数学建模人员选拔

数学建模队员的选拔模型班级：12数学（1）班学号：1207021028 姓名：许菁菁摘要：本文通过对学生的综合素质以及专项素质进行比较之后选拔出优秀的同学再进行组队来建立模型。

对于问题（1）属于优化问题，对这20名同学的综合素质，我们利用层次分析法，选出18名同学，并用Excel表格进行整理。

对于问题（2）根据问题一选出的18名同学，通过多他们的专项进行分析得出竞赛水平最高的一组（3人）。

对于问题（3）根据问题一，对这18名同学按照其专项能力求最优组合，利用0-1规划建立模型，并且利用lingo软件求解。

最终分组得出总成绩。

关键词：层次分析 0-1规划 Excel Lingo1 问题重述在一年一度的美国MCM和中国全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和合理的组队问题。

这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题。

现假设有20名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，每个队3名队员去参加比赛。

选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）、智力水平（反应思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其他方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团队协作能力）和其他特长。

每个队员的基本条件量化后如下表。

假设所有队员接受了同样的培训，外部环境相同，竞赛中不考虑其他的随机因素的影响，竞赛水平的发挥只取决于表1中所给的各项条件，并且，参赛队员都能正常发挥自己的水平。

现在的问题是：（1）在20 名队员中选择18 名优秀队员参加竞赛；（2）确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高；（3）给出由18名队员组成6个对的组队方案，使整体竞赛技术水平最高；并给出每个队的竞赛技术水平。

表1 队员的基本条件条件数值队员学科成绩（Ⅰ）智力水平（Ⅱ）动手能力（Ⅲ）写作能力（Ⅳ）外语水平（Ⅴ）协作能力（Ⅵ）其他特长（Ⅶ）A 8.6 9.0 8.2 8.0 7.9 9.5 6B 8.2 8.8 8.1 6.5 7.7 9.1 2C 8.0 8.6 8.5 8.5 9.2 9.6 8D 8.6 8.9 8.3 9.6 9.7 9.7 8E 8.8 8.4 8.5 7.7 8.6 9.2 9F 9.2 9.2 8.2 7.9 9.0 9.0 6G 9.2 9.6 9.0 7.2 9.1 9.2 9H 7.0 8.0 9.8 6.2 8.7 9.7 6I 7.7 8.2 8.4 6.5 9.6 9.3 5J 8.3 8.1 8.6 6.9 8.5 9.4 4 K 9.0 8.2 8.0 7.8 9.0 9.5 5 L 9.6 9.1 8.1 9.9 8.7 9.7 6 M 9.5 9.6 8.3 8.1 9.0 9.3 7 N 8.6 8.3 8.2 8.1 9.0 9.0 5 O 9.1 8.7 8.8 8.4 8.8 9.4 5 P 9.3 8.4 8.6 8.8 8.6 9.5 6 Q 8.4 8.0 9.4 9.2 8.4 9.1 7 R 8.7 8.3 9.2 9.1 8.7 9.2 8 S 7.8 8.1 9.6 7.6 9.0 9.6 9 T 9.0 8.8 9.5 7.9 7.7 9.0 62 问题分析每年数学建模比赛都需要选拔出真正优秀的队伍（每组三个人）代表学校参加比赛，来提高获奖的几率。

数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题数学建模竞赛参赛的队员选拔与组队问题【摘要】本⽂根据竞赛队员的选拔和组队问题的基本要求，制定合理假设并求解。

依据各种能⼒的权重，建⽴能⼒加权值图表，由能⼒加权值排名进⾏参赛队员的选拔。

在确定最佳组队的问题上，⾸先以综合加权能⼒为依据选择，再根据相对优势制定调整⽅案。

为参赛队员组队的⽅案参照了最佳组队的⽅法并进⾏了推⼴，使所有队伍之间能⼒相差降低。

最后，建⽴与最⼤值及差值相关的⽬标函数，将队员组队，并将模型进⾏推⼴和改进。

关键词：加权相对优势差值⼀、问题描述问题描述：在参加数学建模竞赛活动中，各院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题。

今假设有20名队员准备参赛，根据队员的能⼒和⽔平要选出18名优秀队员分别组成6个队，选拔和评价队员主要考虑的条件依次为有关的学科成绩（平均成绩）、智⼒⽔平（反映思维能⼒、分析和解决问题的能⼒等）、动⼿能⼒（计算机的使⽤及其他⽅⾯的实际操作能⼒）、写作能⼒、外语⽔平、协作能⼒（组织、协调）和其它特长，每个队员的基本条件量化后如下表（略）：（1）在20名队员中选择18名优秀的队员参加竞赛；（2）确定⼀个最佳的组队使得竞赛技术⽔平最⾼；（3）给出由18名队员组成6个队的组队⽅案，使整体竞赛技术⽔平最⾼；并给出每个队的竞技⽔平。

