金融计算与建模(下)(清华大学,朱世武)

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SAS金融计算清华朱世武数据集

SAS金融计算清华朱世武数据集10r_1=r_1+r_2;if r_1=. Then r_1=0;else r_1=r_1;data stoindiv.r_shenzhen(rename=(r_1=r&x)); merge stoindiv.r_shenzhen a;by date;data stoindiv.r_shenzhen;set stoindiv.r_shenzhen;if r&x=. then r&x=0;else r&x= r&x;%mend a;%include "D:\基于SAS系统的金融计算光盘\Compufin\宏文本\深市全部A股.txt";run;2.3.4收益SAS数据集转换为EXCEL数据表proc transpose data=stoindiv.lg_shanghai out=stoindiv.lg_shanghai_tr; run;data stoindiv.lg_shanghai_tr_1;set stoindiv.lg_shanghai_tr;if _n_<200;run;proc transpose data= stoindiv.lg_shanghai_tr_1 out= stoindiv.lg_shanghai_1; data stoindiv.lg_shanghai_1;set stoindiv.lg_shanghai_1;format date yymmdd10.;run;set stoindiv.lg_shanghai_tr;if 201<=_n_<400;run;proc transpose data= stoindiv.lg_shanghai_tr_2 out= stoindiv.lg_shanghai_2; data stoindiv.lg_shanghai_2;set stoindiv.lg_shanghai_2;format date yymmdd10.;run;data stoindiv.lg_shanghai_tr_3;set stoindiv.lg_shanghai_tr;if 401<=_n_;11run;proc transpose data= stoindiv.lg_shanghai_tr_3 out= stoindiv.lg_shanghai_3;set stoindiv.lg_shanghai_3;format date yymmdd10.;run;proc export data=stoindiv.lg_shanghai_1outfile="d:\基于sas系统的金融计算光盘\compufin\lg_shanghai_1.xls"dbms=excel2000 replace;run;proc export data=stoindiv.lg_shanghai_2outfile="d:\基于sas系统的金融计算光盘\compufin\lg_shanghai_2.xls"dbms=excel2000 replace;run;proc export data=stoindiv.lg_shanghai_3 outfile="d:\基于sas系统的金融计算光盘\compufin\lg_shanghai_3.xls"dbms=excel2000 replace;run;同样，可以转换其他收益SAS数据集为相应的EXCEL表。

朱武祥-金融原理及其应用(新金融时代金融哲学-半天)

19461212252424亿元pva242525252525如果可以将每年固定的如果可以将每年固定的2525亿元现金收入分拆为亿元现金收入分拆为11亿元亿元和和1515亿元分别发行利率亿元分别发行利率88和利率和利率1010的的2424年期债券年期债券1052882424亿元13471010152424亿元pva总融资额105324亿元在变化的商业环境中企业未来收益可能超过在变化的商业环境中企业未来收益可能超过预期也可能低于预期
天使投资
私募创业投资(VC)
企业成长的飞禽路径
7
私募融资

资本市场低迷，或企业不受公众市场青睐，资本市场公众融资困难。即使企业或项目具有投资价值，但若干年内自由现金流为负，随后才可能变正。例如，矿业…不符合当前资本提供者/工具的要求。例如，信贷、上市、企业收购… 投资价值获得外部投资人信任需要时间，投资价值是一个逐渐释放的过程。
应用，五个金融市场融资渠道，无数解决方案(金融交易结构)。
如何赚钱-设计商业模式，制定业务战略、竞争策略，建立管理机制。如何分钱/融资-设计金融解决方案
无数商产品/ 业服务模式
管理财务模型能力
一个中心
(投资价值：期限收益率)
二大原理
度量投资价值/ 风险
三类融资无数金工具(固定/混融交易合/剩余收益) 结构
-￥3,000
多期未来现金流的净现值
投资3000万元，预期未来3年的现金收益如下，要求的收益率为10%, 是否值得投资？￥1,500 ￥2,000 ￥1,000 t=0 -￥3,000
NPV I 0
t 1 n
t=1
NPV －3， 000

