物理量数量级的估计

常用物理量的估测和估测方法物理量的估测是科学实验和工程设计中常见的任务，它涉及到对一些未知或难以直接测量的物理量进行估计。

在实际应用中，常用的物理量估测方法包括数值计算、实验测量和模型拟合等。

一、数值计算方法数值计算方法是通过数学模型和计算机技术对物理系统进行描述和计算。

常用的数值计算方法包括有限元法、有限差分法和蒙特卡洛方法等。

1. 有限元法有限元法是一种基于分段函数逼近的数值计算方法，广泛应用于结构力学、流体力学和电磁场等领域。

它将连续的物理空间离散化为有限个小单元，通过求解单元间的方程组来估计物理量的值。

2. 有限差分法有限差分法是一种将连续的偏微分方程转化为差分方程的数值计算方法。

通过将物理区域离散化为网格，将偏导数用差分近似表示，然后求解差分方程组来估计物理量的值。

3. 蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于概率统计的数值计算方法，通过随机抽样和统计平均来估计物理量的值。

它可以应用于复杂的物理系统，如粒子输运、金融风险评估等。

二、实验测量方法实验测量方法是通过实际的物理实验来获取物理量的值。

常用的实验测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。

1. 直接测量直接测量是指通过使用仪器设备直接读取物理量的数值。

例如，使用温度计测量温度、使用电压表测量电压等。

2. 间接测量间接测量是指通过测量与待测物理量有关的其他物理量，然后通过数学关系推导出待测物理量的数值。

例如，通过测量物体的质量和体积来间接求解物体的密度。

3. 比较测量比较测量是指通过将待测物理量与已知物理量进行比较，从而估计待测物理量的值。

例如，使用天平比较物体的重量，使用标准电阻与待测电阻进行比较等。

三、模型拟合方法模型拟合是指通过建立数学模型来描述物理系统，并通过与实验数据的比较来估计模型参数和物理量的值。

常用的模型拟合方法包括线性拟合、非线性拟合和最小二乘法等。

1. 线性拟合线性拟合是指将待估计物理量与已知物理量之间的关系建立为线性方程，通过最小化拟合误差来估计待估计物理量的值。

物理估算题解法探讨估算法是根据一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。

求解估算题，往往能够体现解题者是否有明确的物理思想与求解物理问题的灵活方法，也往往体现出他是否具有优良的科学素质。

因此在各类考试中，估算题是屡见不鲜的。

本文就估算题求解的常用方法作一点探讨。

一、利用常数估算法当估算题什么数据都没有，或只给少量数据时，就应想到利用某些常数。

物理常数是人们在对物理规律的研究中所总结出来的，具有重要的物理内涵，反映了物质世界的一些基本属性。

从与题目相关的常数来寻找物理规律，从而找出解决问题的突破口，是很行之有效的。

例11789年，英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。

根据你所学过的物理知识，能否求出地球的密度大小？解析由密度关系ρ=M/V知，需先估算地球质量M和体积V。

设质量为m的物体，在地球表面所受的重力为mg，则mg=GmM/R2，即M=gR2/G。

地球的体积为V=4πR3/3，故地球的平均密度为ρ=M/V=3g/4πGR。

式中含有四个常数：π、g、地球半径R（6.4×106m），万有引力常量G（6.67×10-11N·m2/kg2）。

代入上式得g=5.5×103kg/m3。

二、根据常识估算法这类估算题所需的数据与日常生活中的有关数据紧密联系，这需要对日常生活中的常识有所了解，估计出常温、常压、常速等。

如普通成年人身高约1.70m，质量约60kg，“室温”可取300K，通常大气压强约1.0×105p a，汽车速度约10-20m/s，自行车速度可取5m/s，电视机功率约40W-100W，电冰箱每天耗电约0.8kW·h，照明电压220V，动力电压380V，机床照明电压36V，标准状况下，任何气体的体积皆为22.4L等。

