第 章垂直偶合(Vertical coupling)及动 方程在天气分析上之应用

数值天气预报第二章大气运动基本方程组兰州大学大气科学学院数值天气预报数值天气预报：在给定的初始条件和边界条件下，数值求解大气运动基本方程组，有已知的初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态。

构建数值天气预报的方程组要根据大气运动所遵循的基本物理规律给出相应的数学表达式，并进行必要的相应简化。

大气运动遵循牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律和水汽守恒定律，它们的数学表达式分别称为动量方程、连续方程、热力学方程、状态方程和水汽方程等。

此外在实际的数值预报和模拟中还可以针对实际的问题，给出其他相应的预报方程，比如污染物方程，各种水质方程等。

大气遵循的基本物理定理数学方程离散化数学物理方程组计算机程序核心：大气运动基本方程组数值天气预报的制作是一个计划详尽细致的系统工程，它是天气预报从定性描述到定量预报的一个重要的手段、技术和方法基本物理规律地球表面上空环绕着的厚度为10～20多公里的大气层中大气的运动变化，遵循1. 牛顿运动定理实际观测到的大气实际上都是相对地球表面的运动。

地球以常值角速度自西向东绕地轴自转。

因此建立在地球上的坐标系是一个非惯性系。

需要把运动方程由惯性系转换到非惯性系。

F dtVd r r=Ωx y z A A i A j A k=++r r r r''''''x y z A A i A j A k=++r r r r a y a a x a z d A d A d A d A i j k dt dt dt dt=++r rr r 惯性系中的任意矢量：非惯性系中的任意矢量：其微商的表达式为：''''''''''''y ax zx y z dA d A dAdA di dj dk i j k A A A dtdt dt dt dt dt dt=+++++r rr r r r r ''''''''''''y x r z dA dA d A dA i j k dt dt dt dt dii dt djj dt dk k dt ≡++=Ω×=Ω×=Ω×r r r r r r r r r r r r r 其微商的表达式为：旋转坐标系中的全微商：单位矢量的全微商是地球自转的结果，因此有：（1）旋转坐标系和惯性系中的全微商惯性系中适量的全微商与旋转坐标系中的全微商的关系为：ard A d AAdtdt=+Ω×r r rr（2）相对速度和绝对速度之间的关系2()()2a r a r a a a a r a r a r d r d r r dt dtd r d rV V dt dtV V rd V d V d V V r V r dt dt dt d V V R dt=+Ω×≡≡=+Ω×=+Ω×=+Ω×+Ω×+Ω×=+Ω×−Ωr r r rr r rr r r r r r rr r r r rr r r r rr r r 气块的绝对速度等于该气块相对于地球的速度与地球自转引起的牵连速度之和绝对加速度相对加速度Coriolis 加速度向心加速度（3）作用在空气微团上的外力(a)气压梯度力(b) 摩擦力(c) 万有引力(d)惯性力心力(e)重力128312332724341 6.668105.97610F p F GM F rG cm g s r M KgF R g F F ρ−−−=−∇=−=×=×=Ω=+r r r r r r r r r 力包括气压梯度力，科氏力，重力，摩擦力Fg V p dtV d r vr r r++∧Ω−∇−=21ρ（4）旋转坐标系中的运动方程（1）2.质量守衡定理（连续方程）3.大气状态方程（大气是一个热力系统）在气象学要求范围内，中可以把大气看成理想气体，因此有0)(=dtm d δRTP ρ=0=∇•+V dtd r ρρ),,(=T V P f 0V tρρ∂+∇•=∂r （2）（3）4.热力学定理设大气是理想气体，则热力学第一定律为：ln p d Q dt C Tθ=&•=−Qdtdp dt dT C p ρ1dE w Qdt •+=非绝热加热项长波辐射，短波辐射，蒸发潜热，感热，地表热通量等大气内能的变化大气膨胀对外界所作的功率外界对空气微团的加热率1()v E C Td w p dtααρ===内能做功位温定义为：1000()pR C T Pθ=热力学方程可以写成：如果对于绝热过程而言：位温是个守恒的量0d dtθ=（4）5. 水汽守衡定理ρ•=S dt dq ρ•=∇•+∂∂S q V t q r 源汇项此外还可以类似写出大气中云水、雪、雨水、冰晶、霰、雹等方程这样就得到旋转坐标系中的基本方程组:(1) (2) (3) (4) (5)（5）将上述运动方程写成分量形式,则以上共有六个方程.若摩擦力和外界加热律为已知函数,则其中包含六个未知数,在z 坐标中为: 因而方程组是闭合的.原则上说,当给定初始条件和边界条件时,此方程组应能求解,从而得到未来时刻的大气状态。

