X-R控制图操作及应用

X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。

这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。

（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。

（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。

（4）控制对象要能以数字来表示。

（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：取预备数据（Preliminary data）。

（1）取25个子组。

（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。

（3）合理子组原则。

合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。

其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。

由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。

根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。

如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。

步骤3：计算Xi，Ri。

步骤4：计算X，R。

步骤5：计算R图控制线并作图。

步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。

若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤7：计算X图控制线并作图。

将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。

若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。

步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。

若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。

步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

上述步1~步骤8为分析用控制图。

X匀值：是通过每组样本的平均值得出的,然后把每组的平均值相加除以组数，得到总的平均值。

R 匀值:是通过每组两个极端值得到的,就是每组的最大值-最小值,等于每组的极差，再通过每组的极差值来计算总的极差平均值平均极差分布及控制图常数表2 用EXCEL软件绘均值一极差控制图(rR图）2．1 绘图方法2．1．1 EXCEL软件的作用随着计算机技术的不断发展,尤其是计算速度的不断加快，使其在办公领域得以充分应用.一些软件不但能制表，还能绘图，使质量管理工作也上了一个新水平。

近来,笔者尝试用EXCEL 绘均值一极差控制图（ R 图)，以使质量管理工作更方便、更快捷。

2．1．2 应用示例现以齿条总高为例，用EXCEL软件绘a—R 图.设共有25组数据,样本大小为5，其操作过程如下。

2．1．2．1 打开EXCEL软件中的一个工作薄，选择其中一个工作表.2．1．2．2 在第1行输入表头。

2．1_2．3 在第l列单元格输入样本编号:选定要填充的第1个单元格A2，输入1,A3格输入2，选择A2、A3格将鼠标移到A3格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时，按鼠标左键在要填充的区域上拖动（即从A4到A26)，松开鼠标左键，填充自动完成。

2．1．2．4 在第2列单元格输入标准值：选定单元格B2，输入2．8，将鼠标移到B2格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时,按鼠标左键在B3到B26格上拖动，松开鼠标左键填充自动完成. 2．1．2．5 将收集到的数据输入表中。

2．1．2．6 计算均值:选定H2,选“常用”工具栏中的“粘贴函数"(即厂 ),出现“粘贴函数”对话框,在函数分类栏中选“常用函数”，在函数名栏中选“AV—ERAGE”，点“确定”，在“Number1"栏中输入“C2：G2”，点“确定”，即求得一个均值,选定H2格,点常用工具栏中的“复制”,再选定H3到H26,选“常用”工具栏中的“粘贴”，即求出其余24个均值. 2．1．2．7 计算极差的方法与计算均值大致相同,其公式为：R=max（B2:F2）~min（B2：F2)并将单元格的位置作相应变化。

X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南一、概述X-R控制图是一种统计工具，用于监控过程的变异性。