sas金融计算清华朱世武数据集char15

15.2.1 基础数据集/*创建数据集bonds03328 */data compufin.bonds03328(label='2003年3月28日上交所15只附息国债收盘价');input name $10. enddate fre coupond price du;informat enddate yymmdd10.;format enddate yymmdd10.;labelname='债券名称'enddate='到期日'fre='年付息频率'coupond='票面利息'price='市场价格'du='久期';cards;96国债08 2003-11-01 1 8.56 107.39 0.5896国债06 2006-06-14 1 11.83 138.17 2.5699国债05 2007-08-20 1 3.28 105.17 4.0097国债04 2007-09-05 1 9.78 135.51 3.6502国债14 2007-10-24 1 2.65 101.52 4.2101国债03 2008-04-24 1 3.27 106.17 4.5101国债15 2008-12-18 1 3.00 102.52 5.1702国债10 2009-08-16 1 2.39 100.19 5.7699国债08 2009-09-23 1 3.30 105.07 5.7002国债15 2009-12-06 1 2.93 102.27 5.9601国债10 2011-09-25 1 2.95 102.49 7.3201国债12 2011-10-30 1 3.05 102.96 7.3902国债03 2012-04-18 1 2.54 101.99 7.8102国债13 2017-09-20 2 2.60 100.07 11.7801国债07 2021-07-31 2 4.26 115.26 12.83;run;15.2.2 现金流分解将某一天（以2003年3月28日为例）债券的现金流进行分解，产生不同债券在以后不同时刻的现金流。

金融计算与建模课件 (10)

其中：
A是一个 m n 的系数阵（rhs）。
b是一个 m1 常数向量。 c是一个 n 1 的价格系数向量. x是一个 n 1 的结构变量向量．
li 是 xi 的一个下界。PROC LP中缺省下界是0。 ui 是 xi 的一个上界。
下面的例中用PROC LP来最大化以下目标函数以求解投资组合权重：
计算股票投资组合的平均收益
一般说来，两种股票投资组合的收益用以下方法计算：
Rp x R1 (1 x) R2
/*数据集COV_OUTl1中，增加变量X，表示权重。例中，X从0到l，步长为0.05。 */ data cov_out2(drop=_name_); set cov_out1; if _type_ ne 'MEAN' then delete; do x=0 to 1 by .05; output; end; rename col1=r000002 col2=r000007 col3=r000011; label x='投资组合的权重'; run;
CAPM的
第二种风险度量指标是CAPM的，它代表系统风险。
根据CAPM模型，资产i的期望收益和市场期望收益之间有如下关系：
E(Ri ) i i E(RM )
.
投资组合p的CAPM： E(Rp ) p p E(RM )
投资组合权重为 Xi 时（i=1,2,…,N），参数 p和 p 可以表示成单个股票的线性组合：
计算股票收益的均值和方差
/*从RETURN数据集中抽出3只股票*/ data return1; set return; where stkcd in ('000002' '000007' '000011'); /*对数据集进行处理，将3只股票的数据合为一个数据集中的三个变量，以便用PROC CORR求3只股票月收益的协方差*/ proc transpose data=return1 out=return1(drop=_name_ _label_); by stkcd; var monret; proc transpose data=return1 out=return1(drop=_name_); proc corr data=return1 cov outp=cov_out1 nosimple; var col1 col2 col3; title 'Markowitz 模型'; quit;

sas金融计算清华朱世武数据集char04

4.1.2 通用计算程序数据集准备：(程序时点设为2000年12月31日)data a;set compufin.header_genius (keep=f0001 f0002 f0003 f0004);proc sort data=a;by f0001 ;run;data b (keep=f0001 gb002 gb004 gb008 gb009 gb016 gb017 gb018 );set compufin.shares_genius;proc sort data=b;by f0001 gb002;data c;merge a b;by F0001;if f0002=. then delete;if f0003=’A’ ; /*只算A股*/run;data c;set c;date=datepart(gb002);if date>'31dec2000'd then delete ; /*2000年12月31日，其它时点可修改此处*/ run;data c;set c;by f0001;if last.f0001;run;data c;set c;a_state= gb008+gb009;a_all= gb004-gb017-gb018; /*全部a股股本，求全市场股票比率修改此处*/run;data c_1 (keep=suma_state suma_all suma_pub ratio_state ratio_pub);set c end=aaa;suma_all+a_all;suma_state+a_state;suma_pub+gb016;ratio_state=100*suma_state/suma_all;ratio_pub=100* Suma_pub/suma_all;If aaa=1;put suma_state/Suma_pub/suma_all/Ratio_state /ratio_pub=;Run;A股计算结果：2000年12月31日:Suma_State=215044425739Suma_Pub=103400844064Suma_All=346763200649Ratio_State=62.01477704Ratio_Pub=29.81886309520001年8月31日:Suma_State=287393936240Suma_Pub=121828508426Suma_All=438426705492Ratio_State=65.551193082Ratio_Pub=27.787656842Suma_State=287393936240Suma_All=438426705492Ratio=65.5511930824.1.3 指数300成份股股本比例计算创建数据集STALL_GENIUS：data a;set compufin.header_genius (keep=f0001 f0002 f0003 f0004);proc sort data=a;by f0001 ;run;data b (keep=f0001 gb002 gb004 gb008 gb009 gb016 gb017 gb018 );set compufin.shares_genius;proc sort data=b;by f0001 gb002;data stall_genius;merge a b;by f0001;if f0002=. then delete;if f0003='A' ; /*只算A股*/run;data compufin.stall_genius;set stall_genius;date=datepart(gb002);if date>='18jan2001'd then delete ; /*2001年1月18日前全部A股*/run;data compufin.stall_genius;set compufin.stall_genius;by f0001;if last.f0001;run;求数据集C_1，股本数据集，包括2001年1月18日前全部A股股票并标识INX300_GENIUS中的股票。

