九年级数学概率预测1

课题：26.1概率的预测概率含义（1）【教学目标】：1、通过实验，体会概率的意义；2、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；3、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

【重点难点】：1、重点：概率的意义；2、难点：通过分析得出概率值。

【教学准备】：两枚硬币、一枚六面休骰子。

【教学过程】：一、复习叙述上一节课所学的知识。

二、新授1、概率的概念我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小．表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。

人们通常用例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率是多少？解：Ｐ（出现数字1）=16必然事件发生的概率为1，记作Ｐ（必然事件）=1；不可能发生的概率为O，记作，记作Ｐ（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么<<。

P A0()12、动手操作，体验新知让我们一起实验，完成下表。

（小黑板或投影或以材料形式发到学生手上）。

让我们不要通过实验，看看是否能完成下表。

（小黑板或投影或以材料形式发到学生手上）。

完成此表后，你有何体会？（原来动手实验观察到的频率值也可以支脑筋分析出来。

）完成此两表后，你发现了什么？学生各抒己见后，总结要计算概率最关键的有两点：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果．（1）、（2）两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率，如P （掷得“6”）＝61，读作：掷得“6”的概率等于61；P （拼成房子）＝32，读作：拼成房子的概率等于32 3、提出问题问题1：掷得“6”的概率等于61表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次掷出“6”，你同意吗？请做投掷骰子实验（或模拟实验），一旦掷到“6”，就算完成了一次实验，然后数一数你投掷了几次才得到“6”的．看看能否发现什么．小明的实验结果如表25.3.2所示，在他十次实验中，有时很迟才掷得“6”，有时很早就掷得“6”，平均一下的话，平均每5.4次掷得一个“6”．你是平均几次掷得“6”的？从实验中，你有什么收获？（“6”的概率等于61表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”）。

