下载文档原格式
电磁感应综合【考情播报】考纲要求法拉第电磁感应定律（II）楞次定律（II）命题预测1．电磁感应中的动力学问题2．电磁感应中电荷量的计算。
3．电磁感应中的能量问题、焦耳热的计算。
应试技巧1．电磁感应与电路（1）力学对象与电学对象的关系：（2）分析电磁感应与电路综合问题的基本思路：a．确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）确定感应电动势的大小和方向；b．分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路，注意区分内外电路，区分电动势和路端电压；c．由闭合电路欧姆定律、串并联电路关系、电功率公式、焦耳定律等列式联立求解。
2．电磁感应中动力学问题的解题思路：（1）找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；（2）根据等效电路图，求解回路中的感应电流大小及其方向，进而得到安培力的大小和方向；（3）分析安培力对导体运动状态的影响，定性分析导体的运动情况，从而得到感应电流的变化情况；（4）由牛顿第二定律或平衡条件列方程求解。
3．电荷量的计算：江苏高考物理考前冲A攻略（15）【真题回顾】1． 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。
电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。
一质量为m 的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。
磁铁端面是边长为d 的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，铝条的高度大于d ，电阻率为ρ。
为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g 。
江苏物理高考必考知识点物理作为一门基础科学，是高考必不可少的一部分。
江苏物理高考试卷中，也有一些必考的知识点。
本文将为大家整理和归纳江苏物理高考必考的知识点，以供同学们参考。
一、力学1. 动力学：包括速度、加速度、匀速直线运动、非匀速直线运动、匀加速直线运动、自由落体运动等内容。
2. 牛顿定律：重点掌握牛顿第二定律和牛顿第三定律，对于力和运动的关系进行深入理解。
3. 弹力和弹簧振子：弹力和弹簧振子的运动规律，包括弹性系数、弹簧振动周期等内容。
二、电学1. 电流和电阻：深入了解电流和电阻的概念，熟悉欧姆定律的运用。
2. 电路分析：包括串联电路和并联电路的分析方法，理解电压和电流在电路中的分配规律。
3. 电能与电功：了解电能和电功的概念，能够计算电能和电功的变化。
4. 电磁感应：理解电磁感应的基本原理，熟悉法拉第电磁感应定律的应用。
三、光学1. 光的反射和折射：了解光的反射和折射现象，熟悉光的入射角、反射角和折射角之间的关系。
2. 光的波动性：理解光的波动性和粒子性，以及光的传播速度和频率之间的关系。
3. 光的干涉和衍射：熟悉光的干涉和衍射现象，能够解析干涉和衍射的实际问题。
四、原子物理1. 元素周期表：熟悉元素周期表的基本结构，了解元素周期表中各个元素的特点和规律。
2. 原子结构：了解原子的基本结构，理解原子核、电子壳层和能级跃迁等概念。
3. 半导体物理：熟悉半导体器件的基本原理，了解半导体的导电性和特性。
五、能量与能量转换1. 机械能和能量守恒：熟悉机械能和能量守恒定律的应用，能够解析机械能转化的问题。
2. 能量转换与利用：了解能量的各种形式和能量转换的原理，熟悉能源的开发和利用方法。
六、核能与核辐射1. 核能与核反应：了解核能的来源和核反应的基本原理，熟悉核聚变和核裂变的过程。
2. 辐射与辐射防护：理解辐射的基本性质和分类，了解辐射对人体和环境的影响，熟悉辐射防护的方法。
以上就是江苏物理高考必考的知识点的简要总结。
专题十电磁感应挖命题【考情探究】分析解读导体棒切割磁感线的计算限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况。
本专题主要研究电磁感应现象的描述、感应电流的方向的判断(楞次定律、右手定则)、感应电动势的大小的计算、自感现象和涡流现象等。
这部分是高考考查的重点内容,近几年多放在第一道计算题考查。
在高考中电磁感应现象多与磁场、电路、力学、能量等知识结合,综合性较高,因此在复习时应深刻理解各知识点内容、注重训练和掌握综合性题目的分析思路,要研究与实际生活、生产科技相结合的实际应用问题。
命题趋势:(1)楞次定律、右手定则、左手定则的应用。
(2)与图像结合考查电磁感应现象。
(3)通过“杆+导轨”模型,“线圈穿过有界磁场”模型,考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用。
【真题典例】破考点【考点集训】考点一电磁感应现象、楞次定律1.(2018江苏海安高级中学阶段检测,8)(多选)如图所示,A为一固定的圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处以初速度v0沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。
