高中物理力学经典例题汇编(2)14
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高中物理必修1运动学问题是力学部分的基础之一,在整个力学中的地位是非常重要的,本章是讲运动的初步概念,描述运动的位移、速度、加速度等,贯穿了几乎整个高中物理内容,尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多,但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。
近些年高考中图像问题频频出现,且要求较高,它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。
第一章运动的描述专题一:描述物体运动的几个基本本概念◎知识梳理1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等形式。
2.参考系:被假定为不动的物体系。
对同一物体的运动,若所选的参考系不同,对其运动的描述就会不同,通常以地球为参考系研究物体的运动。
3.质点:用来代替物体的有质量的点。
它是在研究物体的运动时,为使问题简化,而引入的理想模型。
仅凭物体的大小不能视为质点的依据,如:公转的地球可视为质点,而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。
’物体可视为质点主要是以下三种情形:(1)物体平动时;(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时;(3)只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。
4.时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时,是时间轴上的一点,对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量,通常说的“2秒末”,“速度达2m/s时”都是指时刻。
(2)时间是两时刻的间隔,是时间轴上的一段。
对应位移、路程、冲量、功等过程量.通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。
5.位移和路程(1)位移表示质点在空间的位置的变化,是矢量。
位移用有向线段表示,位移的大小等于有向线段的长度,位移的方向由初位置指向末位置。
当物体作直线运动时,可用带有正负号的数值表示位移,取正值时表示其方向与规定正方向一致,反之则相反。
(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度,是标量。
在确定的两位置间,物体的路程不是唯一的,它与质点的具体运动过程有关。
(3)位移与路程是在一定时间内发生的,是过程量,二者都与参考系的选取有关。
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作2008年高考试题分类汇编之《热学》 (全国卷1)19.已知地球半径约为6.4×106 m ,空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为A.4×1016 m 3B.4×1018 m 3C. 4×1020 m 3D. 4×1022 m 3答案:B解析:大气压是由大气重量产生的。
大气压强p =mg S =mg 4πR 2,带入数据可得地球表面大气质量m =5.2×1018kg 。
标准状态下1mol 气体的体积为v =22.4×10-3m 3,故地球表面大气体积为V =m m 0v =5.2×101829×10-3×22.4×10-3m 3=4×1018m 3,B 对。
(全国卷2)14.对一定量的气体, 下列说法正确的是A .气体的体积是所有气体分子的体积之和B .气体分子的热运动越剧烈, 气体温度就越高C .气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的D .当气体膨胀时,气体分子之间的势能减小,因而气体的内能减少 答案:BC解析:气体分子距离远大于分子大小,所以气体的体积远大于所有气体分子体积之和,A 项错;温度是物体分子平均动能的标志,是表示分子热运动剧烈程度的物理量,B 项正确;气体压强的微观解释是大量气体分子频繁撞击产生的,C 项正确;气体膨胀,说明气体对外做功,但不能确定吸、放热情况,故不能确定内能变化情况,D 项错。
(北京卷)15.假如全世界60亿人同时数1 g 水的分子个数,每人每小时可以数5000个,不间断地数,则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数N A 取6×1023 mol -1) A .10年B .1千年C .10万年D .1千万年答案:C 解析:1 g 水的分子个数22131018A N N =⨯=⨯个,则完成任务所需时间t = N 5000=6×1018小时,约为1000年。
最新高中物理牛顿第二定律经典例题(精彩4篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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高考物理专题力学知识点之动量难题汇编及解析一、选择题1.一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰,测出碰撞后氢原子核的速度是7v。
该未知粒子(速度不变)跟静止的氮原子核正碰时,测出碰撞后氮原子核的速度是v。
已知氢原子核的质量是m H,氮原子核的质量是14m H,上述碰撞都是弹性碰撞,则下列说法正确的是A.碰撞前后未知粒子的机械能不变B.未知粒子在两次碰撞前后的方向均相反C.未知粒子的质量为76H mD.未知粒子可能是α粒子2.半径相等的两个小球甲和乙,在光滑的水平面上沿同一直线相向运动,若甲球质量大于乙球质量,发生碰撞前,两球的动能相等,则碰撞后两球的状态可能是()A.两球的速度方向均与原方向相反,但它们动能仍相等B.两球的速度方向相同,而且它们动能仍相等C.甲、乙两球的动量相同D.甲球的动量不为零,乙球的动量为零3.如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上,一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道,当物块运动到圆弧轨道上某一位置时,物块向上的速度为零,此时物块与圆弧轨道的动能之比为1:2,则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)A.1:2B.1:3C.1:6D.1:94.质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.0m.