2018 海气相互作用复习题答案By AXD ZHHR MYW1、为什么暖池位于热带西太平洋？1）南、北赤道流都是自东向西运动，其将大量的表层暖水运输到了热带西太平洋，使得温跃层东部变浅，西部加深，较深的温跃层使得温跃层以下的冷水难以上升到海表，因此，西太出现暖池，与之对应，东太海水较冷。

这种 SST 的纬向差异在赤道低层大气中建立了纬向压力梯度，增强了赤道信风和对应的沃克环流，信风增强之后进一步加强了大洋东部的海表冷却和温跃层上翘，使得 SST 的纬向梯度进一步加强，从而进一步加强了信风和对应的沃克环流，形成热带太平洋海洋-大气耦合反馈机制；2）赤道太平洋东西跨度大，赤道东太平洋的冷水难以影响到赤道西太平洋 地区；3）赤道西太平洋岛屿众多，不规则的边界削弱了边界涌升流；4）欧亚大陆东端和北美大陆西端的地形阻断了北极冷水进入太平洋，太平 洋深层水主要来自大西洋，深层水在长期输运过程中由于混合及地热加热得以缓慢增温；5）该海域位于信风与季风的交替区，平均风速小，蒸发小。

赤道西太平洋 年均风应力明显小于其它海区，弱风减小了自海面向大气的显热、潜热输送；2、热带东太平洋水温季节变化的方向为什么呈东-西向在背景风场为信风的情况下，SST 正（负）异常信号的西侧会出现异常西风 （东风），从而造成西侧的背景信风减弱（加强），导致海面蒸发减弱（加强），因此平均西向流的冷平流作用减弱（加强），最终出现在赤道 SST 正（负）异常的西侧。

线性化后的混合层简化方程为222''''T T V c V T t x H c UH αεαμ∂∂+=-∂∂= 平均纬向风为东风，即U 为负时'T x∂∂ 为负，即西传。

3、热带东太平洋上空的I TCZ为什么总是位于北半球？什么机制导致热带东太平洋上空 ITCZ 位于北半球？1）Ekman 输运赤道东太平洋海温分布南北不对称，在北半球，在东北信风的驱动下，Ekman 输送沿西北方向，不会产生离岸/向岸流，在南半球，在东南风信风的驱动下，Ekman 输送沿西南方向运动，产生了明显的离岸流，此也形成了东太平洋冷舌及温跃层的倾斜，于是在赤道东太平的南侧产生离岸涌升流，导致SST 偏低，加之秘鲁寒流的影响，导致该区域SST 常年处于较低值，打破了太阳辐射南北移动引起的海温变化，使得ITCZ常年位于北半球。

