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2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动课件

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高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第讲圆周运动课件.ppt

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第讲圆周运动课件.ppt

从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正
确的是 答案 分析 解析
√A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
最大静摩擦力相等
√C.ω＝
kg 2l
是b开始滑动的临界角速度
D.当ω＝ 2019-9-14
2kg 3l
时，a所受摩擦力的大小为kmg 谢谢你的关注
33
4
题眼
A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
√D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
2019-9-14
谢谢你的关注
23
2.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，
并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 答案 分析 解析
体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的×作
用.( )
(3)做圆周×运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞
出.( )
√
(4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大.( )
(5)飞机√在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状
2019-9-14
半径背离圆心 gr
v2
②当r0<v<
时，－FN＋mg＝m ，
产生弹力FN ②不能过最高点时，v<
FN背离圆心，随v的增大而减小
，在g到r 达 ③当v＝ g时r，FN＝0
最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜 抛运动
④当v> g时r，FN＋mg＝m
向圆心并随v的增大而增大
，FNv指2 r
2019-9-14
谢谢你的关注

高三物理第一轮复习课件：第四章第三讲圆周运动

高三物理第一轮复习课件：第四章第三讲圆周运动
小球
过最高点 的临界条
件
由 mg＝mvr2得 v 临＝ gr
由小球恰能做圆周 运动得 v 临＝0
(1)过最高点时，v≥ (1)当 v＝0 时，FN＝mg，FN 为支
gr，FN＋mg＝mvr2，持(2)力当，0<沿v半< 径gr背时离，圆－心FN＋mg＝
讨论
绳、圆轨道对球产生 弹力 FN
mvr2，FN 背离圆心，随 v 的增大
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道 最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳 连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模 型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)， 称为“杆(管)约束模型”．
2．绳、杆模型涉及的临界问题．
项目
绳模型
杆模型
常见类型 均是没有支撑的 均是有支撑的小球
(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心 的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
[易误辨析] 判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打 “×”)． (1) 做 匀 速 圆 周 运 动 物 体 的 合 外 力 是 保 持 不 变 的．( ) (2)做圆周运动物体的合外力不一定指向圆心．( ) (3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向 心力的作用．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用
力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 2π
R g
B．若盒子以周期 π Rg做匀速圆周运动，则当盒子 运动到图示球心与 O 点位于同一水平面位置时，小球对
盒子左侧面的力为 4mg C．若盒子以角速度 2 Rg做匀速圆周运动，则当盒
子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为 3mg

高考物理一轮总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课3 圆周运动课件

高考物理一轮总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课3 圆周运动课件

2021/12/13
第二十四页，共六十二页。
考点二 水平面内的匀速圆周运动——师生共研
|记要点| 1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点 运动轨迹是圆且在水平面内． 2．匀速圆周运动的受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心． (2)合外力充当向心力．
2021/12/13
第二十五页，共六十二页。
2021/12/13
第二十一页，共六十二页。
3.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有 固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气 出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示 出一系列相关参数．现有如下检测过程简图：车轴 A 的半径为 ra，车轮 B 的半径为 rb，滚动圆筒 C 的半径为 rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速 n(每秒钟 n 转)运行时，下列说法正确的是( )
测
2021/12/13
第三页，共六十二页。
板块 双基巩固 一
固双基、明易错、强 化记忆
2021/12/13
第四页，共六十二页。
一、匀速圆周运动
填一填|——知识体系
1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长 ____相_等__(_xi_ān_g_d_ě，ng)
就是匀速圆周运动． 2．特点：加速度大小 ____不__变_____，方向始终指向 _____圆_心__(y_u_á_n_xī，n)是变加速
运动． 3．条件：合外力大小 _____不__变_____、方向始终与 _____速_度__(s_ù_d_ù_)方向垂直且
指向圆心．
2021/12/13
第五页，共六十二页。

