机械设计弹簧习题及答案

8． 有一汽门用弹簧，已知安装高度H1=50.8mm,安装（初始）载荷F1=272N ，最大工作载荷F2=680N ，工作行程h=10.16mm 弹簧丝用油淬火的50CrV A 钢丝，进行喷丸处理； 工作温度126°C ；要求弹簧中径为20mm ≤D2≤50mm ，弹簧总圈数4≤n1≤50，支 承圈数n2=1.75，旋绕比C ≥6；安全系数为1.2；设计一个具有重量最轻的结构方案。

[解] 1．设计变量：影响弹簧的重量的参数有弹簧钢丝直径：d ，弹簧中径D1和弹簧总圈数n1，可取这三个参数作为设计变量：即：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=H D x x x 212．目标函数：弹簧的重量为式中 ρ――钢丝材料的容重，目标函数的表达式为3221611262101925.0108.725.0)(x x x n D d x F --⨯=⨯⨯=π３．约束条件：１）弹簧的疲劳强度应满足min S S ≥式中 2.1m i n m i n =--S S ，可取最小安全系数，按题意S ――弹簧的疲劳安全系数，由下式计算：m s s s S ττττττττα⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0002式中 ：劳极限，计算方法如下弹簧实际的脉动循环疲--0τ 初选弹簧钢丝直径：4mm ≤d ≤8mm ，其抗拉强度MPa b 1480=σ，取弹簧的循环工作次数大于710，则材料的脉动循环疲劳极限为MPa b 44414803.03.0'0=⨯==στ 设可靠度为90％，可靠性系数 868.0=r k ；工作温度为126°C ，温度修正系数 862.0126273344273344=+=+=T k t 再考虑到材料经喷丸处理，可提高疲劳强度10％，则弹簧实际的脉动循环疲劳极限为MPa k k t r 4.365444862.0868.01.1)1.01('00=⨯⨯⨯=+=ττ36/107.8mm kg -⨯=ρρπ12220.25n D d W =--s τ弹簧材料的剪切屈服极限，计算公式为MPa b s 74014805.05.0=⨯==στ--ατ弹簧的剪应力幅，计算公式为328d D F k a πτα= 式中 k ――曲度系数，弹簧承受变应力时，计算公式为14.02)(6.1615.04414d D C C C k ≈+--=a F ――载荷幅，其值为 N F F F a 2042/)272680(2/)(12=-=-=m τ――弹簧的平均剪应力，计算公式为328d D F k m sm πτ=式中s k ――应力修正系数，计算公式为 dD C k s /615.01615.012+=+= m F ――平均载荷，其值为 N F F F m 4762/)272680(2/)(12=+=+=由此，得到弹簧疲劳强度的约束条件为计算剪应力幅ατ：86.2186.023214.023.8308)/(6.1x x d D F d D d D F ka a =⋅==ππτα328 计算平均应力幅m τ： 21312246.74512.1212615.01x x x d D F D d d D F k m m s m +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==33288ππτ 计算弹簧的实际疲劳安全系数S ：m ms s s S τττττττττταα494.0506.14.365+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0002 从而得到弹簧的疲劳强度约束条件为 012.1)(min 1≤-=-=SS S S x g ２）根据旋绕比的要求，得到约束条件016)(21min 2≤-=-=x x C C C x g ３）根据对弹簧中径的要求，得到约束条件050222≤-=-=≤-=-=1)4(0120)3(max max 242min 3x D D D g x D D D g ４）根据压缩弹簧的稳定性条件，要求：c F F ≤2式中 c F ――压缩弹簧稳定性的临界载荷，可按下式计算：K H D H F C ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2022085.611813.0μ 式中 K ――要求弹簧具有的刚度，按下式计算： mm N h F F K /2.4016.1027268012=-=-= 0H ――弹簧的自由高度，按下式计算：当 mm K F 16.9240.26802===λ 时， 304.20)5.0(2.1)5.0(310+-=+-=x n H λμ――长度折算系数，当弹簧一端固定，一端铰支时，取 7.0=μ；则：[][]⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-=221398.1311304.20)5.0(268.320.3040.5)(13x x x x x F C 于是得 01680)(25≤-=-=CC C F F F F x g5）为了保证弹簧在最大载荷作用下不发生并圈现象，要求弹簧在最大载荷2F 时的高度2H 应大于压并高度b H ，由于13112)5.0()5.0(64.4016.108.50x x d n H h H H b -=-==-=-= 于是得到010123.00246.0)(131226≤--=-=x x x H H H x g b ６）为了保证弹簧具有足够的刚度，要求弹簧的刚度αK 与设计要求的刚度K 的误差小于1/100，其误差值用下式计算：401.02.40)75.1(8100/)(33241---=--=x x Gx K K K αθ式中 G ――弹簧材料的剪切弹性模量，取G=80000Mpa 。

