数学高一知识点三角函数

三角函数基础知识点练习

一、考察终边相等的角问题

1）判断下列命题的正确性：①第一象限角一定不是负角 ②小于90°的角一定是锐角

③钝角一定是第二象限 ④第一象限角一定是钝角

2）写出终边落在第二、四象限的角的集合

3）已知与240°角终边相同，判断2是第几象限角。

4）若是第四象限角，试分别确定-，180°+，180°-是第几象限角。

5）已知6，角的终边与的终边关于直线y=x对称，求角的集合。

二、三角函数中的常见扇形问题

1）已知半径为240mm的圆上，有一段弧的长时500mm,求此弧所对的圆心角的弧度数。

2）已知扇形的半径为10cm，圆心角为60°，求扇形的弧长和面积。

3）若扇形的周长为定值L，则该扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大。

4）扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，设原来扇形面积为S，圆心角为，则现在的扇形面积和圆心角分别是多少。

5）已知扇形的AOB面积是1cm2，它的周长是4cm，求它的圆心角。

6）已知圆心角为3的扇形，它的弧长为π，求这个扇形的内切圆半径。

三、sin，cos,tan的正负号判断题

1）设是三角形的一个内角，在sin，cos,tan，tan2中哪些有可能是负值。

2）确定下列各角的正弦，余弦，正切值的符号：

① 885° ② -395° ③ 619 ④ —325

3）已知sin<0，且tan> 0，

① 求角的集合 ② 求角2终边所在的象限 ③ 试判断tan2,sin2,cos2的符号

4）函数y=xxxxtantancoscos的值域为------------------

四、通过定义进行常规计算

1）已知sin21,求角的集合

2）若632，确定sin的范围

3）若120909030或，确定tan的范围 4）已知角的终边经过点P（-x,-6），且cos=135，求x的值

期末复习知识点梳理 第一章三角函数 整理人：李路红

高一三角函数知识

§1.1任意角和弧度制

零角负角：顺时针防线旋转正角：逆时针方向旋转任意角..1

2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

3.. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：Zkk,360|

②终边在x轴上的角的集合： Zkk,180|

③终边在y轴上的角的集合：Zkk,90180|

④终边在坐标轴上的角的集合：Zkk,90|

⑤终边在y=x轴上的角的集合：Zkk,45180|

⑥终边在xy轴上的角的集合：Zkk,45180|

⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：Zkk，360

⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：Zkk，180360

⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：Zkk，180

⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：Zkk，90180

4. 弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值|rl,其中r是圆的半径。

5. 弧度与角度互换公式： 1rad＝（180）°≈57.30° 1°＝180

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.

6.. 第一象限的角：Zkkk,222|

锐角：20| ； 小于o90的角：2|（包括负角和零角）

高一三角函数知识梳理

(§1.1-----§1.3)

§1.1任意角和弧度制

2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，则为轴线角。

轴线角：终边在x轴非负半轴上的角的集合：

终边在x轴非正半轴上的角的集合：

终边在x轴上的角的集合：

终边在y轴非负半轴上的角的集合：

终边在y轴非正半轴上的角的集合：

终边在y轴上的角的集合：

终边在坐标轴上的角的集合：

象限角：第一象限角：

第二象限角：

第三象限角：

第四象限角：

3、与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：

高一数学复习——三角函数

【复习要点】

1． 了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本关系；熟练运用诱导公式。

2． 结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）。

3． 结合sin()yAx的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些简单的实际问题。

【例题分析】

1．已知2弧度的圆心角所对的弧长为72，则此圆心角所对的扇形面积是____________.

2．方程sinlgxx的实根个数为 .

3．函数tan()6yx的定义域是 .

4．要得到sin(3)yx的图象只要把2(cos3sin3)2yxx的图象

（ ）

A. 右移 π4 B. 左移 π4 C. 右移 π12 D. 左移 π12

5．已知cos3sin2cossin,2tan则的值是 .

6．已知51cossin,02xxx.

（I）求sinx－cosx的值；

（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.

7．化简),,)(23sin(32)2316cos()2316cos()(ZkRxxxkxkxf并求函数)(xf的值域和最小正周期.

8．函数xxy24cossin的最小正周期是___________．

9．设函数)(),0( )2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。

（Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间； （Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像.

10．函数2)62sin(3xy的单调递减区间是 .