这些数据对解答某些估算题是十分有用的。

例2一只普通白炽灯正常发光时，通过它的电流强度值与下列哪一个较为接近。

初中物理估算规则总结归纳物理是一门实验性科学，通过实验数据的观察和分析来研究自然界的规律。

在物理实验中，经常需要进行估算，即通过一些近似的方法来确定实验结果或物理量的大小。

初中物理学习阶段，我们学习了一些估算规则，本文将对这些规则进行总结归纳。

一、数量级估算法则在物理实验中，往往需要对物理量进行估算，而不得精确计算，这时可以采用数量级估算法则。

1. 同数量级相加：在两个数量级相近的数相加时，可只取最高位数较大的那个数，舍去后面的位数。

例如，将3000和2500相加，结果为3000。

2. 同数量级相乘：在两个数量级相近的数相乘时，可只取其中的一位数，舍去其余位数。

例如，将4.5m和2.7m相乘，结果为12m。

二、单位换算估算法则在物理实验中，常常需要进行不同单位之间的换算，使用单位换算估算法则可以快速得到近似的结果。

1. 长度单位换算：例如，1cm约等于0.01m，因此如果需要将15cm换算成m时，可以直接将15除以100，即得到换算结果为0.15m。

2. 面积单位换算：例如，1cm²约等于0.0001m²，因此如果需要将3cm²换算成m²时，可以将3乘以0.0001，即得到换算结果为0.0003m²。

3. 时间单位换算：例如，1分钟约等于60秒，因此如果需要将90秒换算成分钟时，可以直接将90除以60，即得到换算结果为1.5分钟。

三、物理定律估算法则在物理实验中，常常利用已知的物理定律或规律来进行估算，下面是几个常见的物理定律估算法则。

1. 牛顿定律估算法则：例如，可以通过牛顿第二定律F=ma来估算物体的加速度。

如果已知一个物体的质量m和作用于它上面的力F，那么可以通过F=ma来求解加速度a的近似值。

2. 惯性定律估算法则：例如，可以利用惯性定律来估算物体运动的时间。

如果知道一个物体的初速度v和它在运动过程中恒定的加速度a，那么可以通过惯性定律估算它运动的时间t。

浅析物理量数量级的估计［摘要］本论文论述对数量级的估计的探讨，包括进行数量级估计的三点作用，即进行物理量的数量级估计可以增强对物理现象的实感；提高解决“原始问题”的能力；认识事物本质的洞察力。

及物理量的数量级与物理学知识的联系，还有掌握数量级估计的方法。

［关键词］实感原始问题宏观量1.数量级估计的作用赵凯华先生曾指出：“掌握特征量的数量级往往是研究一个物理问题时登堂入室的关键”。

也就是说大体知道其数量级的，往往可以间接告诉我们所解答的结果是对还是错，是否符合客观的现实。

下面我们从几个方面，通过一些实例说明掌握物理量的数量级、进行数量级估计的作用。

1.1增强对物理现象的实感我们要用物理知识解决实际问题，首先要有一定的物理基础知识。

当然认识自然界中的物理现象也是必不可少，对常见的物理现象进行估算，对常见的物理现象进行类比，使物理现象更加清晰、具体，深深印在脑子里，让物理问题更贴近生活的，增强了对物理现象的实感。

例1大家都知道我国发射的“长征二号捆绑式”火箭高50m，那50m究竟有多高？如果我们知道平均每层居民楼高近3m，就会得出大约相当于18层的一座居民楼的高度。

这样火箭的高度就转化为现实的楼层的高度，在我们的脑子里就有火箭高度的是实感1.2提高解决“原始问题”的能力在自然界及生活、生产、科研中客观存在，未被加工的物理问题，也可以称为实际问题。

它既包括科学探索方面的物理问题，也包括实验设计方面的物理问题（即设计性实验）。

掌握物理量的数量级，同时灵活应用所学过的物理知识，建立相应的物理模型，就可以提高解决“原始问题”的能力。

例2看看赵凯华先生在《定性与半定量物理学》中，是怎么用物理学的方法来估算一个人一天需吃多少食物？是这样的，设人的体重为60kg，室温是300k，人体体温310k。

