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材料力学课后答案材料力学是一门研究材料的结构和性质以及力学行为的学科。
以下是材料力学课后习题的答案。
1. 对于一个材料试验样品的拉伸测试，如何计算应力和应变？答：应力是试样受到的外部力除以其截面积，应变是试样的长度变化除以其原始长度。
2. 当一根钢条受到拉伸力时，它的截面积会变大还是变小？为什么？答：当钢条受到拉伸力时，它的截面积会减小。
这是因为外部力导致钢条内部发生塑性变形，使其截面积减小。
3. 什么是杨氏模量？如何计算？答：杨氏模量是表征材料在受到应力时的变形能力的物理量。
它可以通过应力与应变之间的比率来计算，即杨氏模量=应力/应变。
4. 什么是泊松比？如何计算？答：泊松比是一个无量纲的物理量，它描述了材料在拉伸或压缩时的横向收缩量与纵向伸长量之间的比例关系。
它可以通过横向应变与纵向应变之间的比率来计算，即泊松比=横向应变/纵向应变。
5. 什么是屈服强度？如何确定屈服强度？答：屈服强度是材料在受到应力时开始产生塑性变形的应力值。
它可以通过拉伸测试或压缩测试中的应力-应变曲线来确定，屈服强度对应于曲线上的屈服点。
6. 材料的断裂强度是什么？如何计算？答：材料的断裂强度是指材料在受到拉伸或压缩的最大应力值。
它可以通过拉伸测试或压缩测试中的应力-应变曲线来确定，断裂强度对应于曲线上的断裂点。
7. 什么是韧性？如何评价材料的韧性？答：韧性是材料在受力过程中吸收能量的能力。
可以通过材料的断裂能量来评价韧性，断裂能量是在材料断裂前吸收的总能量。
8. 什么是冷加工和热加工？它们对材料性能有何影响？答：冷加工是在室温下对材料进行塑性变形，而热加工是在高温下对材料进行塑性变形。
冷加工会使材料变硬和脆化，而热加工则会使材料变软和韧性增加。
以上是材料力学课后习题的答案，希望对你的学习有所帮助。
如果有任何疑问，请随时向我提问。
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力.一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后.随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性.也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形.卸载后再同向加载.规定残余伸长应力增加；反向加载.规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时.便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下.当外加正应力达到一定数值后.以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂.因与大理石断裂类似.故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内.可以是韧性断裂.也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展.多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时.冲击吸收功明显下降.断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂.这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P153、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小.但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 dd1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第二版课后答案1. 弹性力学。
1.1 问题1。
根据胡克定律，弹性体的应力与应变成正比。
即应力与应变之间的关系可以用线性方程表示。
弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力的物理量，不同材料具有不同的弹性模量。
弹性模量越大，表示材料越难产生形变，具有更好的抗变形能力。
1.2 问题2。
杨氏模量是用来描述材料在拉伸或压缩时的刚度，它是应力和应变之间的比值。
杨氏模量越大，表示材料在受力时产生的应变越小，具有更好的刚度。
2. 塑性力学。
2.1 问题1。
