函数sin()y A x ωϕ=+的图象与性质练习题
一、选择题
1．为得到R x x y ∈+=),6
3sin(2π的图像，只需把R x x y ∈=,sin 2的图像上所有点（ ） A ．向左平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） B ．向右平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） C ．向左平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
2．将函数2sin(2)5y x π=+的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的12
，得到新函数的图象，那么这个新函数的解析式是 （ ） A sin(2)5y x π=+ B 2sin()5y x π=+ C 2sin()10y x π=+ D 2sin(4)5y x π
=+ 3．要得到3cos(2)4y x π=+
，x R ∈的图象，只需将函数3cos 2y x =，x R ∈的图象 A 向左平移4π个单位 B 向左平移8
π个单位 （ ） C 向右平移4π个单位 D 向右平移8
π个单位 4．函数3sin(2)6
y x π=+图象的一条对称轴是直线 （ ） A ． 0x = B. 6x π= C. 6x π=- D. 3
x π= 5．函数2sin(2)3
y x π=+的图象 （ ） Ａ．关于点π03⎛⎫ ⎪⎝⎭，
对称 Ｂ．关于直线π4x =对称 Ｃ．关于点π
04⎛⎫ ⎪⎝⎭，
对称 Ｄ．关于直线π3x =对称 6．振幅为12，周期为23π，初相为6
π的函数可能是 （ ） A 1sin()236x y π=+ B 2sin()26
x y π=- C 1sin(3)26y x π=+ D 1sin(3)26
y x π=-
二、填空题
7．（1）要得到函数sin y x =的图象，需把函数1sin 2y x =
的图象上所有的点 坐标 到原来的 倍。 坐标不变。
（2）要得到函数cos 3
x y =的图象，需把函数cos y x =的图象上所有的点 坐标 到原来的 倍。 坐标不变。
8．若函数sin()y A x B ωϕ=++的最大值是7，最小值是-3，则它的振幅是 .
9．函数sin()5y x π=--，7[,]33x ππ∈的减区间是 。 三、解答题
10．求函数12sin()24y x π=+
的振幅、周期和初相，并作出它的图象
11．指出经过怎样的图形变换，可将正弦曲线变换为3sin(2)6y x π=-
的图象（两种方法）