金融计算与建模--理论与软件平台(金融计算与建模-清华大学,朱世武))

公司财务
现值和未来值单利和复利年金股票与债券的定价净现值其他投资决策方法资本资产定价模型套利定价模型资本结构企业价值评
……
RESSET软件平台操作
RESSET金融研究数据库（RESSET/DB) RESSET精品课教学软件（RESSET/CAD）数据获取模式：BS, ODBC（重要） RESSETDB操作文档
理论模型结合实际数据的实现过程基于RESSET/DB的教材配套服务与精品课教学软件
金融数据库的选择标准
设计体系是否科学合理内容是否全面数据质量是否好相关指标的计算是否正确是否方便易用数据库结构是否稳定数据更新是否及时服务是否完善
选择合适的数据库
在金融机构中，靠近前台的部门和人员宜选择 “行情资讯类数据库”
RESSET债券分析系统（RESSET/Bond） Asset Swap MBS ..…
软件平台-SAS系统
为什么选择SAS进行金融建模？如何学习SAS ?（如何学好SAS.doc）学好SAS今后可以做什么? （如何学好
SAS.doc）
为什么选择SAS进行金融建模
金融计算与建模的重要内容-复杂数据处理与计算 SAS兼有数据处理、统计模型、函数与优化等的功能如果选择一般的语言；编程困难，需要其它数据库系统 SAS强大功能：如变量个数、观测个数，处理速度等如果选择数据处理功能不强的应用软件，只能教学个人因素：基本用SAS实现了金融上所有模型的创建；金
经济与商务统计固定收益分析
计量经济学
投资银行学
数理统计学
金融风险管理
公司财务
财经类专业英语
RESSET/DB的最主要特点
RESSET/DB是一个“面向研究的金融经济数值型数据库”。设计体系科学、专业、易用。数据结构稳定。数据全面；金融经济知识库正确的收益指标经过处理的高频数据中英文对照更新及时大量衍生数据，唯一的开放算法与基础数据大量的专业处理： RESSET/DB的相关数据集、计算说明，展现了

金融计算与建模(上)(清华大学,朱世武)

固定收益类样本数据
表名 Bankir 中文全称银行存款利率内容简介本表提供3个月到8年整存整取银行存款利率数据。可作为基准利率使用。数据自1988年9月1日至当前日。其中， d8y-八年及以上整存整取利率数据到1996年5月1日截止。本表提供回购利率日平均价、同业拆借市场利率日平均价利率数据、银行间市场基准利率参考指标。本表数据可用于浮动利率债券的票面利率、无风险利率等。本表提供用于研究的日无风险收益数据。数据选择标准： 1998年7月1日前用一年期银行存款利率加10%为基准利率， 1998年7月1日后使用七日回购利率两周指数加权平均为基准利率B2W。本表已将年度化的基准利率转化为以日为单位计量的收益数据，研究时可直接引用。本表提供用于研究的月无风险收益数据。数据选择标准： 1998年7月1日前用一年期银行存款利率加10%为基准利率， 1998年7月1日后使用七日回购利率两周指数加权平均为基准利率B2W。本表数据已作过月度化处理，即将年度化的基准利率转化为月度数据，研究时可直接引用。

