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2020-2021济南市初二数学下期末试卷及答案一、选择题1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A ．5.5B ．5C ．6D ．6.52．直角三角形两直角边长为a ，b ，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ） A ．ab=h 2B ．a 2+b 2=2h 2C ．111a b h+= D ．222111a b h += 3．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A ．全等三角形的对应角相等 B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C ．两直线平行，同位角相等 D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等4．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，245．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4B ．3C ．2D ．16．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）A ．1.95元B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元 7．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列结论中，错误的有( )①在Rt △ABC 中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC 的三边长分别为AB ，BC ，AC ，若BC 2+AC 2＝AB 2，则∠A ＝90°； ③在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝1：5：6，则△ABC 是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）．A ．（1，2）B ．（，）C ．（2，）D ．（1，）10．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．﹣1+2C ．﹣1-2D ．1-212．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．80二、填空题13．若x ＜222)x -（﹣x|的正确结果是__．14．已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．15．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙面试8692测试成绩(百分制)笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。
2022-2023学年山东省济南市历下区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.泉城济南，泉甲天下，将如图所示的泉城图标平移后可以得到( )A.B.C.D.2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是( )A. x−1+2=0 B. x2+2x+y=0 C. ax2+bx+c=0D. x2−x+1=0x3. 近年来，我国新能源汽车产业快速发展，生产和销售稳定增长，下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.4. 已知x=−1是关于x的一元二次方程x2+3x+k=0的一个根，则k的值为( )A. k=1B. k=2C. k=−4D. k=−25. 若分式a+12a−1在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )A. a≠−12B. a≠0 C. a≠12D. a=126. 如图，在平面直角坐标系中，将“房子”平移，使顶点A(4,4)落在点A′(2,5)的位置，则顶点B平移后的对应点B′的坐标是( )A. (−1,3)B. (−1,1)C. (3,3)D. (3,1)7. 剪掉一张长方形纸片的一个角后，剩余多边形纸片的内角和不可能是( )A. 540°B. 360°C. 270°D. 180°8. 若关于x的分式方程1−xx−2=m2−x−2有增根，则m的值是( )A. −7B. −1C. 1D. 29. 如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，连接DE、AF，相交于点O，则AO的长是( )A. 32B. 1C. 3D. 210. 如图，在平面直角坐标系中，A(1,3)，B(1,1)，C(2,1)，将△ABC向左平移2个单位长度，得到△A1B1C1；将△A1B1C1关于原点中心对称，得到△A2B2C2；将△A2B2C2向右平移2个单位长度，得到△A3B3C3；将△A3B3C3关于原点中心对称，得到△A4B4C4；将△A4B4C4向左平移2个单位长度，得到△A5B5C5….若按照此规律作图形的变换，则A2023的坐标为( )A. (2023,3)B. (2023,−3)C. (−2023,3)D. (−2023,−3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 分解因式：x2−2x+1=______．12. 关于x的一元二次方程x2=3x+1化为一般形式是______ ．13. 一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是______边形．14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长为8，边AD长为5，边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把长方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为______ ．15. “方胜纹”是由两个正方形互相压角穿插、相叠而成的纹样，寓意同心同德、同舟共济.如图，将正方形ABCD沿对角线BD方向平移得到正方形A′B′C′D ′，形成一个“方胜纹”图案，若BB′=AB，B′D=2，则正方形ABCD的边长为______ ．16. 如图，四边形ABCD 是正方形，四边形EDFC 是菱形，四边形HGNM 是矩形，其中点E 在边AB 上，MN 在边EC 上，点G 是菱形对角线的交点，若AE =2，则HM = ______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。
山东省济南市历下区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(共12题；共24分)1．（2分）“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳结合，体现了冬季冰雪运动与现代科技的特点．将如图所示的“冰墩墩”图案平移后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【解答】解：观察各选项图形可知，只有B 选项的图案可以通过原图形平移得到．故答案为：B ．【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可。
