绥化市2012年中考考试说明：数学

2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）4．（3分）（2012•哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）5．（3分）（2012•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠B=6．（3分）（2012•哈尔滨）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）7．（3分）（2012•哈尔滨）如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）2=8．（3分）（2012•哈尔滨）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为9．（3分）（2012•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O 的半径为（）4 6所对的弧都为OP=2，．10．（3分）（2012•哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB 边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）（2012•哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107．12．（3分）（2006•河南）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠5．13．（3分）（2012•哈尔滨）化简：=3．14．（3分）（2012•哈尔滨）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是a（a﹣1）2．15．（3分）（2012•哈尔滨）不等式组的解集是＜x＜2．16．（3分）（2012•哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是16或17．17．（3分）（2012•哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是2．=18．（3分）（2012•哈尔滨）方程的解是x=6．19．（3分）（2012•哈尔滨）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=105度．20．（3分）（2012•哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为．AB===三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2012•哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x=cos30°+．x=cos30 =•=•x=+=×+=+=222．（6分）（2012•哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．23．（6分）（2012•哈尔滨）如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．24．（6分）（2012•哈尔滨）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？==，25．（8分）（2012•哈尔滨）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B中套餐的学生有多少名？×=50026．（8分）（2012•哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？27．（10分）（2012•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=﹣x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，根据等边对等角的性质可得∠=，∴，BGP=∴∴=，=，BGP=∴OF==，BH===，=== BE=∴==，=∴=，=，28．（10分）（2012•哈尔滨）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB 的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．（1）如图1，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．AQ=MN=MAN==，∴，∴=∴=2NTC==2 PKC=AQ=MN=∴=，∴，∴=，即，∴==∴==，EG==，，∴=BD==AQ=MN=∴=，=∴=ABC=BP==3PBC==PBC=（（REF=EF==∴+（．。

2009年绥化市初中毕业学业考试数学学科考试说明一、命题指导思想1、体现“稳定、改革、创新”原则稳定，试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查，在难度上保持与上一年相当，或略低一些，符合《考试说明》要求，题型、题量基本保持不变，选拔与毕业考试两者兼顾。

改革，体现新课程标准思想，减少死记硬背内容，杜绝繁、难、偏、怪题，试题更强调理论联系实际，增加联系社会、接触生活的试题，不命“理想化”试题，遵循教学大纲，但不拘泥于课本。

创新，命少量开放性试题、综合性试题，答案不唯一，内容开放。

注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查。

2、考试内容改革实现“三个有利于”有利于实施素质教育。

面向全体，难易适中，考有效知识、有用知识，鼓励创新，试题有思维空间，有灵活性。

有利于促进教学改革。

体现新课程标准在能力上的要求；考活知识，学科渗透；知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者并重。

有利于与高中教学衔接。

重视数学思想、方法考查；为学生终身发展奠定基础。

二、命题原则初中毕业生学业考试要面向全体学生、坚持能力立意，以有利于推动课程改革的深入发展，有利于加强学科教与学的正确导向，尤其要把考查学生综合运用知识的能力放在首位，以有利于培养学生的创新意识和实践能力。

要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生创新意识的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力和创新能力；从培养学生综合素质的角度，考查学生对数学本质属性的理解和掌握程度、综合运用各学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力、个性品质等方面的综合素质；通过对开放性问题的研究，考查学生的创新精神和实践能力；加强对学科知识的综合能力的考查，以考察学生综合应用能力，培养学生的探究能力。

