第六章结论

评估方法账面价值股东全部权益评估价值增值额增值率差异额=成本法评估值-收益法评差异率=差异额/收益法评估值成本法118620509.48219881895.56101261386.0885.37%收益法118620509.48180900852.5062280343.0252.50%38981043.0662.59%差异的主要原因是：考虑到本次收益法评估中，营业收入的预测是股权自由现金流量预测的起点，并对评估结果起关键作用。

由于产品产销量及产品价格受市场影响价格波动较大，其产品销量及产品价格变化幅度较难预测，被评估单位未能提供有关收益、成本的预测资料和融资计划。

同时广西糖纸有限责任公司生产运营的时间距评估基准日较短，可供参考的历史资料数据有限。

虽然评估过程中作了特定假设，但评估预测仍存在较大的不确定性，盈利预测不确定性较多，经评估人员分析认为，本报告采用成本法结论作为评估结果。

（二）两种评估方法的评估结果差异分析从上表可知， 广西糖纸有限责任 公司股东部分权益价值用 成本 法和 收益 法评估的结果差额为 3898.10 万元，差异率为 62.59% ，（1）成本法是从资产的成本角度出发，反映的是资产投入（购建成本）所耗费的社会必要劳动，以资产的重置成本为价值标准，随着国民经济的变化，对企业资产负债表上所有的单项资产和负债，用现行公允价格代替历史成本，是资产和负债的简单加减，评估结论仅包括资产负债表记载的各种有形资产及部分可确指的无形资产的价值，不包括企业未来的获利能力和资产综合影响效应。

（2）收益法是通过将企业未来收益折算为现值确定资产价值的一种评估方法，利用投资回报和收益折现等技术手段，以资产的预期收益为价值标准，反映的是资产的经营能力（获利能力） 的大小，这种获利能力通常将受到宏观经济、政府控制以及资产的有效使用等多种条件的影响。

收益法的评估技术思路较好地体现了资产的“预期原则”，其未来收益现值能反映企业占有的各项资源对企业价值的贡献，使评估过程能够全面反映企业的获利能力，包括了资产综合影响效应；从投资的角度出发，一个企业的价值是由企业的获利能力所决定的，股权投资的回报是通过取得权益报酬实现的，股东权益报酬是股权定价的基础。

红星照耀中国第六章概括50字摘要：1.毛泽东的个人经历和革命思想2.红军长征的背景和意义3.中国共产党在抗日战争中的角色4.第六章的主要内容和结论正文：红星照耀中国第六章主要讲述了毛泽东的个人经历、革命思想，以及红军长征和中国共产党在抗日战争中的角色。