下列说法中正确的是( )A.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化B.若圆环A是一超导线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化C.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零D.若圆环A是一超导线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零答案AC2.(2018江苏泰州、宜兴能力测试,3)如图所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。
下列说法正确的是( )A.电流计中的电流先由a到b,后由b到aB.a点的电势始终低于b点的电势C.磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量D.磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度答案D3.(2017江苏扬州中学月考,7)(多选)一个水平固定的金属大圆环A,通有恒定的电流,方向如图所示,现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环,B环在下落过程中保持水平,并与A环共轴,那么在B环下落过程中( )A.B环中感应电流方向始终与A环中电流方向相反B.B环中感应电流方向与A环中电流方向先相反后相同C.经过A环所在平面的瞬间,B环中感应电流最大D.经过A环所在平面的瞬间,B环中感应电流为零答案BD考点二法拉第电磁感应定律1.(2017江苏如东中学模拟,5)如图所示的圆形线圈共n匝,电阻为R。
物理高考知识点江苏物理是理科高考的一个重要学科，对于江苏高考的考生来说更是必考科目之一。
以下是江苏高考物理科目的重要知识点总结。
一、力学1. 牛顿三定律：牛顿第一定律是惯性定律，物体在静止或匀速直线运动状态下保持该状态，只有外力作用才能改变这种状态；牛顿第二定律是运动定律，物体的加速度与作用于物体上的力成正比，与物体的质量成反比；牛顿第三定律是作用与反作用定律，任何一个物体施加在其他物体上的力，都会有一个等大反向的力作用在自身上。
2. 力的合成与分解：力的合成是指将多个力合成为一个力；力的分解是指将一个力分解为多个力。
3. 力的平衡：物体处于力的平衡状态下，合力和合力矩都为零。
4. 力的摩擦：静摩擦力与动摩擦力，摩擦力的大小与所受力的大小成正比。
5. 力的弹性：弹性力与位移成正比，与物体的形状和大小无关。
二、热学1. 热传导：热传导是通过物质内部微观粒子的碰撞传递热量的过程。
2. 热辐射：热辐射是物体表面由于内能改变而发生的电磁波辐射。
3. 热膨胀：物体受热后会膨胀，受冷后会收缩。
4. 理想气体定律：理想气体的状态方程为PV=nRT，其中P为气压，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常量，T为绝对温度。
三、电学1. 电流与电阻：电流是指电荷单位时间的流动，电阻是电流通过导体时遇到的阻碍。
2. 电阻与电压电流的关系：欧姆定律，U=R×I，其中U为电压，R为电阻，I为电流。
即电压与电流成正比，与电阻成反比。
3. 电功与电能：电功是电荷通过电场所做的功，电能是电荷在电场中具有的能量。
4. 电磁感应：当磁通量发生变化时，产生感应电动势。
5. 电磁波：电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。
6. 电磁谐振：电容器与电感器串联组成谐振电路，达到电流最大的状态。
四、光学1. 光的折射：光线从空气射入到其他介质中时，会由于折射而改变光线的传播方向。
2. 光的反射：光线从一种介质射入到另一种介质边界时，会发生反射。
[ 高考导航 ]考点内容要求高考命题实况高考战报2015 2016 20173年 6考电磁感觉现象Ⅰ难度中等保B必会感觉电流的产Ⅱ高频考点：①楞次定生条件律和法拉第电磁感觉T4：法拉T6：感觉T1：磁法拉第电磁感定律的应用。
第电磁感电动势、通量的应定律楞次Ⅱ②电磁感觉的综合问应定律的感觉电流计算定律T13：法拉题。
应用T13：电T13：感觉创新地区：①着重与第电磁感磁感觉电路、图象和能量相电动势的应定律的综合应联合的综合应用。
计算应用用自感涡流Ⅰ②与本质相联合，培养科学修养的综合性应用。
③物理建模能力的培养。
【说明】限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的状况。
基础课 1 电磁感觉现象楞次定律知识排查磁通量1.观点：在磁感觉强度为B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S 与 B 的乘积。
2.公式：Φ＝ BS。
3.单位：1 Wb＝1 T ·m2。
4.矢标性：磁通量是标量，但有正负。
5.公式的合用条件(1)匀强磁场；(2)磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S。
6.磁通量的意义磁通量能够理解为穿过某一面积的磁感线的条数。
7.磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
8.磁通量的变化率 (磁通量变化的快慢 )：磁通量的变化量与所用时间的比值，即ΔΦ，与线圈的匝数没关。
t电磁感觉现象1.电磁感觉现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感觉电流产生的现象。
2.产生感觉电流的条件(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。