第1题. 在“妙手推推推”游戏中;主持人出示了一个9位数;让参与者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数;也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格;从这些连在一起的所有4位数中;任意．．猜一个;求他猜中该商品价格的概率．答案：解：所有连在一起的四位数共有6个;商品的价格是其中的一个．由于参与者是随意猜的;因此;他一次猜中商品价格的概率是16．第2题.阅读以下材料;并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案;在第一类方案中有m种不同的方法;在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法;这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤;做第一步有m种不同的方法;做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法; 这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走;或向东走); 会有多种不同的走法;其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1)根据以上原理和图2的提示; 算出从A出发到达其余交叉点的走法数;将数字填入图2的空圆中;并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点;并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工;禁止通行．求如任选一种走法;从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：答案：解: (1)∵完成从A点到B点必须向北走;或向东走;∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和．故使用分类加法计数原理;由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数;填表如图1;答:从A点到B点的走法共有35种．(1)方法一:可先求从A点到B点;并经过交叉点C的走法数;再用从A点到B点总走法数减去它;即得从A点到B点;但不经过交叉点C的走法数．2 5 83 9 64 1 7完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步;先从A点到C点;再从C点到B点．使用分类加法计数原理;算出从A点到C点的走法是3种;见图2;算出从C点到B点的走法为6种;见图3;再运用分步乘法计数原理;得到从A点经C点到B点的走法有3×6=18种．∴从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种．方法二：由于交叉点C道路施工;禁止通行;故视为相邻道路不通;可删除与C点紧相连的线段．运用分类加法计数原理;算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种．从A点到各交叉点的走法数见图4．∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种．(3)P(顺利开车到达B点)= 17 35．答:任选一种走法;顺利开车到达B点的概率是17 35．第3题.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球;这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后;任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现;摸到红球的频率稳定在25%;那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．3答案：A第4题.一个袋子中装有6个黑球3个白球;这些球除颜色外;形状、大小、质地等完全相同;在看不到球的条件下;随机地从这个袋子中摸出一个球;摸到白球的概率为（）A．19B．13C．12D．23答案：Ｂ第5题.随机掷两枚硬币;落地后全部正面朝上的概率是（）A．1B．12C．13D．14答案：Ｄ第6题. 如图;转动转盘;转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） A ．58B ．12C ．34D ．78答案：Ｂx 只白球和y 只黄球;从箱中随机地取出一只白球的概率是25． （1）试写出y 与x 的函数关系式;（2）当10x =时;再往箱中放进20只白球;求随机地取出一只黄球的概率P ． 答案：解：（1）由题意得25x y x =+ ; 即522x y x =+． ∴32y x =． （2）由（1）知当10x =时;310152y =⨯=． ∴取得黄球的概率15151102015453P ===++ ．第8题.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆;他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位;那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ． 答案：3858第9题.一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌;如果我只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌; （1）求得到一架显微镜的概率;（2）请你根据题意写出一个事件;使这个事件发生的概率是29．答案：（1）解：19． （2）解：如得到“一副球拍”或得到“两张球票”或得到“一架显微镜或谢谢参与”．第10题.小莉家附近有一公共汽车站;大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是 （ ） A ．14 B ． 13 C ． 34 D ． 121 2 3 4 5 6 789一架显微镜 两张球票 谢谢参与一张唱片 一副球拍 一张唱片 两张球票一张唱片一副球拍答案：C第11题.掷一次骰子得到偶数点的概率是 A.61 B. 41 C. 31 D. 21答案：D第12题.甲、乙两袋均有红、黄色球各一个;分别从两袋中任意取出一球;那么所取出的两球是同色球的概率为（ ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．16答案：B第13题.若100个产品中有95个正品;5个次品;从中随机抽取一个;恰好是次品的概率是 ． 答案：120（或） 第14题.在一次抽奖活动中;中奖概率是;则不中奖的概率是 ． 答案：0.88第15题.在一个不透明的布袋中装有2个白球;n 个黄球;它们除颜色不同外;其余均相同．若从中随机摸出一个球;它是黄球的概率是54;则n = ．答案：8 第16题. 如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌;其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志;则随机翻动一块木牌中奖的概率为________． 答案：13第17题.下面有关概率的叙述;正确的是（ ）A ．投掷一枚图钉;钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同B ．因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形;所以购买彩票中奖的概率为12C ．投掷一枚均匀的正方体骰子;每一种点数出现的概率都是16;所以每投掷6次;肯定出现一次6点 D ．某种彩票的中奖概率是1%;买100张这样的彩票一定中奖 答案：A第18题.在下列直角坐标系中; （1）请写出在ABCD 内．（不包括边界）横、纵坐标均为 整数的点;且和为零的点的坐标; （2）在ABCD 内．（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 整数的点;求该点的横、纵坐标之和为零的概率．2 31 456yxADO 111- 1-答案：解：（1）(11)(00)(11)--，，，，，． 3分（2）∵在ABCD 内横、纵坐标均为整数的点有15个;其中横、纵坐标和为零的点有3个;6分31155P ==∴． 8分 第19题.在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上;攻城者就向城堡走几步.某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________. 答案：16第20题.小明随机地在如图所示的正三角形及内部区域投针;则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ） A ．12 B ．36π C ．39π D ．33π答案：C。

