三角高程测量的方法与精度分析

全站仪三角高程测量方法及精度分析摘要：通过结合全站仪和跟踪杆，我们可以大大提升测量高程的准确性，并且随着应用频率的增加，这种方法也会受到越来越多的重视。

相比于传统的三角测量方法，新型的三角测量技术不仅可以克服其局限性，还能够大大降低误差，提升测量精度。

通过采用无需重复测量仪器和棱镜高度的方式，可以大大减轻外部作业的负担，并且提高测量的效率，这种方法在实际应用中表现出色。

关键词：全站仪；三角高程测量；测量方法；精度分析引言通过使用全站仪测量三角高程，我们可以建立一个三维坐标控制网。

这种方法包括对向观测法和中间观测法。

在进行对向观测时，我们通常会将大气折射系数视为一个常数，但是如果我们忽略了不同方向折射系数的差异性，那么我们就无法准确地评估整个系统的精度。

通过中间观测法，我们可以将折光系数作为一个方向变量来考虑大气折射误差对三角高程测量的影响。

因此，本文将详细介绍三角高程测量方法，并对它们的准确性进行比较分析。

1研究背景和现状高程测量是测量工作的重要组成部分，现代高程测量技术包括水准测量、三角测量和GPS高程测量。

然而，GPS 高程测量技术存在测量精度较低的问题，无法满足日常测量的需求。

此外，传统的三角测量技术，如全站仪测量，也存在一定的局限性，无法满足高程测量的需求。

通过使用全站仪进行三角测量，可以获得两点之间的垂直高度差，这种方法比传统的水平测量更加精确，而且由于没有受到地形的影响，可以更加迅速、准确地完成测量任务。

2全站仪的基本测量原理测量是一项重要的技术，它的主要目的是测量物体的位置、倾斜角、高差。

与传统的测量方式不同，全站仪可以快速、准确地完成测量，大大提高了测量效率，并有效地减少了测量结果的偏差。

全站仪望远镜具有独特的优势，它的核心技术就是其精准的视准轴、高精度的测距光波发射与接收光轴的同轴化，以及可靠的双轴自动倾斜补偿，使得它可以一次性完成所有的测量要素，并确保测量结果的准确性。

3全站仪三角高程测量方法特征分析以及研究进程3.1单向观测法使用全站仪三角高程测量单向观测法可以获得较高的水准测量精度，但是在进行测量之前，必须充分考虑地球曲率和大气折射带来的可能影响，这将会对测量结果产生重大影响。

三角高程测量精度分析摘要：通常我们主要通过水准与三角高程测量两种主要方法来测量高程。

我们在测量高程的时候一般都是优先选择水准测量的方法来测量。

但是我们都知道，进行水准测量时候的步骤十分繁琐，而且有时候的任务量很大。

地形起伏较大的地区可能不适合水准测量，在这种情况下，我们通常选择三角高程测量来进行高程测量。

本文在阐述一些三角高程测量理论知识的同时，主要研究的内容是三角高程测量精度方面的问题。

然后在案例分析部分着重通过球气差这一主要影响因素分析，其他因素进行辅助分析。

关键词：三角高程测量；精度；球气差；水准测量；影响因素1 绪论我们都知道，测量高程除了水准测量之外，三角高程测量也是一种很好的高程测量方法。

随着测绘行业的不断发展，我们对三角高程测量的研究也越来越重要。

三角高程测量作为一种测量方法，以其简单便捷，受地形条件等影响较小等优势越来越得到普遍运用，在不便于水准测量的山地丘陵地区，三角高程测量就显得比水准测量更加的有优势，也更加被人们所运用。

通过研究分析其精度问题，可以使其适用于不同的施工测量之中。

2 全站仪三角高程测量原理根据如下三角高程测量原理图，根据已知点的高程，求算出未知点的高程。

首先通过量测两点间的高差，步骤为：在A、B两点分别安置全站仪与棱镜，量取仪器高与战舰高i、v。

用全站仪瞄准棱镜中心，点角度测量，测出竖直角α。

又因为A、B水平距离已知，根据三角函数得出倾斜距离D，然后根据如下公式算出A、B两点之间的高差，进而求得两点的高程：（2-1）若A点的高程已知为，则B点高程为：（2-2）图2-1 三角高程测量原理图3 三角高程测量精度实例分析3.1 研究区背景本次研究区选择在山东农业工程学院济北校区内进行，学院内测区整体地势平坦，测量难度较小。

