人教版初二数学下期末试题

人教版初二数学下期末试题

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人教版初二数学下册期末试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

1.下列图形中，不属于中心对称图形的是( )

A.圆 B.等边三角形 C.平行四边形 D.线段

2.若x>y，则下列式子中错误的是( )

A.x﹣3>y﹣3 B. > C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y

3.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )

A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2 B.(y+1)(y﹣3)=(3﹣y)(y+1)

C.4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣zy)+z D.﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2

4.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°

5.分式﹣ 可变形为( )

A.﹣ B. C.﹣ D.

6.下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形;②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题;③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题;④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零.其中正确的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.不等式组 的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为( )

A. B.3 C.4 D.5 9.若( + )•w=1，则w=( )

A.a+2(a≠﹣2) B.﹣a+2(a≠2) C.a﹣2(a≠2) D.﹣a﹣2(a≠±2)

10.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件 是( )

A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2

11.若不等式ax2，则一次函数y=ax+b的图象大致是( )

A. B. C. D.

12.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=( )

A.90°﹣ α B.90°+ α C. D.360°﹣α

二、填空题：每小题4分，共24分

13.若分式 的值为零，则x= .

14.如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为 .

15.若不等式组 有解，则a的取值范围是 .

16.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 .

17.若关于x的方程 ﹣1=0有增根，则a的值为 .

18.对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= ，若2⊕(2x﹣1)=1，则x的值为 .

三、解答题：共60分

19.解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

20.解方程： .

21.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;

(3)在(2)的条件下，A1的坐标为 .

22.先化简，再求值： ÷(a+2﹣ )，其中a2+3a﹣1=0. 23.如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点，交BE于E点.

求证：△EBC≌△FDA.

24.如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.

(1)证明：FD=AB;

(2)当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积.

25.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

人教版初二数学下期末试题参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

1.下列图形中，不属于中心对称图形的是( )

A.圆 B.等边三角形 C.平行四边形 D.线段

【考点】中心对称图形.

【分析】根据中心对称图形的概念求解.

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误;

B、不是中心对称图形，故本选项正确;

C、是中心对称图形，故本选项错误;

D、是中心对称图形，故本选项错误.

故选：B.

【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

2.若x>y，则下列式子中错误的是( )

A.x﹣3>y﹣3 B. > C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y 【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.

【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3>y﹣3，故A选项正确;

B、根据不等式的性质2，可得 > ，故B选项正确;

C、根据不等式的性质1，可得x+3>y+3，故C选项正确;

D、根据不等式的性质3，可得﹣3x<﹣3y，故D选项错误;

故选：D.

【点评】本题考查了不等式的性质：

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

3.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )

A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2 B.(y+1)(y﹣3)=(3﹣y)(y+1)

C.4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣zy)+z D.﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2

【考点】因式分解的意义.

【分析】分别利用因式分解的定义分析得出答案.

【解答】解：A、(3﹣x)(3+x)=9﹣x2，是整式的乘法运算，故此选项错误;

B、(y+1)(y﹣3)≠(3﹣y)(y+1)，不符合因式分解的定义，故此选项错误;

C、4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣zy)+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误;

D、﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2，正确.

故选：D.

【点评】此题主要考查了因式分解的定义，正确把握定义是解题关键.

4.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( )

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 【考点】等腰三角形的性质.

【分析】先知有两种情况(顶角是50°和底角是50°时)，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.

【解答】解：如图所示，△ABC中，AB=AC.

有两种情况：

①顶角∠A=50°;

②当底角是50°时，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，

∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.

故选：C.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键.

5.分式﹣ 可变形为( )

A.﹣ B. C.﹣ D.

【考点】分式的基本性质.

【分析】先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可.

【解答】解：﹣ =﹣ = ，

故选D.

【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变.

6.下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形;②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题;③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题;④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零.其中正确的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【考点】命题与定理. 【分析】根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答.

【解答】解：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形，正确;

②“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误;

③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确;

④分式有意义的条件是分母不为零，故错误;

正确的有2个.

故选B.

【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了反证法.

7.不等式组 的解集在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

【专题】计算题.

【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围.

【解答】解：不等式组

由①得，x>1，

由②得，x≥2，

故不等式组的解集为：x≥2，

在数轴上可表示为：

故选：A.

【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的.反之x在该点是空心的.

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为( )