3.产生电磁感觉现象的本质电磁感觉现象的本质是产生感觉电动势，假如回路闭合，则产生感觉电流；假如回路不闭合，那么只有感觉电动势，而无感觉电流。
感觉电流的方向小题速练1.思虑判断(1)1831 年，英国物理学家法拉第发现了——电磁感觉现象。
( )(2)1834 年，俄国物理学家楞次总结了确立感觉电流方向的定律——楞次定律。
( )(3)闭合电路内只需有磁通量，就有感觉电流产生。
第40讲电磁感应的综合性问题考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求法拉第电磁感应定律的应用Ⅱ15年T13—计算，考查法拉第电磁感应定律公式的应用、电磁感应与电路的综合计算分析综合、应用数学处理物理问题16年T13—计算，感应电动势的计算、电磁感应与电路的综合分析分析综合、应用数学处理物理问题17年T13—计算，感应电动势的计算、电磁感应与动力学的综合计算分析综合、应用数学处理物理问题弱项清单,1.不能将新情景的原理与电磁感应工作相结合；2．感应电动势E＝BLv和安培力F＝BIL公式混淆；3．不能正确分析电磁感应现象中产生感应电动势的局部电路(或导体)两端的电压．知识整合第1课时电磁感应的应用——电路和图象问题一、电路1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于________(内电路)，其余局部是________．(2)该局部导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的________．2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝________或E＝________.(2)路端电压：U＝IR＝________.二、图象问题图象类型(1)感生过程：磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随________变化的图象，即Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象(2)动生过程：随________变化的图象如Ex图象和Ix图象问题类型,(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识,左手定如此、安培定如此、右手定如此、________、__________________、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识方法技巧释难答疑的金钥匙考点1 电磁感应电路问题的分析1．解答电磁感应电路问题的一般步骤(1)确定电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定如此或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构：认清内、外电路与外电路的串、并联关系，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解：主要应用欧姆定律与串、并联电路的根本性质等列方程求解． 2．电路分析的两个关键(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势上下、电容器极板带电性质等问题，可以用右手定如此或楞次定律解决．(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题，可以根据闭合电路欧姆定律与电功率公式等知识解决．【典型例题1】 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，如下列图，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以ΔBΔt的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，如此( )A ．线圈中感应电流方向为adbcaB ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt·l 2C ．线圈中a 点电势高于b 点电势D ．线圈中b 、a 两点间的电势差为l 2ΔB4Δt【典型例题2】 如下列图，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l ＝0.4 m 的金属棒ab ，其电阻值r ＝0.1 Ω，框架左端的电阻R ＝0.4 Ω，垂直框面的匀强磁场的磁感强度B ＝0.1 T ．当用外力使棒ab 以速度v ＝5 m /s 右移时，求：(1)电阻R 上消耗的功率P R ； (2)ab 棒两端的电势差U ab ；(3)假设ab 棒向右做变速运动，在其移动1 m 过程中通过电阻R 的电荷量．1.如下列图，在磁感强度为B 的匀强磁场中有一半径为L 的金属圆环．构成圆环的电线电阻为4r 0，以O 为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA 电阻为r 0，电阻R 1＝R 2＝4r 0.如果OA 棒以某一角速度匀速转动时，电阻R 1的电功率最小值为P 0，那么OA 棒匀速转动的角速度应该多大？(其他电阻不计)考点2 电磁感应图象问题1．一般可把图象问题分为三类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)根据图象定量计算．