.21 ，则样本 的波动大.

15、若一组数据的标准差S=22221)4()4()4(101nxxx ，则这

九年级数学月考试题

（命题 校对 张正军）

(考试时间：120分钟，满分：150分)

第一部分 选择题（共36分）选择题答题表

题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11

12

答案

一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）

1．下列式子的结果是负数的是（ ）

A．(3) B．|3| C．11()3 D．2(3)

2．下列说法正确的是

A.近似数2.340有四个效数字 B.多项式a2b-3b+1是二次三项式

C.42°角的余角等于58° D.一元二次方程x2-5=0没有实数根

3．反比例函数1kyx的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为

A．1 B．0 C．1 D．2

4．已知：如图，∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40．

在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是

A．60° B．80°

C．100 ° D．120°

5．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ

进攻．当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择

种射门方式．

6．若关于x的一元一次方程23132xkxk的解是1x,则k的值是

A． 27 B．1 C．1311 D．0

7．下列说法正确的是

A． 为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.

九年级数学复习试题第 1 页 共 5 页 九年级复习考试数学试题

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的和为（ ）

（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）无法确定

2．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三位有效数字）表示应为（ ）

（A）3.84千米 （B）38.4千米（C）3.84千米（D）3.84千米

3. 小刚是个粗心的学生，有一次他做了5道数学题：①； ② ；③ ＝； ④（xy2）3＝x3y6；⑤，请你帮小刚检查一下，他做对的题目是（ ）

（A）① （B）①②③ （C）①③④ （D）①④⑤

4．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（ ）

5. 如下图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）

6.如图，、、是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△0、△0、△0，设它们的面积分别是、、，则、、之间的大小关系是( )

(A) (B) (C) (D)

7.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）

8．已知两圆的半径分别为7和1，当它们内切时，圆心距为（ ）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

9．如图，AB是⊙O的直径，∠ADC = 40°，则∠CAO等于( )

(A) (B)  (C) (D)

10．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，EF是中位线．给出以下结论：

①∠?A +∠B =∠C +∠D ②∠A +∠D =∠B +∠C