由于人体的大部分物质是水，若人体比热值取作1kcal/kgk,则人体死亡后其尸体释放的热量为q=cm(t2-t1)=1×60(310-300)=600(kcal)根据尸体降温按指数规律估算，释放的能量相当与活人半天内散发热量的百分之60（0.6），也就是活人一天内散热为2×600/0.6=2000kcal。

10估算法物理估算，一般指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求的物理量的数量或物理量的取值范围，进行大致的推算。

物理估算题和常规计算题的解题步骤虽然相似，但也有其自身特点，其文具简洁、条件隐蔽，常使学生无从下手，掌握其解题要领尤为重要。

一般而言，求解估算题时，首先应认真审题，从字里行间中发掘出题目的隐含条件，捕捉与题中现象、过程相关的物理概念和规律，揭示题设条件与所求物理量之间的关系，从而确定对所找物理量进行估算的依据。

中学物理常用的估算方法有：常数估算法、理想模型估算法、推理估算法、合理的数学近似估算法、设计实验估算法等。

下面分别举例说明。

（1）利用物理常数进行估算估算题中往往告诉的已知量很少，或不提供已知量，解题时要求灵活地运用一些物理常量，有时甚至需要根据经验来拟定某些物理量的数值。

应该熟记的物理常数如：标准大气压760mmHg，水的密度为1.0×103kg / m3，标况下气体的摩尔体积为22.4L，基元电荷的电量为1.60×10-19c，地球的半径为6370km，原子直径数量级10-10m，光在真空中的传播速度3×108m / s，阿伏伽德罗常数 6.02×1023mol-1，等等。

应该根据经验能拟定的物理量数值如：普通成人的身高在1.50—1.80m之间，质量在50—80kg之间，普通成年人的步副约0.8m，正常人的脉搏频率约为60Hz，每层楼高3—5m，汽车的速度约为10—20m / s ，台灯功率为40W，电视的功率约为40—100W，电冰箱每天耗电约0.8—1kw.h，等等，这些物理常数对解答某些估算题是十分有用的。

[例题1]1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球的平均密度。

根据你所学过的知识，能否知道地球密度的大小？解析：设质量为m的小物体在地球表面所受重力为mg.则 mg = GMm / R2,即 M = gR2 / G .我们将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为V = 4πR3 / 3 ，故地球的平均密度应为ρ = M / V = 3g / 4πGR此式中的圆周率π，重力加速度g，地球半径R和万有引力G是应熟记的物理常数，将它们的数值代入上式，得ρ = 3g / 4πGR = 5.5×103 kg / m3[例题2]试估算地球大气层的总质量（取一位有效数字）解析：本题如能抓住“大气层是由大气重量产生的”这一关键概念进行思考，就能为解题拨开迷雾。