测区内多为水泥路，少植被，通视情况良好，天气干燥少雨，观测条件良好。

3.2影响误差的因子在研究三角高程测量精度的时候，我们首先应该知道有哪些影响三角高程测量精度的因子。

第33卷第6期2010年12月测绘与空间地理信息G E O M A TI C S＆S PA T I A L l N FO R M A T I O N T E C H N O L O G YV01．33．N O．6D ec．，2010浅谈三角高程测量方法及精度分析崔克忠(吉林省地理信息工程院。

吉林长春130051)摘要：分析了一般的三角高程测量方法的局限性，在实践中总结了一种便捷的三角高程测量的新方法。

同时还论证了用三角高程测量代替三、四等水准测量的理论依据，并采用全站仪任意置站的方法，测量时不必量取仪器高、棱镜高，既减少了三角高程的误差来源，又加快了施测速度。

关键词：三角高程；精度；操作方法；论证中图分类号：P224．2文献标识码：B文章编号：1672—5867(2010)06—0215—02N ew M et hod of T r i gonom et r i c L evel i ng and A ccur acy A nal ys i sC U I K e—z hong(Ji l i n I n st i t ut e of G eom at i cs E ngi neer i ng，C han gchun130051，C hi na)A b s t ra c t：Thi s pape r ana l yz es t he ge ne r al l i m i t at i on s of t r i gon om e t r i c l eve l i ng m et h od，s um m ed up i n pr act i ce a new conveni ent m et h—od of t r i gon om e t r i c l ev el i ng．I t al s o de m ons t r a t e s t he t heor et i ca l basi s of usi ng t r i gonom et r i c l eve l i ng i ns t ead of l evel m ea s u r e m e n t．U-s i ng t he m et h od of any on e s et po i nt by t o t al s ta t ion，i t i s not ne ce ssa r y t o m e as ur e t he hei g ht of i n st r u m en t and pr i sm，w hi c h not oll l y r educ es t he t r i gon om e t r i c l eve l i ng er r or sou r ces，but al s o acc el er at es t he sur veyi ng s peed．K e y w o r ds：t r i gon om e t r i c l ev el i ng；acc ur acy；oper at i on m e t ho d；di s cus si o n0引言1三角高程测量原理及精度城市规划是城市建设和发展的龙头，城市测绘是规划编制和管理的基础。

全站仪三角高程测量的方法与误差分析摘要：本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。

关键词：三角高程测量；单向观测；对向观测；中间自由设站；精度分析1.前言全站仪三角高程测量可以少受地形限制，在山区、高架桥、深基础施工高程放样中全站仪三角高程测量具有水准测量无法比拟的优越性。

可以用于路、桥、涵、墩、台、深基础的施工高程测量，提高了精度、效率。

对各种施工条件下的三角高程测量方法：高程放样测量、后方交会三角高程测量、悬高测量等进行了介绍和探讨，实践表明，全站仪三角高程测量完全可以取代三、四等水准测量，并有取代二等水准仪的趋势。

2.仪器和基本原理2.1全站仪的介绍与使用全站仪的工作特点：1、能同时测角、测距并自动记录测量数据；2、设有各种野外应用程序，能在测量现场得到归算结果；3、能实现数据流；全站仪几种测量模式介绍：1、角度测量模式；2、距离测量模式；3、坐标测量模式2.2三角高程测量的基本原理式中：S往、S返、a 往和a返分别为往返观测的斜距和竖直角，i 往、i返、v 往和v返分别为往返观测的仪器高和棱镜高，K 往和K 返分别为往返观测时的大气折光系数。

在全站仪进行往返测量时，如果观测是在相同气象条件下进行的，特别是在同一时间进行，则可假定大气折光系数对于反向观测基本相同，因此可得对向观测计算高差的基本公式为：（3-2-4）4.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差根据误差传播定律4.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差根据误差传播定律，对式（3-3-4）进行微分，并转变为中误差关系式，则式（3-3-4）可变化为：为了对全站仪高程测量的 3 种方法进行验证，分析各种方法的精度，本研究选取 m=±2 &精度的全站仪为例，其测距精度为由表 2 可知，3 种测量方法中对向观测的误差最低，精度最好，中点法测量次之，单向高程测量精度最差。

南昌工程学院毕业论文测绘工程专业毕业论文题目全站仪三角高程测量的方法与误差分析学生姓名倪忠利班级07测绘工程学号2007101191指导教师陈伟完成日期 2010年 06月 17 日全站仪三角高程测量的方法与误差分析Total Station trigonometric leveling method and error analysis 总计毕业设计（论文） 25 页表格 2 个插图 3 幅摘要本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。