本章通过对毛泽东的生平事迹和思想理念的深入剖析，展现了他的伟大领导力和深远影响力。

同时，也阐述了红军长征这一历史事件的背景和意义，揭示了中国共产党在抗日战争中的英勇斗争精神。

毛泽东，一个出生于湖南韶山的农民家庭，凭借自己的努力和才智，成为中国共产党的主要领导人和中国人民解放军的缔造者。

他提出的“马克思列宁主义在中国的运用”、“新民主主义革命理论”等思想，为中国的革命事业指明了方向。

在本章中，我们可以了解到毛泽东如何从一个普通的乡村知识分子，成长为一位卓越的共产主义战士。

红军长征是中国革命史上具有重要意义的事件。

本章详细描述了长征的背景和过程，展示了红军战士们在艰苦环境下的英勇斗争精神。

长征不仅使中国共产党和红军得以幸存，还为今后的抗日战争和解放战争奠定了基础。

在此期间，毛泽东的领导地位得以确立，为中国革命的胜利打下了坚实基础。

第六章还重点介绍了中国共产党在抗日战争中的角色。

面对日本帝国主义的侵略，中国共产党坚决主张抗日，并领导了广泛的抗日游击战争。

本章通过讲述中国共产党与国民党的合作与斗争，展示了党在抗日战争中的中流砥柱作用。

同时，也反映了毛泽东等领导人对国家民族命运的深刻关切。

总之，红星照耀中国第六章深入剖析了毛泽东的个人经历、革命思想，以及红军长征和中国共产党在抗日战争中的角色。

本章为我们提供了一个深入了解中国革命历程和伟大领袖的机会，使我们更加珍视今天的和平与繁荣。

第六章 勒让德多项式在这一章，我们将通过在球坐标系中对Laplace 方程进行分离变量，引出§2.6中曾指出过的勒让德方程，并讨论这个方程的解法及解的有关性质。

勒让德方程在区间[1,1]-上的有界解构成了另一类正交函数系－勒让德多项式。

§6.1 勒让德方程的引出现在对球坐标系中的Laplace 方程进行分离变量，在球坐标系中Laplace 方程为2222222111()(sin )0sin sin u u ur r r r r r θθθθθϕ∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂ （6.1） 令 (,,)()()()u r R r θϕθϕ=ΘΦ， 代入（6.1）得2222222111()(sin )0sin sin d dR d d d r R R r dr dr r d d r d θθθθθϕΘΦΘΦ+Φ+Θ= 以2r R ΦΘ乘上式各项得 2222111()(sin )0sin sin d dR d d d r R dr dr d d d θθθθθϕΘΦ++=ΘΦ 或2222111()(sin )sin sin d dR d d d r R dr dr d d d θθθθθϕΘΦ=--ΘΦ 上式左端只与r 有关，右端只与θ，ϕ有关，要它们相等只有当它们都是常数时才有可能。

为了以后的需要，我们把这个常数写成(1)n n +的形式（这是可以做到的，因为任何一个实数总可以写成这种形式，这里的n 可能为实数，也有可能为复数），则得21()(1)d dRr n n R dr dr=+ （6.2）22211(sin )(1)sin sin d d d n n d d d θθθθθϕΘΦ+=-+ΘΦ （6.3） 将方程（6.2）左端的导数计算出来，即有2222(1)0d R dRr r n n R dr dr+-+= 这是一个欧拉方程，它的通解为(1)12()n n R r A r A r -+=+其中12,A A 为任意常数。

第六章流体节流与缝隙流动(了解各种节流及缝隙流动现象，理解影响流量的因素，理解偏心状缝。

掌握气蚀现象。

) §6.1 流体的节流节流：管道内流体流经断面突然缩小的截面后，又进入和以前一样断面的管道，致使压力下降的现象，称为节流。

一、气体节流气体节流后各参数的变化规律，表6－1进行简要分析二、液体节流缝隙中油液产生运动的原因：1）缝隙两端存在压力差；1）组成缝隙的壁面存在相对运动；3）缝隙大小的变化。

缝隙中油液的运动大都呈稳定层流：1）缝隙高度与其长度宽度相比很小，液体在缝隙中流动时受固体壁面的影响；2）油液具有一定的粘度，Re一般很小。

§6.2 液体在小孔中的流动通道截面为圆孔型（分为薄壁小孔型和细长小孔型）。

l d≤。

薄壁小孔：当横隔板壁厚L与孔口直径d之比小于0.5，即/0.5l d>。

液压和润滑系统中的导油管。

细长小孔：小孔的长径比/4§6.3 液体流经平面缝隙平面缝隙：由两平行平面夹成的缝隙。

齿轮泵齿顶与泵壳之间的油液运动，柴油机中滑块与导板之间的油液流动。

结论：1）缝隙中液体流速按抛物线规律分布的；2）流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比，和动力粘度μ成反比。

