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华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学8.1《认识不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习不等式的知识。
这一节内容主要介绍了不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法。
教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的概念，并通过一系列的练习，使学生掌握不等式的性质和解法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等知识有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对不等式的解法有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来克服。
三. 说教学目标1.让学生通过实例认识不等式的概念，理解不等式的性质。
2.让学生掌握不等式的解法，能解简单的不等式。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法。
2.教学难点：不等式的解法，特别是不等式组的解法。
五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示不等式的性质和解法，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识不等式的概念。
2.新课导入：介绍不等式的性质，通过实例使学生理解不等式的性质。
3.练习与讲解：让学生通过练习，掌握不等式的解法，教师进行讲解和指导。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
5.布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的概念、性质和解法。
可以设计如下：不等式： a < b1.方向性： a < b，则 b > a2.可加性： a < b，c < d –> a+c < b+d3.可乘性： a < b，c > 0 –> ac < bc4.可乘性： a < b，c < 0 –> ac > bc5.移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计一. 教材分析《8.1 认识不等式》是华师大版数学七年级下册的一个重要章节，本章主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
不等式是数学中的基础概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
本章内容为后续学习不等式的应用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和推理能力。
但他们对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此需要通过具体实例和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够正确解简单的不等式。
3.能够运用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.解简单的不等式。
3.将不等式应用于解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题和具体实例引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
同时，运用小组合作学习和自主探究学习的方式，培养学生的合作精神和自主学习能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.不等式运算练习题七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾已学的实数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
通过提问方式激发学生的思考，引出不等式的概念。
呈现（10分钟）1.呈现不等式的概念，用PPT展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生理解不等式的含义。
2.通过具体实例和实际问题，展示不等式的应用场景，让学生感受到不等式在生活中的重要性。
操练（10分钟）1.引导学生通过观察、分析和推理，探索不等式的性质。
例如，不等式两边同时加减同一个数，不等号的方向是否会改变。
2.让学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得，加深对不等式性质的理解。
巩固（10分钟）1.让学生自主解一些简单的不等式，例如“2x > 6”。
2.引导学生总结解不等式的步骤和注意事项。
拓展（10分钟）1.引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、优化问题等。
华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七年级下册数学第8.1节的内容，这部分内容是学生学习不等式知识的起点，对于学生来说，具有重要的意义。
在本节课中，学生需要了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，以及会解一些简单的不等式。
在教材中，通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后，通过探究不等式的基本性质，让学生理解不等式的本质，掌握不等式的解法。
最后，通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析在七年级下册的学生中，他们对数学知识已经有了一定的基础，但是对于不等式这个概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握不等式的知识。
同时，学生在这个年龄阶段，好奇心强，喜欢探究，我需要充分利用这一点，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在探究中掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，会解一些简单的不等式。
2.过程与方法目标：通过探究不等式的基本性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，自主学习。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用。
2.探究不等式的基本性质：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现不等式的基本性质。
3.学习不等式的解法：通过讲解和练习，让学生掌握不等式的解法。
8.1 认识不等式教学设计教材的地位和作用本节课是华师大版教材七年级数学下册第八章第一节«认识不等式»，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。
教学目标1、通过对实际问题数量的分析，引入不等式概念，使学生了解不等式及解的意义。
2、让学生充分感受生活中存在着大量不等关系，初步体会不等式和等式都刻画了现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间的关系的重要模型.3、通过学生所熟悉的实际问题引入不等式的概念，体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣。
教学重难点重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系,不等式的解的意义难点：不等号的准确应用；不等式的解。
教法素质教育的“素质”落实到学科上主要是指学生的学习能力，通过培养学生的学习能力，使学生最终达到“学会不如会学”的目的，采用的是“双分五步教学”的教学模式。
第一环节：导入设计，确定学习目标，引入新课第二环节：自主合作，是本教学模式的一大亮点，主要分自主学习和自学检测两个方面，使学生变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”。
第三环节：当堂检测，即刚学完一节课的新知识后，需要一个检测练习，让老是和学生都能了解知识掌握的实际情况教学过程：一、情景导入：（1分钟）在开始我们今天的新课之前呢，我们先来看黑板上的这三个小朋友---小红、小蓝、小绿，哪位同学能够用我们数学的语言来表示一下他们三个的身高关系呢？很棒！是的，在我们的实际生活中，会遇到很多像这样的关系，不能够用等式来表示了，该怎么办呢？今天我们就一起来认识一个新的朋友-----不等式。
首先来看我们今天的学习目标。
二、出示学习目标（1分钟）1、能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
华师大版七下数学8一元一次不等式课题1认识不等式教学设计一. 教材分析华师大版七下数学8一元一次不等式课题1认识不等式是本学期的第一节关于不等式的课程。
通过这一课题的学习，学生能够理解不等式的概念，了解不等式与等式的关系，以及掌握一元一次不等式的解法。