小球与软垫接触的时间为1.0s,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计,g取10m/s2)A.10N·s B.20N·s C.30N·s D.40N·s5.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失,取重力加速度 g=10 m/s 2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )A.B.C.D.6.“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是()A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变7.如图,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,顶端高度为h,今有一质量为m的小物体,沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是()A.mhM m+B.MhM m+C.cotmhM mα+D.cotMhM mα+8.有人设想在遥远的宇宙探测时,给探测器安上反射率极高(可认为100%)的薄膜,并让它正对太阳,用光压为动力推动探测器加速。
高中物理力学经典例题解析1.在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板,C的质量m C=5千克,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为m A=1千克,m B=4千克。
开始时,A、B、C都处于静止,并且A、B间夹有少量塑胶炸药,如图15-1所示。
炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动,如果A、B与C间的摩擦可忽略,两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略。
问:(1)当两滑块都与档板相碰撞后,板C的速度多大?(2)到两个滑块都与档板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?分析与解:(1)设向左的方向为正方向。
炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。
设B获得的速度为m A,则m A V A+m B V B=0,所以:V B=-m A V A/m B=-1.5米/秒对A、B、C 组成的系统,开始时都静止,所以系统的初动量为零,因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时,它们必静止,所以C板的速度为零。
(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间:t1=(L/2)/V A=1/6秒,在这段时间里B的位移为:S B=V B t1=1.5×1/6=0.25米,设A与C相撞后C的速度为V C,A和C组成的系统水平方向动量守恒:m A V A=(m A+m C)V C,所以V C=m A V A/(m A+m C)=1×6/(1+5)=1米/秒B相对于C的速度为:V BC=V B-V C=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒因此B还要经历时间t2才与C相撞:t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒,故C的位移为:S C=V C t2=1×0.3=0.3米,方向向左,如图15-2所示。
2.如图16-1所示,一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员,在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。
宇航员背着装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒,可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出。
《高中物理巧学巧解大全》目录第一部分高中物理活题巧解方法总论整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法速度分解法速度合成法图象法补偿法(又称割补法)微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法(有收尾速度问题)穷举法通式法逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法第二部分部分难点巧学一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向二、利用动态分析弹簧弹力三、静摩擦力方向判断四、力的合成与分解五、物体的受力分析六、透彻理解加速度概念七、区分s-t 图象和v-t图象八、深刻领会三个基础公式九、善用匀变速直线运动几个重要推论十、抓住时空观解决追赶(相遇)问题十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法十三、熟记口诀巧解题十四、巧作力的矢量图,解决力的平衡问题十五、巧用图解分析求解动态平衡问题十六、巧替换、化生僻为熟悉,化繁难就简易十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况十九、效果法——运动的合成与分解的法宝二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用二十一、建立“F供=F需”关系,巧解圆周运动问题二十二、把握两个特征,巧学圆周运动二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题二十四、巧用黄金代换式“GM=R2g”二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙二十六、巧解天体质量和密度的三种方法二十七、巧记同步卫星的特点——“五定”二十八、“六法”——求力的功二十九、“五大对应”——功与能关系三十、“四法”——判断机械能守恒三十一、“三法”——巧解链条问题三十二、两种含义——正确理解功的公式,功率的公式三十三、解题的重要法宝之一——功能定理三十四、作用力与反作用力的总功为零吗?