高等天气学（大气所考博真题知识点归纳）一．定常波：定义：把纬向平均环流偏差的时间平均定义为定常波，即*[]A A A =-。

它表示时间平均图上的纬向偏差值，又称定常涡旋项，主要反映大气活动中心、高空平均槽脊以及季风等特征。

其三维结构主要用半球时间平均场的纬向不对称分布和经度－高度剖面图表征。

形成原因：定常波的形成主要是地形和非绝热加热分布不均匀性强迫的结果，两者对于定常波的维持都是十分重要的。

但热力强迫和地形强迫产生的定常波有不同的结构。

热力强迫的扰动尺度比地形强迫的大，尤其是在对流层上部。

它们的位相随高度也有更显著、更系统的向西倾斜。

对大气环流的作用：定常波对热量、西风动量、位势高度有经向输送作用：（1）热量以50N 为中心有很强的向北输送，这与中纬度定常波槽脊随高度有明显的向西倾斜有关。

向北的输送有两个最大值区，一在对流层上部和平流层下部，一在近地面附近。

（2）动量通量分布的特征在50N 以南有向北的输送，50N 以北有向南的输送。

这种输送特征与定常波槽脊在副热带有西南－东北倾斜，在中高纬有东南－西北倾斜的特征有关。

（3）因为地转风对位能的经向输送沿纬圈的平均值为零，因此定常波对位能的输送代表的是非地转运动的作用。

这种输送的主要特点是在中纬度有明显的向赤道输送。

定常的输送与瞬变波的输送相比一般较弱，*2[]v 和'2[]v 之差特别明显。

但是定常波的输送在热量、动量和涡度的局地时间平均的收支中起着重要作用，因而定常波和瞬变波的相对重要性不能只以上述方差和协方差量值来决定。

北半球冬季定常波主要特征：（1）200hPa 高度场在高纬度和低纬度有不同的流型，中纬度有明显的纬向动量向极通量，这种向极通量表示有一个从高纬流型向低纬流型的EP 通量。