在塑性力学中，屈服点是材料开始产生塑性变形的点，超过屈服点后，材料会产生持久的塑性变形。
屈服点的大小取决于材料的性质和外部加载条件。
2.2 问题2。
在塑性变形过程中，材料会逐渐失去弹性，出现持久的塑性变形。
材料的屈服点和断裂点是塑性变形的重要指标，它们决定了材料的可塑性和韧性。
3. 疲劳力学。
3.1 问题1。
疲劳破坏是由于材料在交变应力作用下产生的微小裂纹逐渐扩展，最终导致材料的疲劳破坏。
疲劳寿命是材料在特定应力幅和应力比下能够承受的循环载荷次数，是衡量材料抗疲劳性能的重要指标。
3.2 问题2。
影响材料疲劳寿命的因素有很多，包括应力幅、应力比、工作温度、材料表面质量等。
合理设计零件结构和选择合适的材料可以有效延长材料的疲劳寿命，提高零件的可靠性。
4. 断裂力学。
4.1 问题1。
断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的能力，它是衡量材料抗断裂性能的重要指标。
断裂韧性越高，表示材料在受到外部裂纹扩展力时，能够抵抗裂纹的进一步扩展，具有更好的抗断裂能力。
4.2 问题2。
断裂韧性测试通常采用冲击试验或拉伸试验来进行。
通过测试可以得到材料的断裂韧性指标，对材料的选择和设计提供重要参考依据。
5. 综合应用。
5.1 问题1。
在实际工程中，材料力学的知识可以帮助工程师选择合适的材料和设计合理的结构，以满足工程的使用要求。
合理应用材料力学知识可以提高工程的安全性和可靠性。
5.2 问题2。
材料力学的理论不仅可以应用在工程领域，还可以应用在材料科学、航空航天、汽车制造等领域。
材料力学课后习题答案1. 弹性力学。
1.1 问题描述，一根钢丝的弹性模量为200GPa，其截面积为0.01m²。
现在对这根钢丝施加一个拉力，使其产生弹性变形。
如果拉力为2000N，求钢丝的弹性变形量。
解答：根据胡克定律，弹性变形量与拉力成正比，与材料的弹性模量和截面积成反比。
弹性变形量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F}{AE}。
$$。
其中，$\delta$表示弹性变形量，F表示拉力，A表示截面积，E表示弹性模量。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{2000N}{0.01m² \times 200GPa} = 0.001m。
$$。
所以，钢丝的弹性变形量为0.001m。
1.2 问题描述，一根长为1m，截面积为$10mm^2$的钢棒，两端受到拉力为1000N的作用。
求钢棒的伸长量。
解答：根据胡克定律，钢棒的伸长量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F \cdot L}{AE}。
$$。
其中，$\delta$表示伸长量，F表示拉力，L表示长度，A表示截面积，E表示弹性模量。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{1000N \times 1m}{10mm² \times 200GPa} = 0.005m。
$$。
所以，钢棒的伸长量为0.005m。
2. 塑性力学。
2.1 问题描述，一块金属材料的屈服强度为300MPa，现在对其施加一个拉力，使其产生塑性变形。
如果拉力为500MPa，求金属材料的塑性变形量。
解答：塑性变形量与拉力成正比，与材料的屈服强度无关。
塑性变形量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F}{A}。
$$。
其中，$\delta$表示塑性变形量，F表示拉力，A表示截面积。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{500MPa}{300MPa} = 1.67。
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
- 1 -第8章 杆件的拉伸与压缩8-1 填空题：8-1(1) 如图拉杆的左半段是边长为b 的正方形，右半段是直径为b 的圆杆。
两段许用应力均为 ][σ，则杆的许用荷载 =][F ][4π2σb 。
8-1(2) 图示拉杆由同种材料制成，左部分是内径为D 、外径为D 2的空心圆杆，右部分为实心圆杆，要使两部分具有相同的强度，右部分的直径应取 D3 。
8-1(3) 杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上切应力随截面方位的不同而不同，而切应力的最大值发生在与轴线间的夹角为 45° 的斜截面上。
8-1(4) 图中两斜杆的抗拉刚度为EA ，A 点的竖向位移为EAFa 2 。