——摩擦力的功归类三十五、“寻”规、“导”矩学动量三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达”——动量守恒的判断三十九、构建基本物理模型——学好动量守恒法宝四十、巧用动量守恒定律求解多体问题四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型——动量学习的提高篇四十三、一条连等巧串三把“金钥匙”四十四、巧用力、能的观点判断弹簧振子振动中物理量的变化四十五、弹簧振子运动的周期性、对称性四十六、巧用比值处理摆钟问题四十七、巧用位移的变化分析质点的振动:振动图像与振动对应四十八、巧用等效思想处理等效单摆四十九、巧用绳波图理解机械波的形成五十、波图像和振动图像的区别五十一、波的叠加波的干涉五十二、物质是由大量分子组成的五十三、布朗运动五十四、分子间作用力五十五、内能概念的内涵五十六、能的转化和守恒定律五十七、巧建模型——气体压强的理解及大气压的应用五十八、活用平衡条件及牛顿第二定律——气体压强的计算五十九、微观与宏观——正确理解气体的压强、体积与温度及其关系六十、巧用结论——理想气体的内能变化与热力学第一定律的综合应用六十一、巧用库仑定律解决带电导体球间力的作用六十二、巧选电场强度公式解决有关问题六十三、巧用电场能的特性解决电场力做功问题六十四、巧用电容器特点解决电容器动态问题六十五、利用带电粒子在电场中不同状态解决带电粒子在电场中的运动六十六、巧转换,速求电场强度六十七、巧用“口诀”,处理带电平衡问题六十八、巧用等效法处理复合场问题六十九、巧用图象法处理带电粒子在交变电场中运动问题第一部分高中物理活题巧解方法总论高中阶段,最难学的课程是物理,既要求学生有过硬的数学功底,还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力。
因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同,传送带问题往往存在多种可能,因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析,是解决此类问题的关键。
一、经典例题1.水平浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的摩擦因数为μ,初始时,传送带与煤块都是静止的。
现在让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度。
2.如图,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2 m/s的速率运行;现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=1.9 s,工件被传送到ℎ=1.5 m的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g=10 m/s2,求:(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F1;(2)工件与传送带之间的相对位移Δx。
3.方法归纳:A.是否产生相对位移,比较物块与传送带加速度大小;B.皮带传送物体所受摩擦力突变,发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
C.对于传送带问题,一定要全面掌握几类传送带模型,尤其注意要根据具体情况适时进行讨论,看一看有没有转折点、突变点,做好运动阶段的划分及相应动力学分析。
4.常见传送带模型分类情况:考点一水平传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的3个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v,当v0<v返回时速度为v0考点二倾斜传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的4个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速二、练习题1.(2014年全国四川卷)如右图所示,水平传送带以速度v1匀速运动。
高中物理公式、规律汇编表一、力学1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力)3 、求F、的合力:利用平行四边形定则。
注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围:⎥ F1-F2 ⎥≤ F≤ F1 + F2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件:(1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。
F合=0 或: F x合=0 F y合=0推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向(2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解)力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离)5、摩擦力的公式:(1) 滑动摩擦力: f= μ F N说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比.大小范围: O≤ f静≤ f m (f为最大静摩擦力,与正压力有关)m说明:a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。
b 、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 浮力: F= ρgV (注意单位)7、 万有引力: F=G(1) 适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。
1.如图,金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上,在ef 右侧存在有界匀强磁场B ,磁场方向垂直导轨平面向下,在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ,圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后,圆环L 有__________(填收缩、扩张)趋势,圆环内产生的感应电流_______________(填变大、变小、不变)。
答案:收缩,变小解析:由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动,则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流,则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场,随着金属棒向右加速运动,圆环的磁通量将增大,依据楞次定律可知,圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大;又由于金属棒向右运动的加速度减小,单位时间内磁通量的变化率减小,所以在圆环中产生的感应电流不断减小。