§6.4 液体流经同心环状缝隙同心环状缝隙：由内外两个同心圆柱面所围成的缝隙。

结论：流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比。

§6.5 液体流经偏心环状缝隙偏心环状缝隙：在船舶机械中的环状缝隙，当运动部件装配不当或工作受力不均时，同心环状缝隙就变成偏心环状缝隙。

结论：流经偏心环状缝隙的流量与偏心距成正比，偏心距最大时，泄漏量为同心环状缝隙的2.5倍。

§6.6 液体流经具有相对运动的平行面缝隙喷油泵中的柱塞泵。

类型：（1、2、3）1）平行剪切流动∆=p，由于液体粘滞性，通过平行板的运动液体运动。

2）压差流动液体的运动，在缝隙两端的压差作用下实现。

3）压差与剪切流动的合成液体的运动，在缝隙两端的压差和平行剪切力的作用下共同实现。

物理九上第六章《电功率》课堂笔记一、电功1．电流所做的功叫做电功。

2．电流做功的过程，实质上就是电能转化为其他形式能量的过程。

3．电功通常用电能表来测定。

4．电功的单位：（1）国际单位：焦耳，简称焦，符号是J。

（2）常用单位：千瓦时（kW·h），俗称“度”。

（3）换算关系：1 kW·h = 1度= 3.6×106J5．电功的计算公式：W = U I t 。

即：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。

（此公式为普遍适用公式，适用于所有用电器工作时的电功计算。

）二、电功率1．定义：电流在单位时间内所做的功，叫做电功率。

国际上用字母P来表示。

2．物理意义：电功率是表示电流做功快慢的物理量。

4．单位：（1）国际单位：瓦特，简称瓦，符号是W。

（2）其他单位：千瓦（kW），兆瓦（MW）。

（3）换算关系：1Kw = 1000W，1MW = 1000Kw。

注：功率为1千瓦的用电器，工作1小时，电流所做的功为：W = P t = 1Kw×1h=1 kW·h= 1000w×3600s=3.6×106J即：1 kW·h= 3.6×106J此题告诉我们：（1）电功单位千瓦时和焦耳之间换算关系的由来；（2）电功率的定义式有两套单位，实际解题时可根据题意和简便的原则进行选择。

5．计算公式：②导出式：P = U I 。

（此公式为普遍适用公式，可用于任何用电器电功率的计算）三、焦耳定律1．电能转化为内能的现象，称为电流的热效应。

2．焦耳定律：（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

（2）基本公式：Q = I2 R t（此公式为普遍适用公式，适用于所有用电器工作时的热量计算。

）3．电热器：（1）概念：利用电来加热的设备。

（2）实例：电炉子，电暖气，电饭锅等。

流体⼒学讲义第六章流动阻⼒及能量损失2第六章流动阻⼒及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻⼒和⽔头损失的规律。

对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可⽤下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻⼒规律和⽔头损失的计算⽅法是不同的。

对于流速，圆管层流为旋转抛物⾯分布，⽽圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核⼼区为对数规律分布或指数规律分布。

对于⽔头损失的计算，层流不⽤分区，⽽紊流通常需分为⽔⼒光滑管区、⽔⼒粗糙管区及过渡区来考虑。

本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻⼒及紊流扩散等概念。

第⼀节流态判别⼀、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。

1.层流层流（laminar flow），亦称⽚流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。

特点：（1）有序性。

⽔流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。

（2）粘性占主要作⽤，遵循⽜顿内摩擦定律。

（3）能量损失与流速的⼀次⽅成正⽐。

（4）在流速较⼩且雷诺数Re较⼩时发⽣。

2.紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压⼒等⼒学量在时间和空间中发⽣不规则脉动的流体运动。