高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动重点课课件

高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动重点课课件
A．物块 A 不受摩擦力作用 B．物块 B 受 5 个力作用 C．当转速增大时，A 受摩擦力增大，B 受摩擦力减小 D．A 对 B 的摩擦力方向沿半径指向转轴
4.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别 为 r1、r2、r3，若甲轮的角速度为 ω，则丙轮的角速度为( A )
A.ωr3r1
题型 2 三种传动方式的综合应用 [典例 2] (2018·广东惠州调研)(多选)如图甲所示是中学物理 实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约为 30 cm 的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连 接如图乙所示．现玻璃盘以 100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的 半径约为 8 cm，从动轮的半径约为 2 cm，P 和 Q 是玻璃盘边缘上 的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是( AC )
切线方向，由题图乙可知，P、Q 两点的线速度的方向一定不同，B
错误；玻璃盘的直径是 30 cm，转速是 100 r/min，所以线速度：v
＝ωr＝2nπr，代入数据得 v≈1.6 m/s，C 正确；从动轮边缘的线速
度：v2＝ωr2＝2×16000×π×0.02 m/s＝115π m/s，由于主动轮边缘各 点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即 v1＝v2，所
[解析] 小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有 mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ＝ωg2，则两球处于同一高度， 故 B 正确．
[变式 3] (2018·江西南昌二中模拟)如图所示，一根细线下端拴 一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔(小 孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动；现使 小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块 Q 始终静止 在桌面上的同一位置，桌面上细线可视为沿水平方向，则改变高度 后与原来相比较，下列的判断中正确的是( B )

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4.3圆周运动课件

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4.3圆周运动课件

度不同，选项B错误；根据v＝ωr，且线速度大小相等，角速
度与半径成反比，选项C正确；根据向心加速度a＝
v2 r
，线速
度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项D错误.
考向2 三种传动方式的综合应用 [典例2] 如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半 径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮， 假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( C )
圆周运动的运动学问题
1.圆周运动各物理量间的关系
2.常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对 滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
甲
乙
(2)摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑
现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(3)同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物 体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.
等，即ω3＝ω2，根据v＝rω可知，v3＝r3ω3＝ωrr21r3＝2πnr2r1r3.
在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与等量之间 的关系.分析此类问题有两个关键点：一是同一轮轴上的各点 角速度相同；二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大 小相同.抓住这两点，然后根据描述圆周运动的各物理量之间 的关系就不难得出正确的结论.
vA
ωA
小相等，则ωωAB＝RvBA＝12，A错误；TTBA＝ωωBA＝21，B错误；nnAB＝ω2πB
RB
2π
＝12，C正确；aaAB＝vvABωωAB＝12，D错误.
[变式1] (2017·浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图 所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮. 若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当 大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是( C )

高考物理大一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第3节 圆周运动课件

高考物理大一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第3节 圆周运动课件

gRh
A.
L
gRL
C.
h
B．
gRh d
D．
gRd h
解析：选B.汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽 车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝ mgtan θ.根据牛顿第二定律：F向＝mvR2，tan θ＝hd，解得汽车转弯 时的车速v＝ gRdh，B对．
2.(2016·江西九校联考)(多选)如图所示，一根细线下端拴一个 金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔 光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥 摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图 中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种 情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
三、圆周运动、向心运动和离心运动
1．匀速圆周运动与非匀速圆周运动
两种运动具体比较见下表.
项目
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
定义
线速度的大小不变 的 线速度的大小 不断变化
圆周运动
的圆周运动
F向、a向、v均大小不
F向、a向、v大小和方向均发
运动特点
变，方向变化，ω不变 生变化，ω发生变化
向心力
F向＝F合
5．分析线速度(v)、角速度(ω)、周期(T)及半径(R)的关系 时，一定要注意控制变量．
考点一 圆周运动中的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
2．对公式v＝ωr和a＝vr2＝ω2r的理解 (1)由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正 比；v一定时，ω与r成反比． (2)由a＝vr2＝ω2r知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时， a与r成正比．
考点二 匀速圆周运动的动力学分析 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦 力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受 力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)先确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)再分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆 心的合力就是向心力．

高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动课件

方向水平向里,指向圆心,对螺丝帽受力分析,得FN=mω2r,竖直方向上,由平
衡条件得Ffm=mg,又知Ffm=μFN,联立解得ω=


,选项B正确,C错误。若塑
料管的转动速度加快,角速度ω增大,螺丝帽受到的弹力FN增大,最大静摩擦
力增大,螺丝帽不可能相对塑料管发生运动,选项D错误。
5.(2022广东深圳第二外国语学校高三开学考)游乐场中有一种叫“魔盘”的
(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线
速度大小相等,即vA=vB。
(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线
速度大小相等,即vA=vB。
(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角
速度大小相等,即ωA=ωB。
【对点演练】
r/s
r/min
、
2
快慢 的物理量

