【免费下载】MATLAB符号运算习题

1 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

2 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。

3 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。

4 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。

5 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。

6 对下式进行部分分式展开：27243645232345234+++++++++x x x x x x x x x7 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。

8 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

9用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2) 10 因式分解：6555234-++-x x x x 11 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=)sin()log(12x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx 。

12 求代数方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=++002y x c by ax 关于x,y 的解。

13， 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

(应用solve)14， 因式分解：6555234-++-x x x x (应用syms, factor) 15， ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=)sin()log(12x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx 。

(应用syms,diff)16计算极限求极限：n n h n x M hx h x L )1(lim )2(,)ln()ln(lim )1(0-=-+=∞→→ 17 计算导数22d d ,d d ,d d ,sin x y C a y B x y A ax y ====求．18计算不定积分、定积分、反常积分 x x x x I d )22(1222⎰+-+=，x x x x J d cos sin cos 2/0⎰π+=，⎰+∞-=0d e 2x K x ．19 符号求和求级数 ∑∞=121n n 的和S, 以及前十项的部分和S1． 20解代数方程和常微分方程例如：求一元二次方程a*x^2+b*x+c=0的根． 21求微分方程x y ='的通解．22求微分方程⎩⎨⎧==+=0)0(' ,1)0('"y y y x y 的特解． 23求微分方程组⎩⎨⎧=+=x y xy x 2''的通解．。

11、绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。

clear; x=-5:0.1:5; y=x.^3+x+1; plot(x,y,'k'); title('曲线图像'); xlabel('x') ylabel('y') grid on;hold on;2、有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。

并添加标题：运动曲线图；添加横坐标：时间 t/s ；添加纵坐标：位移 s/mm ；添加图例。

t=0:0.5:10; y1=exp(-0.1*t); y2=exp(-0.2*t); y3=exp(-0.5*t);plot(t,y1,':*r',t,y2,'-^g',t,y3,'-ob') title('运动曲线图'); xlabel('时间 t/s') ylabel('位移 s/mm') legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')3、22y xxe z --=，当x 和y 的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和等高线效果图。

[x,y]=meshgrid([-2:0.2:2]);z=x.*exp(-x.^2-y.^2); mesh(x,y,z) subplot(2,2,1) plot3(x,y,z)title('plot3(x,y,z)') subplot(2,2,2) mesh(x,y,z)title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,3) surf(x,y,z)title('surf(x,y,z)') subplot(2,2,4) surf(x,y,z) shading interptitle('surf(x,y,z) shading interp')shading interp4、在同一坐标内绘制如下曲线：（1）y1=tsin(t)（红色连续线‘—’）;（2）y2=t2-cos(t);（蓝色间断线‘—.’）（3）题头：小车运动学分析曲线；图例：y1曲线、y2曲线（4）x轴：时间t/s；y轴：位移曲线/mm （5）曲线上标注文字说明：该运动曲线良好。

实验四MATLAB符号运算实验四MATLAB符号运算⼀、实验⽬的：1、掌握定义符号对象的⽅法；2、掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。

3、掌握求符号函数极限及导数的⽅法。

4、掌握求符号函数定积分和不定积分的⽅法。

⼆、实验原理1、符号常量、符号变量、符号表达式的创建(1) 使⽤sym( )创建输⼊以下命令，观察Workspace 中A、B、f是什么类型的数据，占⽤多少字节的内存空间。

>>A=sym('1') %符号常量>>B=sym('x') %符号变量>>f=sym('2*x^2+3y-1') %符号表达式>>clear>>f1=sym('1+2') %有单引号，表⽰字符串>>f2=sym(1+2) %⽆单引号>>f3=sym('2*x+3')>>f4=sym(2*x+3) %为什么会出错>>x=1>>f4=sym(2*x+3)通过看MATLAB 的帮助可知，sym( )的参数可以是字符串或数值类型，⽆论是哪种类型都会⽣成符号类型数据。

(2) 使⽤syms 创建>>clear>>syms x y z %注意观察x,y,z都是什么类型的，它们的内容是什么>>x,y,z>>f1=x^2+2*x+1>>f2=exp(y)+exp(z)^2>>f3=f1+f2通过以上实验，知道⽣成符号表达式的第⼆种⽅法：由符号类型的变量经过运算(加减乘除等)得到。

⼜如：>>f1=sym('x^2+y +sin(2)')>>syms x y>>f2=x^2+y+sin(2)>>x=sym('2') , y=sym('1')>>f3=x^2+y+sin(2)>>y=sym('w')>>f4=x^2+y+sin(2)（3）符号矩阵创建>>syms a1 a2 a3 a4>>A=[a1 a2;a3 a4]>>A(1),A(3)或者>>B=sym('[ b1 b2 ;b3 b4] ')>>c1=sym('sin(x) ')>>c2=sym('x^2')>>c3=sym('3*y+z')>>c4=sym('3 ')>>C=[c1 c2; c3 c4]2、符号算术运算(1) 符号量相乘、相除符号量相乘运算和数值量相乘⼀样，分成矩阵乘和数组乘。