2．（2分）若a >b ，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．−a <−bB ．−a 2>−b 2C ．ac >bcD ．a −2<b −2【答案】A【解析】【解答】解：A 、∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，故本选项符合题意； B 、∵a ＞b ，∴-a2＜-b 2，故本选项不符合题意；C 、∵a ＞b ，c ＞0，∴ac ＞bc ，故本选项不符合题意；D 、∵a ＞b ，∴a-2＞b-2，故本选项不符合题意． 故答案为：A ．【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
3．（2分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案．其中，属于中心对称的图案设计是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【解答】解：A 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、是中心对称图形，故此选项符合题意；D 、不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故答案为：C ．【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。
4．（2分）下列分式中，属于最简分式的是（ ）A ．42aB ．y y 2C ．1−m m−1D ．x x+3【答案】D【解析】【解答】解：A 、42a 中分子与分母有公因式2，则不属于最简分式，此项不符题意；B 、yy 2中分子与分母有公因式y ，则不属于最简分式，此项不符题意；C 、1−m m−1中分子与分母有公因式m −1，则不属于最简分式，此项不符题意；D 、xx+3属于最简分式，则此项符合题意；故答案为：D ．【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。
山东省济南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若分式的值为零，那么x的值为（）A . x=1或x=﹣1B . x=1C . x=﹣1D . x=02. （2分）点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1，2）D . （-2，1）3. （2分）化简的结果（）A . x﹣yB . y﹣xC . x+yD . ﹣x﹣y4. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 已知是反比例函数，则函数图象在（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限5. （2分） (2016八下·罗平期末) 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是206. （2分） (2019九下·宜昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A . 3B . 4C . 6D . 127. （2分） (2016九上·绵阳期中) 如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°8. （2分）一次函数，当时，，那么不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2016·呼和浩特模拟) 已知某孢子的直径为0.00093毫米，用科学记数法写为________毫米．10. （1分） (2015八上·龙华期末) 在一次数学单元测试中，A，B两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是________（填“A组”、“B组”或“一样”）11. （1分）(2019·上海模拟) 已知一次函数y = kx + b图像不经过第二象限，那么b的取值范围是________.12. （1分） (2015八下·杭州期中) 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，则平行四边形ABCD的周长等于________．13. （1分）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值________ .14. （1分） (2017九上·河东开学考) 正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB 于F，则EF的长为________．三、解答题 (共10题；共86分)15. （5分） (2019八下·江苏月考) 先化简,再求值：，其中x=3.16. （5分）(2017·平谷模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE于F，求证：AF=CD．17. （5分） (2019八上·通州期末) A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍.结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地.求两种车的速度.18. （10分）(2017·沭阳模拟) 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．19. （5分） (2018八上·广东期中) 如图，在等腰△ABC中，∠ACB= 90°，点D为CB延长线上一点，过A 作AE⊥AD，且AE = AD，BE与AC的延长线交于点P，求证：PB = PE.20. （10分）(2017·黄冈模拟) 反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y= 的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y= 的图象上，求t 的值．21. （20分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整.（2）求出该班学生人数.（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22. （1分）(2017·宁波) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为________．23. （10分）(2017·蒙自模拟) 某公司需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送100t和50t的物资．已知该物资在甲仓库有80t，乙仓库有70t．从甲、乙两个仓库运送物资到A、B两地的运费如下表：目的地运费/（元/t）甲仓库乙仓库A地140200B地10080（1）设从甲仓库运送到A地的物资为xt，求运送的总运费y（单位：元）与x（单位：t）之间的函数解析式，并写出x的取值范围．（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．24. （15分） (2017九上·余姚期中) 如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共86分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