教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生深入理解和掌握不等式的基本知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对负数和不等式的概念理解不够清晰，需要教师在教学中给予重点解释和引导。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式与等式的区别。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够应用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念，一元一次不等式的解法。
2.难点：理解不等式与等式的关系，掌握一元一次不等式的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索，理解不等式的概念和解法。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片等形式，生动展示不等式的性质和应用。
3.小组讨论和互动，激发学生的学习兴趣和合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、比赛得分等，引导学生思考这些问题的解答过程中是否会用到不等号。
通过讨论和回答，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的定义，解释不等号“<”和“>”的含义，并通过示例展示不等式与等式的区别。
同时，强调不等式的解集表示方法，如数轴和区间。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出一些简单的一元一次不等式，如2x > 6，并尝试解出它们的解集。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，如解下列不等式：3x - 7 > 2，5 - 2x < 10。
8.1 认识不等式【教学目标】：1、通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及解集的意义；2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，让学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。
【教学重点】：不等式及其解的意义。
【教学难点】：含有未知数的不等式的解的理解。
【教学过程】：一、创设情境，导入新知世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。
怎么买票合算？1、问题1：某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。
但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？教师活动：操作多媒体，提出问题。
学生活动：思考并回答问题。
教学方式和媒体：投影显示出问题情境。
2、出问题：究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？教师活动：引导学生和学生一起算一算。
学生活动：计算买27张票和买30张票要付的款。
教学方式：小组学习。
3、探索解决问题的方法：用数的比较透视其中的事实，买27张票，要付款5×27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135，买30张票比买27张票合算？4、问题，如果去世纪公园的人较少怎么买票合算？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？5、探索解决问题的方法：设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。
如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算，那么应有120<5 x6、提出问题：x取哪些数值时，上式成立？7、探索解决问题的方法：取一些值试一试，将结果填表格（P51），引导规律：当x= 时，27、28……时，至少要有人进公园时，买30张票合算。
省立一初中 七年级数学备课组
精心设计 认真研讨 团结合作 追求高效
- 1 - 最新华东师大版七年级数学下册《8.1认识不等式》课堂学习活动方案（省立一初中专用）
主备人： 审核人： 【学习目标】
1、了解并掌握不等式组及其解集 的概念；
2、会解一元一次不等式组，能用数轴表示不等式组的解集。
3、能根据一元一次不等式解集解决问题。
【重点难点】
重点：会熟练解一元一次不等式并准确确定其解集 难点：利用不等式组的解集解决问题 【课时安排】1课时
【课堂类型】 问题综合解决评价课 【活动方案】：
一、 问题导入， 明确目标
请同学们分析问题1，并根据题意列出不等式，你能列出几个？分别是什么？
出示学习目标： 二、问题解决，探究解决
活动一：探究一元一次不等式的解法
请同学们自学课本63页和64页上面的内容，完成以下问题，10分钟后进行展讲并由
其他同学进行纠错和补充，教师点拨指导。
1. 什么叫一元一次不等式组？什么叫不等式组的解集？
2. 不等式组的解集如何确定？分为几个步骤？
解一元一次不等式组，通常可以先 ，再 利用 可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集。
3. 尝试完成64页练习题。
活动二：探究不等式组解集的确定规律
1、请找出下面几个不等式组的解集 的解集是 的解集是 的解集是 的解集是
2、 根据以上几个不等式的解集，你能总结不等式组解集的确定规律吗？
个性调整
⎩⎨⎧<->2
1x x ⎩⎨⎧>->21x x ⎩⎨⎧<-<21x x ⎩⎨⎧-<>12x x。
第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、背景分析1．学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时8分钟） 2．深入思考，再探新知（用时10分钟） 3．典例示范，应用新知（用时6分钟） 4．闯关检测，强化新知（用时8分钟） 5．反思盘点，整合新知（用时6分钟） 6．精选作业，拓展新知（用时2分钟） 四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（用时8分钟）设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境:情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题： 1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x 的代数式表示？ 2．天平哪边重？3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？ 答案：3x ＞200,或200＜3x.由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.情境2：如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a 千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a 与50之间的关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2. 通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x ＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2. 有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality ）. 教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号,并利用下表加深印象. 常见不等号的读法和意义：通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）票价 每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动.教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 同学们的探索过程如下:小方：买27张票，付款：5×27=135（元）; 小敏：买30张票，付款：4×30=120（元）. 显然120<135.这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……发散性思维训练和思想教育水到渠成.问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？教师先指出：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120（元）.如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和表下画横线部分都由学生自主完成.列表计算：由上表可见，当x= 25，26,27，28，29……时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使120＜5x不成立，一类使120＜5x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）.设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.接着放手让学生阅读教材第50-51页，以形成完整的知识体系.