因此低纬度流型的波动部分是由较高纬度的波动所强迫。

中高纬负值中心位于140E 和70W 。

在30N 附近高度场分布有明显突变现象，30N 南北高度场有明显反位相分布。

风力机旋转叶片的刚柔耦合动力学响应特性分析赵荣珍;芦颉;苏利营【摘要】为获得风力机风轮在时变载荷作用下的动力学响应规律,在将轮毂假设为刚性圆盘和叶片假设为柔性悬臂梁的基础上,考虑剪切应变对叶片引起的附加位移、叶片的旋转运动与弹性变形间的耦合及离心力的作用,运用Hamilton原理建立了旋转叶片子系统的非线性动力学模型.以河西地区某风场1.2MW风电机组为例,采用有限元法和Newmark数值积分法对其叶片在时变载荷作用下的动态响应进行了计算.结果表明:考虑剪切变形影响时得到的叶片振动幅值比不考虑剪切变形影响时会平均增大约7.5％;在考虑叶片的旋转运动与弹性变形间的耦合作用时,离心力对叶片振动动态特性的影响将会被弱化.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2016(042)006【总页数】7页(P36-42)【关键词】风力机;叶片;动态响应;刚柔耦合;剪切变形【作者】赵荣珍;芦颉;苏利营【作者单位】兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TH113叶片是风电机组的最关键部件,它的结构动态性能优劣将直接影响到整机性能.在叶片绕风轮轴作大范围空间运动的过程中,叶片的运动与其弹性变形间[1]、弹性变形与气动力间的耦合,将使叶片的非线性振动愈加严重[2]，并且这种非线性振动会随着风电机组向大型化和柔性化发展变得更加严重和复杂.因此,研究风电机组叶片在时变载荷作用下的动态响应，具有重要的理论意义及工程应用价值[3-4].风力机叶片展向长、弦向短,因此目前多数风力机叶片的结构动力学分析及优化设计研究都采用欧拉梁模型[5]进行,计算方法多采用牛顿法从非线性应变位移关系式导出叶片的挥舞、摆振的全耦合非线性偏微分方程,然后进行计算求解[6-7].这种方法计算量大,而且存在着对高阶情况很难求解的缺陷.而欧拉梁模型假设变形前后垂直于中面的截面仍然保持垂直关系,忽略了横向剪切变形的影响.欧拉梁模型虽然能够在一定程度上反映叶片的整体变形性能,但是为了获得更加精确的变形,应该考虑横向剪切变形的影响.基于此,本文在考虑剪切变形引起的附加位移、叶片的旋转运动与弹性变形间的耦合以及离心力影响作用的基础上,拟采用刚柔耦合动力学建模方法,运用Hamilton 原理建立旋转叶片子系统的动力学模型.应用所建立的模型,对河西地区某风场1.2 MW风电机组工作时叶片的动态响应进行了计算,探讨剪切变形引起的附加位移、叶片的旋转运动与弹性变形的耦合及离心力对叶片动态特性的影响.考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统动力学称之为刚柔耦合动力学.该研究方向主要探讨柔性体的空间旋转运动与其弹性变形之间的耦合关系,以及这种耦合所导致的动力学效应[8].在刚柔耦合系统中对运动的描述多采用相对描述,即分别建立各物体的参考系,将运动分解为整体运动和变形运动两部分,然后用相对运动变量建立系统的动力学方程.方程的建立主要有两种方法:牛顿-欧拉法分别采用动量定理和动量矩定理描述柔性体的平动和转动,且都包含了柔性体的变形运动；而Hamilton原理则是用动能、势能的变分项代替弹性力和惯性力,其优点是计算过程只与纯粹的标量有关,因此具有计算简便的优点[9].Hamilton原理是一个积分变分原理,其数学表达式为式中：T为体系的总动能；U为体系的位能；W为作用于体系上的非保守力所做的功；δ为指定时间区间内所取的变分.针对叶片展弦比大的特点,研究中采用将叶片简化为悬臂梁,轮毂等效为刚性圆盘的简化方法,建立了如图1所示的运动模型.图2为叶片截面翼型图.图1中o1x1y1z1是以风轮为中心的风轮轴坐标系,假设它固定不动,o1z1为风轮转轴,oxyz为固结在叶根处绕风轮转轴转动的叶片相对坐标系.P为未变形时叶片上任意一点,柔性叶片在旋转过程中发生了变形,变形后P点到达P′点,其中u为P点在旋转平面内的横向位移,v为P点在垂直于旋转平面的横向位移.图2中o为叶片截面形心,ζ和η为形心主惯性轴,θb为截面扭转角,(°).旋转叶片子系统的参数表示如下：e为轮毂半径,m；J为轮毂的转动惯量,kg·m2；L为叶片长度,m；ρ为密度,kg/m3；E为弹性模量；G为剪切模量,Pa；I为截面惯性矩；θ为叶片旋转运动的角位移,(°).P′点关于坐标系o1x1y1z1的坐标阵可表达为考虑剪切变形的影响,则P点在摆振和挥舞两方向的横向位移可表示为式中:ub和vb为弯曲变形引起的横向位移；us和vs为剪切变形引起的附加横向位移.截面的抗弯刚度按下式计算[10]：式中：IF为截面对ζ轴的惯性矩；IFc为截面对η轴的惯性矩.3.1 系统动能风力机叶片固定在刚性轮毂上,并且随轮毂以一定角速度旋转,旋转叶片子系统的动能主要包括轮毂的动能和叶片的动能两部分：式中：m为单位长度叶片的质量,kg/m.3.2 系统势能叶片旋转过程中系统的势能主要有弯曲应变能U1、剪切应变能U2、重力势能U3以及旋转过程中由离心力产生的离心力势能U4四部分组成:弯曲应变能和剪切应变能的计算公式如下：式中：A为截面积,m2；k为校正因子.