特点：（1）⽆序性、随机性、有旋性、混掺性。

流体质点不再成层流动，⽽是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为⽆序的随机运动。

（2）紊流受粘性和紊动的共同作⽤。

（3）⽔头损失与流速的1.75~2次⽅成正⽐。

（4）在流速较⼤且雷诺数较⼤时发⽣。

⼆、雷诺实验如图6-1所⽰，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。

（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。

（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于⽔流的原来状态。

图6-1图6-2实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程⽔头损失与流线的⼀次⽅成正⽐。

第六章计数原理（公式、定理、结论图表）一、计数原理1.分类加法计数原理概念：完成一件事有n 类不同方案，在第1类方案中有1m 种不同的方法，在第2类方案中有2m 种不同的方法，…，在第n 类方案中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有12n N m m m =++⋅⋅⋅+种不同的方法（也称加法原理）特征：（1）任何一类方案都能完成这件事；（2）各类方案之间相互独立；（3）分类要做到“不重不漏”2.分步乘法计数原理概念：完成一件事需要n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么，完成这件事共有12n N m m m =⨯⨯⋅⋅⋅⨯种不同的方法（也称乘法原理）特征：（1）任何一步都不能单独完成这件事；（2）各步之间相互依存；（3）分步要做到“步骤完整”3.两个原理的联系与区别⑴.联系:分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是解决计数问题最基本、最重要的方法.⑵区别分类加法计数原理分步乘法计数原理区别一完成一件事共有n 类办法,关键词是“分类”完成一件事共有n 个步骤,关键词是“分步”区别二每类办法中的每种方法都能独立地完成这件事,它是独立的、一次的且每种方法得到的都是最后结果,只需一种方法就可完成这件事除最后一步外,其他每步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事区别三各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是关联的、独立的,“关联”确保不遗漏,“独立”确保不重复4、计数原理的解题步骤(1)指明要完成一件什么事，并依事件特点确定是“分n 类”还是“分n 步”；(2)求每“类”或每“步”中不同方法的种数；(3)利用“相加”或“相乘”得到完成事件的方法总数；(4)作答。

5、从m 个不同元素中，每次取出n 个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n 位上选取元素的方法都是m 个，所以从m 个不同元素中，每次取出n 个元素可重复排列数n m m m m =⋅⋅⋅⋅。

第六章一、1、空想社会主义“提供了启发工人觉悟的极为宝贵的材料”，但不具备：科学的品格。

2、科学社会主义之所以能够超越空想社会，是因为把争取社会主义的斗争建立在：社会发展客观规律的基础上。

3、科学社会主义问世的标志是：《共产党宣言》的发表。

4、无产主义革命主要的基本形式是：暴力革命。

5、资本主义的发展在各个国家是极不平衡的，而且在商品生产下也只能是这样。

由此得出了一个必然的结论是你：社会主义不能在所有国家内同时获得胜利。

6、俄国十月革命的胜利，促进了：世界社会主义运动的发展。

7、社会主义力量坚定地支持被咬破民族和被压迫人民，推动着：世界和平与发展的时代潮流。

8、科学社会主义的核心内容是：无产阶级专政和社会主义民主。

9、无产阶级专政的最终目标是：消灭剥削、消灭阶级，进入到无阶级社会。

10、社会主义民主的本质是：人们当家作主。

11、共产主义社会的第一阶段称为：社会主义社会。

12、社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。

13、社会主义制度与资本主义制度相区别的根本标志是：生产资料公有制。

14、社会主义社会最根本的政治特征是：工人阶级和劳动人民的政权。

15、社会主义的根本原则是：公有制为主体和共同富裕。

16、社会主义优越性的根本表现是：公有制为主体和共同富裕。

17、社会主义文化建设的根本是：在全社会形成社会主义的共同理想和精神支柱。

18、社会主义国家的执政党面临的一个根本的问题是：什么是社会主义，怎样建设社会主义。

19、坚持马克思主义为指导，最重要的是坚持：马克思主义对于研究未来社会制度的科学方法。

20、社会主义改革根源于：社会主义社会的基本矛盾。

21、改革是社会主义制度的：自我完善和发展。

22、马克思主义经典作家关于未来社会的科学设想，以为我们指明了：构建社会主义和谐社会的前进方向。

23、资本主义基本矛盾发展的必然产物是：工人运动。

24、马克思主义政党是工人阶级的先锋队，它明确地指出了马克思主义政党的：阶级性和先进性。

简爱第六章赏析《简爱》第六章描写了格兰特夫人爱情的崇高感及科尔斯大夫对简爱教诲的安抚，使前来寻找简爱的诺特华得以意外顺利地获得启示，以完成那么一段滋润人心的义务，令人动容。

一、立足悲情:1、格兰特夫人垂泪叙述：第六章以格兰特夫人的孤独心情，回顾她的母女感情为背景，深沉而曲折地展示了人间悲情和动人的感慨。

当她叙述曾经不懂得珍惜母女相处的欢乐时，读者不免会同情地流出眼泪，当她痛苦地叹息母女再也不能睦邻，彼此尊敬相认时，人们都被她哀怨的情感所深深感染。

2、科尔斯大夫慰藉：科尔斯大夫看到受折磨的格兰特夫人，不忍心看着她为离别痛苦折磨，便安慰她说，由于简爱的教诲，安徒生也为人类留下了种种美好追求，正是对安徒生的珍爱与敬仰。