机械设计习题库（含参考答案）第一章机械设计概述一、选择题1. 机械设计的目的是（）。

A. 实现预定的功能B. 优化机械结构C. 提高机械性能D. 降低机械成本答案：A2. 机械设计的基本原则包括（）。

A. 可靠性、实用性、经济性、环境适应性B. 可靠性、经济性、美观性、安全性C. 可靠性、实用性、美观性、环境适应性D. 可靠性、实用性、经济性、安全性答案：D3. 机械设计的主要内容包括（）。

A. 机械系统方案设计、结构设计、运动设计、强度设计B. 机械系统方案设计、结构设计、运动设计、材料选择C. 机械系统方案设计、结构设计、运动设计、热设计D. 机械系统方案设计、结构设计、运动设计、控制设计答案：A4. 机械设计的基本方法包括（）。

A. 理论分析、实验研究、计算机辅助设计B. 理论分析、实验研究、类比设计C. 理论分析、实验研究、经验设计D. 理论分析、类比设计、经验设计答案：A5. 机械设计的基本步骤包括（）。

A. 需求分析、方案设计、结构设计、运动设计、强度设计、试验验证、优化设计B. 需求分析、方案设计、结构设计、运动设计、强度设计、试验验证、装配设计C. 需求分析、方案设计、结构设计、运动设计、强度设计、热设计、试验验证D. 需求分析、方案设计、结构设计、运动设计、强度设计、控制设计、试验验证答案：A二、填空题1. 机械设计的基本要求是（）。

答案：可靠性、实用性、经济性、环境适应性2. 机械设计的基本方法是（）。

答案：理论分析、实验研究、计算机辅助设计3. 机械设计的基本步骤包括（）。

答案：需求分析、方案设计、结构设计、运动设计、强度设计、试验验证、优化设计三、简答题1. 简述机械设计的基本原则。

答：机械设计的基本原则包括可靠性、实用性、经济性、环境适应性。

可靠性指机械在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力；实用性指机械的结构简单、操作方便、维护容易；经济性指机械的设计、制造和使用成本合理；环境适应性指机械能在各种环境下正常工作。

考研题库机械设计习题集-考研必备(含答案)3．圆柱螺旋压缩弹簧和拉伸弹簧受载时，弹簧丝截面上的应力是不同的，前者为压应力，后者为拉应力。

二．单项选择题1. 圆柱形螺旋弹簧的有效圈数按弹簧的要求计算得到。

(a)稳定性(b)刚度 (c)结构尺寸(d)强度 2. 圆柱形螺旋弹簧簧丝直径要求计算得到。

(a)强度(b)稳定性 (c)刚度(d)结构尺寸 3. 旋绕比C选得过大则弹簧。

(a)刚度过小，易颤动 (b)卷绕困难，且工作时内侧拉应力大 (c)易产生失稳现象(d)尺寸过大，结构不紧凑 4. 圆柱螺旋弹簧旋绕比C是的比值。

(a)弹簧丝直径d与中径D (b)中径D与弹簧丝直径d (c)自高度H与弹簧丝直径d (d)弹簧丝直径d自高度H5. 圆柱螺旋弹簧的刚度与成反比。

(a) 旋绕比C3 (b) 弹簧所受的轴向载荷F (c) 弹簧丝的直径d (d) 材料的剪切弹性模量G三．填空题1. 弹簧材料、弹簧丝直径及工作圈数一定时，弹簧旋绕比C = D/d值愈小，则弹簧刚度，卷制则愈。