本文档旨在提供关于X-R控制图的详细操作指南，包括数据收集、数据分析和图表绘制等内容。

二、数据收集1.确定收集数据的时间范围和频率。

根据需要，决定是按日、按周、按月还是按年收集数据。

2.选择合适的样本大小。

根据过程的特点和要求，确定每个样本中的观测数量。

3.确定用于收集数据的采样方法。

可以使用随机抽样、方便抽样或者系统抽样等方法。

4.建立数据收集和记录的流程。

确保数据记录准确无误，并及时至数据分析软件或工具。

三、数据分析1.计算平均值和范围。

a) 计算每个样本的平均值，得到X值。

b) 计算每个样本的范围，得到R值。

2.计算控制限。

a) 计算X控制图的中心线。

将所有X值的平均值计算出来，作为中心线。

b) 计算X控制图的上下控制限。

根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。

c) 计算R控制图的中心线。

将所有R值的平均值计算出来，作为中心线。

d) 计算R控制图的上下控制限。

根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。

3.绘制X-R控制图。

a) 使用数据分析软件或者工具，根据计算出的数值绘制X-R控制图。

b) 将X控制图和R控制图分别绘制在同一个图表上，以便更好地分析和比较数据的变异性。

四、图表解读与分析1.检查每个样本的X值是否在控制限范围内。

超出控制限的数据点可能表示过程存在特殊因素或异常。

2.检查每个样本的R值是否在控制限范围内。

反映了过程的变异性。

3.根据控制图的趋势和规律，判断过程的稳定性和可靠性。

4.根据需要，进行进一步的数据分析和改进措施的制定。

五、附件本文档涉及以下附件，请参考：1.X-R控制图数据样本示例.xlsx：包含了用于绘制X-R控制图的示例数据样本。

2.X-R控制图样本分析报告.doc：对示例数据样本进行分析并得出结论的报告。

六、法律名词及注释1.控制限：指用于判断过程是否稳定的上下限。

X-R统计控制图的使用方法什么是X-R统计控制图X-R统计控制图是一种用于监控连续数据的质量控制工具。

它由X 图和R图组成，X图用于监控平均值的变化，R图用于监控样本范围的变化。

X-R统计控制图可以帮助我们分析过程中的变异，并及时采取措施来改善和稳定过程。

X-R统计控制图的构建步骤步骤1：收集数据首先，我们需要收集一组连续的数据样本。

这些数据样本可以是产品的尺寸、时间的测量数据、机器的输出等等。

步骤2：计算平均值和范围对于每个样本，我们需要计算其平均值和范围。

平均值是样本观测值的总和除以观测次数，范围是最大观测值减去最小观测值。

步骤3：确定控制限在X图中，我们需要确定平均值的控制限。

常用的控制限有上限控制限（UCL）和下限控制限（LCL），超出这些限制的平均值可能表示过程出现了特殊因素。

在R图中，我们需要确定范围的控制限。

同样地，我们可以使用上限控制限（UCLR）和下限控制限（LCLR）来判断范围是否稳定。

步骤4：绘制控制图根据收集的数据和确定的控制限，我们可以绘制X图和R图。

在X 图中，我们将平均值绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，在控制限之内的平均值会表示为点，超出控制限的平均值会表示为特殊因素的点。

在R图中，我们将范围绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，超出控制限的范围会表示为特殊因素的点。

步骤5：分析控制图一旦我们完成了控制图的绘制，我们需要进行数据分析。

我们应该关注以下几个方面：•是否有超出控制限的点，这可能表示过程中出现了特殊因素；•是否有观测值连续递增或递减的趋势，这可能表示过程变得更加稳定或不稳定；•控制图是否存在异常模式，例如周期性改变或异常点的聚集。

优点和注意事项X-R统计控制图具有以下优点：•可以及时发现过程中的变异，以便及时采取措施进行改善；•简单易用，容易理解和解释；•可以帮助我们了解过程中的常见变异和特殊因素。

然而，在使用X-R统计控制图时，我们需要注意以下几点：•数据的收集必须准确和可靠；•数据应该是连续的，没有间断；•数据的采样有一定的规律；•控制图只能帮助我们监控过程的稳定性，不能解决所有的质量问题。

X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南1、简介1.1 定义：X-R控制图是一种用于监控连续数据过程稳定性的统计工具，主要用于发现过程中的特殊因素和异常情况。