2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a3）4＝a12C．a+a4＝a5D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b23．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则sin B的值是（）A．B．C．D．6．（3分）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．38．（3分）将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x+2）2﹣1B．y＝3（x﹣2）2+1C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x+2）2+19．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则⊙O 的半径为（）A．4B．6C．8D．1210．（3分）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24）C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）把16000000用科学记数法表示为．12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．（3分）化简：＝．14．（3分）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是．15．（3分）不等式组的解集是．16．（3分）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．17．（3分）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是．18．（3分）方程的解是．19．（3分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C＝度．20．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）先化简，再求代数式的值，其中x＝cos30°+．22．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．23．（6分）如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE．求证：AC＝AD．24．（6分）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？25．（8分）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B中套餐的学生有多少名？26．（8分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH＝∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．28．（10分）已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．（1）如图1，求证：PC＝AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE＝∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP＝2，PC＝3，CK：CF＝2：3，求DQ的长．2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：|﹣2|＝2，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质﹣﹣﹣一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（a3）4＝a12C．a+a4＝a5D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、a3•a4＝a7，故本选项错误；B、（a3）4＝a12，故本选项正确；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式，熟知以上知识是解答此题的关键．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A 是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4．（3分）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边观看得到的图形，结合选项判断即可．【解答】解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，故选：C．【点评】此题考查了三视图的知识，属于基础题，解答本题的关键是知道左视图的观察位置．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则sin B的值是（）A．B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义得出sin∠B＝，代入即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，∴sin∠B＝＝，故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生对锐角三角函数的定义的理解和记忆，题目比较典型，难度适中．6．（3分）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．【解答】解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是＝．故选：B．【点评】本题主要考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．7．（3分）如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．3【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（﹣1，﹣2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．【解答】解：根据题意，得﹣2＝，即2＝k﹣1，解得，k＝3．故选：D．【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点．8．（3分）将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x+2）2﹣1B．y＝3（x﹣2）2+1C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x+2）2+1【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y＝3x2向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y＝3（x+2）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝3（x+2）2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y＝3（x+2）2﹣1．故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．9．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则⊙O 的半径为（）A．4B．6C．8D．12【分析】由∠B的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，求出∠AOC的度数，再由OA＝OC，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形的内角和定理求出∠OAC＝30°，又OP垂直于AC，得到三角形AOP为直角三角形，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，根据OP的长得出OA的长，即为圆O的半径．【解答】解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为，且∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，又OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，∵OP⊥AC，∴∠APO＝90°，在Rt△AOP中，OP＝2，∠OAC＝30°，∴OA＝2OP＝4，则圆O的半径4．故选：A．【点评】此题考查了垂径定理，圆周角定理，等腰三角形的性质，以及含30°直角三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．