2. 在弹簧的设计计算中，强度条件确定弹簧的；变形条件确定弹簧的。

3. 弹簧旋绕比C值愈大的弹簧，刚度，工作中易出现；对于圈数较多的压缩弹簧，当长细比较大时，则可能会出现。

4．按照所承受的载荷不同，弹簧可以分为、、和四种；而按照形状不同，弹簧可分为、、、和。

模拟题一. 单项选择题1. 平键的剖面尺寸通常是根据从标准中选取。

(a) 传递的转矩(b) 传递的功率(c) 轮毂的长度(d) 轴的直径2. 设计螺栓联接时，若被联接件为铸铁，则常在螺栓孔处制作沉头座或凸台，其目的是。

避免螺栓受附加弯曲应力作用便于安装为安置防松装置避免螺栓受拉力过大3. 当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆装时，往往采用。

螺栓联接螺钉联接双头螺柱联接紧定螺钉联接 4. 带传动在工作中产生弹性滑动的原因是。

带与带轮间的摩擦系数较小带绕过带轮产生了离心力带的弹性与紧边和松边存在拉力差带传动的中心距过大 5. 设计链传动时，为了降低动载荷,一般采用。

弹簧测试题及答案一、选择题1. 弹簧的弹性系数（劲度系数）K表示的是：A. 弹簧的刚度B. 弹簧的柔度C. 弹簧的硬度D. 弹簧的长度答案：A2. 当弹簧受到外力作用时，其长度会发生变化，这种变化称为：A. 弹性变形B. 塑性变形C. 永久变形D. 瞬时变形答案：A3. 胡克定律描述的是弹簧的哪种性质？A. 弹性系数B. 弹性变形C. 弹性势能D. 弹性力答案：D二、填空题4. 弹簧的弹性系数K与弹簧的______成正比，与弹簧的截面积成反比。

答案：长度5. 根据胡克定律，弹簧的弹性力F与弹簧的弹性系数K和弹簧的伸长量或压缩量x的关系可以表示为：F = ______。

答案：Kx三、简答题6. 描述一下弹簧的弹性变形与塑性变形的区别。

答案：弹性变形是指当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，但当外力移除后，弹簧能够恢复到原来的形状和尺寸。

塑性变形则是指外力作用下，弹簧发生形变后，即使外力移除，弹簧也不能恢复到原来的形状和尺寸，形成了永久性的形变。

四、计算题7. 已知弹簧的弹性系数K=500 N/m，弹簧原长为0.5 m，当施加200 N 的力时，求弹簧的伸长量。

答案：根据胡克定律，F = Kx，其中F为施加的力，K为弹性系数，x为伸长量。

将已知数值代入公式得：200 N = 500 N/m * x，解得x= 0.4 m。

五、实验题8. 设计一个实验来测量弹簧的弹性系数K。

答案：实验步骤如下：- 准备一个已知质量的砝码，一个弹簧，一个刻度尺，一个固定弹簧的装置。

- 将弹簧固定在装置上，确保弹簧垂直悬挂。

- 逐渐增加砝码的质量，记录下弹簧的总长度和相应的砝码质量。

- 绘制力-位移图，即砝码质量（力）与弹簧伸长量的关系图。

- 从图中找到斜率，斜率即为弹簧的弹性系数K。

注意：实验中要确保弹簧在弹性范围内工作，避免超过其弹性极限。

机械设计习题与解析答案机械设计是工程领域中的一个重要分支，它涉及到机械系统的设计、分析和制造。

在机械设计的学习过程中，习题和解析是帮助学生理解和掌握理论知识的重要手段。

以下是一些典型的机械设计习题以及对应的解析答案。

习题1：齿轮传动设计- 问题：设计一个齿轮传动系统，要求传递的功率为10 kW，转速为1500 rpm，传动比为3:1。

请确定齿轮的模数、齿数、中心距以及齿轮材料。

- 解析：- 首先，根据传动比和转速，可以计算出驱动齿轮和从动齿轮的转速。

- 然后，利用功率和转速，可以确定所需的扭矩。

- 根据扭矩和传动效率，可以确定齿轮的模数。

- 齿数可以根据模数和中心距来确定，通常需要考虑齿轮的承载能力和传动的平稳性。

- 齿轮材料应选择具有良好耐磨性和强度的材料，如合金钢。

习题2：轴承寿命计算- 问题：某机械的轴承承受的径向负荷为2000 N，轴承的额定寿命为10000小时。

若轴承的寿命与负荷成反比，计算在负荷增加到3000 N 时，轴承的额定寿命将减少到多少小时？- 解析：- 根据基本寿命公式，轴承寿命L与负荷P的关系可以表示为L = k/P，其中k是常数。