济南市历下区2020-2021学年度第一学期期末考试八年级数学试题(2021．01)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．16的算术平方根是()A ．4B ．土4C ．2D ．土22．下列四组数，是勾股数的是()A ．13，14，15B ．3，4，5C ．3，4，5D ．32，42，523．已知a ＜b ，则下列四个不等式中，不成立的是()A ．a ＋2＜b ＋2B ．2a ＜2bC ．2a －1＞2b －1D ．－12a ＞－12b 4．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ．若∠CBD ＝35°，则∠AFB 的度数为()A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°5．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是()A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ≥D ．x ＞16．下列各式计算正确的是()A ．23＋22＝46B ．23－3＝2C ．27÷3＝3D ．(－3)2＝±37．在数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是(A ．众数是90分B ．中位数是95分C ．平均数是95分D ．方差是158．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD ＝3，则AD 等于(A ．12B ．10C ．8D ．6。
【全国区级联考】山东省济南市历下区2020-2021学年数学八年级第二学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知点M 是平行四边形ABCD 内一点(不含边界)，设12MAD MBA θθ∠=∠=，，3 MCB θ∠=，4MDC θ∠=．若 110,AMB ∠=︒ 90CMD ∠=︒，60BCD ∠=︒，则( )A ．142310θθθθ+--=︒B ．241330θθθθ+--=︒C ．142330θθθθ+--=︒D ．241340θθθθ+--=︒2．下列结论中，不正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半3．如图,点P 是双曲线y=6x(x>0)上的一个动点,过点P 作PA ⊥x 轴于点A,当点P 从左向右移动时,△OPA 的面积( )4．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（）．A．3B．4C．5D．65．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（）A．6 B．5 C．4 D．36．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，177．下列命题中是真命题的是（）A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣bB．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D．有两个角为60°的三角形是等边三角形8．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长等于（）A．10 B．20 C．7D．59．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（）A．2 B6C．D．10．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若∠B=50°，则∠AFE 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°11．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是AD 边上一点，连接CE ，将△CDE 沿CE 翻折，点D 的对应点是F ，连接AF ，当△AEF 是直角三角形时，AF 的值是（ ）A ．4B ．210C ．4，210D ．4，5，21012．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（ ）．A ．50，20B ．50，30C ．50，50D ．1，50二、填空题（每题4分，共24分）13．若解分式方程144x m x m -=++产生增根，则m ＝_____． 14．直角三角形有两边长为3和4，则斜边长为_____．15．如图，直线y =+kx b 与y =13x 交于A （3，1）与x 轴交于B （6，0），则不等式组01kx b x 3<+<的解集为_____．16．已知反比例函数4y x=的图象经过点()1,b -，则b 的值为______． 17．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，60ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，点P 是BD 的中点，若6AD =，则CP 的长为__________．18．要使3a -在实数范围内有意义，a 应当满足的条件是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）作平行四边形ABCD 的高CE ，B 是AE 的中点，如图．（1）小琴说：如果连接DB ，则DB ⊥AE ，对吗？说明理由．（2）如果BE ：CE ＝1： 2，BC ＝3cm ，求AB ．20．（8分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.21．（8分）如图1，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于C(2,n),D(h,1)-)两点与x 轴，y 轴分别交于A 、B(0，2)两点，如果AOC ∆的面积为6.(1)求点A的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式;∆的面积(3)如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和COE⊥，交射线BC于点F，22．（10分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF DE以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；∠的度数.（2）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是35︒时，求EFC23．（10分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元．（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多少元？24．（10分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．25．