2.如图所示,固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ,其右端接有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。
一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。
现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。
设杆接入电路的电阻为r ,导轨电阻不计,重力加速度大小为g 。
则此过程 ( BD )A.杆的速度最大值为B.流过电阻R 的电量为C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量解析:当杆达到最大速度v m 时,022=+--r R v d B mg F m μ得()()22d B r R mg F v m +-=μ,A 错;由公式()()rR BdLr R S B r R q +=+=+=∆∆Φ,B 对;在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有:K f F E W W W ∆=++安,其中mg W f μ-=,Q W -=安,恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和,C 错;恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和,D 对。
一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法:(1)物体在运动过程中只有重力做功,物体的机械能守恒。
物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力,物体的机械能守恒。
所涉及到的题型有四类:(1)阻力不计的抛体类。
(2)固定的光滑斜面类。
(3)固定的光滑圆弧类。
(4)悬点固定的摆动类。
(1)阻力不计的抛体类 包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛,只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。
那么物体在运动过程中就只受重力作用,也只有重力做功,通过重力做功,实现重力势能与机械能之间的等量转换,因此物体的机械能守恒。
例:在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体,不计空气阻力,求物体落地时的速度大小?分析:物体在运动过程中只受重力,也只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选水平地面为零势面,则物体抛出时和着地时的机械能相等2202121t mv mv mgh =+ 得:gh v v t 220+= (2)固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体,同时受到重力和支持力的作用,由于支持力和物体运动的方向始终垂直,对运动物体不做功,因此,只有重力做功,物体的机械能守恒。
例,以初速度v 0 冲上倾角为θ光滑斜面,求物体在斜面上运动的距离是多少?分析:物体在运动过程中受到重力和支持力的作用,但只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选水平地面为零势面,则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等θsin 2120⋅==mgs mgh mv 得:θsin 220g v s = (3)固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体,只受到重力和支持力的作用,由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直,对运动物体不做功,故只有重力做功,物体的机械能守恒。
例:固定的光滑圆弧竖直放置,半径为R ,一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动?分析:物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力,但只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选物体运动的最低点为重力势能的零势面,则物体在最低和最高点时的机械能相等22021221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动,物体到达最高点时必须具有的最小速度为:Rg v t = 所以 gR v 50=(4)悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样,小球在绕固定的悬点摆动时,受到重力和拉力的作用。
高中物理受力分析详解一看就懂!不可错过!(内附经典例题)力学是高中物理所学最为重要的内容之一,是高一各阶段考试的重点,更是后续学习的基础与关键。
很多同学做受力分析做得一塌糊涂,做共点力平衡的题目也是无从下手。
今天为大家整理了受力分析技巧和共点力平衡题型练习:受力分析基本步骤找力01找研究对象,只考虑它受到的力02分析力的顺序一般按照“一场力,二弹力,三摩擦力”的顺序进行分析,以免遗漏画03根据分析寻找,一边做出受力图验04根据物体的运动状态等验证所做是否正确应注意的几个问题01有时为了使问题简化,出现一些暗示的提法,如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力;如“光滑面”示意不考虑摩擦力02弹力表现出的形式是多种多样的,平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力.两个物体相接触是产生弹力的必要条件,但不是充分条件,也就是相接触不一定都产生弹力.接触而无弹力的情况是存在的。
03两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力.如果接触面是粗糙的,到底有没有摩擦力?如果有摩擦力,方向又如何?这也要由研究对象受到的其它力与运动状态来确定.例如,放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A,当用一个沿着斜面向上的力F作用时,物体A处于静止状态,问物体A受几个力?从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力N和拉力F,但静摩擦力可能沿斜面向下,可能沿斜面向上,也可能恰好是零,这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定。
04对连接体的受力分析能突出隔离法的优点,隔离法能使某些内力转化为外力处理,以便应用牛顿第二定律.但在选择研究对象时一定要根据需要,它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体,也可以是整体,千万不要盲目隔离以免使问题复杂化。