2．对图象的认识，应从以下几方面注意 (1)明确图象所描述的物理意义． (2)明确各种“＋〞、“－〞的含义． (3)明确斜率的含义．(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系． (5)注意三个相似关系与其各自的物理意义． v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 【典型例题3】 (多项选择)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN 的右侧存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场，MN 的左侧有一质量m ＝0.1 kg 的矩形线圈abcd ，bc 边长L 1＝0.2m ，电阻R ＝2 Ω.t ＝0时，用一恒定拉力F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s ，线圈的bc 边到达磁场边界MN ，此时立即将拉力F 改为变力，又经过1 s ，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象如图乙所示．如此( )甲 乙A ．恒定拉力大小为0.05 NB ．线圈在第2 s 内的加速度大小为1 m /s 2C ．线圈ab 边长L 2＝0.5 mD ．在第2 s 内流过线圈的电荷量为0.2 C2.如下列图，在两条间距为2l 的平行直线MN 、PQ 间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；一粗细均匀的正方形闭合金属线框abcd 边长为l ，开始线框ab 边紧靠磁场边缘MN ，将线框以速度v 匀速拉过磁场，考虑线框自身电阻，如此ab 两点间电压U随其位移x的变化规律正确的答案是( )ABCD【典型例题4】如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m．导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面的匀强磁场B＝0.6 T，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．当堂检测 1.(多项选择)如下列图，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直．金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob 一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，如此如下说法中正确的答案是( )A ．流过Oa 的电流可能为Bωr25RB ．流过Oa 的电流可能为6Bωr225RC ．Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr 2D ．Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为12Bωr 2第1题图第2题图2．如下列图，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x 轴按B ＝B 0＋kx(B 0、k 为常量)的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd 处于磁场中，在外力作用下始终保持dc 边与x 轴平行向右匀速运动．假设规定电流沿a→b→c→d→a 的方向为正方向，如此从t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，如下关于该导线框中产生的电流i 随时间t 变化的图象，正确的答案是( )ABCD3．(多项选择)如图甲所示，闭合环形线框放在纸面内，磁场方向向里；线框内磁场磁感应强度大小变化如图乙所示．如下说法正确的答案是( )甲乙第3题图A．前2 s和第3 s电流方向相反B．前2 s和第3 s电流大小之比为1∶2C．前2 s和第3 s线框产生的焦耳热之比为1∶8D．前2 s和第3 s流经线框截面的电量之比为1∶44．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是( )图1图2第4题图ABCD5．(17年常州一模)如下列图的是法拉第圆盘发电机示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，直径为d的圆盘以恒定的角速度ω(俯视)顺时针转动，圆盘在电路中的等效电阻为r(不计铜棒和电刷的电阻)．(1)求通过电阻R的电流的大小和方向；(2)求圆盘转动过程中抑制安培力做功的功率；(3)将电刷Q置于电刷P对侧的圆盘边缘，问电阻R上是否有电流？如有请求出其大小，如无请说明理由．第5题图第2课时电磁感应的应用——动力学和能量问题一、电磁感应与动力学综合1．安培力的大小感应电动势：E＝________．感应电流：I＝________．安培力：F＝BIL＝__________．2．安培力的方向(1)先用________确定感应电流方向，再用________确定安培力方向．(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向________．3．安培力参与物体的运动导体棒(或线框)在________和其他力的作用下，可以静止或做加速运动、减速运动、匀速运动等其他类型的运动，可应用______________、动能定理等规律解题．