（12分）八年级全体同学参加了学校捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况统计图如图所示（1）本次共抽查学生人，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是，中位数是；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上的学生估计有人. 26．如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线12y x b=-+过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）【解析】【分析】依据平行四边形的性质以及三角形内角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，两式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，2413 40θθθθ∴+--=︒；故选：D.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．2、C【解析】【分析】由菱形和矩形的判定得出A、B正确，由等腰梯形的判定得出C不正确，由对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半，得出D正确，即可得出结论．【详解】A．∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A正确；B．∵对角线相等的平行四边形是矩形，∴B正确；C．∵一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，∴C不正确；D．∵对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半，∴D正确；故选：C．【点睛】考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、等腰梯形的判定以及四边形面积；熟记菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解题的关键．3、D【解析】根据反比例函数y=kx（k≠0）系数k的几何意义得到S△OPA=12|k|，由于m为定值6，则S△OPA为定值3【详解】∵PA⊥x轴，∴S△OPA=12|k|=12×6=3，即Rt△OPA的面积不变。
济南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共45分) (共15题；共44分)1. （3分） (2020八下·温岭期末) 下列代数式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·长春模拟) 若使有意义，由x的取值范围是（）A . x>3B . x>-3C . x≥3．D . x≥-33. （3分）已知实数x，y满足|x-3|+=0，则代数式（x+y）2008的值为（）A . -1B . 1C . 2012D . -20084. （3分） (2017八下·云梦期中) 下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n2﹣1，2n，n2+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组5. （3分）(2018·金华模拟) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，若⊙O的直径为5，CD=4，则弦AC的长为（）A . 4B .C . 5D . 66. （3分）(2020·新疆) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）A .B . 5C . 4D . 107. （3分）已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 等腰梯形D . 正方形8. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八下·江门期末) 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）A . 5 cmB . cmC . cmD . cm10. （3分）据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、电信、微信的人均使用时长统计表单位：分钟请根据以上信息，回答以下问题：①从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了分钟；②在我国6亿微信用户中，经常使用户约为亿（结果精确到0.1）；③从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达亿．（）A . 6.7 2 8.5B . 9 1.8 8.64C . 6.7 1.5 8.64D . 6 1.8 8.511. （3分）已知点P坐标为(2-a，3a+6)，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）B . (3，-3)C . (6，-6)D . (3，3)或(6，-6)12. （3分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分）(2020·温州模拟) 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱(单位：元)1015202530人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（）A . 17.5元B . 20元C . 22.5元D . 25元14. （3分） (2018八下·禄劝期末) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）B . x＞5C . x＜﹣4D . x＞﹣415. （3分） (2018九上·浦东期中) 若ac=bd（ac≠0），则下列比例式中不成立的是（）A .B .C .D .二、填空题(每小题3分，共15分) (共5题；共15分)16. （3分） (2016七下·邹城期中) 已知a、b满足 + =b，则a+b的值为________．17. （3分）如图在□ABCD中∠BCD和∠ABC的平分线分别交于AD与E、F两点，AB=6，BC=10则EF的长度是________.18. （3分）若关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣4，x2＝2，则方程m （x+h﹣3）2+k＝0的解是________19. （3分） (2019八下·锦江期中) 如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE 上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是________．20. （3分）(2020·衢州模拟) 如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1 ，△A2B2C2 ，△A3B3C3 ，…，△AnBnCn 依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1 ，由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2 ，…，由弦AnCn和弧AnCn围成的弓形面积记为Sn ，其中由弦A2020C2020和弧A2020C2020围成的弓形面积S2020为________。