⼆、问题分析：队员选择上，关于队员的选取，要从20名队员中淘汰两⼈。

可采取排名然后去除后两名的⽅法。

根据原表格的数据，队员的评估指标分为了7项。

这7项指标的平均值、波动程度都不同。

因此，每种能⼒的权重不⼀致，因此采⽤表⽰差距的⽅差和原始指标的积来表⽰该队员在这项能⼒上的加权指标。

组队原则上：为了组成⼀个最强的组队⽅案，⾸先从综合加权能⼒的排名⼊⼿，再让每位队员的劣势得以补充。

综合所有的18名队员进⾏分组，可以根据以下原则进⾏分组强弱队员结合，综合实⼒较差的队员要有加权能⼒较强的队员给予补充；强弱能⼒结合，某⼀项能⼒较差的队员要有在该项能⼒较强的队员给予补充；不可以存在弱项，表现在模型⾥即为，各指标的最⼤值均⾮负。

数学建模混合泳接力队选拔摘要本文研究的是体育赛事中混合泳队员的选拔问题。

结合运筹学中的指派问题及应用线性规划理论，我们建立0-1整数规划数学模型，运用MATLAB软件对模型进行求解，得出了较为科学的选拔方案。

为了从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4×100米混合泳比赛，我们以5位候选人的平时游泳成绩的数据为基础，运用0-1整数规划建立相关的数学模型，求解出乙进行蝶泳→丙进行仰泳→丁进行蛙泳→甲进行自由泳的比赛方案。

此比赛方案下的比赛最佳总得分为z=251.4s。

混合泳的比赛成绩除了和团队的配合及一些外部因素相关外，更与队员在不同时期内的比赛发挥相关。

因此，当候选人的在成绩发生变化时，我们应依据具体情况，优化游泳队的选拔方案。

当然我们的模型也存在不足之处，在模型的改进中提出了改进方法。

关键字：混合泳队员选拔指派问题线性规划理论 0-1规划模型一、问题重述现拟从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4100 米混合泳比赛。

5名队员的4种泳姿的百米平均成绩如下表：5名队员的4种泳姿的米平均成绩（表一）1.如何选择队员进行接力队才能获得最佳成绩？2.若队员丁的蛙泳成绩退步到1’15”2,戊的自由泳成绩进步到57”5,组成接力队的方案又当如何?二、问题分析混合泳队员的选拔问题中，主要有以下几个难点：①每个队员比赛成绩数据的分析；②每个队员进行哪个项目才能使团队混合泳成绩最佳；③当有队员的一些项目比赛成绩发生变化时，接力队方案如何选择。

因此，在怎样的选拔机制下，如何处理搜集的数据，建立何种数学模型，是我们首先要解决的问题。

对于问题一，如何选择队员进行接力赛才能使团队获得最佳成绩。

根据5名队员4种泳姿的百米平均成绩，由穷举法我们可以计算出最多有120种选拔方案。

假设队员在比赛现场发挥的成绩与其平均成绩一致。

我们结合0-1规划的思想，以混合泳 甲 乙 丙 丁 戊 蝶泳 1’06”8 57”2 1’18’ 1’10” 1’07”6 仰泳 1’15”6 1’06” 1’07”8 1’14”2 1’11” 蛙泳 1’27” 1’06”4 1’24”6 1’09”6 1’23”8 自由泳 58”6 53” 59”4 57”2 1’02”4总成绩最佳为目标函数，依据其各泳姿的百米平均成绩，建立合理的数学模型，由MATLAB 迅速求解选拔方案。

数学建模竞赛选拔说明哇塞！一听到“数学建模竞赛选拔”这几个字，我的小心肝就扑通扑通跳个不停！你们知道吗？这可不像平时做几道数学题那么简单，这简直就是一场超级刺激的“战斗”！就好像我们在玩一个超级大型的解谜游戏。

每一道题都是一个神秘的关卡，需要我们用聪明的小脑袋去攻克。

比如说，给你一堆看似毫无头绪的数据，就像一堆乱麻，让你从中找出规律，建立一个能解释这一切的模型。

这是不是超级难？但也超级有趣！选拔的时候，教室里安静得连一根针掉地上都能听见。

大家都紧盯着题目，眉头皱得能夹死一只苍蝇。

我心里就在想：“这题咋这么难啊！难道是故意为难我们的？”我看看旁边的同学，他咬着笔头，一脸苦相，好像在说：“这啥呀，完全搞不懂！”老师在教室里走来走去，那眼神就像在审视一群即将上战场的士兵。

“你们可得好好加油啊，这是难得的机会！”老师的话就像一阵风，吹得我心里更紧张了。

选拔的题目五花八门，有关于城市交通流量的，有关于商品销售预测的。

就拿城市交通流量来说吧，想象一下，城市的道路就像血管，车就像血液在流动。

我们得找出怎么才能让这血液流得更顺畅，不堵车。

这得多难啊！再说说商品销售预测，这不就跟预测天气似的，一会儿晴一会儿雨，谁能说得准？可我们就得从那些乱糟糟的数据里找出规律，预测未来的销售情况。

在这场选拔中，我感觉自己一会儿像个侦探，到处寻找线索；一会儿又像个建筑师，努力搭建着数学的大楼。

有时候觉得自己快要成功了，结果发现还差得远呢！你们说，这数学建模竞赛选拔是不是一场惊心动魄的冒险？反正我是觉得，就算再难，我也要努力冲一冲！因为这不仅能让我的数学变得更厉害，还能让我变得更聪明、更勇敢！这就是我对数学建模竞赛选拔的感受，你们觉得呢？。