设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程.在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变.既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合.所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.（三）典例示范，应用新知（用时6分钟）例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.这是教材第52页的例题，前3个小题,让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点启发变式最后一个小题并给出规范的书写过程，如把“b是非负数”变式为“b是负数”、“b是正数”,“b是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.解：（1）0.5x<-1,如x=-3,-4;（2）y+4>0.5,如y=0,1;（3）a<0，如a=-3,-4；（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0，如b=0,2.然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. （顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破.例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3＞0的解； 是不等式2x+3＜x 的解.此例是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.（第2个难点又一次顺利突破.）答案：0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中,－3是方程x+3=0的解； 0，3，4,－0.5,－0.4是不等式x+3＞0的解；-20是不等式2x+3＜x 的解. 拼拼就能赢!! 比赛开始了!!（四）闯关检测，强化新知（用时8分钟）为避开学生思维的疲劳期,通过游戏和竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中检测学习目标达成度.第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!! 目的是通过亲身体验感悟不等式的魅力,活跃课堂气氛. 第二关:下列各式中的不等式有 个.（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a 2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x ； （8）x 2+y 2＞0.目的是强化本节重点，检测学生识别不等式的水平.答案:5.第三关:下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有个.-9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查学生检验不等式的解的能力.答案:4.第四关:用“＜”或“＞”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3；（3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×34×3；（5）7×（-3）4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.此题是为下一节学习不等式的基本性质做必要的铺垫.答案:（1）＞;（2）＞；（3）＞；（4）＞；（5）＜；（6）＜.第五关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正. （1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0.解:（1），（4）正确；（2）（3）错误,改正如下：（2）因为非负数即≥0,可改为:a-b≥0；（3）因为不小于5即≥5,可改为:2a-4≥5.此题旨在帮助学生充分辨析“负数”、“非负数”、“不小于”等关键词.第六关:备用，供学有余力的同学选用.1.生活中不等式的应用随处可见,请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示:其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示.2.请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立.设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是引导学生加强对生活的关注,体会数学有用,数学好玩的思想,也为后面学习不等式组奠定基础.借助电脑，对学生的表现及时表扬、肯定！！你真行！！！掌声和鲜花献给你!!（五）反思盘点，整合新知（6分钟）通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.（六）精选作业，拓展新知（用时2分钟）必做题:1.课本第52页练习第1题,第3题.2.课本第52页习题8.1第2题.选做题:1.实践活动：调查当地电信收费情况，为你的家人设计一个用于电信支出最的最佳方案，并同学交流.2.登录“中国基础教育”（网址：）等网络,查阅有关不等式的资料.设计意图：必做题是巩固本节基本要求，体现“每个人都学习必要的数学.”选做题是密切联系生活，体现“人人学习有价值的数学,不同的人在数学上取得不同的发展”，培养创新精神和实践能力.板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣,但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路……，都起着画龙点睛的作用.六、教学评价本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过游戏、分组竞赛等激发学生的积极性，培养团队精神.通过例题和闯关游戏，检测学生学习情况，及时反馈调节；通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！。
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》这一节的内容主要包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。
不等式是数学中的基本概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基本的数学运算能力。
他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但是，对于不等式这一概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将会注重通过具体的例子和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的定义，掌握不等式的性质，并能进行简单的不等式运算。
2.过程与方法：学生通过观察、分析和推理，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的定义和性质，不等式的基本运算。
2.教学难点：不等式性质的推理和证明，不等式运算的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析和推理，让学生主动探索和发现不等式的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握不等式的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的不等式例子，引导学生关注不等式，激发学生的学习兴趣。
2.探究不等式的定义：通过观察和分析实例，引导学生总结出不等式的定义，并能够准确地表达出来。
3.探究不等式的性质：通过具体的例子和实际问题，引导学生发现和总结不等式的性质，并进行推理和证明。
4.不等式的运算：通过示例和练习，引导学生理解和掌握不等式的基本运算方法。
5.巩固与应用：通过解决实际问题，让学生运用不等式的知识和方法，提高解决问题的能力。