科尔斯这句话不仅安抚了受伤的格兰特夫人，也为读者提供了一个深刻的思考，那就是除了崔斯特的戏剧形式的爱情，还应该去尊重爱情的更多元素，去敬仰崔斯特所不能拥有的爱情。

二、回归真情1、祈祷的重逢：大道理得以阐释的同时，科尔斯也对诺特华对简爱的召唤表示认可，并建议他到爱丁堡去祈祷，能够找到真爱。

这里，作者使用了祈祷等手段，仿佛勾勒出了一幅幅充满爱情真挚的图画，一种真挚情感，一份深情厚谊。

2、原谅的发起：此外，格兰特夫人提及了简爱的任性和倔强，也可以看出更多的感情细节。

最重要的是，当格兰特夫人做出她发展出心愿原谅简爱的决定时，简爱相信这老人懂得人心，也相信了自己，感谢这份原谅，并安静地坐在原谅者身边，消失在集体感情之中，显示了自己的温柔。

这种温馨的情景，让人不可思议，使人又惊又喜，使人心潮澎湃，热泪盈眶。

结论：《简爱》第六章所描画的人物内心的情感，依然是浪漫又充满真情的，它让人不断的思考，感受到真挚的爱情，从而使本章成为描绘人间情感的精彩典范。

第六章线性空间§ 1集合•映射一、集合集合是数学中最基本的概念之一，所谓集合就是指作为整体看的一堆东西• 组成集合的东西称为这个集合的元素•用a M表示a是集合M的元素，读为：a属于M .用a F M表示a不是集合M的元素，读为：a不属于M .所谓给出一个集合就是规定这个集合是由哪些元素组成的•因此给出一个集合的方式不外两种，一种是列举法：列举出它全部的元素，一种是描述法：给出这个集合的元素所具有的特征性质.设M是具有某些性质的全部元素所成的集合，就可写成M = "a |a具有的性质—不包含任何元素的集合称为空集，记作'.如果两个集合M与N含有完全相同的元素，即a M当且仅当a N，那么它们就称为相等，记为M二N .如果集合M的元素全是集合N的元素，即由a • M可以推出a • N，那么M 就称为N的子集合，记为M N或N二M .两个集合M和N如果同时满足M N和N二M .,则M和N相等.设M和N是两个集合，既属于M又属于N的全体元素所成的集合称为M 与N 的交，记为M N .属于集合M或者属于集合N的全体元素所成的集合称为M与N的并，记为M N .二、映射设M和M •是两个集合，所谓集合M到集合M的一个映射就是指一个法则，它使M中每一个元素a都有M •中一个确定的元素a •与之对应.如果映射二使元素a > M与元素a • M对应，那么就记为a ■就为a在映射二下的像，而a称为a ■在映射二下的一个原像.M到M自身的映射，有时也称为M到自身的变换.关于M到M •的映射匚应注意：1）M与M •可以相同，也可以不同；2）对于M中每个元素a，需要有M •中一个唯一确定的元素a •与它对应；3）—般，M •中元素不一定都是M中元素的像；4）M中不相同元素的像可能相同；5）两个集合之间可以建立多个映射.集合M到集合M ■的两个映射二及.，若对M的每个元素a都有二（a）二.（a）则称它们相等，记作二二...例1 M是全体整数的集合，M •是全体偶数的集合，定义-（n） = 2n, n M ,这是M到M •的一个映射.例2 M是数域P上全体n级矩阵的集合，定义5（A） A|,A M .这是M到P的一个映射.例3 M是数域P上全体n级矩阵的集合，定义二2（a）二aE , a P .E是n级单位矩阵，这是P到M的一个映射.例4对于f（x） P[x],定义r f（X））= f （x）这是P[X]到自身的一个映射.例5设M，M是两个非空的集合，a0是M中一个固定的元素，定义「（a）二a0,a M .这是M到M •的一个映射.例6设M 是- -个集合，定义二（a）二 a ,a M .即二把M的每个元素都映到它自身，称为集合M的恒等映射或单位映射，记为1 M .例7任意一个定义在全体实数上的函数y 二f（x）都是实数集合到自身的映射，因此函数可以认为是映射的一个特殊情形.对于映射可以定义乘法，设匚及.