ω2r
①an=____=
变化
,时刻在变化
②单位: m/s2
物理量 定义、意义
公式、单位
①作用效果是产生向心加速度,只改变线速
向心力
(Fn)
度的 方向
②方向指向 圆心
①v=rω=
相互
关系
,不改变线速度的
2r
v2
T
,时刻在变化
=2πrf
②an= =rω =ωv=
缘每隔2 s均匀“点”一次奶油(“点”奶油的时间忽略不计),蛋糕转动一周正
好均匀分布在蛋糕边缘有20点奶油。下列说法正确的是( AD )
A.圆盘转动的周期为40 s
π
B.圆盘转动的角速度大小为
10
rad/s
3π

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第三节圆周运动课件

答案：BD
突破考点02
圆周n＝ r ＝rω2的理解 (1)由v＝rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成 正比；v一定时，ω与r成反比． v2 (2)由an＝ r ＝rω2知，在v一定时，an与r成反比；在ω一定 时，an与r成正比．
4π2 m 2 r； T ②单位：N
定义、意义 2πr ①v＝rω＝ T ＝2πrf； 相互
公式、单位
2 v2 4π r 2 ②an＝ r ＝rω ＝ωv＝ 2 ＝4π2f2r； T 关系 2 v2 4π r 2 ③Fn＝m r ＝mrω ＝m 2 ＝mωv＝m4π2f2r T
2.匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的________处处 相等，这种运动叫做匀速圆周运动． (2)性质：向心加速度大小________，方向总是指向 ________的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件：合力________不变，方向 始终与速度方向________且指向________．
Hz 方向 圆心 方向 圆心 2．(1)大小 (2)不变 圆心 (3)大小 垂直 圆心
3．(1)发生变化
(2)大小
方向
1．如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转 动，下列说法正确的是( )
A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的
3.圆周运动的周期性 由于圆具有中心对称的特点，故物体每转一周，该物体又 回到原处，所以物体在某处出现所需的时间应为周期的整数 倍，解题时，应注意圆周运动的多解问题．
【例1】
某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所
示，链轮和飞轮的齿数如表所示，前、后轮直径约为660 mm，人 骑该种自行车行进速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角 速度最小值约为( 名称 齿数N/个 48 ) 链轮 38 28 15 16 飞轮 18 21 24 28