山东省济南市2021版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·海曙期末) 下列函数中, 是的一次函数是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②③④D . ②③④2. （2分） (2018九上·磴口期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是A . ①③④B . ②③④C . ③④⑤D . ①③⑤3. （2分）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A . （3，﹣4）B . （﹣3，﹣4）C . （﹣4，﹣3）D . （﹣3，4）4. （2分） (2017九下·萧山月考) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A . 4S1B . 4S2C . 4S2＋S35. （2分） (2017七下·徐州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 200米B . 180米C . 160米D . 140米6. （2分） (2018九上·南山期末) 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A . 邻边相等B . 四个角都是直角C . 对角线相等D . 对角线互相平分7. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（）A . 1B .C .D .8. （2分） (2017八下·通州期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，一次函数与线段有公共点，则的取值范围是（）B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八下·靖远期中) 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150°，则∠C=________.10. （1分）(2017·道里模拟) 在△ABC中，AC= ，∠A=30°，BC=1，则AB=________．11. （1分）(2017·集宁模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．12. （1分）(2019·台江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的斜边OB在x轴上，且OB＝4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C ，交AB于点D ，则点D坐标是________．13. （1分） (2019八上·江川期末) 菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是________cm，面积是________cm2 ．14. （1分） (2017九上·镇平期中) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC 上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为________．15. （1分）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：________.16. （1分） (2018八上·信阳月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.三、解答题 (共10题；共100分)17. （10分）(2018·昆山模拟) 如图1，一次函数y=kx﹣6（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（4，b）．（1） b=________；k=________；（2）点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD= ，求点C的坐标；（3）将第（2）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O'C'D'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D'的坐标．18. （10分）已知函数y=（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？19. （10分） (2019七下·北京期末) 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.20. （5分）(2017·泸州) 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．21. （5分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．22. （10分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，AC平分∠BCD，AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F（1）若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度数.（2）若AE=4，BE=2，CD=6，求四边形AECD 的面积.23. （15分）(2017·西安模拟) 某校为了了解七年级学生课外活动情况，随机调查了该校若干名学生，调查他们喜欢各类课外活动的情况（课外活动分为四类：A﹣﹣喜欢打乒乓球的人，B﹣﹣喜欢踢足球的人，C﹣﹣喜欢打篮球的人，D﹣﹣喜欢其他的人），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息完成下列问题：（1）调查的学生人数为________人．（2）补全条形统计图和扇形统计图．（3）若该校七年级共有600人，请估计七年级学生中喜欢打乒乓球的人数．24. （10分） (2019八下·铜陵期末) 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？25. （10分）(2020·西青模拟) 甲、已两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打折．设原价购物金额累计为元（）．（1）根据题意，填写下表： (单位：元)原价购物金额累计/元．130300700···甲商场实际购物金额/元104________560···乙商场实际购物金额/元130270________···（2）设在甲商场实际购物金额为元，在乙商场实际购物金额为元，分别写出，关于的函数解析式；（3）根据题意填空：①若在同甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多，则在同一商场所购商品原价金额累计为________元；②若在同一商场购物，商品原价购物金额累计为元，则在甲、乙．两家商场中的________商场实际购物花费金少．③若在同一商场实际购物金额为元，则在甲、乙两家商场中的________商场商品原价购物累计金额多．26. （15分）(2017·荆州) 如图在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒．其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO 运动，速度为每秒5个单位长度．以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q．（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C（m，0），作直线AB的垂线CM，垂足为M．若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