汇率
Commtax
Iissulst
佣金与印花税
首次发行与上市
本表按时间排序，记录每日的佣金率和印花税信息，可用于计算交易费用。
记录每只股票在发行和上市时的情况，发行信息包括发行日、发行市盈率，发行面值，发行股份数量，募集金额，发行费用和配售等；上市信息包括股票首次上市日及职工股上市日等。对于B股，发行价格，募集资金总额和发行费用等均分别用外币和换算后的人民币表示，可适用于不同的研究需要。
本书不仅展现了应用SAS软件的技术，同时也会使读者对相关的金融专题有一个彻底的了解，会使读者的知识水平在金融理论、实务和统计模型的基础上，更深入到如何实现和应用。

金融学、经济学研究生和博士必读书目和经典文献

金融学研究生必读书目和经典文献一、经济学理论推荐阅读书目1. 萨缪尔森：《经济学》（第十八版），中国邮电出版社，2006年。

2. 曼昆：《经济学原理》，北京大学出版社，上海三联出版社，1999年。

《宏观经济学》，上海财经大学出版社。

3. 马克思：《资本论》，人民出版社，2004年。

4．斯蒂格利茨：《经济学》（第四版），中国人民大学出版社。

5. 杨小凯：《发展经济学——超边际与边际分析》，社会科学文献出版社，2006年。

《经济学-新古典与新古典框架》，社会科学文献出版社; 第1版(2003年) 6．罗默：《高级宏观经济学》，上海财经大学出版社7．范里安：《微观经济学-现代观点》，（第七版），格致出版社8．平狄克：《微观经济学》（第七版），人大出版社9. 杨奎斯特：《递归宏观经济理论》，人大出版社10. 伍德福德：《利息与价格——货币政策理论基础》，人大出版社11. 巴罗：《经济增长》，第二版，格致出版社; (2010年11月1日)12. 菲利普·阿吉翁：《内生增长理论》，北京大学出版社13. 蒋中一：《数理经济学的基本方法》，北京大学出版社14. 肖红叶：《高级微观经济学》，中国金融出版社，2003年。

15. 龚六堂：《高级宏观经济学》，武汉大学出版社，2005年。

16. 亚当·斯密：《国民财富的性质与原因的研究》，商务印书馆，2004年。

17. 瑟尔沃：《增长与发展》，中国财政经济出版社，2001年。

18. 埃克伦德，赫伯特：《经济理论与方法史》，中国人民大学出版社，1996年。

19. 薛求知：《行为经济学》，复旦大学出版社，2003年。

20．速水佑次郎、神门善久：《发展经济学——从贫困走向富裕》，社会科学文献出版社，2008年。

21、（英）安格斯·麦迪森（Angus Maddison），《世界经济千年史》，北京大学出版社。

22．凯恩斯：《就业、利息与货币通论》，商务印书馆，2004年。

06-股权风险溢价计算[金融计算与建模]

市场风险溢价计算思路
研究方法选择
历史数据法是当前研究中国股权风险溢价的最佳方法。
计算中国市场股权风险溢价思路图
年度无风险资产收益名义收益下的溢价
年度股票投资收益
年度无风险资产收益实际收益下的溢价年度股票投资收益
年度通货膨胀率
周期的确定
1995年2月~2002年12月是一个比较好的周期选择。
--------------------------------------------------------------------rp3 不考虑交易成本的实际收益溢价 0.0692755 rp4 考虑交易成本的实际收益溢价 0.0571228 ---------------------------------------------------------------------
计算市场投资收益
市场投资收益数据采用Resset/DB数据库中的市场年持有期收益数据。数据集名为Yrretm 。不考虑交易成本的市场投资收益使用表Yrretm中的“流通市值加权平均市场年收益率”Yrettmv。考虑交易成本的市场投资收益使用表Yrretm中的“流通市值加权平均市场年收益率_考虑交易成本”Yret_tcctmv。 data yrretm; set resdat.yrretm; where Exchflg='0' and Mktflg='A' and 1995<=year(date)<=2005; year=year(date); keep year yrettmv yret_tcctmv; run;
实际收益下的溢价
股票实际收益=(1+股票名义收益率)/(1+通货膨胀率)-1；无风险资产实际收益率=（1+无风险资产名义收益率） /(1+通货膨胀率)-1;