10．（3分）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24）C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）【分析】根据题意可得2y+x＝24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围．【解答】解：由题意得：2y+x＝24，故可得：y＝﹣x+12（0＜x＜24）．故选：B．【点评】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）把16000000用科学记数法表示为 1.6×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16000000用科学记数法表示为：1.6×107．故答案为：1.6×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠5．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为x≠5．【点评】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；13．（3分）化简：＝3．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．14．（3分）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是a（a﹣1）2．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解因式【解答】解：a3﹣2a2+a＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．15．（3分）不等式组的解集是＜x＜2．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：＜x＜2．故答案为：＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．（3分）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是16或17．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6＝16．②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6＝17．故这个等腰三角形的周长是16或17．故答案为：16或17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．17．（3分）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是2．【分析】根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，再利用弧长公式求出弧长，再利用圆的面积公式求出底面半径．【解答】解：解得n＝180则弧长＝＝4π2πr＝4π解得r＝2故答案是：2．【点评】解决本题的关键是根据圆锥的侧面积公式得到圆锥的底面半径的求法．18．（3分）方程的解是x＝6．【分析】先把方程两边同时乘以最简公分母（x﹣1）（2x+3）把方程化为整式方程，求出x的值再代入最简公分母进行检验即可．【解答】解：程两边同时乘以最简公分母（x﹣1）（2x+3）得，2x+3＝3（x﹣1），解得x ＝6，把x＝6代入最简公分母（x﹣1）（2x+3）得，（6﹣1）（12+3）＝75≠0，故此方程的解为：x＝6．故答案为：x＝6．【点评】本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要先把分式方程化为整式方程，求出未知数的值后代入最简公分母检验．19．（3分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C＝105度．【分析】根据旋转的性质得出AB＝AB′，∠BAB′＝30°，进而得出∠B的度数，再利用平行四边形的性质得出∠C的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），∴AB＝AB′，∠BAB′＝30°，∴∠B＝∠AB′B＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∴∠C＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质，根据已知得出∠B＝∠AB′B＝75°是解题关键．20．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AG＝DG，然后根据等边对等角的性质可得∠ADG＝∠DAG，再结合两直线平行，内错角相等可得∠ADG＝∠CED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGE＝2∠ADG，从而得到∠AED＝∠AGE，再利用等角对等边的性质得到AE＝AG，然后利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点，∴AG＝DG，∴∠ADG＝∠DAG，∵AD∥BC，∴∠ADG＝∠CED，∴∠AGE＝∠ADG+∠DAG＝2∠CED，∵∠AED＝2∠CED，∴∠AED＝∠AGE，∴AE＝AG＝4，在Rt△ABE中，AB＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，以及勾股定理的应用，求出AE＝AG是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）先化简，再求代数式的值，其中x＝cos30°+．【分析】先将括号内的分式通分，然后进行加减，再将除法转化为乘法进行计算，然后化简x＝cos30°+，将所得数值代入化简后的分式即可．【解答】解：原式＝•＝•＝x+1，∵x＝cos30°+＝×+＝+＝2，∴原式＝2+1＝3．【点评】本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键．22．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．【分析】（1）利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可；（2）根据网格结构，作出BD＝AB或AB＝AD，连接即可得解．【解答】解：（1）如图1，①、②，画一个即可；（2）如图2，①、②，画一个即可．【点评】本题考查了应用与设计作图，（1）中作直角三角形时根据网格的直角作图即可，比较简单，（2）中根据网格结构作出与AB相等的线段是解题的关键，灵活性较强．23．（6分）如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE．求证：AC＝AD．【分析】首先根据等角的补角相等可得到∠ABC＝∠ABD，再有条件∠CAE＝∠DAE，AB＝AB可利用ASA证明△ABC≌△ABD，再根据全等三角形对应边相等可得结论．【解答】证明：∵∠ABC+∠CBE＝180°，∠ABD+∠DBE＝180°，∠CBE＝∠DBE，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC＝AD．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质与判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．（6分）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化．（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？【分析】（1）S＝x×这边上的高，把相关数值代入化简即可；（2）结合（1）得到的关系式，利用公式法求得二次函数的最值即可．【解答】解：（1）S＝﹣x2+20x；（2）∵﹣＜0，∴S有最大值，∴当x＝﹣＝﹣＝20时，S有最大值为＝＝200cm2．∴当x为20cm时，三角形最大面积是200cm2．【点评】考查二次函数的应用；掌握二次函数的顶点为（﹣，），是解决本题的关键．25．（8分）虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐种类中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D中套餐的学生占被抽取人数的20%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢B中套餐的学生有多少名？【分析】（1）根据最喜欢D种套餐种类的人数除以最喜欢D中套餐的学生所占的百分比，即可求出调查总人数；（2）根据（1）中所求出的总人数减去喜欢A，B，D三种套餐种类的人数，即可求出答案；（3）用全校总学生数乘以最喜欢B中套餐的学生所占的百分比，即可求出答案．