- 将初始条件代入公式，得到k = 10000 * 2000。

- 当负荷增加到3000 N时，新的寿命L' = k/3000。

- 计算得到L'的值，即新的额定寿命。

习题3：弹簧设计- 问题：设计一个压缩弹簧，使其在压缩到20mm时，能够储存10J的能量。

弹簧材料的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。

- 解析：- 首先，根据能量储存公式E = 1/2 * k * (Δx)^2，可以计算出弹簧的刚度k。

- 然后，利用刚度公式k = G * A / L，可以确定弹簧的截面积A和未压缩长度L。

- 考虑到实际设计中需要考虑弹簧的稳定性和制造工艺，可能需要对截面积和长度进行适当调整。

习题4：联轴器选择- 问题：为一台功率为50 kW，转速为1000 rpm的电机选择合适的联轴器。

问题 1 得 1 分，满分 1 分 选择题 当簧丝直径d一定时，圆柱形螺旋弹簧的旋绕比C如取得太小，则 。

所选答案： A. 弹簧卷绕有困难

正确答案： A. 弹簧卷绕有困难

问题 2 得 1 分，满分 1 分 选择题 圆柱拉伸（压缩）螺旋弹簧受戴后，簧丝截面上的最大应力是 。

所选答案： A. 扭切应力f1和切应力f2之和

正确答案： A. 扭切应力f1和切应力f2之和

问题 3 得 1 分，满分 1 分 选择题 在圆柱形螺旋拉伸（压缩）弹簧中，弹簧指数C是指 。

所选答案： A. 弹簧中径与簧丝直径之比值。

正确答案： A. 弹簧中径与簧丝直径之比值。

问题 4 得 1 分，满分 1 分 选择题 曲度系数K，其数值大小取决于____。

所选答案： A. 弹簧指数C

正确答案： A. 弹簧指数C

问题 5 得 1 分，满分 1 分 选择题 圆柱形螺旋弹簧的有效圈数按弹簧的____要求计算得到。

所选答案： A. 刚度 正确答案： A. 刚度

问题 6 得 1 分，满分 1 分 选择题 弹簧指数C选得大，则弹簧_____。

所选答案： A. 刚度过小，易颤动

正确答案： A. 刚度过小，易颤动

问题 7 得 1 分，满分 1 分 选择题 圆柱形螺旋压缩弹簧支承圈的圈数取决于____。

所选答案： A. 端部形式

正确答案： A. 端部形式

问题 8 得 1 分，满分 1 分 选择题 对于簧丝直径较大的弹簧，应采用合金钢制造，这是为了_____。

所选答案： A. 保证在热处理时淬透

正确答案： A. 保证在热处理时淬透

问题 9 得 1 分，满分 1 分 选择题 设计圆柱拉伸螺旋弹簧时，簧丝直径d的确定主要依据弹簧的 。

所选答案： A. 强度条件

正确答案： A. 强度条件

机械设计基础试题1. 弹簧设计问题描述设计一根用于承受1000N力的压缩弹簧。

弹簧的直径为10mm，丝径为1mm，材料为高硅镍钢。

设计要求弹簧的变形不超过20mm，并计算其自由长度。

解答根据弹簧设计的基本原理，我们可以计算出该弹簧的设计参数。

首先，我们需要根据给定的力和弹簧的材料性质，计算出弹簧的刚度系数，即弹性系数；然后，根据设计要求的最大变形，计算出弹簧的自由长度。

根据弹簧的计算公式：k = G * (π * D^4) / (64 * d^4 * n)其中，k为弹簧的刚度系数，G为弹簧的剪切模量，D为弹簧直径，d为丝径，n为弹簧的总匝数。