8-1(5) 图中结构中两个构件的厚度b 相同，则它们的挤压面积 =A αcos ab。
8-1(6) 图中结构中，若 h d D 32==，则螺栓中挤压应力、拉伸应力和剪切应力三者的比例关系是 9:24:8 。
题 8-1(5) 图题 8-1(1) 图题 8-1(2) 图题 8-1(6)图F题 8-1(4) 图- 2 -分析：222bs 3π4)(π4d F d D F =−=σ， 2tπ4d F =σ， 22π3πd F hd F ==τ，故有 9:24:883:1:31::tbs ==τσσ。
8-2 单选题：8-2(1) 图示的等截面杆左端承受集中力，右端承受均布力，杆件处于平衡状态。
1、3两个截面分别靠近两端，2截面则离端部较远。
关于1、2、3这三个截面上的正应力的下列描述中，正确的是 C 。
A ．三个截面上的正应力都是均布的 B ．1、2两个截面上的正应力才是均布的 C ．2、3两个截面上的正应力才是均布的 D ．1、3两个截面上的正应力才是均布的8-2(2) 若图示两杆的材料可以在铸铁和钢中选择，那么，综合强度和经济性两方面的因素， C 更为合理。
A ．两杆均选钢 B ．两杆均选铸铁C ．① 号杆选钢，② 号杆选铸铁D ．① 号杆选铸铁，② 号杆选钢8-2(3) 图示承受轴向荷载的悬臂梁中，在加载前的一条斜直线KK 在加载过程中所发生的变化是 D 。
A ．成为一条曲线 B ．平移C ．绕KK 中点转动D ．平移与绕KK 中点转动的合成8-2(4) 对钢管进行轴向拉伸试验时所发生的变形是 D 。
A ．外径增大，壁厚减小B ．外径增大，壁厚增大C ．外径减小，壁厚增大D ．外径减小，壁厚减小分析：钢管轴向拉伸时，轴向应变为正，垂直于轴向的所有方向的应变为负。
故周向应变为负，外径减小；径向应变为负，壁厚减小。
8-2(5) 土建结构中的预应力混凝土构件和机械结构中采用的零件紧配合，是 C装题 8-2(1) 图题 8-2(3) 图题 8-2(2) 图- 3 -配应力的例子。
A ．消除B ．前者利用而后者消除C ．利用D ．前者消除而后者利用8-2(6) 图示正方形桁架各杆的材料相同，其横截面面积均为A ，许用压应力为 ][c σ，许用拉应力为 ][tσ，且有 ][8.0][ctσσ=，则该桁架的最大许可载荷 ][F 为 B 。
A ．A ][tσ B ．A ][cσC ．2A ][tσ D ．2A ][cσ分析：结构中除BD 杆受压外，其余各杆受拉，且F F 221tN=，F F =cN ，故8.0][][701.022c t c NtN=<==σσF F 。
故当外荷载从小逐渐增大的过程中，总是 cN F 先达到许用值，故应选B 。
8-2(7) 如图的杆件ABC 固定在两个刚性壁之间，杆件的两段材料相同，但AB 段的横截面积大于BC 段。
当整个杆件的温度都升高了T ∆时，B 截面 C 。
A ．在原处不动B ．往左移C ．往右移D ．移动方向不能确定 分析：要是热膨胀趋势不受阻碍，那么左右两段的伸长量相同。
同时在图示情况下两段轴力相同，但左段比右段刚度大，变形更不易，故B 截面往右移。
8-2(8) 如图的联轴器用销钉把轴和套筒连接起来。
轴的直径为D ，传递的最大转矩为m 。
销钉每个剪切面上的剪力为 D 。
A ．D m4 B ．D m 2 C ．D m 2 D ．Dm分析：从销钉剪切面处截开，并把轴与半截销钉视为整体，则两处剪力与转矩构成平衡力系。
题 8-2(7) 图题 8-2(6) 图题 8-2(8) 图- 4 -8-3 多选题：8-3(1) 在图示的桁架结构中，可以降低 ① 号杆横截面应力的措施是 B C F 。
A ．增加 ① 号杆的弹性模量B ．增加 ① 号杆的横截面积C ．增加 ① 号杆的长度D ．减小 ② 号杆的弹性模量E ．减小 ② 号杆的横截面积F ．减小 ② 号杆的长度分析：结构为静定的，因此改变材料（即改变弹性模量）不会降低应力。
改变长度可以改变α和β，即改变两杆中的轴力。
减小 ② 号杆的横截面积不会降低 ① 号杆的应力。
8-3(2) 如图的轴向拉杆中取A 、B 、C 、D 、E 、F 六个截面，其中不适于用公式 AF N=σ 计算横截面应力的有 B C E 。
分析：B 截面靠近截面急剧变化的区域，C 、E 截面应力分布不均匀。
8-3(3) 关于拉压杆的轴向应变，不正确的叙述有 A B E F 。
A ．某横截面上各点应变为零，则该截面上各点位移为零B ．某横截面上各点位移为零，则该截面上各点应变为零C ．杆件中各点轴向正应变相等，则轴向伸长量等于该正应变与长度的乘积D ．杆件中各点位移为零，则该杆件中各点应变为零E ．杆件中各横截面上正应变为零，则该杆件各截面正应力为零F ．杆件中各横截面上正应力为零，则该杆件各截面正应变为零分析：位移是质点自身位置的变化，应变是质点与相邻质点关系（距离）的变化；A 、B 两项将这两个概念混淆了。