数学建模队员的选拔-层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策方法，通过构造层次结构分析问题，通过对于决策中所涉及的因素和目标进行层次分解，将问题的各部分分解成若干层次，在该层次结构中使用定量和定性的方法来描述因素之间的关联和权重。

本文将利用层次结构模型，以及层次分析法，对数学建模队员的选拔进行分析。

层次结构模型在进行数学建模队员的选拔中，影响选拔的多个因素可以构建成一个层次结构模型。

例如：在数学建模队员选拔中，可以将最终选出的队员作为最终的目标，而影响选拔的因素可以分解成以下多个因素：1.专业水平：参赛者们的数学水平、学习能力、逻辑思维等问题。

2.团队合作能力：参赛者是否适应团队合作及与人组队互动等问题。

3.沟通和表达能力：参赛者的表达能力、口头和文字沟通交流等问题。

4.个人素质：如责任感、进取心、合作精神、团队协作精神等。

层次分析法在层次分析法中，问题通常首先进行分层，使用准则、子准则和指标以及目标来描述问题，并按照这种结构构造一个具有层次结构特征的问题描述。

接着，将问题中的各个层次之间的依赖关系描述出来，并将各个准则、子准则、指标和目标的重要性大小转化为数量化的比较关系。

比较矩阵是层次分析法中的核心概念。

比较矩阵是一种用于比较各个因素之间差异的矩阵视图，在比较矩阵中，每一个单元格代表两个不同的元素之间的相对权重。

比较矩阵的各行数值之和为1。

以数学建模队员选拔的专业水平为例：在该因素层面上考虑选择队员是否有良好的数学水平、学习能力、逻辑思维；在这些因素比较中，可以进行两两比较后形成下图所示的矩阵视图。

| 比较矩阵 | 数学水平 | 学习能力 | 逻辑思维 ||--------------|----------|----------|----------|| 数学水平 | 1 | 3 | 5 || 学习能力 | 1/3 | 1 | 3 || 逻辑思维 | 1/5 |1/3 | 1 |上表中的数字代表数量级：按比例表示数据之间的重要程度或优先级，并且满足归一化性质：对于矩阵中的每一列，它们的权重比之和应为1。

【精品】数学建模队员的选拔数学建模是现代科学的重要组成部分，它关乎到科技的发展和国家的竞争力提升。

为了选拔出优秀的数学建模队员，我们学校举办了一次选拔活动。

以下是活动的过程和具体要求：一、选拔要求1. 数学基础扎实。

具有较好的数学素养，对数学知识掌握熟练，能快速准确地运用到实际问题中去。

2. 逻辑思维能力强。

能通过深入分析问题，清晰明了地构建模型，推导和解决问题。

3. 团队合作能力强。

具有良好的沟通合作能力，能够有效地与队友协作，共同完成任务。

二、选拔过程本次选拔活动主要分为三个环节：初赛、复赛和决赛。

1. 初赛初赛主要考察参赛者的数学基础，题目难度适中，内容涵盖代数、几何、概率等多个领域，选手需在限定时间内完成试题。

初赛成绩满足要求的参赛者才能晋级复赛。

2. 复赛复赛主要考察参赛者的团队合作能力和实际问题解决能力。

复赛由出题人出一道实际问题，各组队员需独立进行思考和探讨，在规定时间内完成模型构建、求解和分析，需要所有队员共同完成。

复赛成绩最优秀的队伍将进入决赛。

3. 决赛决赛则是在现场进行的模拟实际情境竞赛，由出题人提供完整的实际问题及相关数据，各队在限定时间内构建模型并给出解决方案，需要考虑模型的合理性、解决方案的可操作性以及方案的可行性等。

经过评分，成绩最优秀的队伍将成为建模队伍的代表，前往参加国际数学建模竞赛等相关活动。

三、竞赛收获1. 丰富科技文化知识，提高数学、计算机技能和素养；2. 获得数学建模竞赛的荣誉称号，为日后的学习、就业和发展提供参考；3. 提高团队协作能力，锻炼解决实际问题的能力，同时也增强了交流沟通、判断决策和组织协调能力等。

通过这次选拔活动，我们选出了一批优秀的数学建模队员，他们在后续的培训中不断深化了对数学建模的理解，提高了自己的能力水平，为将来的国际竞赛打下了坚实的基础。

我们相信，在未来的科技创新中，他们一定能够发挥自己的才华和智慧，为推动科技进步贡献一份力量。