分别是集合M到M，M ■到M “的映射，乘积.二定义为（.；「）（a） = （；「（a）） ,a M ,即相继施行；「和.的结果，.；「是M到M ”的一个映射.对于集合集合M到M的任何一个映射匚显然都有1M一"M .映射的乘法适合结合律.设匚,•「分别是集合M到M，M ■到M ，M “到M托勺映射，映射乘法的结合律就是（-）；「- （；「）.设二是集合M到M •的一个映射，用；「（M ）代表M在映射二下像的全体，称为M在映射二下的像集合.显然；「（M ） M .如果二（M ）二M •，映射二称为映上的或满射.如果在映射二下，M中不同元素的像也一定不同，即由a^ - a2一定有二（耳）=二（a?），那么映射二就称为1-1的或单射.一个映射如果既是单射又是满射就称1-1对应或双射.对于M到M •的双射二可以自然地定义它的逆映射，记为匚* .因为二为满射，所以M •中每个元素都有原像，又因为二是单射，所以每个元素只有一个原像，定义二'(a)二a,当二(a) = a .显然，二」是M ■到M的一个双射，并且'■- '■- = = 1 M '.不难证明，如果匚,.分别是M到M , M ■到M ”的双射，那么乘积v就是M到M “的一个双射.§ 2线性空间的定义与简单性质一、线性空间的定义.例1 在解析几何里，讨论过三维空间中的向量.向量的基本属性是可以按平行四边形规律相加，也可以与实数作数量算法•不少几何和力学对象的性质是可以通过向量的这两种运算来描述的.10按平行四边形法则所定义的向量的加法是V3的一个运算；2°解析几何中规定的实数与向量的乘法是R X V3到V3的一个运算.30由知道，空间上向量的上述两种运算满足八条运算规律.例2.数域P上一切矩阵所成的集合对于矩阵的加法和数与矩阵的乘法满足上述规律.定义1令V是一个非空集合，P是一个数域.在集合V的元素之间定义了一种代数运算，叫做加法；这就是说给出了一个法则，.对于V中任意两个向量〉与,在V中都有唯一的一个元素与它们对应，称为〉与］的和，记为 =：'■.在数域P与集合V的元素之间还定义了一种运算，叫做数量乘法；这就是说，对于数域P中任一个数k与V中任一个元素—在V中都有唯一的一个元素：与它们对应，称为k与〉的数量乘积，记为：二k〉.如果加法与数量乘法满足下述规则，那么V称为数域P上的线性空间.加法满足下面四条规则：：1） :- - - = ■ ■ :■；2）（、£）；3）在V中有一个元素0^ V ,都有: （具有这个性质的元素0称为V的零元素）；4） -• V , 「V , st 〉• 1 = 0 （ 1 称为〉的负元素）.数量乘法满足下面两条规则：5） 1——：；6）k（l：）=（kl）：;数量乘法与加法满足下面两条规则:7）（k 亠丨）：-k：：亠丨、；;8）k （；*_亠 | ；）= k 很亠k |;在以上规则中，k,l等表示数域P中任意数；：•「，等表示集合V中任意元素.例3数域P上一元多项式环P[x],按通常的多项式加法和数与多项式的乘法，构成一个数域P上的线性空间.如果只考虑其中次数小于n的多项式，再添上零多项式也构成数域P上的一个线性空间，用P[x]n表示.例4元素属于数域P的m n矩阵，按矩阵的加法和数与矩阵的数量乘法，构成数域P上的一个线性空间，用P mn表示•例5全体实函数，按函数加法和数与函数的数量乘法，构成一个实数域上的线性空间.例6数域P按照本身的加法与乘法，即构成一个自身上的线性空间.例7以下集合对于所指定的运算是否作成实数域R上的线性空间：1）平面上全体向量所作成的集合V ,对于通常向量的加法和如下定义的纯量乘法：a ：二0,a R^ - V .2）R上n次多项式的全体所作成的集合W对于多项式的加法和数与多项式的乘法•例8设V是正实数集,R为实数域.规定，二---■（即〉与]的积）,a O ：■ —a（即〉的a次幕）,其中〉J • V,a・R.则V对于加法①和数乘。