在相同条件下采用不同的方法, 对高差精度的影响是不同的, 所能达到的测量精度等级要求也是不一样的。

从而在实际生产应用中可针对不同的精度要求和具体的客观实际情况选择不同的测量方法。

关键词：三角高程测量单向观测对向观测中间自由设站精度分析AbstractThis paper introduces the measuring principle and triangular elevation of trigonal height measurement method for each different, the precision of the method can be analyzed.Under the same conditions used different methods, the influence of accuracy of elevation is different, can achieve the measurement precision level requirement is different.Thus in the actual production application can be in view of the different accuracy and the objective reality of specific select different measuring methodsKey word: trigonometric levelling ;One-way observation ;Two-way observation ;Free among set up observation;Precision analysi目录摘要 IAbstract II第一章绪论 11.1 前言 11.2 全站仪三角高程测量的研究发展与现状 21.3 研究的意义及其在工程上的应用 3第二章全站仪三角高程测量 42.1 全站仪的介绍与使用 42.2 三角高程测量的发展史 52.3 三角高程测量的基本原理 5第三章全站仪三角高程测量的方法 83.1 单向观测 83.2 双向观测 93.3 中间自由设站观测 10第四章误差分析 124.1 影响误差的因子 124.2 误差分析 134.2.1全站仪单向三角高程测量的中误差 134.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差 144.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差 14 结论与展望 18参考文献 20致谢 21第一章绪论1.1 前言全站仪三角高程测量作为高程测量的一种有效手段, 已被广泛应用于生产实践中。

中点单觇法三角高程测量及其精度分析0 前言目前，随着测距技术的发展，精度的提高，以及测距仪、全站仪的普及，三角高程测量作为高程控制测量的一种有效手段，正逐步受到广大测绘工作者的青睐。

在三角高程测量方法中，现阶段主要采用的是直返觇法——用往返观测测定相邻点的高差的方法；而应用中点单觇法（在两置觇点中间安置仪器测定觇点间高差的方法）的人却较少。

虽然直返觇法在建立平面控制网的同时，为求这些待定平面点的高程而建立三角高程控制网时较为方便，但由于平面控制点大多建在制高点上，用其作为高程控制点，使用较为不便，一般平面控制网与高程控制网均分开布设，高程点布设在利于保存、使用的地方，此时运用中点单觇法来进行三角高程测量，较之直返觇法有较强的灵活性与实用性。

中点单觇法三角高程测量有以下几个特点：a 测站不需对中，不需量取仪器高；b 采用适当方法，可不量取觇标高；c 测站选在中部时，可减弱大气折光的影响；d 减少劳动强度、提高作业速度等。

1 中点单觇法三角高程测量原理及精度分析1.1 高差计算公式的推导如图1所示，为求A、B两点间的高差，将全站仪置于A、B两点大致中间位置的D点处，则图1故A点至B点的高差为：式中：s——经气象改正后的斜距；z——天顶距的观测值；V——觇标高；R——测区地球平均曲率半径；K——大气折光系数。

由于前、后视高差观测是在相近条件下进行的，可认为其折光系数，kA≈kB，令kA=kB=k，代入式（3）得：中点单觇法三角高差测量时，每一测站均应独立施测两次，满足要求后，取其平均值作为最后成果，即式中：h′AB——第一次观测高差；h″AB——第二次观测高差。

由上述可知，中点单觇法三角高差测量时，不需对中和量取仪器高。

1.2 中误差计算式对式(4)进行全微分，得：由于式(6)等号右边前四项括号中的第二项较小、相对于第一项而言，可忽略不计，并顾及DA=sAsinzA、DB=sBsinzB，则得：运用误差传播定律，考虑到观测量之间相互独立，得：由于采用中点单觇法进行三角高程测量时，仪器大致在两置觇点的中部且一般距离较短，则可近似认为m2sA=m2sB=m2s；并顾及m2zA=m2zB=m2z，m2vA=m2vB=m2v，由上式可得：式中：mh——中点单觇法三角高差的中误差；ms——测边中误差；mz——天顶距观测中误差；mk——大气折光系数测定中误差；mv——觇标高量取中误差；Z——天顶距的观测值；D——水平距离，D=s·cosz；R——测区地球平均曲率半径；ρ——取206265″.则，高差平均值的中误差为：1.3 精度分析及结论设ms=±10 mm、mz=±1.8″、mk=±0.05、mv=±1 mm，取不同的平距D和天顶距Z，按式(10)计算高差平均值的中误差，结果列于表1中。