根据题目给出的数据，我们可以计算出材料的剪切模量为80 GPa，代入公式中：k = (80 * 10^9 N/m^2) * (π * (10 * 10^-3 m)^4)/ (64 * (1 * 10^-3 m)^4 * n)由于弹簧的变形为压缩形变，所以弹簧的刚度系数为负值，以表示弹簧收缩的特性。

根据题目要求，弹簧的变形不超过20mm，即：F = -k * Δl其中，F为应力，Δl为弹簧的变形。

根据上面的公式，我们可以得到：1000 N = -k * 20 mm = -k * 0.02 m解方程，我们可以得到弹簧的刚度系数k为-50000 N/m。

然后，我们可以使用这个刚度系数来计算弹簧的自由长度：L0 = (G * (π * D^3) * n0) / (8 * d^4 * k)其中，L0为弹簧的自由长度，n0为弹簧的匝数。

代入题目给出的数据和计算所得的刚度系数，我们可以得到：L0 = (80 * 10^9 N/m^2 * (π * (10 * 10^-3 m)^3)* n0) / (8 * (1 * 10^-3 m)^4 * -50000 N/m)计算结果为L0约为34mm。

因此，弹簧的自由长度为34mm。

2. 齿轮设计问题描述设计一个两级齿轮传动系统，输入轴的转速为1000 rpm，输出轴的转速为3000 rpm。

弹簧工理论考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 弹簧是一种利用材料的弹性来工作的机械零件，其主要作用不包括以下哪一项？A. 储存能量B. 测量力的大小C. 支撑结构D. 转换能量答案：D2. 以下哪项不是弹簧的基本参数？A. 线径B. 节距C. 材料弹性模量D. 工作频率答案：D3. 弹簧的许用应力是指在何种条件下弹簧不发生永久变形的最大应力？A. 静态负荷B. 动态负荷C. 短期过载D. 长期循环负荷答案：D4. 根据弹簧的受力特点，下列哪项不是弹簧的分类？A. 压缩弹簧B. 拉伸弹簧C. 扭转弹簧D. 弯曲弹簧答案：D5. 弹簧的制造材料通常不包括以下哪种？A. 碳钢B. 不锈钢C. 铝合金D. 塑料答案：D6. 弹簧的强度极限是指在何种条件下弹簧不发生断裂的最大应力？A. 静态负荷B. 动态负荷C. 短期过载D. 长期循环负荷答案：A7. 在设计弹簧时，通常需要考虑的工作环境因素不包括以下哪一项？A. 温度B. 湿度C. 腐蚀性D. 声音答案：D8. 弹簧的刚度是指什么？A. 弹簧的硬度B. 弹簧的弹性系数C. 弹簧的线圈数量D. 弹簧的线材直径答案：B9. 以下哪项不是影响弹簧疲劳寿命的因素？A. 材料的强度B. 弹簧的表面处理C. 弹簧的工作频率D. 弹簧的颜色答案：D10. 在弹簧的制造过程中，热处理的目的通常不包括以下哪一项？A. 提高材料的弹性B. 消除内应力C. 提高弹簧的强度D. 改变弹簧的形状答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 弹簧在工作过程中可能会遇到的失效形式包括哪些？A. 断裂B. 腐蚀C. 永久变形D. 尺寸变化答案：A, B, C12. 以下哪些因素会影响弹簧的疲劳寿命？A. 材料的疲劳极限B. 弹簧的工作温度C. 弹簧的表面粗糙度D. 弹簧的初始应力状态答案：A, B, C, D13. 弹簧的应力集中通常发生在哪些部位？A. 线材的起始弯曲处B. 线材的末端C. 线圈之间的接触点D. 弹簧的中心轴线答案：A, B, C14. 在设计弹簧时，需要考虑的力学性能包括哪些？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳强度D. 硬度答案：A, B, C, D15. 以下哪些措施可以提高弹簧的疲劳寿命？A. 选择合适的材料B. 增加弹簧的线径C. 优化弹簧的表面处理D. 减少弹簧的工作频率答案：A, B, C, D三、判断题（每题1分，共10分）16. 弹簧的线圈越密，其刚度越大。