金融工程建模

27
期权价差组合
垂直价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格的同类期权。
水平价差：购买一个期权，售出一个有着不同到期日的同类期权。
斜线价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格和不同到期日的同类期权。
28
牛市价格价差组合
买入一个较低执行价格的看涨期权，同时卖出一个相同到期日的较高执行价格的看涨期权
6
相关函数
统计函数
AVERAGE函数：均值 STDEV 函数：标准差 VAR函数：方差 COVAR函数：协方差 CORREL函数：相关性 INTERCEPT函数：截距 SLOPE函数：斜率 NORMDIST函数和NORMSDIST函数：正态分布函数
7
相关函数
财务函数
王晓民编著，清华大学出版社，《EXCEL金融计算专业教程》， 2004
高雁翎编著，机械工业出版社，《EXCEL函数辞典》，2009 阿拉斯泰尔·L·戴著，余湄译者，中国人民大学出版社，《基于
Excel的财务建模:实践者指南》，2009
2
课程安排
课堂讲授
数据输入与数据格式数据处理图表相关函数常用工具
用B-S模型计算期权在整个持有期间的理论价格。以牛市差价期权组合为例，分析期权组合策略的盈
亏变动。首先，建立期权定价的B-S模型，分别计算看涨期权组合和看跌期权组合的初始投资成本。其次，计算两种牛市差价期权组合的到期价值，以及在不同的标的资产价格下，期权组合的盈亏情况。最后，运用EXCEL的模拟运算表功能，分别计算在剩余期限为270天、180天、90天时的期权组合盈亏。分析差价期权组合策略随标的资产价格变动时的盈亏变动规律。