第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、背景分析1．学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时8分钟） 2．深入思考，再探新知（用时10分钟） 3．典例示范，应用新知（用时6分钟） 4．闯关检测，强化新知（用时8分钟） 5．反思盘点，整合新知（用时6分钟） 6．精选作业，拓展新知（用时2分钟） 四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（用时8分钟）设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境:情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题： 1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x 的代数式表示？ 2．天平哪边重？3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？ 答案：3x ＞200,或200＜3x.由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.情境2：如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a 千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a 与50之间的关系呢?在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2. 通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x ＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2. 有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality ）. 教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号,并利用下表加深印象. 常见不等号的读法和意义：通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）票价 每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动.教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 同学们的探索过程如下:小方：买27张票，付款：5×27=135（元）; 小敏：买30张票，付款：4×30=120（元）. 显然120<135.这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……发散性思维训练和思想教育水到渠成.问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？教师先指出：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120（元）.如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和表下画横线部分都由学生自主完成.列表计算：由上表可见，当x= 25，26,27，28，29……时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使120＜5x不成立，一类使120＜5x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）.设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.接着放手让学生阅读教材第50-51页，以形成完整的知识体系.设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程.在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变.既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合.所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.（三）典例示范，应用新知（用时6分钟）例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.这是教材第52页的例题，前3个小题,让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点启发变式最后一个小题并给出规范的书写过程，如把“b是非负数”变式为“b是负数”、“b是正数”,“b是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.解：（1）0.5x<-1,如x=-3,-4;（2）y+4>0.5,如y=0,1;（3）a<0，如a=-3,-4；（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0，如b=0,2.然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. （顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破.例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3＞0的解； 是不等式2x+3＜x 的解.此例是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.通过判断这几个数是否方程x+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.（第2个难点又一次顺利突破.）答案：0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中,－3是方程x+3=0的解； 0，3，4,－0.5,－0.4是不等式x+3＞0的解；-20是不等式2x+3＜x 的解. 拼拼就能赢!! 比赛开始了!!（四）闯关检测，强化新知（用时8分钟）为避开学生思维的疲劳期,通过游戏和竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中检测学习目标达成度.第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!! 目的是通过亲身体验感悟不等式的魅力,活跃课堂气氛. 第二关:下列各式中的不等式有 个.（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a 2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x ； （8）x 2+y 2＞0.目的是强化本节重点，检测学生识别不等式的水平.答案:5.第三关:下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有个.-9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查学生检验不等式的解的能力.答案:4.第四关:用“＜”或“＞”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3；（3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×34×3；（5）7×（-3）4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.此题是为下一节学习不等式的基本性质做必要的铺垫.答案:（1）＞;（2）＞；（3）＞；（4）＞；（5）＜；（6）＜.第五关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正. （1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0.解:（1），（4）正确；（2）（3）错误,改正如下：（2）因为非负数即≥0,可改为:a-b≥0；（3）因为不小于5即≥5,可改为:2a-4≥5.此题旨在帮助学生充分辨析“负数”、“非负数”、“不小于”等关键词.第六关:备用，供学有余力的同学选用.1.生活中不等式的应用随处可见,请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示:其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示.2.请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立.设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是引导学生加强对生活的关注,体会数学有用,数学好玩的思想,也为后面学习不等式组奠定基础.借助电脑，对学生的表现及时表扬、肯定！！你真行！！！掌声和鲜花献给你!!（五）反思盘点，整合新知（6分钟）通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.方法:先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.（六）精选作业，拓展新知（用时2分钟）必做题:1.课本第52页练习第1题,第3题.2.课本第52页习题8.1第2题.选做题:1.实践活动：调查当地电信收费情况，为你的家人设计一个用于电信支出最的最佳方案，并同学交流.2.登录“中国基础教育”（网址：）等网络,查阅有关不等式的资料.设计意图：必做题是巩固本节基本要求，体现“每个人都学习必要的数学.”选做题是密切联系生活，体现“人人学习有价值的数学,不同的人在数学上取得不同的发展”，培养创新精神和实践能力.板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣,但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路……，都起着画龙点睛的作用.六、教学评价本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过游戏、分组竞赛等激发学生的积极性，培养团队精神.通过例题和闯关游戏，检测学生学习情况，及时反馈调节；通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！。