高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课3圆周运动课件

2.大小：F＝ma＝mvr2＝ mω2r ＝m4Tπ22r＝mωv＝4π2mf2r。 3.方向：始终沿半径指向 圆心方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 合力 提供，还可以由一
个力的 分力 提供。
第四页，共46页。
离心(líxīn)现象
1.定义：做圆周运动
第二十页，共46页。
2.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角
为 θ，如图 6 所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速度等于
gRtan θ，则( ) A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于cmosgθ
第十三页，共46页。
2.如图4所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一 转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮 相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时， 由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别 为三轮(sān lún)边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的 ()
答案(dáàn) BD
第八页，共46页。
3.[人教版必修2·P25·T2拓展](多选)如图2所示，两个圆锥内壁光滑， 竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30° 和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处(ɡāo chǔ)做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
图2
A.A、B 球受到的支持力之比为 3∶3 B.A、B 球的向心力之比为 3∶1 C.A、B 球运动的角速度之比为 3∶1 D.A、B 球运动的线速度之比为 1∶1
答案(dáàn) C
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• (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？ • (2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息？ • 答案：(1)圆盘上的物体是静摩擦力提供向心力，漏斗内壁 的物体由重力和支持力的合力提供向心力。 • (2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。
• 思维诊断： • (1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析 × 做圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必 须指出它受到向心力的作用。( ) √ 4m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为2s，则 • (2)一物体以 速度变化率的大小为4πm/s2。( ) ×不变非匀 Nhomakorabea圆周运动
变化
是速度大小 __________而 变化 方向时刻不变 __________的变 变化 运动性 速曲线运动，是加速度大 质 小__________、方向 __________的变加速曲线 运动
是速度大小和方向都 变化 ________的变速曲线运 动，是加速度大小、方 向都_________的变加 速曲线运动
•离心运动
圆周运动 • 1．定义：做_______________ 的物体，在所受合外力突然 向心力 消失或不足以提供圆周运动所需 _____________的情况下， 惯性 所做的逐渐远离圆心的运动。 • 切线方向 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的__________， 总有沿着圆周_____________飞出去的倾向。
A．它们的线速度之比 vA︰vB＝4︰3 B．它们的角速度之比 ωA︰ωB＝2︰3 C．它们的周期之比 TA︰TB＝3︰2 D．它们的向心加速度之比 aA︰aB＝3︰2
[解析]
两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之
s 比 sA︰sB＝4︰3，根据公式 v＝ t ，它们的线速度之比 vA︰vB＝4︰3，故 A 正确； θ 转过的圆心角之比 θA︰θB＝3︰2，根据公式 ω＝ t ，它们的角速度之比 ωA︰ωB 2π ＝3︰2，故 B 错误；根据公式 T＝ ω ，它们的周期之比 TA︰TB＝2︰3，故 C 错 误；根据 an＝ωv 可知，它们的向心加速度之比 aA︰aB＝2︰1，故 D 错误。
2π Δθ T (1)ω＝ ＝______ Δt
(2)单位：m/s 相切 (2)方向与半径垂直， 和圆周__________ (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量 角速度 (ω) (2)中学不研究其方向
(2)单位：rad/s
意义、方向 (1)周期是物体沿圆周运动一圈的时间 (T) 周期和 (2)转速是物体在单位时间内转过的 转速
圈数 __________( n)，也叫频率(f)
公式、单位 2πr (1)T＝ v ；单位：s (2)n 的单位 r/s，r/min
Hz (3)f 的单位：__________
1 (3)周期与频率的关系为 T＝ f
意义、方向 向心加 速度
公式、单位
方向 (1)描述速度__________ 变化快慢
2．(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点 A、赤道上一点 B、AB 弧的 中点 C、过 C 点的纬线上取一点 D，如图所示。则 导学号 21992260 ( ABD A．A、C、D 三点的角速度相同 B．C、D 两点的线速度大小相等 C．B、C 两点的向心加速度大小相等 D．C、D 两点的向心加速度大小相等 )
• (3)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。( )√ • (4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增 √ 大。( ) • (5)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一 定处于倾斜状态。( )
1．(2017· 江苏泰州中学模拟)A、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时 间内通过的弧长之比 sA︰sB＝4︰3，转过的圆心角之比 θA︰θB＝3︰2，则下列说 法中正确的是 导学号 21992259 ( A )
由于速度大小和方向都 方向与速度垂直，即只存 变化，所以不仅存在向
项目
匀速圆周运动
2 v m r 2 F 合＝F 向＝mω r 2π m 2r T
非匀速圆周运动 沿半径方向的分 力Fn＝man F 合＝ 沿切向的分力 Fτ＝maτ
向心力
• 思考：匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的 含义相同吗？有什么区别？ • 答案：不同。前者指线速度的大小不变，后者指速度的大 小和方向都不变。
的物理量(an) (2)方向指向圆心
v2 2r vω ω (1)an＝_____ ＝ ______ ＝______ r
(2)单位：m/s2
(1)作用效果是产生向心加速度， 2 v 4π2 方向 2 只改变线速度的__________， 不改 (1)Fn＝mω r＝m ＝m 2 r r T 向心力 大小 变线速度的__________ (2)单位：N (2)方向指向圆心
• • • • •
3．受力特点 圆周 ①当Fn＝mω2r时，物体做 __________运动。 切线 ②当Fn＝0时，物体沿 __________方向飞出。 远离 2 ③当Fn<mω r时，物体逐渐__________圆心，做离心运动。 ④当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。
• 思考：如图所示，圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动，在 光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。
第四章
曲线运动 万有引力与航天
第3讲 圆周运动
1 2 3 4
知识梳理自测 核心考点突破 阶段培优微专题 2年高考模拟
知识梳理自测
•描述圆周运动的物理量及其相互关系
• 1．描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、 转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表
意义、方向 (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的 线速度 物理量(v) 公式、单位 Δl 2πr (1)v＝ ＝______ T Δt
2．各物理量之间的相互关系 2πr (1)v＝ωr＝ T ＝2πrf。
2 v2 4π r 2 (2)an＝ r ＝ω r＝ωv＝ 2 ＝4π2f 2r。 T 2 v2 4π r 2 (3)Fn＝m r ＝mω r＝m 2 ＝mωv＝m4π2f 2r。 T
•匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较
项目 匀速圆周运动