3.2.1 古典概型第 1 页 高一数学组集体备课教案
天祝二中 王金
课 题：3.2.1 古典概型
授课班级：高一（10）班
教学目标：
1.根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,正确理解古典概型的两大特点；树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性地认识世界和理解世界；
2.鼓励学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,归纳总结出古典概型的概率计算公式,掌握古典概型的概率计算公式；注意公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A的使用条件——古典概型,体现了化归的重要思想.掌握用列举法解决概率问题,增强学生的数学思维情趣。
教学重点：
理解古典概型的概念及特点，会用概率计算公式求解简单的古典概型随机事件的概率。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教学方法：
启发式 多媒体辅助教学
教学过程：
一、导入新课：
试验（1） 掷一枚质地均匀的硬币
试验（2）掷一粒质地均匀的骰子
问题1：两个试验可能出现的结果分别有哪些？
问题2：我们如何将其结果表示出来？
二、新课讲解：
问题3：这些可能出现的结果都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件. 3.2.1 古典概型第 2 页 试归纳基本事件的定义？
基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
问题4：基本事件有什么特点？
探究分析：（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？这说明基本事件之间有怎样的关系？
（2）事件“出现偶数点”与“出现的点数不大于4”分别包含哪些基本事件？这说明任何一个事件与基本事件之间有怎样的关系？
基本事件的特点：
第 1 页 共 4 页 3.2.1 古典概型
练习一
一、 选择题
1、下列事件中，随机事件是( )
A、连续两年的国庆节都是星期日 B、国庆节恰为星期日
C、相邻两年的国庆节，星期几不相同 D、国庆节一定不在星期日
2、抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )
A、41 B、31 C、83 D、21
3、100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是( )
A、3 B、4 C、2 D、1
4、下列正确的结论是( )
A、事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1
B、如P(A)＝0、999、则A为必然事件
C、灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%、
D、如P(A)＝0、001、则A为不可能事件
5、下列试验能构成事件的是( )
A、掷一次硬币 B、射击一次
C、标准大气压下，水烧至100℃ D、摸彩票中头奖
6、已知某人在某种条件下射击命中的概率是21，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( )
A、41 B、31 C、21 D、43
7、掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是( )
A、61 B、81 C、121 D、361
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二、填空题
8、甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表,写出所有基本事件,并求甲被选上的概率
9、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是多少?
10、9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .
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3.2.1古典概型教学设计
作者：何汉莲
来源：《学校教育研究》2018年第26期
教学内容分析：
本节课是高中数学人教版必修3第三章概率的内容，是在随机事件的概率之后，且在还没有学习排列组合的情况下学习的。古典概型是一种特殊的数学模型，因为古典概型的概率是通过公式计算出来的，得到的是精确值，且为后面学习其它概率奠定了基础，在概率论中占有非常重要的地位。在此节中需要掌握的主要内容有基本事件的概念和它的特点、古典概型的特征和古典概型的概率计算公式。本节课的重点内容是理解古典概型的概念和利用古典概型计算公式求解随机事件的概率，难点是判断一个试验是否是古典概型和分清一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教材分析：
古典概型是两大概率模型之一，是随机事件的概率内容的延续也是后面研究学习相关事件概率关系和离散型随机变量数字特征的基础。 龙源期刊网
学情分析：
学生在小学初中已学了大量的概率事，对其相关知识已有初步认识，但同学们遗忘率高，对相关概率的认识呈现模糊状态。前面学习了随机事件的概率，同学们对事件以及事件之间的关系已比较熟悉，为本节学习奠定了基础。
教学重点：
古典概型的特征和简单的古典概型的概率计算。
教学难点：
根据古典概型的特征对古典概型的判断
教学目标：
1.知识目标
（1）了解基本事件的概念和特点；
（2）正确理解古典概率定义及特征；
（3）会计算简单的古典概型的概率
2.能力目標
通过根据具体实例探究古典概型的过程，培养学生观察、分析、比较和归纳的能力
3.情感目标
3.2.1 古典概型教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解古典概型及其概率计算公式；
（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率
2、过程与方法：
（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；
（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，加强课堂数学交流，增进师生感情，感受学习带来的乐趣，让学生体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学习兴趣。
二、重点
1、理解古典概型的概念；
2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。
三、难点
1、判断一个随机试验是否为古典概型；
2、分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、教学过程
（一）创设情境：
在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有什么优势？（方法通用，简便，可以通过大量的人力与物力的消耗较快地获得答案，可以与理论计算互为参照）又有什么不足？（有些实验有破坏性，不宜大量实验；得到只是概率的近似值）
基于模拟实验方法求随机事件的概率有不足之处，因而有必要另辟路径探求新法――理论推导法。今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。
（二）新课讲授
1. 基本事件
问题1：考察两个试验：
①掷一枚质地均匀的硬币，试验的结果有_______个，其中“正面向上”的概率=________.出现“反面向上”的概率=_________.
②掷一枚质地均匀的骰子,试验的结果有_________个，其中出现“点数5”的概率=_________.
问题2：基本事件的概念：
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