【解答】解：（1）一共抽取的学生有40÷20%＝200（名），答：在这次调查中，一共抽取了200名学生；（2）根据题意得：喜欢C种套餐的学生有200﹣90﹣50﹣40＝20（名）；（3）∵全校有2000名学生，∴全校学生中最喜欢B中套餐的学生有2000×＝500（名），答：估计全校最喜欢B种套餐的学生有500名．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．26．（8分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66＝30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球．【点评】考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH＝∠ABO，求此时t的值及点H的坐标．【分析】（1）方法一：先根据直线y＝2x+4求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，再根据平行四边形的对边相等求出BC的长度，过点C作CK⊥x轴于K，从而得到四边形BOKC是矩形，根据矩形的对边相等求出KC的长度，从而得到点C的坐标，然后把点C的坐标代入直线即可求出m的值；方法二：先根据直线y＝2x+4求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，在延长DC交y轴于点N，根据直线y＝﹣x+m求出D、N的坐标，并得到OD＝ON，从而得到∠ODN＝∠OND＝45°，再根据平行四边形的对边相等得到BC＝OA＝2，根据对边平行得到BC∥AO，然后再求出BN＝BC＝2，求出ON的长度，即为直线y＝﹣x+m的m的值；（2）方法一：延长DC交y轴于N分别过点E，G作x轴的垂线垂足分别是R，Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形，再利用∠BAO的正切值求出AR的长度，利用∠ODN的正切值求出DQ的长度，再利用AD的长度减去AR的长度，再减去DQ的长度，计算即可得解；方法二：利用直线AB的解析式求出点E的横坐标，利用直线CD的解析式求出点G的横坐标，用点G的横坐标减去点E的横坐标，计算即可得解；（3）方法一：根据平行四边形的对边平行可得AB∥OC，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ABO＝∠BOC，用t表示出BP，再根据∠ABO与∠BOC的正切值相等列式求出EP的长度，再表示出PG的长度，然后根据直径所对的圆周角是直角可得∠OMC＝90°，根据直角推出∠BGP＝∠BOC，再利用∠BGP与∠BOC的正切值相等列式求解即可得到t的值；先根据加的关系求出∠OBF＝∠FBH，再判定△BHF和△BFO相似，根据相似三角形对应边成比例可得＝，再根据t＝2求出OP＝2，PF＝1，BP＝2，利用勾股定理求出BF的长度，代入数据进行计算即可求出BH的值，然后求出HO的值，从而得到点H的坐标；方法二：同方法一求出t＝2，然后求出OP＝2，BP＝2，再求出PF＝1，根据勾股定理求出OF与BF的长度相等，都等于，根据等边对等角的性质可得∠OBF＝∠BOC＝∠BFH＝∠ABO，再根据等角对等边的性质可得BH＝HF，然后过点H作HT⊥BF于点T，利用∠OBF的余弦求解得到BH，然后求出HO的值，从而得到点H的坐标；方法三：先由勾股定理求出AB的长度，然后用t表示出BP，再根据∠ABO的余弦列式求出BE的长度，根据直径所对的圆周角是直角可得∠OMG＝90°，然后根据同角的余角相等可得∠ABO＝∠BGE，再根据∠ABO和∠BGE的正弦值相等列式求解即可得到t ＝2，下边求解与方法一相同．【解答】（1）解：方法一：如图1，∵y＝2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（﹣2，0）B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC＝OA＝2过点C作CK⊥x轴于K，则四边形BOKC是矩形，∴OK＝BC＝2，CK＝OB＝4，∴C（2，4）代入y＝﹣x+m得，4＝﹣2+m，∴m＝6；方法二，如图2，∵y＝2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（﹣2，0）B（0，4），∴OA＝2OB＝4，延长DC交y轴于点N，∵y＝﹣x+m交x轴和y轴于点D，N，∴D（m，0）N（0，m），∴OD＝ON，∴∠ODN＝∠OND＝45°，∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC∥AO，BC＝OA＝2，∴∠NCB＝∠ODN＝∠OND＝45°，∴NB＝BC＝2，∴ON＝NB+OB＝2+4＝6，∴m＝6；（2）解：方法一，如图3，延长DC交y轴于N分别过点E，G作x轴的垂线垂足分别是R，Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形，∴ER＝PO＝GQ＝t，∵tan∠BAO＝＝，∴＝，∴AR＝t，∵y＝﹣x+6交x轴和y轴于D，N，∴OD＝ON＝6，∴∠ODN＝45°，∵tan∠ODN＝，∴DQ＝t，又∵AD＝AO+OD＝2+6＝8，∴EG＝RQ＝8﹣t﹣t＝8﹣t，∴d＝﹣t+8（0＜t＜4）；方法二，如图4，∵EG∥AD，P（O，t），∴设E（x1，t），G（x2，t），把E（x1，t）代入y＝2x+4得t＝2x1+4，∴x1＝﹣2，把G（x2，t）代入y＝﹣x+6得t＝﹣x2+6，∴x2＝6﹣t，∴d＝EG＝x2﹣x1＝（6﹣t）﹣（﹣2）＝8﹣t，即d＝﹣t+8（0＜t＜4）；（3）解：方法一，如图5，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC，∴∠ABO＝∠BOC，∵BP＝4﹣t，∴tan∠AB0＝＝tan∠BOC＝，∴EP＝2﹣，∴PG＝d﹣EP＝6﹣t，∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG＝90°，∠MFG＝∠PFO，∴∠BGP＝∠BOC，∴tan∠BGP＝＝tan∠BOC＝，∴＝，解得t＝2，∵∠BFH＝∠ABO＝∠BOC，∠OBF＝∠FBH，∴△BHF∽△BFO，∴＝，即BF2＝BH•BO，∵OP＝2，∴PF＝1，BP＝2，∴BF＝＝，∴5＝BH×4，∴BH＝，∴HO＝4﹣＝，∴H（0，）；方法二，如图6，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC，∴∠ABO＝∠BOC，∵BP＝4﹣t，∴tan∠AB0＝＝tan∠BOC＝，∴EP＝2﹣，∴PG＝d﹣EP＝6﹣t，∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG＝90°，∠MFG＝∠PFO，∴∠BGP＝∠BOC，∴tan∠BGP＝＝tan∠BOC＝，∴＝，解得t＝2，∴OP＝2，BP＝4﹣t＝2，∴PF＝1，∴OF＝＝＝BF，∴∠OBF＝∠BOC＝∠BFH＝∠ABO，∴BH＝HF，过点H作HT⊥BF于点T，∴BT＝BF＝，∴BH＝＝＝，∴OH＝4﹣＝，∴H（0，）；方法三，如图7，∵OA＝2，OB＝4，∴由勾股定理得，AB＝2，∵P（O，t），∴BP＝4﹣t，∵cos∠ABO＝＝＝＝，∴BE＝（4﹣t），∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG＝90°，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC，∴∠ABG＝∠OMG＝90°＝∠BPG，∴∠ABO+∠BEG＝90°，∠BGE+∠BEG＝90°，∴∠ABO＝∠BGE，∴sin∠ABO＝sin∠BGE，∴＝＝，即＝，∴t＝2，∵∠BFH＝∠ABO＝BOC，∠OBF＝∠FBH，∴△BHF∽△BFO，∴＝，即BF2＝BH•BO，∵OP＝2，∴PF＝1，BP＝2，∴BF＝＝，∴5＝BH×4，∴BH＝，∴OH＝4﹣＝，∴H（0，）．【点评】本题是对一次函数的综合考查，主要利用了直线与坐标轴的交点的求解，平行四边形的对边平行且相等的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，直径所对的圆周角是直角的性质，解直角三角形的应用，综合性较强，难度较大，根据不同的思路，可以找到不同的求解方法，一题多解，举一反三，希望同学们认真研究、仔细琢磨．28．（10分）已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．（1）如图1，求证：PC＝AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE＝∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP＝2，PC＝3，CK：CF＝2：3，求DQ的长．【分析】（1）要点是确定一对全等三角形△AQP≌△MNA，得到AN＝PQ；然后推出BP 为角平分线，利用角平分线的性质得到PC＝PQ；从而得到PC＝AN；（2）要点是按照已知条件，求出线段KC的长度，从而确定△PKC是等腰直角三角形；然后在△BDK中，解直角三角形即可求得BD、DQ的长度．【解答】（1）证明：证法一：如图①，∵BA⊥AM，MN⊥AC，∴∠BAM＝∠ANM＝90°，∴∠PAQ+∠MAN＝∠MAN+∠AMN＝90°，。