2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律知识梳理一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F ∝mr 2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr 2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“ ”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602. 3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 (填“相同”或“不同”)的规律.三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的 成正比、与它们之间 成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝ N·m 2/kg 2.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( )(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.( ) (3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.( )(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.( ) (5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( )2.两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)，相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝_____ N ，一个物体的重力F ′＝____ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为_____.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，取重力加速度g ＝10 m/s 2)重点探究一、对太阳与行星间引力的理解 导学探究1.是什么原因使行星绕太阳运动？ 答案： .2.在推导太阳与行星的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？ 答案： .知识深化太阳与行星间引力关系的得出过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝mr 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )A.由F ′∝M r 2和F ∝mr2，得F ∶F ′＝m ∶M B.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 二、万有引力定律导学探究(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如下图)间的万有引力我们却感受不到？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1) . (2) .知识深化1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体，r 为两球心间的距离. 例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2例3 如下图所示，两球间的距离为r 0，两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A.Gm 1m 2r 02B.Gm 1m 2r 12C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2例4一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m ′的质点，求：(1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m ′的万有引力为多大？ 三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如上图所示.(1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小 G min ＝GMmR 2－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大. 因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)只有在两极，mg ＝G Mm R 2，其他地方mg <G Mm R 2，但相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR 2.(3)在两极、赤道，两个力的方向相同，其他地方二者方向不同，略有偏差.引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下.例5 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( )A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR 2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2例6 火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg 的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2)(1)在火星表面上受到的重力是多少？ (2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？随堂演练1.(对万有引力定律的理解)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( )A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1603.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( ) A.k p B.k p 2 C.k 2p D.k 2p2 课时对点练考点一 万有引力定律的理解1.(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2.(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A.在国际单位制中引力常量G 的单位是N·m 2/kg 2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关3.(2019·北京牛栏山一中期中)下图(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的方法D.猜想的思想方法考点二 万有引力定律的简单应用4.(2019·永春县第一中学高一期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不正确的是( )A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和距离都减小到原来的145.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( ) A.2R B.4R C.R D.8R6.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A.(2－1)RB.RC.2RD.2R7.(多选)如下图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法正确的是( )A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r －R )2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr28．(2020·全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )A ．0.2B ．0.4C ．2.0D ．2.5能力综合练9.如下图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 410.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如下图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )A.每颗小星受到的万有引力为(32＋9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3＋9)FC.母星的质量是每颗小星质量的3倍D.母星的质量是每颗小星质量的33倍11.若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对它的万有引力]()A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 212.某地区的地下发现了天然气资源，如下图所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1).已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )A.kgd GρB.kgd 2Gρ C.(1－k )gd Gρ D.(1－k )gd 2Gρ13.已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如下图所示.设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？14.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2) 拓展提升15.地球可视为质量均匀分布的球体.某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为F N0，物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为F N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球密度的表达式为( ) A.3πF N0GT 2(F N0－F N )B.3π(F N0－F N )GT 2F N0C.3πF N0GT 2D.3πF N0GT 2F N。

红星照耀中国第六章读书笔记（原创版）目录一、引言二、红星照耀中国第六章的主要内容1.红军的长征2.红军长征的原因3.红军长征的艰苦过程4.红军长征的伟大意义三、对第六章的感想和启示四、结论正文【引言】《红星照耀中国》是美国记者埃德加·斯诺的一部名著，书中详细描绘了他在中国西北革命根据地采访红军的过程，展现了中国工农红军的英勇形象。