叶片所受的重力势能随着转动角θ的不同而不同.因此在叶片坐标系中,如不考虑主轴倾角和叶片锥角的影响,则系统的重力势能为式中：g为重力加速度,m/s2.叶片在旋转过程中产生的离心力不仅在轴向上有能量变化,而且在旋转平面内也有能量变化,其方向总是沿着叶片向外,离心力势能按下式计算：式中：Px为叶片任意截面的轴向离心力ξ.3.3 外力所做虚功机组运行过程中,作用在叶片上的空气动力是整个系统的动力源.考虑失速和动态入流的影响,采用修正的叶素动量理论求解气动载荷[11].稳态工况下,单位长度叶片在弦线方向和其垂直方向上的气动力可分别表示为如下形式：式中：CL为截面升力系数；CD为截面阻力系数；ρa为空气密度,kg/m3；va为来流速度,m/s；C为截面弦长,m；φ为来流角,(°).叶片在摆振和挥舞两个方向的气动力如下：以风轮旋转平面作为参照,叶片的摆振力矩和挥舞力矩分别为考虑阻尼力的影响,非保守力所做的虚功为式中为阻尼系数.3.4 动力学方程的建立分别计算动能和势能关于ub、us、vb、vs和θ的变分并代入式(1),则建立的旋转叶片系统的动力学方程组为4.1 动力学方程的离散化处理方法由于式(19～23)动力学方程是一组非线性、时变和强耦合的偏微分-积分方程组,通常不易得到精确的解析解.因此,采用有限元方法将叶片离散成有限自由度作为近似求解分析模型.在建模过程中,由于考虑了剪切应变的影响,因此采用修正的欧拉梁单元进行离散.设叶片某一单元长度为l,单位长度的质量为m,单元节点位移参数分别为ueb、ues、veb和ves,单元形函数矩阵为Nb和Ns[12].单元内任一点在摆振方向和挥舞方向的位移可以表示为将式(24,25)代入式(19～23)的动力学方程组中,可得旋转叶片的离散动力学方程:上式中的具体元素均由式(19～25)推导得出,在后续的求解过程中将会说明,此处限于篇幅不再赘述.4.2 动力学方程的求解过程风力机叶片在旋转过程中绕风轮轴作大范围旋转运动,其转动角速度规律是已知的不用求解,具体形式将在算例分析部分详细给出.故忽略式(26)中的第一行,则叶片在非惯性系下的动力学方程为叶片静止时,系统的质量矩阵和刚度矩阵分别为叶片的质量矩阵和刚度矩阵,方程(27)中的各元素为旋转过程中考虑叶片的旋转运动与弹性变形耦合引起的动力刚度矩阵和离心力引起的几何刚度矩阵对系统刚度矩阵的影响,系统的总刚度矩阵为以上方程中其余项与叶片静止时相同.计入横向剪切变形时,考虑截面转动效应对质量矩阵的影响,以及剪切应变对刚度矩阵的影响,系统的质量矩阵和刚度矩阵分别描述为(阻尼矩阵与静止时相同)式中采用Newmark逐步积分法对式(27)进行数值求解.首先给定初始时刻叶片的位移、速度和加速度,即和求出在第一个时间步长结束时叶片的位移、速度和加速度和叶片在时变载荷作用下的动态响应计算步骤设置如下：1) 给定初始值.本研究中设叶片是从静止状态下旋转的,因此取和均为0.2) 计算叶片的质量矩阵M,阻尼矩阵C,刚度矩阵K.3) 选取时间步长t和参数α、β.本研究选取时间步长为0.05 s,参数α=0.25,β=0.5.4) 对于每一个时间步长计算作用在叶片上的等效载荷Qi,其中i表示第i个时间步长.5) 由式(39～41)计算第一个时间步长结束时叶片的位移、速度和加速度.6) 将上述步骤循环,得到所有时刻叶片的位移.以河西地区某风场1.2 MW水平轴风电机组叶轮子系统为例,应用所建立的动力学模型对其固有频率和动态响应进行了求解分析.该机组叶轮参数如下：轮毂半径为2 m,叶片长为29 m;其材料为玻璃钢复合材料，剪切模量G为5.5 GPa,其他几何数据及质量和刚度分布见表1.其中,挥舞刚度与摆振刚度是叶片的固有属性,其计算公式对应于式(33)中的Ky和Kz.5.1 叶片的固有频率特性考虑剪切应变、叶片大范围旋转运动与自身弹性变形间的耦合以及离心力对叶片固有频率的影响,在式(27)中忽略结构阻尼和外力的影响作用,计算风轮转速为12r/min时,叶片静止、旋转及考虑剪切应变时的弯曲固有频率,计算结果见表2.从表2可见,对于叶片的6种不同振动状态,无论摆振还是挥舞模态,叶片旋转时的固有频率都大于静止时的固有频率,说明离心力作用使叶片固有频率增大；而横向剪切应变下的叶片固有频率却比静止时的要小,由此表明,受截面转动效应的影响,叶片的质量矩阵增大将导致其固有频率减小.进一步对比可看出,挥舞模态的影响较摆振模态显著,一阶挥舞模态的频率增量为4.8%,摆振模态频率增量为1.17%,这是由于叶片大范围旋转运动与弹性变形之间的耦合削弱了离心力作用对固有频率的影响,导致摆振刚度弱化.5.2 叶片动态响应的计算结果假定叶片由静止状态开始启动,t1时刻开始以恒定角速度ω转动,t2时刻开始制动,制动时间为t3,叶片转动角速度规律取与文献[14]相同,即本研究取t1=30 s,t2=90 s,t3=(t2+30)s.