二O一二年绥化市初中毕业学业考试语文试卷考生注意：1.考试时间120分钟。

2.全卷共四道大题，总分120分。

一、知识积累及运用（第1一5题，共25分）1.阅读下面文字，按要求答题。

（8分）读书，是一种最自然的生命状态，是一种精神的跋涉，是一种需臾不可缺失的生活方式，读得一本好书，如同读出一片心灵的绿．荫，一股滋润心田的甘露，，一剂医治创．痛的良药，一道屏蔽尘世宣嚣的隔壁音，一座构筑人格的大厦。

（1）请将下面的语句用楷书准确．．地抄写在田字格内。

（2分）．．．．、规范读书是一种精神的跋涉。

（2）给语段中加点的字注音。

（2分）绿．荫（）创．痛（）（3）找出并改正语段中的两个错别字。

（2分）改为改为（4）仿照前后语句，补写一个句子，要求句式相同，语意连贯。

（2分）一股滋润心田的甘露，，一剂医治创痛的良药。

答案：（1）用楷体准确、规范地书写，符合要求得2分。

（2）lǜ chuāng（3）“需”改为“须”“宣”改为“喧”（4）示例：一束温暖人心的阳光等。

2.请选出填在下面语段中空白处最恰当地一项。

（2分）（）人们常常把人与自然对立起来，（）要征服自然。

殊不知在大自然面前，人类永远只是一个天真幼稚的孩童，只是大自然机体上普通的一部分，正像一株小草只是她的普通一部分一样。

（）说自然的智慧是大海，那么，人类的智慧就只是大海中的一个小水滴，虽然这个水滴也映照着大海，但（）不是大海，可是，人们竟然（）地要用这水滴来代替大海。

A．宣称既然终究恬不知耻 B.宣扬既然终究不自量力C．宣扬如果毕竟恬不知耻 D.宣称如果毕竟不自量力【解析】选D。

3.仔细观察右边的漫画，说说它的含义。

（2分）答案：含义：校车超载，带来很大的安全隐患。

4.古诗（词）文默写。

（10分）（1）海海日生残夜，。

（王湾《次北固山下》）（2）身世浮沉雨打萍。

（文天祥《过零丁洋》）（3）波涛如怒，峰峦如聚，。

（张养浩《山坡羊潼关怀古》）（4），五十弦翻塞外声。

黑龙江省哈尔滨市2012年初中升学考试347=，故本选项错误；a a，故本选项正确；在△【解析】ABC【提示】根据锐角三角函数的定义得出【解析】圆心角⊥，OP AC，则O的半径为利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的【解析】平行四边形【解析】四边形∥AD BC∴∠=AGE∠=AED△在Rt ABE【提示】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得222(1)122x x x x x x x x x +++==+++31313cos30322222x ==⨯+=+=∴原式2=【解析】（1）如图①②，画一个即可；（2）如图③④，画一个即可.【解析】ABC∠+ABC ABD和△）12 a=-< 2bxa=-=-（2）根据题意知，喜欢C种套餐的学生有20090504020---=（名），补全图形如图所示；）全校有a ）2y x =+四边形ABCO 是平行四边形，如图，（2）如图，∠tan BAO=-+y xtan ODN∴∠3）如图，四边形BP=-4以OG为直径的圆经过点M，∠=BH BO BFH2OP=，∴=HO BO）BA AM ⊥MAN MAN =∠ANM PQ AB ⊥90ANM =︒，AQ MN =AN PQ ∴=，APM BPC ∠=∠AMB ∠+∠BC PQ PC ∴=，（角平分线的性质））2NP =，3PC =，∴AQ M N ==PAQ AMN ∠=∠tan ABC ∴∠，tan ABC ∠NE KC PEN PKC ENP KCP ∴∠=∠∠=∠∥，，又，PNE ∴△:2:3CK CF =，设2CK k =，则3CK k =(0)k ≠，2NE k ∴过N 作NT4，EF PM ⊥，EF NT NTC ∴∠=∠∥2，故CT PKC ∠+tan BDK ∴∠，tan BDK ∠37n n +==AB AC =DQ BQ ∴=。

黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分题号 一 二 三总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为 人． 2．在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是 .3．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个条件 ，使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）． 4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5．若不等式{3241x a x x >+<-的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 .6．如图，点A 、B 、C 、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径， 则∠ACB= . 7．已知关于x 的分式方程112a x -=+有增根，则a= . 8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 .9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元． 10．如图，直线y x =，点A 1坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…按此作法进行去，点B n 的纵坐标为 (n 为正整数) .本考场试卷序号 （ 由监考填写）二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．822-=B ．（2353(2)8x y x y -=-C ．0(5)0-=D ．632a a a ÷=12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在平面直角坐标系中，反比例函数22a a y x-+=图象的两个分支分别在（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（ ）A ．13，14B ．14，13.5C ．14，13D ．14，13.6 16．如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积s （cm 2）随时间t （s ）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．17．若2(1)20a b -+-=，则2012()a b -的值是（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．2012 18．如图，△ABC 中，AB =AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．1319．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种20．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°， AB=BC=2AD ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN =∠CBN ；②DE ∥BN ；③△CDE 是等腰三角形；④EM ：BE=5:3；⑤S △EPM =18S 梯形ABCD ，正确的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1B 1C 1； （2）写出A 1、C 1的坐标；（3）将△A 1B 1C 1绕C 1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 1，求线段B 1C 1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．如图，抛物线2y x bx c =++经过坐标原点，并与x 轴交 于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B ，且S △OAB ＝3，求点B 的坐标．24．最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？25．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．27．国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车７２０８００小货车５００６５０（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=122，点C的坐标为（-18，0）．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE 的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2012年初中毕业学业考试 数学试题答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分） 1．29710⨯ 2．12x ≥3．AF=CE 4．3135．3a ≤ 6．70° 7．1 8．810310或或 9．1000 10．11(2,2)n n -- 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ACAADDBCBB三、解答题（共60分） 21．（本小题满分5分） 解：原式22(1)(1)1(2)x x x x x -+-=⋅-- 12x x +=- 当x=0时，原式011022+==-． 22．（本小题满分5分） 解：（1）如图所示：（2）由△A 1B 1C 1在坐标系中的位置可知，A 1（0，2）；C 1（2，0）； （3）旋转后的图形如图所示：∵由勾股定理可知，22111417B C =+=，∴S 扇形290(17)174ππ⨯==． （2分）23．（本小题满分7分）解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x 2+bx+c 得{0420c b =+=，解得{20b c =-=， 所以解析式为22y x x =-（2）∵222(1)1y x x x =-=--， ∴顶点为（1，-1）对称轴为：直线1x =（3）设点B 的坐标为（a ，b ），则1232b ⨯=，解得3b =或3b =-， ∵顶点纵坐标为-1，-3＜-1 （或x 2-2x=-3中，x 无解） ∴b=3∴223x x -=，解得123,1x x ==-所以点B 的坐标为（3，3）或（-1，3） 24．（本小题满分7分）解：（1）B 组的人数是20÷5×7=28样本容量是：（20+28）÷（1-25%-15%-12%）=100； （2）36－45小组的频数为100×15%=15中位数落在C 组（或26-35）（3）捐款不少于26元的学生人数：3000×（25%+15%+12%）=1560（人） 25．（本小题满分8分） 解：（1）2272÷2+2=38千米/时；（2）点F 的横坐标为：4+72÷（38+2）=5.8F （5.8，72），E （4，0） 设EF 解析式为y=kx+b （k ≠0）{5.87240k b k b +=+=解得{40160k b ==- ∴40160(4 5.8)y x x =-≤≤ （3）轮船返回用时72÷（22-2）=3.6∴点C 的坐标为（7.6，0）设线段BC 所在直线的解析式为y=kx+b ∵经过点（4，72）（7.6，0） ∴{4727.60k b k b +=+= 解得：{20152k b =-=∴解析式为：20152y x =-+，根据题意得：40x-160-（-20x+152）=12或-20x+152-（40x-160）=12 解得：x=3或x=3.4∴快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米26．（本小题满分8分）证明：（1）∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB=BC ， 又∵∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∵E 是线段AC 的中点，∴∠CBE=1 2 ∠ABC=30°，AE=CE ， ∵AE=CF ， ∴CE=CF ， ∴∠F=∠CEF ，∵∠F+∠CEF=∠ACB=60°， ∴∠F=30°， ∴∠CBE=∠F ， ∴BE=EF ；（2）图2：BE=EF ． 图3：BE=EF ．图2证明如下：过点E 作EG ∥BC ，交AB 于点G ，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，又∵CF=AE，∴GE=CF，又∵∠BGE=∠ECF=120°，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF；…（1分）图3证明如下：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，又∵CF=AE，∴GE=CF，又∵∠BGE=∠ECF=60°，∴△BGE ≌△ECF （SAS ），∴BE=EF ． …（1分）27．（本小题满分10分）解：（1）解法一、设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得{181610228x y x y +=+= 解得 {810x y == 答：大货车用8辆，小货车用10辆．解法二、设大货车用x 辆，则小货车用（18-x ）辆，根据题意得16x+10（18-x ）=228 …（2分）解得x=8∴18-x=18-8=10（辆）答：大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=720a+800（8-a ）+500（9-a ）+650=70a+11550，∴w=70a+11550（0≤a ≤8且为整数）（3）16a+10（9-a ）≥120，解得a ≥5，…（1分）又∵0≤a ≤8，∴5≤a ≤8且为整数，∵w=70a+11550，k=70＞0，w 随a 的增大而增大，∴当a=5时，w 最小，最小值为W=70×5+11550=11900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．28．（本小题满分10分）解：（1）过点B 作BF ⊥x 轴于F在Rt △BCF 中∵∠BCO=45°，BC=6 2∴CF=BF=12∵C 的坐标为（-18，0）∴AB=OF=6∴点B 的坐标为（-6，12）．（2）过点D 作DG ⊥y 轴于点G∵AB ∥DG∴△ODG ∽△OBA∵ 23DG OD OG AB OB OA ===，AB=6，OA=12 ∴DG=4，OG=8∴D （-4，8），E （0，4）设直线DE 解析式为y=kx+b （k ≠0）∴{484k b b -+==∴{14k b =-= ∴直线DE 解析式为4y x =-+．（3）结论：存在．设直线y=-x+4分别与x 轴、y 轴交于点E 、点F ，则E （0，4），F （4，0），OE=OF=4，42EF =．如答图2所示，有四个菱形满足题意．①菱形OEP 1Q 1，此时OE 为菱形一边．则有P 1E=P 1Q 1=OE=4，P 1F=EF-P 1E= 424-．易知△P 1NF 为等腰直角三角形，∴P 1N=NF= 124222P F =-； 设P 1Q 1交x 轴于点N ，则NQ 1=P 1Q 1-P 1N= 4(422)22--=，又ON=OF-NF= 22，∴Q 1(22,22)-；②菱形OEP 2Q 2，此时OE 为菱形一边．此时Q2与Q1关于原点对称，∴Q2(-；③菱形OEQ3P3，此时OE为菱形一边．此时P3与点F重合，菱形OEQ3P3为正方形，∴Q3（4，4）；④菱形OP4EQ4，此时OE为菱形对角线．由菱形性质可知，P4Q4为OE的垂直平分线，由OE=4，得P4纵坐标为2，代入直线解析式y=-x+4得横坐标为2，则P4（2，2），由菱形性质可知，P4、Q4关于OE或x轴对称，∴Q4（-2，2）．综上所述，存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形；点Q的坐标为：Q1-，Q2(-，Q3（4，4），Q4（-2，2）．。