二、电磁感应中的能量转化过程1．能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力抑制安培力________，将其他形式的能转化为________，电流做功再将电能转化为________．2．实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和________之间的转化．方法技巧释难答疑的金钥匙考点1 电磁感应中的动力学问题1．解决电磁感应中的动力学问题的一般思路2．两种状态与处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进展动态分析或结合功能关系进展分析3.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件．(2)根本思路：导体受外力运动――→E ＝Blv 感应电动势错误!感应电流错误!导体受安培力―→合外力变化――→F 合＝ma 加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．【典型例题1】 如下列图，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距为L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔBΔt＝0.2 T /s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10 m/s2)．【典型例题2】如下列图，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef与线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，如此( )A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后静止C．ef将匀速向右运动D．ef将做往复运动1.(16年某某模拟)如下列图，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区．(1)假设线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差U bc；(2)在(1)的情况下，求线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电量q；(3)假设线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t 的变化关系．考点2 电磁感应中的能量问题1．产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程．导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一局部消耗于抑制安培力做功，转化为产生感应电流的电能，最后再转化为焦耳热，另一局部用于增加导体的机械能．2．电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用抑制安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于抑制安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能．(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电热来计算．3．解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．【典型例题3】(多项选择)如下列图，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一绝缘细线连接，挂在两个高度一样的定滑轮上，线框横边边长为l，水平向里匀强磁场磁感应强度为B，磁场上下边界距离和线框竖直边长都为h.初始时刻磁场下边界与线框上边缘距离为2h，将重物由静止开始释放，线框上边缘进入磁场时恰做匀速运动，空气和摩擦阻力不计，重力加速度为g，如下说法正确的答案是( )A ．线框进入磁场时的速度为2ghB ．线框的电阻为B 2l22mg2ghC ．线框通过磁场过程产生热量2mghD ．线框通过磁场过程产生热量4mgh【典型例题4】 如下列图，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他局部的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.2.(17年江苏高考)如下列图，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.当堂检测 1.(多项选择)如下列图，一矩形线框从距有界磁场上方某一高度自由下落，在进入磁场过程中vt图象可能正确的答案是( )ABCD第1题图第2题图2．(多项选择)如下列图，闭合小金属环从高h 处的光滑曲面右上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，如此( )A ．假设是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB ．假设是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC ．假设是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hD ．假设是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h3．(17年泰州模拟)(多项选择)如图，竖直平面内有竖直放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为l ，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向如下列图，有两根质量均为m ，长度均为l ，电阻均为R 的导体棒ab 和cd 始终与导轨接触良好，当用竖直向上的力F 使ab 棒向上做匀速运动时，cd 棒也以一样的速率向下匀速运动，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此如下说法正确的答案是( )A ．两棒运动的速度为v ＝mgR 2B 2l2 B ．力F 的大小为2mgC ．回路中的热功率为P ＝2m 2g 2RB 2l2D ．假设撤去拉力F 后，两棒最终以大小为g 的加速度匀加速运动第3题图第4题图4．如下列图，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝L，ad＝h，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽为h.假设线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是________．(不计空气阻力，线框经过磁场的过程中线框中将产生电流)5．如图甲所示，空间存在B＝0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L＝0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度－时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12 s末达到额定功率P＝4.5 W，此后功率保持不变．除R以外，其余局部的电阻均不计，g＝10 m/s2.(1)求导体棒在0～12 s内的加速度大小；(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ与电阻R的阻值；(3)假设t＝17 s时，导体棒ab达最大速度，且0～17 s内共发生位移100 m，试求12 s～17 s内R上产生的热量Q以与通过R的电量q.甲乙第5题图第40讲 电磁感应的综合性问题 第1课时 电磁感应的应用 ——电路和图象问题知识整合 根底自测一、1.(1)电源 外电路 (2)内阻 2．(1)BLvn ΔΦΔt (2)E －Ir二、(1)时间t (2)位移x 楞次定律 法拉第电磁感应定律 方法技巧·典型例题1·D 【解析】 处于磁场中的线圈面积不变，磁场增强时，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向为acbda 方向，A 项错；产生感应电动势的acb 局部等效为电源，b 端为等效电源的正极，电势高于a 端，C 项错；由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·l 22，知B 项错；adb 局部等效为外电路，b 、a 两点间电势差为等效电路的端电压，U ＝E 2R R ＝E2，D 项正确．·典型例题2·(1) 0.064 W (2) 0.16 V (3)0.08 C【解析】 (1) ab 棒向右匀速运动产生感应电动势 E ＝Blv ＝0.1×0.4×5＝0.2 V 根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流：I ＝ER ＋r＝0.4 A所以电阻R 上消耗的功率：P R ＝I 2R ＝0.42×0.4＝0.064 W ；(2) ab 棒相当于电源，两端的电压为路端电压，所以 U ab ＝IR ＝0.4×0.4＝0.16 V ； (3) ab 棒向右移动s ＝1 m 过程中，回路中产生的平均感应电动势 E －＝ΔΦΔt平均感应电流 I －＝E－R ＋r所以通过电阻R 的电荷量q ＝I －Δt ＝ΔΦR ＋r ＝BlsR ＋r＝0.08 C.8 BL2P0r0【解析】OA棒的感应电动势E＝BL2SymbolwA@·变式训练1·word/2，等效电路如下列图，当OA 棒A 端处于圆环最上端时，即r 环1＝ r 环2时，圆环的等效电阻最大，其值r ＝r 环1r 环2/ (r 环1＋ r 环2)＝r 0此时干路中的电流最小I ＝Er 0＋r ＋R 1R 2R 1＋R 2＝BωL 28r 0电阻R 1的最小功率 P 0＝(I2)2·4r 0＝B 2ω2L 464r 0所以 ω＝8BL 2P 0r 0.·典型例题3· ABD 【解析】 在第1 s 末，i 1＝ER，E ＝BL 1v 1，v 1＝at 1，F ＝ma 1，联立得F ＝0.05 N ，A 项正确．在第2 s 内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s 末i 2＝E ′R，E ′＝BL 1v 2，v 2＝v 1＋a 2t 2，解得a 2＝1 m/s 2，B 项正确．在第2 s 内，v 22－v 21＝2a 2L 2，得L 2＝1 m ，C 项错误．