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c=blue h=1 cells; /*规定两点之间的插值方法、线条宽度、数据点符号的高度及颜色，注意这里使用了 symbol1*/ proc gplot data=rv; plot probb*m=1; %mend a; %a(10); %a(15); %a(20); %a(25); %a(50); %a(100); %a(200); %a(1000); run;
直接求概率后画图。 %macro a(n); /*建立一个以n为参数的宏*/ data rv; do m= 1 to &n; if m=0 then probb=probbnml(0.8, &n, 0);/*probbnml函数返回以0.8、 n、0为参数的二项分布概率*/ else probb=probbnml(0.8, &n, m)-probbnml(0.8, &n, (m-1));/*注意到 probbnml函数返回累积概率，所以这里要做减法*/ output; end;
25
30
25
20
25
20
P e r c e n t
15
166.5
169.5
172.5
样本均值的分布模拟。准备数据集：产生100个指数分布的随机数。每次随机抽取的次数分别为 n=5, 10, 20, 50和80, 抽取180次样进行模拟。产生100个指数分布的随机数。
symbol; goptions ftext= ctext= htext=; options nodate nonotes nosource; data rv; retain _seed_ 0; do _i_ = 1 to 100; exp = ranexp(_seed_)/6; output; end; drop _seed_ _i_; run;
20
15
10
5
0 10 11 12 binom1 13 14
35
20.0 17.5 15.0 P e r c e n t 12.5 10.0 7.5 5.0
30
25 P e r c e n t
20
15
10
5
2.5
0 33.75 36.25 38.75 binom1 41.25 43.75 46.25
随机变量和的分布模拟
例13.1 假设掷骰子n次，分别用X1,…,Xn表示每次得到的数值。令，则Sn近似于正态分布。分别用SAS系统实现n=2 和n=3的模拟分布图。
n=2的模拟分布图。
data a; do x1=1 to 6; do x2=1 to 6; output; end; end; /*模拟掷骰子两次，生成36行数据*/ data a; set a; x=sum(x1,x2); proc univariate data=a noprint; var x; histogram/normal (mu=est sigma=est); run;
probb 0.032 0.030 0.028 0.026 0.024 0.022 0.020 0.018 0.016 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0.000 0 100 200 300 400 500 m
30
40
50
600
700
800
900
1000
模拟二项分布随机数的分布图。（设二项分布的p=0.8，分布模拟N=10, 20, 25, 50, 100, 200, 1000时随机数的分布图。）
symbol; goptions ftext= ctext= htext=; %macro a(n); data rv; retain _seed_ 0; do _i_ = 1 to &n; binom1 = ranbin(_seed_,&n,0.8); /*ranbin函数返回以seed、n、0.8为参数的二项分布随机变量*/ output; end; drop _seed_ _i_; run; proc univariate data=rv noprint; var binom1; histogram/normal( mu=est sigma=est); inset normal ; run;
0 762 768 774 780 786 792 798 804 810 816 822 828 834 840 binom1
前面所有模拟结果表明，随机n的增大，和的分布越来越接近正态分布。事实上，直观分析就可以得出离散的随机变量都有这样的特性，如上面掷骰子、二项分布等。当然中心极限定理保证连续分布也有这样的性质。
data random; set tmp(obs =80); /*取前80个*/ drop _ran_; rename exp=exp&i; data rv80; merge rv80 random; %end; data rv80(keep=s&y); set rv80; s&y=sum(of exp1-exp&y); proc univariate data=rv80 noprint; var s&y; histogram/normal( mu=est sigma=est noprint ); inset normal ; run; %mend b;
40 35 30
35
30
25 P e r c e n t
%mend a; %a(10); %a(15); %a(20); %a(25); %a(50); %a(100); %a(200); %a(1000); run;
P e r c e n t
25 20 15 10 5 0 7 8 binom1 9 10
对于求和 S n X 1 X n ，随机抽取的次数分别为n=5, 10, 20, 50, 100, 200, 1000.
symbol; goptions ftext= ctext= htext=; options nodate nonotes nosource; data rv; /*创建由100个随机数构成的"总体 "*/ retain _seed_ 0; do _i_ = 1 to 100; exp = ranexp(_seed_)/6; output; end; drop _seed_ _i_; data rv80; /*从"总体"中选择80个作为"样本 "*/ delete; %macro b(y); %do i=1 %to %eval(&y); data a; set rv; obs=_n_; proc sql; create view tmp as /*建立名为tmp 的视图（view）*/ select *, ranuni(0) as _ran_ from a /*生成变量_ran_，服从[0，1]上的均匀分布*/ order by calculated _ran_; /*按 _ran_排序*/ quit;
35
30
25 P e r c e n t
20
15
10
5
0 2 4 6 x 8 10 12
N=2
25
20
P e r c e n t
15
10
5
0 3 4.5 6 7.5 9 10.5 x 12 13.5 15 16.5 18
N=3
例13.2 二项分布是二点分布的和。所以，直接作二项分布的分布图也就是也就是对二点分布和的模拟。设二项分布的p=0.8，分别作N=10, 20, 25, 50, 100, 200, 1000时的分布图。
正态分布，均值为nμ，方差为 n 。中心极限定理（对于均值）：假设X1,…,Xn独立同分布，均值和标准差分别为μ和σ。 n 令
X
i 1
n
X
i 1
i
n
，如果n足够大（比如，n大于30），则 X 近似地服
从正态分布，均值为μ，方差为 / n。中心极限定理表明，满足一定条件的独立同分布随机变量的和或均值将服从正态分布，而与它们的分布情况无关。下面分别给出中心极限定理的模拟实现结果。
第13章随机模拟基础
清华大学经管学院朱世武 Zhushw@ Resdat样本数据： SAS论坛：
分布的模拟实现
中心极限定理（对于和）：假设X1,…,Xn独立同分布，均值和标准差分别为μ和σ。
令 S n X i，如果n足够大（比如，n大于30），则Sn近似地服从
随机变量均值的分布模拟
例13.4 对于 =6的指数分布，分别模拟出N=1, 10, 20, 50, 100, 200, 1000.
时，均值的分布 X
X1 X N 。 N
统计抽样中的分布模拟
例13.5 设总体为 =6指数分布的100个随机数。设样本容量为80, 进行n次抽样，分别用 X1 ,, X n 表示第1次,……, 第n次抽得的随机 S 数。 n X 1 X n ，模拟 Sn 和 X 的分布。
0 1.8 2.4 3 3.6 s20 4.2 4.8 5.4
35
25
30
20
25 P e r c e n t
P e r c e n t 15
20
15
10
10
5
5
0
0 12 13.5 15 16.5 s100 18 19.5 21 22.5
151.5
154.5
157.5
160.5 s1000
163.5
%b(5); %b(10); %b(20); %b(50); %b(100); %b(200); %b(1000); run;
35
30
30
25
25 P e r c e n t
P e r c e n t 20

金融计算与建模--理论与软件平台(金融计算与建模-清华大学,朱世武))

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金融计算与建模选题

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金融建模与计算教学大纲

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金融计算与建模课件 (2)

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金融计算与建模：收益波动率计算

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金融计算与建模--理论与软件平台[金融计算与建模]课件

页数:27
22构建静态利率期限结构模型[金融计算与建模]精品PPT课件

页数:37
金融计算与建模(上)(清华大学,朱世武)

页数:364
金融计算与建模：股票指数计算

页数:15
金融计算与建模：股票市场风险指标计算

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