绥化市2012年中考数学样卷（一）单项选择题选择题具有题目小巧、知识覆盖面大、答案简明、阅卷方便、量分准确的特点，因此它成为各种各类考试中的首选题型.它在对数学基础知识、基本技能和空间观念的考查中发挥着重要而全新的任务.同学们要想迅速而准确地解答这类试题，除了掌握必不可少的数学知识外，还必须善于选择解题思路和确定解题技巧与方法（如直接法、分析法、特例法、排除法、逐项验证法、动手操作法等）.1.下列运算中，正确的是（ ）（A ）552332=+（B ）8a -÷4a =2a - （C ）632273a a =）（ （D ）2422)(b a b a -=- 2.同一平面内有A 、B 、C 三点，A 、B 两点相距5 cm ，点C 到直线AB 的距离为2 cm ，且△ABC 为直角三角形，则满足上述条件的点C 有（ ）（A ） 2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个3.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为（ ）Ω（A ）4 （B ）9（C ）3.6 （D ）36 4.一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均为右图所示，小正方体的块数可能有（ ）（A ）7种 （B ）8种（C ）9种 （D ）10种5.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0； y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 6.张先生计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁带．根据需要，至少要买3片软件和2盒磁带，不同的选购方式有（ ）（A ）5种 （B ）6种 （C ）7种 （D ）8种7.在△ABC 中，∠A =30°，AB =4，BC =334，则∠B 的度数为（ ） R(Ω)I(A) 9 4 O xyO 第5题 1（A ）30° （B ）90° （C ）30°或60° （D ）30°或90°8.已知半径为5的⊙O 中，弦AB=25,弦AC=5,则∠BAC 的度数是（ ）（A ）15° （B ） 210° （C ）105°或15° （D ）210°或30°9．若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） （A ）1m >- （B ）1m ≠ （C ）1m >且1m ≠- （D ）1m >-且1m ≠10.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为（ ）（A ）16或17或18 （B ）17或18或19 （C ）18或19或20 （D ）19或20或21（二）填空题填空题是考试中最基本、最常用的题型，它具有题目小、容量大、覆盖面广等特点.主要考查简单计算、简单推理、简单的空间想象以及简单的合情推理能力.由于填空题不要求写出解题过程，只要写出结果即可，因此要准确、简捷、迅速地做好填空题，须着眼于寻求适合题目的巧妙解题途径，选择合适而恰当的方法（如记忆法、直接法、特例法、数形结合法、分析法等）.11.我国陆地面积居世界第三位，约为9 597 300平方千米，如果用科学记数法可表示 为 平方千米（结果保留3个有效数字）.12．函数12-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13．从1、2、3 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是 .14．等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为 ．15.如果抛物线c bx ax y ++=2过点A(1,0)、B(3,0)，那么这条抛物线的对称轴是直线x = .16.如图，矩形ABCD 中(AD ＞AB),EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD 、BC 于E 、F ，请你添加一个条件： ，使四边形EBFD 是菱形. F E O D A B C17.一宽为1 cm 的刻度尺在半径为5 cm 的圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好为“8”（单位：cm )，则另一个交点对应的读数为 （单位：cm )．18.智慧学校附近的甲、乙两家商店销售同样的钢笔和练习本，且每支钢笔标价10元，每本练习本标价2元．为促进销售，甲商店买一支钢笔赠送一本练习本；乙商店按标价九折付款．小文购买4支钢笔和24本练习本，至少要花费 元．19.如图所示，⊙O 的半径为3，OA 的长为6，AB 切⊙O于点B ，弦BC∥OA ，连接AC ，则图中阴影部分的面积为 ．20.如图，等腰直角三角形ABC 直角边长为1，以它的斜边上的高AD 为腰做第一个等腰直角三角形ADE,再以所做的第一个等腰直角三角形ADE 的斜边上的高AF 为腰做第二个等腰直角三角形AFG ，……，依此类推，这样所做的第n 个等腰直角三角形的腰长为 .（三）解答题解答题主要包括计算题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、信息给予题、数形结合题等.侧重考查学生运算能力、动手操作能力、应用能力、逻辑推理能力、分析与综合能力．21.先化简，再求值：24)22(-÷+--x x x x x x ，其中x =︒45tan22．如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． A C O B A B C D E F G23．已知一个二次函数的图象经过A(-2,25)、B(0,23 )和C(1,-2)三点. （1）求出这个二次函数的解析式；（2）若函数的图象与x 轴相交于点E 、F （E 在F 的左边），求ΔEFB 的面积.24．九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的.为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示.请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）班级共有多少名学生参加了考试？（2）填上两个图中的空缺部分；（3）问85分到89分的学生有多少人？25．在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．下图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长；（2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？26．已知∠AOB=90°，在∠AOB 的平分线OM 上有一点C ，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA 、OB(或它们的反向延长线)相交于点D 、E ．当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时(如图1)，易证：OD+OE=2OC ．当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否 还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD 、OE 、OC 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．27．下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元.服装厂预计两种服装的成本不低于1 536元，不高于1 552元. 甲 乙y /米 432 180 O x /天 2 4 6 8图1 图2 图3（1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）该服装厂怎样生产获得利润最大？（3）在（1）的条件下，40套服装全部售出后，服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元钱，请直接写出服装厂是按哪种方案生产的.28．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长(0A ＜OB)是方程072182=+-x x 的两个根，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段OC 上，OD=2CD ．(1)求点C 的坐标；(2)求直线AD 的解析式；(3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2012年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2012•哈尔滨）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．C．2D．﹣2考点：绝对值。