研究风电机组在湍流强度为16.1%、平均风速为12 m/s的湍流风场下启动、正常运转和停车等工况下叶片的动态响应.求解式(27)的动力学方程,获得叶尖挥舞方向和摆振方向的位移,结果如图3和图4所示.由图3和图4对比可知,启动过程中,无论是挥舞还是摆振叶尖振动幅值都较大,而正常运转时挥舞方向的振动明显大于摆振方向.若不考虑剪切变形引起的附加位移,则计算结果与GH bladed软件模拟结果基本一致,说明本研究所建立的模型是准确可靠的.图5和图6显示了叶片旋转运动与弹性变形的耦合和离心力、剪切变形引起的附加位移对叶尖位移的影响,由于叶片在挥舞方向的变形比摆振方向大很多,因此仅以挥舞方向振动为例进行说明.由图3和图5对比可知,虽然大范围运动与弹性变形的耦合效应使得叶片的变形增大,但是由于离心力的作用使得叶片的变形减小,二者综合导致叶片的整体变形减小.对比图3和图6可以看出,剪切变形引起的叶片附加位移对叶尖变形影响较大,在整个仿真过程中,叶尖振动幅值平均增大了7.5%.由此可见,剪切变形引起的附加位移对旋转叶片子系统的动态响应有较大的影响,在计算过程中应予以充分考虑.本文计入剪切变形引起的附加位移的影响,同时考虑叶片大范围旋转运动与自身弹性变形间的耦合及离心力的影响,运用Hamilton原理建立旋转叶片子系统的刚柔耦合非线性动力学方程,采用有限元法和Newmark数值积分法,对旋转叶片在时变载荷作用下的动态响应进行求解分析.分析表明,在旋转过程中,由于叶片的旋转运动与弹性变形间的耦合作用,离心力对叶片振动动态特性的影响被弱化；考虑剪切变形影响时得到的叶片振动幅值比不考虑剪切变形影响时平均增大了7.5%.由此可见,剪切变形引起的叶片附加位移、叶片大范围旋转运动与弹性变形的耦合及离心力作用都对叶片的结构响应有较大的影响,为了更精确地预测叶片的变形和载荷,在仿真过程中应予以充分考虑.分析过程还表明,运用柔性多体系统动力学理论中的刚柔耦合动力学建模方法，以及Hamilton原理分析风力机叶片的动力学问题的方法是可行的.【相关文献】[1] LI D Y,YE Z Q,CHEN Y.Multi-body dynamics numerical analysis of rotating blade of horizontal axis wind turbine [J].Acta Energiae Solaris Sinica,2005,26(4):473-481.[2] 杨从新,李昆,季炜.风力机叶片断面的几何参数分析 [J].兰州理工大学学报,2008,34(4):46-49.[3] HANSEN M H.Aeroelastic instability problems for wind turbines [J].WindEnergy,2007,10(6):551-577.[4] LARSEN J W,NIELSEN S R K.Non-linear dynamics of wind turbine wings [J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2006,41(5):629-643.[5] 杨从新,张强.考虑静气弹特性的风力机叶片优化设计 [J].兰州理工大学学报,2014,40(1):45-49.[6] YOUNSI R,EI-BATANONY I,TRISTCH J B,et al.Dynamic study of a wind turbine blade with horizontal axis [J].European Journal of Mechanics-A/Solids,2001,20(2):241-252. [7] LEE J W,LEE J S,HAN J H,et al.Aeroelastic analysis of wind turbine blades based on modified strip theory [J].Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics,2012,110:62-69.[8] 洪嘉振,刘铸永.刚柔耦合动力学的建模方法 [J].上海交通大学学报,2009,42(11):1922-1926.[9] 陆佑方.柔性多体系统动力学 [M].北京:高等教育出版社,1996.[10] 李本立,宋宪耕,贺德馨.风力机结构动力学 [M].北京:北京航空航天大学出版社,1999.[11] LANZAFAME R,MESSINA M.Fluid dynamics wind turbine design:criticalanalysis,optimization and application of BEM theory [J].RenewableEnergy,2007,32(14):2291-2305.[12] 王勖成.有限单元法 [M].北京; 清华大学出版社,2003.[13] 刘雄,李钢强,陈严,等.水平轴风力机叶片动态响应分析 [J].机械工程学报,2010,46(12):128-134.[14] 信伟平.风力机旋转叶片动力特性及响应分析 [D].汕头:汕头大学,2005.。