q ＝ΔΦR ＝BL 1L 2R＝0.2 C ，D 项正确．·变式训练2·C 【解析】 解题时的关键是分阶段考虑并明确各段的“源〞和“路〞．①.进入磁场过程：ab 边切割相当于“源〞其余三边构成“路〞；此时ab 电压即路端电压，设单边电阻为R ，根据相关规律有U ＝E 4R ×3R ＝34E ＝34Blv ；②.全部在磁场里过程：ab 、cd 一起切割，相当于两电源并联，回路磁通不变，电流为0，故U ＝Blv ；③出磁场过程：cd 切割相当于“源〞，其余三边为“路〞且串联，ab 只是“路〞中一局部，此时有U＝E 4R R ＝14E ＝14Blv .选C. ·典型例题4 ·0～0.2 s 内I R ＝0.12 A0．2 s ～0.4 s 内I R ＝0 0.4 s ～0.6 s 内I R ＝0.12 A 见解析图 【解析】 t 1＝D v＝0.2 s ，在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BLv ＝0.18 V ．其等效电路如图甲所示．甲 乙 由图甲知，电路的总电阻R 0＝r ＋rRr ＋R＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 0＝0.36 A 通过R 的电流为I R ＝I3＝0.12 A从A 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场t 2＝2Dv的时间内，回路无电流，I R ＝0从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋Dv＝0.6 s 的时间内，A 2上感应电动势E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示．由图乙知，电路总电阻R 0＝0.5 Ω，总电流I ＝0.36 A ，流过R 的电流I R ＝0.12 A 综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如下列图．当堂检测1．ABD 【解析】 Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为E ＝12Bωr 2，D 正确，C 错误；当Oa 旋转到与Ob 共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有I min ＝E2.5R ＝Bωr 25R，当Oa与Ob 重合时，环被短路，等效电路如图乙所示，此时有I max ＝E 2R ＝Bωr 24R ，所以Bωr 25R ≤I ≤Bωr 24R，A 、B 正确．第1题图2．A 【解析】 由题意可知，ad 、bc 两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相减，根据题意，bc 、ad 两边的磁场之差为：ΔB ＝B 0＋k (L ＋x )－B 0－kx ＝kL ，根据法拉第电磁感应定律E ＝BLv ，如此有：E ＝ΔBLv ＝Lv ·kL ，而感应电流i ＝E R ＝kvL 2R，是定值，故A 正确，BCD 错误．3．AC 【解析】 首先根据楞次定律可得A 对；根据法拉第电磁感应定律结合全电路欧姆定律可得电流I ＝E R ＝SΔBΔt R .结合图象信息得B 选项错误；通过导线的电荷量q ＝ΔΦR＝S ΔB R .与时间无关，由图象可得D 选项错误；Q ＝E 2Rt .综合前面相关推导得C 选项正确． 4．A 【解析】 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在第2 s 和第3 s 内，磁场B 不变化，线圈中无感应电流，在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 1＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．5．(1) Bωd 28〔R ＋r 〕 方向a →b (2) B 2ω2d 464〔R ＋r 〕(3)无电流【解析】 (1) 圆盘转动过程产生的感应电动势 E ＝12Bω(d 2)2＝Bωd28通过电阻R 的电流为I ＝ER ＋r ＝Bωd 28〔R ＋r 〕，方向a →b ；(2)圆盘转动过程中抑制安培力做功的功率等于电路中的总电功率P ＝I 2(R ＋r )＝B 2ω2d 464〔R ＋r 〕；(3)无电流，因为铜盘边缘上任意两点的电势差为0.第2课时 电磁感应的应用——动力学和能量问题知识整合 根底自测一、1.BLv E R B 2L 2vR2．(1)右手定如此 左手定如此 (2)相反 3．安培力 牛顿运动定律二、1.做功 电能 内能 2.电能 方法技巧·典型例题1·(1)由a 到d (2)0.08 V (3)5 s【解析】 (1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流方向是由a 到d . (2)由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.08 V.(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力F ＝mg ，而拉力F 又等于棒所受的安培力．