7.如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O, E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为A. -2B. 2 C ・ ±2 D ・ 02 x + 29. 解分式方程一 +— =3时，去分母后变形为x-1 1-x A. 2+(x + 2) = 3(x-l) B. 2-x + 2 = 3(x_l)2020-2021学年山东省济南市历下区八年级下期末数学试卷学校: __________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： __________一、单选题 计的结果是（） v y B ・ C ・2x D ・2y 1. A. 2. 下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. 四边形 B.等腰三角形 C.菱形 D.梯形 3. 下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（） A. a 2+b 2 B. X 2+9 C. m 2 - n 2D. 平分ZBAD 交BC 边于点E,x 2+2xy+4y 2则线段EC4.在矩形 ABCD 中，AD=5. AB=3, 分式-可变形为（） 5. 3和2 B ・ C. C. 4 和1D.A. D.6.如果三角形三个外角度数之比是3： 4： 5,则此三角形一泄是（）A.锐角三角形B.宜角三角形C.钝角三角形D.不能确左 C. 7 D. 148.要使分式兰二;为零，那么X 的值是（）X — 2C. 2—(x + 2) = 3(l — 收)D. 2-(x + 2) = 3(x-l)28,则OE 的长等于（）410. 已知丄-亘3,贝样+待_5y 的值为（）x y x ~ xy ~ y A. B ・ C ・ D ・■11. 如图，矩形ABCD 的面积为10cm',它的两条对角线交于，点6以AB 、A （X 为两邻边作平行四边形ABCxOx ，平行四边形ABCO 的对角线交于点0：,同样以AB 、A0：为两邻边A. 10cm ： B ・ cm :C ・丄一cm ：2n⑵ 如图，在矩形ABCD 中，点E, F 分别在边AB, BC 上，且AE 二AB,将矩形沿直线EF折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q,对于下列结论：①EF 二2BE ： ②PF 二2PE ：③FQMEQ ：④APBF 是等边三角形•其中正确的是（）13・如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的而积分别为S“ S 2,贝|J S1+S2的值为（）A. 16 C ・18二、填空题14.分解因式：- ?= _________ •15・菱形的周长是40cm,两邻角的比是1： 2,则较短的对角线长16-函数宀静中'自变肛的取值范机作平行四边形ABCO,…，依此类推, 则平行四边形ABC4的而积为（）1D 10V cmB ・17 D ・19D. ©®17.已知两个分式:A J ，B二］? +门1 ,，11-111xH±2,则A 1 j B的关系是___K 4 x x18.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E,使AE=AC,则ZBCE=—・19.若x二3是分式方程卫二纟-一―0的根，则a的值是x x-220.如图，在菱形ABCD中，ZB=60°,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论：①AE=AF②ZCEF=ZCFE③当点E、F分别为边BC、DC的中点时，AAEF是等边三角形④当点E、F分别为边BC、DC的中点时，AAEF的而积最大.上述结论中正确的序号有______________________ .（把你认为正确的序号都填上）_____________ D三、解答题21.（1）当吕二1 一佢时，求羊-一——三丄的值8_1 a2 - 2a4-a a（2）解方程二-+ J二/・x+1 x - 1 / _ 122.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0, BE II AC, CEII DB. 求证：四边形OBEC是正方形.23・已知：如图，在ZkABC中，AD是ZBAC的平分线，DE〃AC, DF〃AB・求证: 四边形AEDF是菱形.于点E,延长BC到点F, 使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.24. —个多边形的内角和比四边形的内角和多720%并且这个多边形的各内角都相等. 这个多边形的每个内角是多少度？25・已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD, ZADE=75°,求ZAEB的度数.26.甲、乙两火车站相距1280千米，采用''和谐^号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度.27.在2XABC中，AB二AC,点D在边BC所在的直线上，过点D作DF〃AC交直线AB于点F, DE〃AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC.(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②：当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE, DF, AC之间的数量关系.不需要证明.(3)若AC=6, DE=4,则DF二______ .28.已知，如图1, BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分ZDBC交DC图①(1)求证：△ BCE^ADCF：(2)求CF的长：(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写岀所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由.29.分解因式：4%2 3 + 4xy + y z— 4x — 2y — 3.30.如图，在平面直角坐标系中，AB〃OC, A (0, 12), B (a, c), C (b, 0),并且a, b 满足b=++16. —动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分別从点A、O同时岀发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动2 当I为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标：3 当t为何值时，APQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标.