考虑热效应，则可知E 、F 两项错误。
8-3(4) 在图示的几种情况中，只有 D E 中的 ① 号杆改变了横截面面积，才会影响到支反力和各构件的内力。
题 8-3(1) 图题 8-3(2) 图- 5 -分析：关键是判定结构是否为超静定的。
8-3(5) 图示的桁架中，①、② 号杆的材料和横截面积相同，要减小 ③ 号杆的内力，可以采取的措施是 B E 。
A ．增大 ③ 号杆的横截面积 B ．增大 ①、② 号杆的横截面积C ．把 ③ 号杆的材料换为弹性模量更大的材料D ．把 ①、② 号杆的材料换为弹性模量更小的材料E ．预先将 ③ 号杆的长度做得比L 略长一点F ．预先将 ③ 号杆的长度做得比L 略短一点 分析：在图示的一类超静定结构中，增大某个构件的抗拉刚度，就将增大所承担轴力的份额。
E 、F 两项则属于预应力问题。
8-4 图示的屋架模型中，AC 和CB 是混凝土拱架，拉杆AB 为圆截面的钢材，其许用应力MPa 200][=σ，试确定AB 的直径d 。
题 8-3(5) 图D E q题 8-3(4) 图FAB CF 题 8-4 图8 m8 m(a)8 mF P- 6 -解：由对称性，可只考虑其一半，如图 (a)。
由力平衡，可知（以下计算，长度以m 计，力以kN 计）kN 120815=×=R 。
对C 取矩，可得08120381521N 2=×+−××−F ， 故有 kN 160N =F 。
由 ][π42Nσ≤dF ， 可得（以下计算，长度以mm 计，力以N 计）]π[4N σF d ≥mm 9.312001600004=×π×=。
可取 mm 32=d 。
8-5 图示结构中，直径 mm 80=D 、高度 m 3=H 的立柱KO 由三根钢缆同步拉紧而固定在竖直方向上。
钢缆下方均匀安置在 m 2=R 的圆周上。
每根钢缆由80根mm 1=d 的钢丝制成，忽略制造过程中存在的预应力，钢缆还能承受的应力 MPa 200=σ。
如果钢缆尽可能地拉紧，立柱横截面上附加的最大压应力为多大？ 解：易得钢缆与立柱间的夹角o69.3332arctan ==α。
立柱附加压力ασαcos π43cos 32d n F F ⋅==。
立柱横截面上附加的最大压应力222max cos 3π4D nd D F ασσ== 2o 28069.33cos 2001803××××=MPa 2.6=。
8-6 一个直径为m 6.1的圆台形刚性机架质量轴对称分布，其重量kN 50=F 。
现拟用三根有效横截面积2mm 4.745=A 的尼龙缆绳将机架吊装搬运，如图所示。
缆绳弹性模量GPa 3=E ，许用应力 MPa 30][=σ。
(1) 为了安全吊装，每根缆绳至少要多长（精确到 mm ）？(2) 将三根缆绳与起重机吊钩连接妥当后，吊钩便缓慢上升。
在缆绳伸直后，吊钩还题 8-5 图- 7 -要上升多大的距离，才能使机架脱离地面？（根据上题选定的缆绳长度进行计算，计算结果精确到 mm 0.1）解：(1) 设缆绳与竖直线的夹角为α，记每根缆绳的轴力为N F ，根据平衡可得F F =αcos 3N ，要使吊装安全，应使 ][N σA F =，故有][3cos σαA F =74531.0304.745310503=×××=， （由此数据可得o8.41=α。
） 由此可得单根缆绳长度αα2cos 12sin −==DR L mm 9.119974531.01216002=−×=。
故取 mm 1200=L 。
(2) 由上题可得，每根缆绳的轴力αcos 3N F F =N 2236274531.0310503=××=。
故缆绳伸长量 EA L F L N ∆=mm 124.7453000120022362=××=。
由图 (a) 可知，机架的竖向位移αδcos ∆L =mm 1.1674531.012==。
这就是吊钩需要上升的距离。
8-7 如图所示的结构中，两根横杆的横截面均为 mm 2=b 、mm 5=h 的矩形，它们的弹性模量均为 GPa 18=E 。
竖杆可视为刚性的，且 mm 100=a 。
如果要使竖杆顶端的作用力每增加N 200，顶端的水平位移就增加 mm 1，两根横杆的长度L 应取多大？解：若竖杆顶端的作用力为F ，则下横杆的拉力为2F ，上横杆的拉力为 23F 。
下横杆的伸长量为 Ebh FL 21=δ，上横杆的伸长量为 EbhFL 232=δ。
°题 8-6 图(a)L题 8-7 图- 8 -由图 (a) 可看出，顶端的水平位移2112132)(3δδδδδδ+=−+=EbhFL5=。
故有 FEbh L 5δ= mm 180200515218000=××××=。