1428548专题：计算题。

分析：根据绝对值的定义解答．解答：解：|﹣2|=2，，故选C．点评：本题考查了绝对值的性质﹣﹣﹣一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12C．a+a4=a5D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

1428548专题：探究型。

分析：分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各选项进行逐一解答即可．解答：解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；B、（a3）4=a12，故本选项正确；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式，熟知以上知识是解答此题的关键．3．（3分）（2012•哈尔滨）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形。

1428548分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．故选A．点评：本题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2012•哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

1428548专题：常规题型。

2012年绥化市中考试题数 学（满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分.）1. （2012黑龙江绥化，1，3分）已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学技术法表示为 。

【答案】2.012×10－62. （2012黑龙江绥化，2，3分）函数y =3-1x 的自变量x 的取值范围是 。

【答案】x ≥133. （2012黑龙江绥化，3，3分）分解因式3223-2+ab a b a b = 。

【答案】ab(a －b)24. （2012黑龙江绥化，4，3分）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 。

【答案】11或135. （2012黑龙江绥化，4，3分） 设a,b 是方程x 2+x －2013=0的两个不相等的实数根，则a 2+2a+b 的值为 。

【答案】20126. （2012黑龙江绥化，6，3分）一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 。

【答案】m+n=87. （2012黑龙江绥化，7，3分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm ，高OC=4cm ,则这个圆锥形漏斗的侧面积是 cm 2。

【答案】15π8. （2012黑龙江绥化，8，3分）⊙O 为△ABC 的外接圆，∠BOC=100o ，则∠A= 。

ABCO第7题图【答案】50o 或130o9. （2012黑龙江绥化，9，3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 。

【答案】乙10. （2012黑龙江绥化，10，3分）如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过此正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F 、DE ⊥a 于点E ，若DE=8，BF=5，则EF 的长为 。

2．（2011）2010年l0月31日．上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次．创造了世博会历史上新的纪录。

用科学记数法表示为_____________人次．(结果保留两个有效数字)3.（2010）上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米，这个数用科学记数法表示为_______________平方米．4．（2009）联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为 美元．5．（2008）在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示2．（2011）函数3y x =-中．白变量x 的取值范围是____________。

3．（2010）函数y ＝x －1x ＋2中，自变量x 的取值范围是_______________．4．（2009）函数y=1-x x 中，自变量x 的取值范围是 ．5．（2008）函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．三、因式分解或计算1．（2012）分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3=2．（2011）因式分解：22363x xy y -+-=_____________________．3．（2010）代数式3x 2－4x －5的值为7，则x 2－ 43 x －5的值为_______________．4．（2009）计算：2712-=（其他年份考了：.条件开放）5．（2011）如图．点B ，F 、C ．E 在同一条直线上．点A ，D 在直线BE 的两侧．AB ∥DE ．BF=CE ．请添加一个适当的条件；____________．使得AC=DF ．第 5题图 第 6题图6．（2010）如图所示，E 、F 是矩形ABCD 对角线AC 上的两点，试添加一个条件：_______________，使得△ADF ≌△CBE ．7．（2008）如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．四、分类讨论1．（2012）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是2．（2011）已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm ．第三边上的高为10cm ，则此三角形的面积为___________2cm 。