2022-2023学年九年级数学上学期期末押题预测卷01（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y＝2x+1B．C．D．2y＝x2．已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（）A．3：2B．2：3C．4：9D．9：43．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为（）A．B．C．D．65．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，AE＝1，则EC等于（）A．1B．2C．3D．46．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一个，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是（）A．B．C．D．7．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，P A⊥x轴于点A，则△P AO的面积为（）A．1B．2C．4D．68．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则tan B的值为（）A．B．C．D．9．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝9，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（结果保留π）（）A．πB．2πC．3πD．4π10．在平面直角坐标系xOy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O 为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣1，﹣4）D．（1，﹣4）二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为．12．若m2x2+（m2﹣3m）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝．13．中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽AB为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面CD宽为10m，则此时水面距桥面距离OE的长为．14．如图，已知各个小圆是小正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是．15．如图，点C是半径为2的半圆上的点，．长度为2的线段DE在直径AB上，当△CDE的周长最短时，阴影部分的面积为．16．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则的长为cm．17．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是．18．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段P A的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解下列方程．①x2﹣2x﹣2＝0（配方法）②3x（x﹣2）＝x﹣220．如图，直角三角形ABC中，以斜边AC为直径作⊙O，∠ABC的角平分线BP交⊙O于点P，过点P作⊙O的切线交BC延长线于点Q，连接OP，CP．（1）求证：∠CPO＝∠CBP；（2）若BC＝3，CQ＝4，求PQ的长．21．如图，一次函数y1＝﹣x+4与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于A，B两点．（1）求点A，点B的坐标：（2）点P是直线AB上一点，设点P的横坐标为m．填空：①当y1＜y2时，m的取值范围是；②点P在线段AB上，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP．若△POD的面积最小时，则m的值为．22．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”．（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．求证：△ABC是“比例三角形”；（2）如图2，在（1）的条件下，当∠ADC＝90°时，求的值．23．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；请将条形统计图补充完整．（2）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．24．如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，EC＝6，求AC的长．25．如图，抛物线y＝﹣x2+4x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ABP的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．。

26.1概率的预测一、选择题1.（2010年四川眉山）下列说法不正确的是（ ） A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 【答案】A2.（2010年浙江杭州）“a 是实数, ||0a ”这一事件是 （ ）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件 【答案】A3.（2010年浙江宁波）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 A.92 B. 94 C. 95 D. 32 【答案】B4.（2010年浙江台州）下列说法中正确的是( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 【答案】D 5.（2010年福建福州）有人预测2010年年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70％，对他说法理解正确的是( )A ．巴西国家队一定会夺冠B ．巴西国家队一定不会夺冠C ．巴西国家队夺冠的可能性比较大D ．巴西国家队夺冠的可能性比较小 【答案】C6.（2010年福建晋江）下列事件中，是确定事件的是( ) . A.打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹 【答案】C7.（2010年湖南长沙）下列事件是必然事件的是（ ）． A.通常加热到100℃，水沸腾； B.抛一枚硬币，正面朝上； C.明天会下雨；D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯． 【答案】A8.（2010年四川南充）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）．A.从甲箱摸到黑球的概率较大B.从乙箱摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 【答案】B9.（2010年湖北武汉）下列说法: ①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”; ②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”. A ．①② 都正确 B ．只有①正确 Ｃ．只有②正确 Ｄ．①②都错误 【分析】我们都知道掷一枚质地均匀的硬币，正面与反面都有可能朝上的，所以此说法错误；一副普通扑克牌有很多张，点数6仅仅占了其中的很少一部分，所以抽中的点数一定是6是不可能的，所以此说法也是错误的. 【答案】D10.（2010年江苏扬州）下列事件中，必然事件是（ ）A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C ．早晨的太阳从东方升起D ．没有水分，种子发芽 【答案】C11.（2010年湖南衡阳）从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．1 【分析】根据概率的意义可知：213=+n n ，解得n=3. 【答案】B12.（2010年四川内江）下列事件中是必然事件的是（ ）A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．打开数学课本时刚好翻到第60页C ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D ．今年14岁的小云一定是初中学生 【分析】无需通过实验就能够预先确定在每一次实验中都一定会发生的事件称之为必然事件.显然，一本数学课本除了第60页外，还有其他的页码，因此打开数学课本时不一定刚好翻到第60页；从一定高度落下的图钉，落地后有可能是钉尖朝上，也可能钉帽朝上，也有可能钉尖和钉帽都不朝上；14岁的小云有可能是中学生，也有可能是小学生或大学生；早晨的太阳从东方升起是亘古不变的自然现象．【答案】A13.（2010年山西）在一个不透明的袋中，装有若干个除色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（ ） A ．15个 B ．12个 C ．9个 D ．3个 【分析】由概率求法公式：P （A ）＝mn，其中0≤P （A ）≤1.可设袋中球的总个数为n个.可得413 n ，解得n ＝12. 【答案】B14.（2010年山东临沂）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。