1.2 用途：X-R控制图能够帮助分析师识别和解决过程中的变异问题，以达到过程稳定性的要求。

1.3 适用范围：X-R控制图适用于连续变量的过程，例如生产线中的产品尺寸、重量等。

2、数据收集2.1 确定采样频率：根据过程的特点和要求，确定数据的采样频率，通常是按时间间隔或按生产数量。

2.2 数据收集方法：选择合适的数据收集方法，例如观察、测量、抽样等。

2.3 数据记录：将采集到的数据按照规定的格式进行记录，确保准确性和完整性。

3、X-R图的绘制3.1 计算平均值：将收集到的数据求平均值，作为X图的中心线。

3.2 计算极差(R)值：将收集到的数据中的最大值减去最小值，作为R图的中心线。

3.3 计算控制限：根据样本量和过程能力，计算出X图和R 图的上限和下限控制限。

3.4 绘制X-R图：将计算得到的平均值和极差值绘制在X-R 图中，形成控制图。

4、解读X-R图4.1 分析是否过程稳定：观察X图和R图是否在控制限内波动，如果波动在控制限范围内，则过程稳定。

4.2 检测异常情况：观察X图和R图是否存在超出控制限的点，如果有，则可能存在特殊因素或异常情况。

4.3 跟踪趋势：通过观察X图和R图的趋势变化，了解过程的变异情况和稳定性的改善。

5、X-R图的应用5.1 数据分析：通过X-R图的绘制和解读，分析过程中的变异情况，找出问题的根本原因，并采取相应措施进行改进。

5.2 制程控制：根据X-R图的结果，建立相应的过程控制措施，确保过程稳定，减少变异，提高产品质量和工艺效率。

5.3 提高生产效率：通过X-R图的监控，及时发现过程中的问题和异常情况，迅速采取措施进行调整，避免无效的浪费和生产停滞。

附件：本文档无附件。

法律名词及注释：1、控制限：在统计学中，控制限是用来标识一个过程的正常变异范围的边界线。

文件制修订记录1 目的通过控制图的应用，对关键工序的主要质量特性值实施控制，消除特殊因素的作用，保证关键工序处于稳定受控状态。

2 适用范围本作业指导书适用于加工过程关键工序的质量特性值（计量值）的控制。

3 职责3.1 生产技术部 PE 工程师负责控制图的设计、控制图打点结果的分析以及向有关部门提出采取纠正和预防措施的要求并跟进。

3.2 关键工序 IPQC 质检员按作业指导书要求，进行抽样、测量、计算统计量并在控制用控制图上打点。

3.3 品管部 QE 工程师负责对控制图应有的指导、协助生产技术部进行分析，监督控制图应用的实施及协助纠正和预防措施的落实。

4 工作流程4.1 预备数据的取得预备数据是用来做分析用控制图的数据，目的是诊断欲控制的过程是否处于稳定受控状态。

当确认关键工序按标准化作业时，生产技术部 PE 工程师在生产过程中，每隔 2 小时抽取样本容量 n=5 的样本，共抽取 25 组样本，分别填入数据表中（见X - R 控制图规范样式表）。

4.2 计算各子组样本的平均值X 和极差 R。

4.3 计算 25 组样本的平均值X 和极差平均值R 。

4.4 计算X 图的控制限4.5 计算 R 图的控制限4.6 作控制图并打点在X - R 控制图规范样式表中标出坐标刻度，并分别将各组统计量（X ，R）点入控制图并连成折线。

4.7 判断过程是否处于稳定受控状态。

4.7.1 如果不出现图 1 中的八种失控模式，则认为生产过程处于稳定受控状态：4.7.2 在发现生产过程处于失控状态时，应查明原因后排出异常点。

排出异常点后的数据组数大于或等于 20组时，可利用排出异常点后的数据重新计算控制限并打点判断。

排除异常点后数据组数小于 20 组时，应重新抽样自 4.1 起重新作图。

4.8 判断过程能力是否达到质量要求在过程受控的情况下，判断过程能力是否达到质量要求，即：Cp 或 Cpk 是否达到规定质量要求。

4.9 转为控制用控制图对分析用控制图进行判断，当过程处于稳定受控状态且过程能力达到规定质量要求时，将分析用控制图的控制界线延长，转为控制用控制图，进行日常的质量管理。

广濑拓普康（）电子常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。

3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。

4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。

5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。

6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。

设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。

7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。

焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。

二、应用控制图需要考虑的一些问题1．控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。

所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。

2．如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。

3．怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。

最后，还需要考虑其他要求；如样本抽取及测量的难易和费用高低。

常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。

3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。

4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。

5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。

6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。

设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。

7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。

焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。

二、应用控制图需要考虑的一些问题1．控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。

所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。

2．如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。

3．怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。

最后，还需要考虑其他要求；如样本抽取及测量的难易和费用高低。