coupling的用法
"coupling" 是一个名词，表示两个或多个事物之间的相互关联、联系或耦合。

它可以用于描述不同领域和概念中的相互关系。

以下是 "coupling" 的几种常见用法：
1.物理学中的耦合：
o Magnetic coupling（磁耦合）
o Energy coupling（能量耦合）
2.工程学中的耦合：
o Mechanical coupling（机械耦合）
o Thermal coupling（热耦合）
3.计算机科学中的耦合：
o Data coupling（数据耦合）
o Functional coupling（功能耦合）
4.社会学和心理学中的耦合：
o Social coupling（社会耦合）
o Emotional coupling（情感耦合）
此外，"coupling" 还可以在其他专业领域中有特殊用法，如化学、系统论等。

具体用法可能因上下文和领域而有所不同。

需要注意的是，"coupling" 一词通常用来表示事物之间的相互关联和交互性。

它可以指物理上的连接或依赖关系，也可以指概念上的共同作用或相互影响。

第五章空气的垂直运动和大气稳定度大气除有水平方向的运动之外,还有其空气的垂直运动,垂直运动又称为空气对流运动,它包括空气的上升运动和空气的下沉运动。

与空气大规模的水平运动相比,空气的垂直运动的平均速率那么稍小些。

但有时候空气的垂直运动相当强,例如龙卷、热带气旋和热低压等天气系统的空气垂直运动的速率较大。

正因为空气的垂直上升运动过程中空气绝热冷却,饱和和水气凝结,才会有云、雨、雪等天气现象发生,垂直上升较强时会出现阵雨,雷雨和冰雹，并伴有大到强风的天气,这是空气一般处于不稳定的状态；如空气中出现逆温,上升运动很弱或没有空气的上升运动时,会出现连续性降水或雾等天气现象, 空气的水平运动很弱，这是空气处于稳定的状态；如空气产生下沉运动,这是天气状况很好，天空少云，风力又较小。

所以各种天气现象如表所示都是由空气的垂直运动和大气处于稳定与否所定的。

表天气现象符号一空气的垂直运动Air Vertical Motion1空气垂直运动的类型空气的垂直运动能引起空气中的热量、水汽和固体杂志等的在垂直方向上进行输送,对天气晴好与否、云雾降水、强对流天气、风雨天气、雷暴天气、海上的大风浪和涌浪等现象的形成和开展有着重要的作用。

空气的垂直运动的强弱与大气稳定度有着密切的关系。

大气中任何一单位质量空气在垂直方向上的受到作用力要有二个:一个是重力,方向指向地心,即向下；另一个是在垂直方向上气压梯度力,人们常说的浮力,方向指向地心的反方向,即沿下垫面垂直向上。

当垂直气压梯度力小于重力时,空气具有向下的加速度,如果该气块原来是静止,就会因此产生下降运动,类似于高气压反气旋天气系统中的向下运动气流；当垂直气压梯度力大于重力时,空气具有向上的加速度,如果该气块原来是静止的,就会因此而产生上升运动,类似于天气系统低压气旋的向上运动气流。