05受力分析时要注意质点与物体的差别.一个物体由于运动情况的不同或研究的重点不同,有时可以把物体看作质点,有时不可以看作质点,如果不考虑物体的转动而只考虑平动,那就可以把物体看作质点.在以后运用牛顿运动定律讨论力和运动的关系时均把物体认为是质点,物体受到的是共点力06注意每分析—个力,都应找出它的施力物体,以防止多分析出某些不存在的力.例如汽车刹车时还要继续向前运动,是物体惯性的表现,并不存在向前的“冲力”.又如把物体沿水平方向抛出去,物体做平抛运动,只受重力,并不存在向水平方向抛出的力。
高考模拟试题汇编-物理学史1.了解物理规律的发现过程,学会像科学家那样观察和思考,往往比掌握知识本身更重要。
以下符合事实的是(AB)A.焦耳发现了电流热效应的规律B.库仑总结出了点电荷间相互作用的规律C.楞次发现了电流的磁效应,拉开了研究电与磁相互关系的序幕D.牛顿将斜面实验的结论合理外推,间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动2 .自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。
下列说法正确的是 ACDA.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应,定量得出了电能和热能之间的转换关系3 .下列有关物理学史的说法正确的是: C(A)卡文迪许发现了万有引力定律(B)法拉第发现了电流的磁效应(C)麦克斯韦首先预言了电磁波的存在(D)汤姆生提出了原子的核式结构模型4 .爱因斯坦说:“伽利略(Galileo galilei,1564-1642)的发现以及他所应用的科学推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一,标志着物理学的真正开端。
”在科学史上,伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉。
根据你对物理学的学习和对伽利略的了解,他的物理思想方法的研究顺序是( A )(A)提出假说,数学推理,实验验证,合理外推(B)数学推理,实验验证,合理外推,提出假说(C)实验验证,合理外推,提出假说,数学推理(D)合理外推,提出假说,数学推理,实验验证5 .在物理学发展中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程.对以下几位物理学家所作贡献的叙述中,符合史实的是( C )(A)法拉第发现了电流周围存在着磁场(B)汤姆生发现了电子,表明原子具有核式结构(C)库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律(D)牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点6.在物理学发展史上,有一些定律或规律的发现,首先是通过推理论证建立理论,然后再由实验加以验证。
高考物理最新近代物理知识点之相对论简介单元汇编含答案(2)一、选择题1.有兄弟两人,哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空,经过一段时间返回地球,哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多,该现象的科学解释是( )A.哥哥在太空中发生了基因突变,停止生长了B.弟弟思念哥哥而加速生长了C.由相对论可知,物体速度越大,物体上的时间进程越慢,生理进程也越慢D.这是神话,科学无法解释.在以下叙述2.物理学发展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程中,正确的说法是()A.牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星B.英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C.爱因斯坦建立了相对论,相对论物理学否定了经典物理学D.开普勒经过多年的天文观测和记录,提出了“日心说”的观点3.以下说法中正确的是()A.红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪B.麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在C.多普勒效应说明波源的频率发生改变D.狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的4.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化,其原因是()A.运动中的物体,其质量无法测量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质量并不随速度变化而变化5.为使电子的质量增加到静止质量的两倍,需有多大的速度( ).A.6.0×108m/s B.3.0×108m/sC.2.6×108m/s D.1.5×108m/s6.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟,下列说法正确的是()A.时钟走时最慢,时钟走时最快B.时钟走时最慢,时钟走时最快C.时钟走时最慢,时钟走时最快D.时钟走时最慢,时钟走时最快7.下列说法正确的是A.爱因斯坦建立了相对论B.开普勒发现万有引力定律C.牛顿测出了万有引力常量D.卡文迪许发现行星运动三大定律8.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为()A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.1.0c9.如图所示,一根10 m长的梭镖以相对论速度穿过一根10 m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关10.用相对论的观点判断,下列说法错误的是()A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度v≪c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计11.在物理学发展的历程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程,以下对几位物理学家所做科学贡献的叙述正确的是()A.牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”B.安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律C.爱因斯坦创立相对论,提出了一种崭新的时空观D.