3.2.1 古典概型第 1 页 高一数学组集体备课教案
天祝二中 王金
课 题：3.2.1 古典概型
授课班级：高一（10）班
教学目标：
1.根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,正确理解古典概型的两大特点；树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性地认识世界和理解世界；
2.鼓励学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,归纳总结出古典概型的概率计算公式,掌握古典概型的概率计算公式；注意公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A的使用条件——古典概型,体现了化归的重要思想.掌握用列举法解决概率问题,增强学生的数学思维情趣。
教学重点：
理解古典概型的概念及特点，会用概率计算公式求解简单的古典概型随机事件的概率。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教学方法：
启发式 多媒体辅助教学
教学过程：
一、导入新课：
试验（1） 掷一枚质地均匀的硬币
试验（2）掷一粒质地均匀的骰子
问题1：两个试验可能出现的结果分别有哪些？
问题2：我们如何将其结果表示出来？
二、新课讲解：
问题3：这些可能出现的结果都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件. 3.2.1 古典概型第 2 页 试归纳基本事件的定义？
基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
问题4：基本事件有什么特点？
探究分析：（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？这说明基本事件之间有怎样的关系？
（2）事件“出现偶数点”与“出现的点数不大于4”分别包含哪些基本事件？这说明任何一个事件与基本事件之间有怎样的关系？
基本事件的特点：
3.2.1古典概型
（第一课时）
一． 教材分析。
本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
二．学情分析。
1、在例1教学中，求古典概型中基本事件总数是难点，原因是由于前面没有学习排列组合知识，此时教师可引导学生用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了这一难点。在本节课例2的教学中，学生往往不会讨论这个问题该在什么情况下可以看成古典概型，在例3的教学中，学生给出的答案可能会有两种，原因是有些问题中的每个基本事件不是等可能的。因此古典概型的教学应让学生通过实例验证该试验是否满足古典概型的两个条件，这也是本节课的教学难点。 2、在归纳概率计算公式时，很多学生可能会不重视，想当然地得出结论，教学中应引导学生揭示公式得出的过程，尤其是基本事件的等可能性（可以借助图形引导学生直观认识），并学会从特殊到一般研究问题的方法。
3、学生初步学习概率，较难将实际问题模型（古典概型）化，因此在教学应重视培养学生建模的意识的能力。
三．教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
（1）知识技能目标————通过实验理解基本事件的概念和特点在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出概率的计算公式。
（2）能力目标————经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。
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课题3.2.1 古典概型
一、学习目标
1. 了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本事件.
2. 理解古典概型的特征和计算公式，会判断古典概型.
3. 会求古典概型的概率.
二、学习重难点
学习重点：求古典概型的概率.
学习难点：古典概型的特征
三、自学指导与检测
自学指导 自学检测及课堂展示
阅读课本125P完成右框内容 1.基本事件
(1)定义：一次试验中可能出现的每一个 都称为一个基本事件.
(2)特点：一是任何两个基本事件是 ；二是任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 .
【即时训练1】抛掷一枚质地均匀的骰子，下列不是基本事件的是（ ）
向上的点数是奇数.A 3.向上的点数是B
4.向上的点数是C 6.向上的点数是D
阅读课本127125PP完成右框内容 2.古典概型
(1)定义：如果一个概率模型满足：
①试验中所有可能出现的基本事件只有 个；
②每个基本事件出现的可能性 . 那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.
（2）计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率)(AP .
【即时训练2】下列试验中，是古典概型的是（ ）
是否发芽种下一粒种子，观察它.A
抽一件，测量其直径的一批合格产品中任意）从规格直径为（mmB6.0250.
，观察其正面向上抛一枚质地均匀的硬币.C
某人射击中靶或不中靶.D
2 四、巩固诊断
A组
1、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为( )
A. 51 B. 52 C. 53 D. 54
班级： 小组： 姓名： 编号： bx3 -20
课题：§3.2.1 古典概型
主备
审核 高一数学备课组 学科领导
学习目标：
(1)理解基本事件的特点；
(2)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；
(3)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
学习重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式.
学习难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
导学流程：
一．了解感知
我们来考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币； ②掷一枚质地均匀的骰子.
在试验①中，结果只有 个，即
在试验②中，结果只有 个，即
问题1：（1）在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个事件吗？
（2）事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件？
新知1.基本事件的概念与特点
基本事件的概念:一次试验 ，就称作一个基本事件.
基本事件的两个特点:
（1）任何两个基本事件是 的；
（2）任何一个事件(除不可能事件)都可以 .
问题2：观察对比，找出试验①和试验②的共同特点：
(1)有限性 ：试验中所有可能出现的基本事件 ；
(2)等可能性 ：各基本事件的出现是
新知2.古典概型的定义
将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.
