物理3

2 （2012哈尔滨六中）在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目．要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到

地面且不被摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m

的高度落到地面而不被摔坏．有一位同学设计了如图所示

的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住

鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力

的5倍．现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时

间短且保持竖直不被弹起．取g=10m/s2，不考虑空气阻力，

求：

（1）若想让鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其撞地前瞬间的速度最

大不能超过多少？

（2）如果使用该装置去保护鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？

（2013江西）如图15所示。一水平传送装置有轮半径均为R＝1/π米的主动轮1Q和从动轮2Q及转

送带等构成。两轮轴心相距8．0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传

送带之间的动摩擦力因素为 u＝0．4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。

（1）当传送带以4．0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端2Q正上方的A点轻放在传送带上后，

这袋面粉由A端运送到1Q正上方的B端所用的时间为多少？

（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动能1Q的转速至少应为多大？ （3）

由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送

带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满足何种条件？

（2013宁夏）a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、

b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1 ；用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b

一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧

伸长量为x2，如图所示。则

A．x

1一定等于x

2

B．x

1一定大于x

2

C．若m

1>m

2，则 x

1>x

2

3

D．若m

1

2，则 x

1＜x

2

（河北唐山）多选：如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的

物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物

体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F用在物体A上，使物体A

开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v—r图象如

图乙所示（重力加速度为g），则

A．施加外力前，弹簧的形变量为2g/k

B．外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为M（g-a）

C．AB在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零

D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的

物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为

一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物

块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开

始到此时物块A发生的位移d 。已知重力加速度为g。则下列说法正

确的是：

（2012哈尔滨二中）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个通过轻质弹簧连接的物块A和B，C为固定挡板，

系统处于静止状态。现开始用变力F沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间t物块B刚要离开挡板，已

知物块的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。则在此过程中，下列说法正确的是 （ ）

质量为0.5kg的小物块A放在质量为1kg的足够长木板B的左端，木板B在水平拉力的作用下沿地

面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，则经过一段时间后A在B上相对于B向

右滑行了1.5m的距离，最后A和B都停下来。已知A、B间的动摩擦系数为μ1=0.2，B与地面间的动

摩擦系数为μ2=0.4。 求B在地面上滑行的距离。

4

（2012江西）如图所示,一夹子夹住木块,在力F 作用下向上提升. 夹子和木块的质量分别为m、M,夹子

与木块两侧间的最大静摩擦力均为f. 若木块不滑动,力F 的最大值是

(A) 2f(m+M)∕ M (B) 2f(m+M)∕ m

(C) 2f(m+M) ∕M -(m+M)g (D) 2f(m+M) ∕m +(m+M)g （2009宁夏）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示．比

赛时，运动员在投掷线AB处让冰壶以一定的初速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近距离

投掷线30m远的O点．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使

冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ

1=0.008，用毛刷擦冰面后摩擦因数减少至μ

2=0.004．在某次比赛中，运

动员使冰壶C在投掷线中点处以v

0=2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能

够沿虚线恰好到达O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）

（2011•福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m

1和m

2

的物体A和B．若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳

之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T

1和T

2，

已知下列四个关于T

1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的

5

分析判断正确的表达式是（ ）

（2010•海南）如图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面

的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地

面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时（ ）

江苏2013 如图所示，“旋转秋千冶中的两个座椅A、B质量相等，通过相

同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕

竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）

6 （A）A的速度比B的大

（B）A与B的向心加速度大小相等

（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

（D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的的小

（2010•上海）如图，三个质点a、b、c质量分别为

m

1、m2、M（M≫m

1，M≫m

2），在c的万有引力作用下，

a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运

动，轨道半径之比为r

a：r

b=1：4，则它们的周期之

比T

a：T

b= ，从图示位置开始，在b转动一周

的过程中，a、b、c共线有 次。

(2010·重庆理综)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻

绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆

周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，

如右图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的

绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v

1和球落地时的速度大小v

2.

(2)问绳能承受的最大拉力多大？

(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点

时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大

水平距离为多少？

（2013山西）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨

道运动到B点后，进入半径R=10 cm的光滑竖直圆形轨道。圆形轨道间不相互重叠，即小

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球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8 m，

水平距离s=1.2 m，水平轨道AB长为L1=1 m，BC长为L2=3 m.。小球与水平轨道间的动摩

擦因数μ=0.2。重力加速度g=10m/s2则：

（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A

点的初速度；

（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕

沟，求小球在A点的初速度的范围是多少?

如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R

的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为

v，N－图像如乙图所示。下列说法正确的是（ ）

A．当地的重力加速度大小为

B．小球的质量为

C．时，杆对小球弹力方向向上

D．若，则杆对小球弹力大小为

如图10所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、弯曲、水平轨道CDE和半径R=7.5m的竖直圆形

轨道平滑连接。质量m=100kg的小车，从距水平面H=20m高处的A点静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运

动一周后进入弯曲、水平轨道CDE。重力加速度

g=10m/s2，不计摩擦力和阻力。求：

（1）若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时

的速度大小；

（2）小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力；

（3）为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点的水

平面小车下落高度的范围。