法拉第在对理论和实验资料进行严格分析后,总结出了法拉第电磁感应定律12.下列说法正确的是()A.以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B.物理学的发展,使人们认识到经典力学有它的适用范围C.相对论和量子力学的出现,是对经典力学的全盘否定D.经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值13.与相对论有关的问题,下列说法正确的是()A.火箭内有一时钟,当火箭高速运动后,此火箭内观察者发现时钟变慢了B.力学规律在任何惯性参考系中都是相同的C.一根沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度要长些D.高速运动物体的质量会变小14.在地面附近有一高速飞行的火箭,关于地面上的观察者和火箭中的工作人员观察到的现象,下列说法正确的是()A.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了B.地面上的人现察到火箭变长了,火箭上的时间进程变慢了C.火箭中的工作人员观察到火箭的长度不变而时间进程却变化了D.地面上的人观察到火箭变长了,火箭上的时间进程变快了15.一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c16.下列说法中正确的是()A.把调准的摆钟,由北京移至赤道,这个钟将变慢,若要重新调准,应增加摆长B.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越长C.1905 年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的D.照相机的镜头涂有一层增透膜,其厚度应为入射光在真空中波长的1 417.以下说法正确的是()A.光的偏振现象说明光是一种横波B.雨后路面上的油膜呈现彩色,是光的折射现象C.相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关D.光导纤维中内层的折射率小于外层的折射率18.下列关于相对论的说法错误的是()A.相对论与量子力学否定了经典力学理论B.真空中的光速在任何惯性参考系中都是相同的C.狭义相对论只适用于惯性参考系D.在相对论力学中,物体静止时的质量最小19.首先发现电磁感应现象的物理学家是()A.库仑B.法拉第C.奥斯特D.爱因斯坦20.下列说法正确的是A.传感器是把非电信息转换成电信息的器件或装置B.真空中的光速在不同惯性系中测得的数值是不相同的C.紫外线常用于医院和食品消毒,是因为它具有显著的热效应D.波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率小于波源的频率21.一枚静止时长30m的火箭以1.5×108m/s的速度从观察者的身边掠过,已知光速为3×108m/s,观察者测得火箭的长度约为()A.30m B.15m C.34m D.26m22.经典力学只适用于“宏观世界”,这里的“宏观世界”是指()A.行星、恒星、星系等巨大的物质领域B.地球表面上的物质世界C.人眼能看到的物质世界D.不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界23.下列说法中正确的是________。
非 选 择 题㈠经典题目1、实验题组合1【预测题1】①在“长度的测量”实验中,调整游标卡尺两侧脚间距离,主尺和游标的位置如图所示,此时卡尺两脚间狭缝宽度为_______mm ;若要狭缝宽度调到0.20mm ,应使游标上除0刻度线外第_______条刻度线与主尺上表示_________mm 的刻度线对齐。
②如图所示,螺旋测微器测出的金属丝的直径是__________mm .【答案】①0.65;4,4;②1.500【解析】游标为20等份,每等份为0.05mm ,故要将两卡脚间狭缝调到0.20mm ,则游标上除0刻毒腺外的第4条刻度线刚好与主尺表示4mm 的刻度线相关0.20mm 。
【点评】长度的测量中游标卡尺和千分尺的使是常考考点。
更多【预测题2】某课题研究小组,收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池,及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈。
现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R 0(约为2k Ω),二是手机中常用的锂电池(电动势E 标称值为3.7V ,允许最大放电电流为100mA )。
在操作台上还准备了如下实验器材:A .电压表V (量程4V ,电阻R V 约为4.0k Ω)B .电流表A 1(量程100mA ,电阻R A1 约为5Ω)C .电流表A 2(量程2mA ,电阻R A2 约为50Ω)D .滑动变阻器R 1(0~40Ω,额定电流1A )E .电阻箱R 2(0~999.9Ω)F .开关S 一只、导线若干⑴为了测定电阻R 0的阻值,小组的一位成员,设计了如图所示的电路原理图,所选取了相应的器材(电源用待测的锂电池)均标在图上,其设计或器材选取中有不妥之处,你认为应该怎样调整? 。
⑵在实际操作过程中,发现滑动变阻器R 1、电流表A 1已损坏,请用余下的器材测量锂电池的电动势E 和内阻r 。
①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号);②为了便于分析,一般采用线性图象处理数据,请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式 。
【例1】如图所示,两块与水平方向成α角,平行且带等量异种电荷的金属板AB和CD正对放置,板长均为。
有一质量为m、电荷量为+q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间,并沿直线从金属板D端射出。
试求:(1)两板间的电压是多少?(2)带电微粒从D端射出时的速度是多少?【例2】在空间有一正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场,位于电场中A点的电子在t=0时速度为零,在t=1s时,电子离开A点的距离为s,(1)那么在t=2s时,电子将处在距A点多远的位置?(2)如果电场中A 点的电子在t=0.5s时的速度为零,则在t=2.5s时,电子在何处?【例3】如图甲所示,真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L,两板上加有恒定电压后,板间可视为匀强电场。
在t=0时,将图乙中所示的交变电压加在两板上,这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v0水平飞入电场。
若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出(粒子重力不计)。