参考答案1. B【解析】试题分析：根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘进行计算即可.解：原式二X二x,故选：B.2. C【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可.解：A、不一立是轴对称图形，也不一泄是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形：C、是轴对称图形，也是中心对称图形：D、不一泄是轴对称图形，也不一圧不是中心对称图形.故选：C.3. C【解析】试题分析：直接利用公式法分解因式进而判断得出答案.解：A. a2+b2,无法分解因式，故此选项错误；B、X2+9,无法分解因式,故此选项错误;C、nr - n2= (m+n) (m - n),故此选项正确:D、x2+2xy+4y2，无法分解因式，故此选项错误；故选C.4. B【分析】先根据角平分线及矩形的性质得出ZBAE=ZAEB,再由等角对等边得岀BE=AB,从而求出EC的长. 【详解】TAE平分ZBAD交BC边于点E,:,ZBAE=ZEAD,•••四边形ABCD是矩形.:.AD//BC, AD=BC=5, ：・ZDAE=ZAEB,•••ZBAE=ZAEB,•••AB=B£=3,•••EC=BC・BE=5・3=2,故选：B.【点睛】本题主要考查角平分线的定义和等腰三角形的判泄怎理，掌握“双平等腰“模型，是解题的关键.5.D【解析】试题分析：先提取-1，再根据分式的符号变化规律得出即可.故选D.6.B【解析】试题分析：根据三角形外角和定理和三角形外角的性质解答.解：•・•三角形三个外角度数之比是3： 4： 5,设三个外角分别是a, p, 丫，则a=360°x=90°,・••此三角形一泄是直角三角形.故选B.7.A【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB,再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出0E是AABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可.【详解】解：•••菱形ABCD的周长为28,AAB=28^4=7t OB=OD,IE为AD边中点，.•.OE是UBD的中位线，OE=丄AB= — x7=3.5.2 2故选:A.【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与泄理是解题的关键.8. A【解析】试题分析：分式的值为0的条件是：(1)分子为0： (2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.解：由题意可得x c - 4=0且X-2H0,解得x= - 2.故选:A.9. D【解析】2 r+2试题分析：方程二一+—=3,两边都乘以x-1去分母后得：2- (x+2) =3 (x-1),故选x-1 1-xD.考点：解分式方程的步骤.10.B【解析】试题分析：先把分式的分子.分母都除以xy,就可以得到已知条件的形式，再把丄-丄书,x y 代入就可以进行计算.解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，A+1-A.y M -3X5+11-1-± _-3-1 ■y x故选B.11.D【解析】试题分析：根据矩形的性质对角线互相平分可知6是AC与DB的中点，根据等底同高得到S,.H LS翊，又ABCO为平行四边形，根据平行四边形的性质对角线互相平分，得到00二B0：, 所以，…，以此类推得到S,®二S®而S,s等于平行四边形ABCO的而积的一半，根据矩形的而积即可求出平行四边形ABC©和平行四边形ABCQ,的而积.解：•••设平行四边形ABCQ的而积为S,,SAAS01=Slf丈 Sz\AB01—S 炬形，设ABC：O：为平行四边形为S"S/.A302=Sc ♦又S.\AB8=S 也形,/• S：=S 炬形二二■ ' •:21•••, 9:.平行四边形ABCA的面积为一^-10 X丄（cm：）.2叶1 2n故选:D.12.D【解析】试题分析：求岀BE二2AE，根据翻折的性质可得PE二BE,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求岀ZAPE二30° ,然后求出ZAEP二60° ,再根据翻折的性质求出Z BEF二60°，根据直角三角形两锐角互余求岀ZEFB二30° ,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF二2BE,判断出①正确：利用30°角的正切值求岀PF二PE, 判断出②错误；求出BE二2EQ, EF二2BE,然后求出FQ二3EQ,判断岀③错误：求出ZPBF二Z PFB二60° ,然后得到APBF是等边三角形，判断出④正确.解：TAE 二AB,.\BE=2AE,由翻折的性质得,PE二BE,•••ZAPE二30° ,•••ZAEP二90° -30° =60° ,•••ZBEF二(180° - ZAEP)二(180° -60° )二60° ,•••ZEFB二90° ・60° =30° ,•••EF二2BE,故①正确：•••BE 二PE,•••EF 二2PE,VEF>PF,・・.PF<2PE,故②错误：由翻折可知EF丄PB,•••ZEBQ二ZEFB二30° ,•••BE二2EQ, EF=2BE,・・.FQ=3EQ,故③错误：由翻折的性质，ZEFB二ZEFP二30° ,•••ZBFP二30° +30° 二60° ,TZPBF二90° -ZEBQ二90° ・30° =60° ,/. ZPBF=ZPFB=60° ,••.△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①®.【解析】如图根据等腰直角三角形的性质知，AC=J2BC, BC=CE=J2CD.•••AC=2CD, CD=|=2,AEC2=22+22,即EC=2 屈;•••s?的而积为2^2 X 2岳&•・・S1的边长为3, Si的面积为3x3=9,.\S I+S2=8+9=17・故选B・14.y (x+y) (x - y).【解析】试题分析：先提取公因式y,再利用平方差公式进行二次分解.解：x2y - y3=y (x2-y2)=y (x+y) (x - y).故答案为y (x+y) (x-y).15.10cm・【解析】试题分析：作出草图，先求出菱形的边长，再根据邻角互补求出较小的内角，从而判定出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等解答即可.解：如图，•••菱形的周长是40cm,・・.AB 二40三4二10cm,•••两邻角的比是1： 2, /.ZB=X180a二60° ,•••菱形的边AB 二BC,•••△ABC 是等边三角形,•••较短的对角线AC=AB=10cm.试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0・分母不等于0,就可 以求解.解得：x22且xH3・ 故答案是：x^2且xH3・ 17. 互为相反数.【解析】 试题分析：首先把B 的结果求出，然后和A 比较即可解决问题.解：B二丄亠亠—丄二汀2 _汀2二亠_ x+2 2 ~ x x+2 x ~ 2 x 2 - 4而A 二一.X 2-4•・.A 与B 的关系是互为相反数.18. 