即mg ＝F 安＝BIL 1其中B ＝B 0＋ΔB Δt t ，I ＝ER，解得t ＝5 s. ·典型例题2·A 【解析】 ef 右运动过程切割磁感线，根据右手定如此可知回路中产生逆时针方向的感应电流I ＝BLvR，又由左手定如此可知ef 将受到向左的安培力F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，再由牛顿第二定律有F ＝ma ，得a ＝B 2L 2v mR，随着速度的减小，加速度也将减小，选项A 正确．·变式训练1·(1)BLv4 (2)Q ＝B 2L 3v R q ＝BL 2R (3)F ＝B 2L 2a Rt ＋ma (0≤t ≤2La) 【解析】 (1) 线框产生的感应电动势E ＝BLv感应电流 I ＝E R ，电势差U bc ＝14IR 解得U bc ＝BLv4；(2)线框进入磁场所用的时间 t ＝Lv由Q ＝I 2Rt ，q ＝It解得Q ＝B 2L 3v R ，q ＝BL 2R；(3)设线框穿过磁场区的时间为t 0，如此 2L ＝12at 2线框产生的感应电动势E ′＝BLat受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2atR根据牛顿第二定律F －F 安＝ma解得F ＝B 2L 2aRt ＋ma 其中(0≤t ≤2L a)．·典型例题3·ABD 【解析】 从初始时刻到线框上边缘进入磁场，设线框进入磁场速度为v ，根据机械能守恒有3mg ×2h ＝mg ×2h ＋12×4mv 2.解得：v ＝2gh ①，A 选项正确；线框匀速进磁场，根据平衡条件有：3mg ＝mg ＋BIl ＝mg ＋BBlvRl ②，综合①②可得R ＝B 2l 22gh2mg.B 选项亦正确；由于线框宽度与磁场宽度均为h ，故其穿越磁场一直匀速且上升2h ，系统根据能量守恒有3mg ×2h ＝mg ×2h ＋Q .解得Q ＝4mgh .故C 选项错误而D 选项正确．·典型例题4·(1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L4【解析】 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡：mg sin θ＝μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上感应电动势：E ＝BLv 感应电流：I ＝E R安培力：F 安＝BIL 受力平衡的条件是：F 安＝mg sin θ 解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgR sin θB 2L 2. (3)摩擦生热：Q T ＝μmgd cos θ根据能量守恒定律知：3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12mv 2解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4. ·变式训练2·(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2〔v 0－v 〕2R【解析】 (1)磁场区域以速度v 0向右扫过金属杆时，等效于金属杆以速度v 0向左切割磁感线，感应电动势E ＝Bdv 0，故感应电流 I ＝E R ＝Bdv 0R；(2)MN 刚扫过金属杆时，金属杆所受安培力 F ＝BId根据牛顿第二定律 F ＝ma ，解得 a ＝B 2d 2v 0mR；(3)PQ 刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，如此感应电动势E ′＝Bd (v 0－v ) 电功率P ＝E ′2R 解得P ＝B 2d 2〔v 0－v 〕2R.当堂检测1．ABD 【解析】 题中未具体给出导体框的质量、电阻、边长、磁感应强度以与初始释放位置与磁场边界的距离，故可设想调节相关量可使线框恰好匀速进入磁场是可能的，故A 选项正确；假设其他量与前面一样而仅有高度比第一情况要高，如此进入磁场做加速度减小的减速运动，故B 选项正确；而高度比第一情况要小，如此进入磁场做加速度减小的加速运动，故C 选项错误；而D 选项正确．2．BD 【解析】 假设磁场为匀强磁场，如此小金属环中无感应电流，所以小金属环的机械能守恒，选项B 正确、A 错误；假设磁场为非匀强磁场，如此小金属环中磁通量发生变化，产生感应电流，所以小金属环的局部机械能通过感应电流做功转化为内能，选项D 正确、C 错误．3．BCD 【解析】 回路中总的感应电动势为：E ＝2Blv ，感应电流为：I ＝E 2R ＝BlvR ，对cd 棒，由平衡条件得：BIl ＝mg ，联立解得：v ＝mgRB 2l 2，故A 错误；对于两棒组成的整体，由平衡条件得：F ＝2mg ，故B 正确；回路中的热功率为：P ＝I 2·2R ＝2m 2g 2RB 2l2，故C 正确；假设撤去拉力F 后，ab 先向上减速运动，速度减至零后向下加速运动，产生与cd 棒反向的感应电动势，只要ab 的速度小于cd 的速度，回路中总的感应电动势增大，感应电流增大，ab 棒的加速度增大，cd 棒的加速度减小，当两者的加速度相等时，两棒一起做匀加速运动，加速度为g ，故D 正确．4．2mgh 【解析】 线框恰好以恒定速度通过磁场，如此下落过程减小的重力势能全部转化为电磁感应过程的电能，再转化为回路中的焦耳热，所以Q ＝2mgh .5．(1)0.75 m/s 2(2)0.2 0.4 Ω (3)11.5 C 12.35 J【解析】 (1)由图中可得t 1＝12 s 时导体棒的速度为v 1＝9 m/s 故导体棒的加速度大小为a ＝v 1－0t 1＝0.75m/s 2； (2)设金属棒与导轨间的动摩擦因素为μt ＝12 s 时有 E 1＝BLv 1。