由此可见,空气的垂直运动是由于气块垂直方向上受力不平衡而引起的。

所以将空气的垂直运动主要可分为对流与系统性垂直运动两大类。

绪论：气象学：专门研究大气中物理现象和物理过程的学科。

农业气象学：是研究农业生产中所有气象问题及其解决途径的一门科学。

第一章：大气的组成：干洁空气+ 水汽+ 固体杂质+ 液体微粒= 大气干洁空气：除掉水汽、固体杂质和液体微粒的混合空气。

水汽：其来源于下垫面，因而越靠近地面水汽含量越多。

固杂：尘埃、尘土、污染粒子等。

液微：主要以云、雾的形式存在于空气中。

包括过冷却水滴、冰晶、云滴，对流层：为云、雾、雨、雪发生的主要层次，是气象学研究的重点层次，但不足大气厚度的1％，平均厚度为十几km。

三大特征：①气温随Z升高而降低，气温直减率γ= -dT/dz；②气象要素水平分布不均匀；③对流运动强。

气象要素：是指表示大气中物理现象的物理量。

如：气压、温度、湿度、风向、风力、云、能、天、降水、日照等。

温度：表示空气冷热程度的物理量。

气压：任一高度的气压就是在这个高度上单位面积所承受的大气柱重量：P=Mg/A=Mg。

大气静力学方程：条件是在铅直方向上大气无运动。

dP= -ρgdz湿度：表示空气潮湿程度或水汽含量多少的物理量。

水汽压e：大气中水汽所具有的压强。

单位同气压，mb、mmHg饱和水汽压E：在一定温度下，单位体积的空气所能容纳的最大水汽压强。

相对湿度f：f=e/E×100﹪，e与E要在同温下的比值才是f。

f反应了空气距离饱和的程度。

饱和差d：d=E – e 在温度相同时，E与e的差值。

d也反应了空气距离饱和的程度：露点温度Td：空气中水汽含量不变，气压一定时，降低温度，使空气饱和，达到饱和时的温度就叫Td。

第二章：辐射：自然界所有物体都以电磁波的形式时刻不停地向外放射能量，这种放射形式称为辐射，放射的能量称为辐射能，又称辐射。

黑体：能全部吸收所有波长的辐射的物体我们称之为黑体：辐射差额（R）：在一定时段内，物体吸收的辐射能量与放出的辐射能量的差值。

R=收入-支出基尔霍夫定律：在一定温度下，任何物体对一定波长的放射能力与吸收率之比为一常数。

动力气象学名词解释及问答题总结1. 位温：气压为p ，温度为T 的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000hPa 时所具有的温度。

θ=T (1000/p )R/Cp ，如果干绝热，位温守恒（∂θ/∂t=0）。

2. 尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。

3. 梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动4. 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空1g V k f ρ=-。

5. 惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。

表达式为：i T V f R =-。

6. 正压大气：大气密度的分布仅仅依赖于气压(),()p p ρρ=，等密度面，等温度面，等压面互相平行，包括等温大气，绝热大气。

7. 斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p )和温度(T )的大气，即：ρ=ρ (p , T )。

实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。

8. 环流：流体中任取一闭合曲线L ，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样的，如果对各点的流体速度在曲线L 方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称环流。

9. 埃克曼螺线：行星边界层内的风场是水平气压梯度力、科氏力和粘性摩擦力三着之间的平衡结果。

若以u 为横坐标，v 为纵坐标，给出各个高度上风矢量，并投影在同一个平面内，则风矢量的端点迹线为一螺旋。

称为埃克曼螺线。

10. 梯度风高度：当z H =π/γ，γ=(2k /f )1/2时，行星边界层风向第一次与地转风重合，但是风速比地转风稍大，在此高度之上风速在地转风速率附近摆动，则此高度可视为行星边界层顶，也表示埃克曼厚度。

()122Kf De πγπ≡=11. Ekman 泵：在大气边界层中，大尺度大气运动主要是气压梯度力、科氏力和摩擦力三力的平衡。