初中物理估读原则
初中物理中的估读原则是指在解题过程中，根据已知条件和常识经验，用大约合理的数值进行估算，以便迅速获得一个大致的结果。

以下是一些初中物理中常用的估读原则：合理取值：在没有准确数值的情况下，根据题目中给出的条件和问题的背景知识，选择一个合理的数值作为估算的基准值。

近似计算：将一些复杂的数值进行近似处理，以简化计算过程。

例如，可以使用3取代π或使用10取代9.8等。

粗略估算：对于一些问题，可以采用粗略的估算方法，仅考虑物理量的数量级，而不必追求准确的计算结果。

这有助于快速判断问题的合理性。

比例估算：利用比例关系进行估算。

例如，如果一个物体的质量是另一个物体的两倍，那么可以估计其体积也大约是两倍。

逻辑推理：通过逻辑推理，根据已知条件和物理规律，推测出未知物理量的大致范围或数量级。

初中物理估计值的读取方法初中物理中涉及很多物理量测量，而每一个物理量的读取都有准确值和估计值。

那么到底应该怎样读取估计值呢？下面通过几个例子说明估计值的读取方法。

一、“1”分度值。

“1”分度值通常是分度值为“1”或“0.1”。

以下举例：1、刻度尺。

刻度尺通常是毫米刻度尺。

即分度值（相邻两刻线之间的距离）为1mm，读取长度大小时，前者mm下一位需要估计。

例1．被测物体的左端与刻度尺的0刻度对齐，右端位于刻度“3”右端第3和第4刻度线之间，约在中间。

则其长度可读出为3.35cm.其中0.5mm为估计值。

2、温度计。

实验室里常用的温度计是量程-2～102℃。

从0℃到10℃之间有10个等分线，其它类推，分度值为1℃。

其估计的读取比较简单。

例2．温度计液面在22刻度线和23刻度线之间，似乎位于两线的中间偏左一点。

则应读作：22.4℃。

其中0.4℃二、“2”分度值或“5”分度值。

“2”分度值通常是分度值为2、“0.2”或“0.02”。

1..例如：量程的0ml至10ml刻度线间有5个等分线，则其分度值为2ml，电流表0～0.6A量程的刻度盘中，0A～0.2A之间有10个等分线，所以其分度值为0.02A，天平的游码标尺0～1g刻度线之间为5个等分格，则其分度值为1/5=0.2(g)。

那么这些情况该如何读取估计值呢？例3．某0～0.6A量程的电流表，其指针位于0.2A后第3刻度线和第4刻度线之间。

则读取数据的方法是：若指针位于两刻度“中间”（视觉感受），则读作：0.27A，其中0.07A是估计值；若指针在两刻度线之间中间明显偏右或感觉恰好在其第4个刻度线处，或在第4与第5刻度间明显偏左，则应读取为：0.28A，其中0.08A是估计值。

2.例如某弹簧测力计，量程为10N，从0～1N间有二个等分格，则其分度值为0.5N.例4.用以上测力计测力时，指针位于2N刻度线和3N中间刻度线偏右。

此时若指针离2N很近，则读取：2.0N；若很靠近中间线，则读作：2.5N；若接近3N刻度线，则读取为：3.0N。

方法17 估算求解法，简化运算物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算。

物理估算是一种重要的方法，有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法便捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确计算。

在这些情况下，估算就很实用。

其特点是在“理”不在“数”，它要求考生在分析和解决问题时，要善于抓住问题的本质特征和影响结果的主要因素，忽略次要因素，从而使问题简捷地解决，迅速获得合理的结果。

(1)估算时经常用到的近似数学关系： ①角度θ很小时，弦长近似等于弧长。

②θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1。

③a ≫b 时，a ＋b ≈a ，1a ＋1b ≈1b。

(2)估算时经常用到的一些物理常识数据：解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600 N ，汽车速度约10～20 m/s ，重力加速度约为10 m/s 2……（3）分式上下同放同缩、乘积一放一缩例题1：我国新一代高速列车牵引功率达9 000 kW,运行的平均速度约为300 km/h,则新一代高速列车沿全长约1 300 km 的京沪线从北京到上海,在动力上耗电约为( )A.3.9×104 kW·hB.2.7×106 kW·hC.2.7×104 kW·hD.3.9×106 kW·h例题2：(2018高考题)2018年2月，我国500m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms 。

假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10﹣11N•m 2/kg 2．以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）A ．5×104kg/m 3B ．5×1012kg/m 3C ．5×1015kg/m 3D ．5×1018kg/m 3例题3：(2018高考题)用波长为300nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10﹣19J ，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，真空中的光速为3.00×108m•s ﹣1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（ ）A ．1×1014Hz B ．8×1014Hz C ．2×1015Hz D ．8×1015Hz例题4：(2019高考题)太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为4H 11→He+224e+210v ，已知H 11和He 24的质量分别为m P=1.0078u 和m α=4.0026u ，1u=931MeV/c2，c 为光速。