22.5°【解析】【分析】根据正方形的性质得到ZCAB=45°,根据等腰三角形的性质、三角形内角和立理求出ZACE, 计算即可.【详解】•••四边形ABCD 是正方形,••• ZCAB = 45°,9：AE=AC,解：根据题意得： x - 2》0X-舞0‘【解・•• ZACE = ZAEC = 67.5\:.ZBCE=ZACE-ZACB=22・5>,故答案为：22.5’【点睛】考查正方形的性质，等腰三角形的性质，掌握正方形的对角线平分一组对角是解题的关键.19.5【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，把X二3代入整式方程求岀a的值即可. 解：去分母得：(a - 2) (x - 2) ■ x=0,把X二3代入整式方程得：a-2-3=0,解得:a=5,故答案为：520.©©④【解析】试题分析：根据菱形的性质对各个结论进行验证从而得到正确的序号.解：•••点E、F分别从点B、D岀发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，•••BE=DF,VAB=AD, ZB=ZD,.-.AABE^AADF,•••AE=AF,①正确：•••CE二CF,•••ZCEF=ZCFE,②正确：•••在菱形ABCD 中，ZB=60%.\AB=BC,•••△ABC是等边三角形，•••当点E, F分别为边BC, DC的中点时，BE二AB, DF=AD,AAABE ADF 是直角三角形，且ZBAE=ZDAF=30°,••• ZEAF=120°- 30° - 30°=60°,••.△AEF是等边三角形，③正确：T AAEF的而积=菱形ABCD的而枳-△ ABE的而积-△ ADF的而积-△ CEF的面积=AB‘-BE>AB XX2 - xx (AB - BE) 2= - BE2+AB2, •••△AEF的面积是BE的二次函数，•••当BE=0时,AAEF的面积最大,④错误.故正确的序号有21.(1) -； (2)是增根，原方程无解.【解析】试题分析：(1)原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则讣算即可得到结果；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求岀整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.解：(1)原式二- ~ *a=-=,aka - 1)当a二1-时，原式二-：(2)去分母得：2 (x- 1) +3 (x+1)二6,去括号得:2x-2+3x+3二6,移项合并得：5x=5,解得：x=l,经检验，x二1是增根，原方程无解.22.iiE明见解析【解析】分析：先根据两边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形OBEC为平行四边形，然后根据正方形的性质：对角线互相垂直平分且相等，可得ZBOC二90° , 0C二0B,从而根据正方形的判启得证结论.详解：VBE/7OC, CE〃OB,・•.四边形OBEC为平行四边形，・.•四边形ABCD为正方形，・・.OC=OB, AC丄BD,・•. ZBOC=90°,・•.四边形OBEC是矩形.VOC=OB,・••四边形OBEC是正方形.点睛：此题主要考查了正方形的判龙与性质，平行四边形的判定，熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键.23.见解析【分析】先证明四边形AEDF是平行四边形，再根据角平分线的左义求出Z1=Z2,根据两直线平行，内错角相等求岀Z2=Z3,然后求出Z1=Z3,根据等角对等边的性质可得AE=DE,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形判定.【详解】TDE〃AC, DF〃AB,・•.四边形AEDF是平行四边形，VAD 平分ZBAC,AZ1=Z2 （角平分线的定义），TDE〃AC,AZ2=Z3 （两直线平行，内错角相等），AZ1=Z3 （等量代换），:.AE=DE,平行四边形AEDF是菱形.【点睛】本题考査了菱形的判左，角平分线的左义，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质与判泄方法是解题的关键.24.135 度.【解析】试题分析：首先由题意得岀等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°, 由此列岀方程解岀边数，进一步可求出它每一个内角的度数.解：设这个多边形边数为n,则（n - 2） *180=360+720,解得：n=8,•••这个多边形的每个内角都相等，・••它每一个内角的度数为108038=135。
山东省济南市历城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(共12题；共24分)1．（2分）下列图标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故答案为：C．【分析】把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形。
根据中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。
2．（2分）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2－ab＝a（a－b）B．（a－3）（a＋1）＝a2－2a－3C．ab＋bc＋d＝b（a＋c）＋d D．6a2b＝3ab·2a【答案】A【解析】【解答】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；B、（a－3）（a＋1）＝a2－2a－3是整式乘法，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故答案为：A．【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变成乘积的形式逐项判断即可。
3．（2分）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ AD∠BC ，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=3，∵BC=AD=5，∴EC=BC−BE=5−3=2，故答案为：B.【分析】根据平行四边形的性质得出AD∠BC，再根据平行线的性质和角平分线的定义求出∠BAE=∠BEA，根据等角对等边得出BE=AB，根据平行四边形的性质求出BC长，最后根据线段的和差求EC即可.4．（2分）若关于x的方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．3B．2C．1D．0【答案】D【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，∴△=4−4×1×a=4−4a，当a=3时，4−4a=4−4×3=−8＜0，方程没有实数根，A不符合题意；当a=2时，4−4a=4−4×2=−4＜0，方程没有实数根，B不符合题意；当a=1时，4−4a=4−4×1=0，方程由两个相等的实根，C不符合题意；当a=0时，4−4a=4−4×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，D符合题意．故答案为：D．【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。