本文将对该书的第六章进行读书笔记的整理和总结。

【红星照耀中国第六章的主要内容】1.红军的长征红军的长征是中国革命史上具有重要意义的事件。

在蒋介石的围剿政策下，红军被迫进行战略转移，开始了长达二万五千里的艰苦征程。

长征期间，红军不仅要面对自然环境的严峻考验，还要与敌人进行激烈的战斗。

2.红军长征的原因红军长征的原因主要有两个方面：一是敌人的围剿，国民党军队对红军进行了严密的封锁和围剿，红军生存空间受到极大压迫；二是红军自身的发展需求，红军需要寻找新的根据地，以便继续开展革命斗争。

3.红军长征的艰苦过程红军长征的过程异常艰苦，他们要翻越高山、跨越河流、穿过草地，还要与敌人进行无数次的激战。

在长征过程中，红军损失惨重，但也涌现出了许多英雄事迹。

4.红军长征的伟大意义红军长征的伟大意义主要体现在以下几个方面：首先，长征锻炼了红军的意志和战斗力，使红军变得更加坚强；其次，长征扩大了红军的影响力，让更多的人民群众了解红军，加入红军；最后，长征为红军的发展提供了新的契机，使红军能够在新的根据地开展更加广泛的革命斗争。

【对第六章的感想和启示】通过阅读第六章，我们深刻体会到了红军长征的艰辛和伟大。

长征不仅是中国革命史上的一次壮举，也是人类历史上的奇迹。

它教会我们要有坚定的信念，勇敢面对困难，始终保持革命乐观主义精神。

【结论】《红星照耀中国》第六章让我们更加深入地了解了红军长征的历史，也让我们认识到了长征的伟大意义。

道德经第六章心得体会（通用8篇）道德经第六章心得体会（通用8篇）在日常学习、工作和生活中，我们常常会因为所接触的人和事而备受启迪，好记性不如烂笔头，还是用文字把这些感想都记录下来吧。

那么问题来了，你会写感悟的文章吗？下面是小编帮大家整理的道德经第六章心得体会，希望对大家有所帮助。

道德经第六章心得体会篇1在假期中，我读了《老子》一书，谈不上什么理解，只能说是一些感想、体悟。

《老子》虽然并不是专门论述教育的文章，但是里面仍然有很多关于教育的思想。

它意蕴深远，让人思考，常读常新。

将老子的思想转换到教育中来，就是自然教育的思想。

老子主张清静无为，顺其自然，这与卢梭的自然教育思想异曲同工。

按照老子的理解，教育应该顺其自然，而不过过分强调主观意愿。

教师的权威应该不被儿童感知到，这才是最好的师生关系。

师生双方都要处于谦虚的地位，只有这样才能更好地开展教学。

教师应尊重学生的发展规律。

尊重自然之道。

这些思想，在我们这个年代应该进行批判性继承。

在我们的教学上，如果孩子在课堂上走神，当然可以直接批评：“某某，注意听讲!”老实胆小的可能吓一跳，赶快坐好，但过一阵可能又故态复萌;有逆反心理的可能就会脸色不善，甚至嘴里咕噜咕噜地嘟囔，虽然老师是好意，但传递到学生心里却成了恶念，课堂的气氛就有了火药味。

有时课堂上学生竟然和老师顶嘴，僵持起来大家都下不了台。

学生肯定是不对的，但如果老师“曲则全”，表扬旁边的同学来提醒走神的人，或者请走神者回答一个问题，旁敲侧击地暗示一下，同样是批评提醒，转一个弯，大家心平气和，彼此相安无事，这样岂不是更好?老子认为，一切事物都是相反相成的，所以看问题要辩证地看待。

正所谓福祸相依，生活中的许多事情都应该抱着一种平常心，顺其自然。

更进一步来讲，要将生活中的每一次遭遇都看成生命成长的历程，将遭遇中的精神、能量转化为自身生命的体验中来。

对待生活，要有好的心态，不要过分关注荣辱得失。

这样的话，才能做到通过无为达到有为，通过不争而没有人与之争。