求:(1)两板上所加交变电压的频率应满足的条件。
(2)该交变电压U0的取值范围。
【例4】如图(a)所示,AB是一对平行的金属板,在两板间加一周期为T的交变电压U,A板的电势U A=0,B板的电势u B随时间t的变化规律如图(b)所示。
现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场内,设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则()A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B运动B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动【例5】如图所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V。
一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电6m/s,粒子飞出平行板电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×10场后经过界面MN、PS间的无电场区间后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。
高中物理典型例题汇编力学部分9、如图8-1所示,质量为m=0.4kg的滑块,在水平外力F作用下,在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动,到达B点时外力F突然撤去,滑块随即冲上半径为R=0.4米的1 4光滑圆弧面小车,小车立即沿光滑水平面PQ运动。
设:开始时平面AB与圆弧CD相切,A、B、C三点在同一水平线上,令AB连线为X轴,且AB=d=0.64m,滑块在AB面上运动时,其动量随位移的变化关系为,小车质量M=3.6kg,不计能量损失。
求:(1)滑块受水平推力F为多大? (2)滑块通过C点时,圆弧C点受到压力为多大? (3)滑块到达D点时,小车速度为多大? (4)滑块能否第二次通过C点? 若滑块第二次通过C点时,小车与滑块的速度分别为多大? (5)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中,小车移动距离为多少? (g取10m/s2)分析与解:(1)由,代入x=0.64m,可得滑块到B点速度为:V BA→B,由动能定理得:FS=12mV B2所以F=m22BvS=0.4×3.22/(2×0.64)=3.2N(2)滑块滑上C立即做圆周运动,由牛顿第二定律得:N-mg=m2CvR而V C=V B则N=mg+m2CvR=0.4×10+0.4×3.22/0.4=14.2N(3)滑块由C→D的过程中,滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒,由于滑块始终紧贴着小车一起运动,在D点时,滑块和小车具有相同的水平速度V DX。
由动量守恒定律得:mV C=(M+m)V DX所以V DX=mV C/(M+m)=0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.32m/s(4)滑块一定能再次通过C点。
因为滑块到达D点时,除与小车有相同的水平速度V DX 外,还具有竖直向上的分速度V DY,因此滑块以后将脱离小车相对于小车做竖直上抛运动(相对地面做斜上抛运动)。
因题中说明无能量损失,可知滑块在离车后一段时间内,始终处于D点的正上方(因两者在水平方向不受力作用,水平方向分运动为匀速运动,具有相同水平速度),所以滑块返回时必重新落在小车的D点上,然后再圆孤下滑,最后由C点离开小车,做平抛运动落到地面上。
由机械能守恒定律得:1 2mV C2=mgR+12(M+m)V DX2+12mV DY2所以以滑块、小车为系统,以滑块滑上C点为初态,滑块第二次滑到C点时为末态,此过程中系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒(注意:对滑块来说,此过程中弹力与速度不垂直,弹力做功,机械能不守恒)得:mV C=mV C‘+MV 即12mV C2=12mV C’2+12MV2上式中VC‘、V分别为滑块返回C点时,滑块与小车的速度,V=2mV C/(M+m)=2X0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.64m/sV C’=(m-M)V C/(m+M)=(0.4-3.6)X3.2/(0.4+3.6)=-2.56m/s(与V反向)(5)滑块离D到返回D这一过程中,小车做匀速直线运动,前进距离为:△S=V DX2V DY/g=0.32×2×1.1/10=0.07m10、如图9-1所示,质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小铁块,现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端,求铁块与弹簧相碰过程中,弹性势能的最大值E P。
分析与解:在铁块运动的整个过程中,系统的动量守恒,因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。
在铁块相对于木板往返运动过程中,系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积,可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。
设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’,由动量守恒得:mV0=(M+m)V=(M+m)V’ 所以,V=V’=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s铁块刚在木板上运动时系统总动能为:EK=mV02=0.5X1X16=8J弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时,系统总动能都为:E K’=(M+m)V2=0.5X(3+1)X1=2J铁块在相对于木板往返运过程中,克服摩擦力f所做的功为:W f=f2L=E K-E K’=8-2=6J铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中,系统机械能损失为:fs=3J由能量关系得出弹性势能最大值为:E P=E K-E K‘-fs=8-2-3=3J说明:由于木板在水平光滑平面上运动,整个系统动量守恒,题中所求的是弹簧的最大弹性势能,解题时必须要用到能量关系。
在解本题时要注意两个方面:①是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时),弹簧的弹性势能才最大;弹性势能量大时,铁块和木板的速度都不为零;铁块停在木板右端时,系统速度也不为零。