中点单觇法三角高程测量的误差及精度分析摘要：本文主要探讨了中点单觇法三角高程测量中可能出现的误差及其精度分析。

首先，介绍了中点单觇法三角高程测量的基本原理和方法，然后分析了误差来源及其影响因素，最后对精度进行了分析，并给出了精度计算公式和实例。

关键词：中点单觇法；三角高程测量；误差分析；精度分析正文：一、中点单觇法三角高程测量基本原理和方法中点单觇法是三角高程测量中常用的一种方法。

其基本原理是在一定水平距离上设置两个观测点（称为A点和B点），并以两个观测点及目标物（称为C点）形成的三角形为基础，通过测量三角形三个内角，计算出目标物的高程。

中点单觇法的测量方法如下：1. 在距离目标物一定距离的A、B两点上分别设置测距仪。

2. A、B两个测距仪同时测量目标物到各自测距仪的距离。

3. A、B两个测距仪同时记录目标物与A、B两点的连线在水平方向上的夹角。

4. 利用三角函数和测量数据计算出目标物的高程。

二、误差来源及其影响因素中点单觇法三角高程测量中可能存在的误差主要包括观测误差、仪器误差、环境误差和计算误差等。

其中观测误差是指由于人为或自然因素造成的误差；仪器误差是指由于仪器本身的精度、灵敏度等因素引起的误差；环境误差是指由于气象、地形、天气等环境因素引起的误差；计算误差是指由于计算方法和步骤引起的误差。

影响中点单觇法三角高程测量精度的因素主要包括：1. 测量设备的精度和灵敏度2. 测量人员的水平和经验3. 环境因素的影响4. 测量方法选择的科学性和合理性三、精度分析及计算公式为了提高中点单觇法三角高程测量的精度，需要针对误差来源和影响因素进行分析，并采取相应的措施加以消减。

一般情况下，中点单觇法的精度可以通过以下公式进行计算：（式中，K为系数，a为目标物与A点的距离，b为目标物与B点的距离，α、β、γ分别为A、B、C三角形三个内角）具体的精度计算实例如下：假设A、B两点距离为100米，目标物离A、B两点的距离分别为70米和50米，并且测量误差为±1毫米，则根据上述公式计算得到中点单觇法的测量精度为：K=0.00179α=54.44°β=35.56°γ=90.00°a=70mb=50m∆H=2.0303×10^-4m四、结论中点单觇法三角高程测量是一种简单、直观、可靠的高程测量方法，但其精度受到多种因素的影响。

三角高程测量精度再分析摘要：三角测量代替四等水准测量，已经成为不争的事实。

按照传统方法，分别在两端点安置仪器与棱镜，在满足一定条件下，也可以替代三等水准测量。

我们现在换个角度来测量，不必量取仪器高与棱镜高，在两点之中点安置仪器，则大大提高了观测精度。

本文先复述了传统三角高程测量的误差来源并进行精度分析，然后对中点安置仪器进行推论，并用实际算例验证了结论的正确性。

1、公式推导A为已知高程点，B为待测高程点。

将全站仪安置在A点，仪器高为i，棱镜置于B点，棱镜高为v，则A、B两点高差为①式中S为斜距，α为竖直角，c为地球曲率改正数，r为大气折光改正。

其中，式中，R=6371km, k为大气折光系数。

则单向观测表达式为：……………………………… ②对向观测时，则有直觇：……………………③反觇：……………………④以上两式中，与分别为往返测时大气折光系数。

全站仪相同气象条件下，特别是在同一时间进行对象观测时，可以认为与近似相等。

同为AB间的距离，也可以认为近似相等。

与同时表示AB两点间的平距，也可以认为近似相等，故与也近似相等。

将③，④两式相减，除以2，得全站仪对向观测三角高差计算公式=……………………⑤⑤式表明，对向观测可以抵消地球曲率及大气折光的影响，因此，在气象条件稳定时，全站仪三角高程对向观测可以不考虑地球曲率及大气折光之影响。

2、误差分析2.1测距误差全站仪测距误差对高差的影响与竖直角的大小有关，日常全站仪的测距精度一般在±(1+1ppm∙D)∼±(5+5ppm∙D)之间，测距精度很高，对高差影响小。

2.2测角误差竖直角观测中误差mₐ对高差影响随边长的增加而增大，二是与竖直角的测角精度有关。

2.3球气差由前分析知，对向观测可抵消地地球曲率及大气折光的影响，因此在气象条件稳定时，全站仪三角高程对向观测可以不考虑此项。

2.4仪器高与镜高的量取误差作业时量取仪器高和棱镜高各独立两次至1mm，当较差小于2mm，取其平均值为最终结果，一般根据测量经验，取 = =2mm，作为仪器高的量取误差3、精度分析3.1全站仪单向观测高差中误差根据误差传播定律，由④式得………………………………………………⑥上式中最后两项数值均很小，故可以略去不计。