第9章 MATLAB符号计算习题9一、选择题1．设有a=sym(4)。

则1/a+1/a的值是（）。

BA．0.5 B．1/2 C．1/4+1/4 D．2/a2．函数factor(sym(15))的值是（）。

DA．'15' B．15 C．[ 1, 3, 5] D．[ 3, 5]3．在命令行窗口输入下列命令：>> f=sym(1);>> eval(int(f,1,4))则命令执行后的输出结果是（）。

AA．3 B．4 C．5 D．14．MA TLAB将函数展开为幂级数，所使用的函数是（）。

DA．tailor B．tayler C．diff D．taylor5．MATLAB用于符号常微分方程求解的函数是（）。

CA．solve B．solver C．dsolve D．dsolver二、填空题1．在进行符号运算之前首先要建立，所使用的函数或命令有和。

符号对象，sym，syms2．对于“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为；对于极限值为无穷大的极限，MA TLAB给出的结果为。

NaN，Inf3．在命令行窗口输入下列命令：>> syms n;>> s=symsum(n,1,10)命令执行后s的值是。

554．在MATLAB中，函数solve(s,v)用于代数方程符号求解，其中s代表，v 代表。

符号代数方程，求解变量5．在MA TLAB符号计算中y的二阶导数表示为。

D2y三、应用题1．分解因式。

（1）x9-1 （2）x4+x3+2x2+x+1（3）125x6+75x4+15x2+1 （4）x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)(1):2x=sym('x'); A=x^9-1; factor(A) (2):x=sym('x');B=x^4+x^3+2*x^2+x+1; factor(B) 2．求函数的极限。

（1）4586lim 22++x x x x --4→x （2）xx -0→x lim(1):x=sym('x');A=(x^2-6*x+8)/(x^2-5*x+4); limit(A,x,4) (2):x=sym('x'); B=abs(x)/x; limit(B)3．求函数的符号导数。

Matlab 教程 第二章 符号计算课堂练习1 创建符号变量有几种方法？MA TLAB 提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym 和syms 。

sym 用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(‘x’) 及 f=sym(‘x+y+z’)，syms 用于创建多个符号变量，用法如syms x y z 。

f=sym(‘x+y+z’) 相当于syms x y z f= x+y+z2 下面三种表示方法有什么不同的含义？ （1）f=3*x^2+5*x+2 （2）f='3*x^2+5*x+2' （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2 （1）f=3*x^2+5*x+2表示在给定x 时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f ，如果没有给定x 则指示错误信息。

（2）f='3*x^2+5*x+2'表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f ，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。

（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x 是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f 也自然成为符号变量了。

3 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t') r =[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]4 用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2) >> syms phi1 phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2)) y =sin(phi1-phi2)5 求矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。

Matlab考试题库+标准答案Matlab考试题库+答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————⽇期：3 填空题 1、标点符号; %—⽤来表⽰该⾏为注释⾏。

可以使命令⾏不显⽰运算结果，2、x 为0 ～4pi ，步长为0.1pi 的向量，使⽤命令 x=0:0.1*pi:4*pi 创建。

3、输⼊矩阵A= ，使⽤全下标⽅式⽤A(2,2)取出元素“-5 ”，使⽤单下标⽅式⽤A(5)取出元素“-5 ”。

4、符号表达式sin(2*a+t)+m 中独⽴的符号变量为 t 。

5、M 脚本⽂件和M 函数⽂件的主要区别是M 脚本⽂件没有函数定义和M 函数⽂件有函数定义_______。

6. 设x 是⼀维数组，x 的倒数第3个元素表⽰为x(_end-2_)设y 为⼆维数组，要删除y 的第34⾏和48列，可使⽤命令y(34,:)=[] ；y(:,48)=[]；7. 将变量x 以Ascii ⽂本格式存储到⽂件fname.txt ，应使⽤命令 save _x ；8. 在while 表达式, 语句体, End 循环语句中，表达式的值⾮零时表⽰循环条件为真，语句体将被执⾏，否则跳出该循环语句；9.要从键盘读⼊⼀个字符串并赋值给变量x ，且给出提⽰“Who is she?”，应使⽤命令x=input(‘Who is she?’,’s’) ；10．设A=和B= 和C=均为m*n 矩阵，且存在于WorkSpace 中，要产⽣矩阵D= ，可⽤命令D=(A-C)/B.^C ，计算可⽤命令det(inv(A’*B)11. 在MATLAB 命令窗⼝中的“>>”标志为MATLAB 的命令⾏提⽰符，“│”标志为输⼊提⽰符。

12.已知A=[1 2 3；4 5 0；7 8 9]；B=[1 0 3；1 5 0；0 1 2]；写出下列各指令运⾏的结果。