②是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功,而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值,故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。
11、如图10-1所示,劲度系数为K的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为θ的斜面体小车连接,小车置于光滑水平面上。
在小车上叠放一个物体,已知小车质量为M,物体质量为m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态。
现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速释放后,小车即在水平面B、C间来回运动,而物体和小车之间始终没有相对运动。
求:(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。
(2)b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零。
分析与解:(1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值。
取M、m和弹簧组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律:kb=(M+m)a 所以a=kb/(M+m)。
取m为研究对象,在沿斜面方向有:f-mgsinθ=macosθ所以,f=mgsinθ+m cosθ=m(gsinθ+cosθ)(2)当物体和小车之间的摩擦力的零时,小车的加速度变为a’,小车距O点距离为b’,取m为研究对象,有:mgsinθ=ma’cosθ取M、m和弹簧组成的系统为研究对象,有:kb‘=(M+m)a’以上述两式联立解得:b‘=(M+m)gtgθ说明:在求解加速度时用整体法,在分析求解m受到的摩擦力时用隔离法。
整体法和隔离法两者交互运用是解题中常用的方法,希读者认真掌握。
12、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。
平衡时,弹簧的压缩量为Xo,如图11-1所示。
一物块从钢板正上方距离为3Xo的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。
它们到达最低点后又向上运动。
已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点。
若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度。
求物块向上运动到达的最高点O点的距离。
分析与解:物块自由下落,与钢板碰撞,压缩弹簧后再反弹向上,运动到O点,弹簧恢复原长。
碰撞过程满足动量守恒条件。
压缩弹簧及反弹时机械能守恒。
自由下落3Xo,根据机械能守恒:所以物块与钢板碰撞时,根据动量守恒:mv0=(m+m)v1(v1为碰后共同速度)V1=V0/2=物块与钢板一起升到O点,根据机械能守恒:2mV12+Ep=2mgx0 [1]如果物块质量为2m,则:2mVo=(2m+m)V2,即V2=Vo设回到O点时物块和钢板的速度为V,则:3mV22+Ep=3mgx0+3mV2 [2]从O点开始物块和钢板分离,由[1]式得:Ep=mgx0代入[2]得:m(Vo)2+mgx0=3mgx0+3mV2所以,V2=gx0 即高中物理典型例题汇编(二)13、如图12-1所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量分别为M和m,半径分别为R和r,两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结。
开始时,两板水平放置并叠合在一起,静止于高度为0.2m处。
然后自由下落到一固定支架C上,支架上有一半径为R‘(r<R’<R)的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上,木板与支架发生没有机械能损失的碰撞。
碰撞后,两板即分离,直到轻绳绷紧。
在轻绳绷紧的瞬间,两物体具有共同速度V,如图12-2所示。
求:(1)若M=m,则V值为多大(2)若M/m=K,试讨论V的方向与K 值间的关系。
分析与解:开始M与m自由下落,机械能守恒。
M与支架C碰撞后,M以原速率返回,向上做匀减速运动。
m向下做匀加速运动。
在绳绷紧瞬间,内力(绳拉力)很大,可忽略重力,认为在竖直方向上M与m系统动量守恒。
(1)据机械能守恒:(M+m)gh=(M+m)V02所以,V0==2m/sM碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动,m自由下落做匀加速运动。
在绳绷紧瞬间,M速度为V1,上升高度为h1,m的速度为V2,下落高度为h2。
则:h1+h2=0.4m,h1=V0t-gt2,h2=V0t+gt2,而h1+h2=2V0t,故:所以:V1=V0-gt=2-10×0.1=1m/s V2=V0+gt=2+10×0.1=3m/s根据动量守恒,取向下为正方向,mV2-MV1=(M+m)V ,所以那么当m=M时,V=1m/s;当M/m=K时,V=。
讨论:①K<3时,V>0,两板速度方向向下。
②K>3时,V<0,两板速度方向向上。
③K=3时,V=0,两板瞬时速度为零,接着再自由下落。
14、如图13-1所示,物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑,物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。
已知mA=mB,高h及S(平面部分长)。
若A和B碰撞时无能量损失。
(1)若L≤h/4,碰后A、B各将做什么运动?(2)若L=h,且A与平面的动摩擦因数为μ,A、B可能碰撞几次?A最终在何处?分析与解:当水平部分没有摩擦时,A球下滑到未碰B球前能量守恒,与B碰撞因无能量损失,而且质量相等,由动量守恒和能量守恒可得两球交换速度。
A 停在Q处,B碰后可能做摆动,也可能饶O点在竖直平面内做圆周运动。
如果做摆动,则经一段时间,B反向与A相碰,使A又回到原来高度,B停在Q处,以后重复以上过程,如此继续下去,若B做圆周运动,B逆时针以O为圆心转一周后与A相碰,B停在Q处,A向右做匀速运动。
由此分析,我们可得本题的解如下:(1)A与B碰撞前A的速度:mgh=mV A2,V A =因为m A=m B,碰撞无能量损失,两球交换速度,得:V A’=0,V B’=V A =设B球到最高点的速度为Vc,B做圆周运动的临界条件:m B g=m B V2/L [1]又因m B V B‘2=m B V2+m B g2L [2]图13-1将[1]式及V B ’=代入[2]式得:L=2h/5即L≤2h/5时,A 、B 碰后B 才可能做圆周运动。