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钢筋混凝土拱桥_拱桥的计算

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系杆拱桥计算书

系杆拱桥计算书

目录一、说明 (1)主要技术规范 (1)结构简述 (1)材料参数 (2)设计荷载 (3)荷载组合 (4)计算施工阶段划分 (4)有限元模型说明 (5)二、主要施工过程计算结果 (5){张拉横梁第一批预应力张拉工况 (5)张拉系梁第一批预应力工况 (6)拆除现浇支架工况 (7)架设行车道板工况 (9)张拉第二批横梁预应力束工况 (11)二期恒载加载工况 (13)三、成桥状态计算结果 (16)组合一计算结果 (16)组合二计算结果 (17)组合三计算结果 (17)组合四计算结果 (18)~组合五计算结果 (19)四、变形结算结果 (21)五、全桥稳定性计算结果 (23)六、运营状态一根吊杆断裂状态计算结果 (24)各荷载组合作用下计算结果 (24)持久状况承载能力极限状态验算 (27)全桥稳定性计算结果 (27)七、运营状态两根吊杆断裂状态计算结果 (28)各荷载组合作用下计算结果 (28)持久状况承载能力极限状态验算 (31)全桥稳定性计算结果 (32)~八、上构计算结论汇总 (33)施工过程主要构件应力计算结果 (33)成桥状态计算结果汇总 (33)断一根吊杆状态计算结果汇总 (34)断两根吊杆状态计算结果汇总 (35)各状态稳定性结果汇总 (36)九、主墩墩身及承台强度验算 (36)墩身强度验算 (37)承台强度验算 (39)、一、说明主要技术规范《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）(以下简称《通用规范》)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（以下简称《桥涵规范》）《斜拉索热挤聚乙稀高强钢丝拉索技术条件》 GB/T18365-2001《公路桥梁抗风设计规范》 JTG/T D60-01-2004《公路桥涵地基与基础设计规范》 JTG D63-2007结构简述1）主桥上部构造本桥结构形式为Lp=72m下承式钢筋混凝土简支系杆拱桥。

拱肋的理论计算跨径为72m，计算矢高14.4m，矢跨比1/5，理论拱轴线方程为：Y=1296*(X-36)2+ (坐标原点为理论起拱点)。

第三章拱桥计算该看

第三章拱桥计算该看

2）拱轴系数的确定
（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系
矢跨比大，拱轴系数相应取大； 空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； 对于无支架施工的拱桥，裸拱 m 1 ,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小 的拱轴系数；
矢跨比不变，高填土拱桥选小 m ，低填土拱桥选较大 m
3）拱轴线的水平倾角
y1
2、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀 的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主 拱圈全宽均匀承担荷载。肋拱桥则需考虑横向分布的影 响。
3 内力叠加法与应力叠加法：应力叠加法考虑加载历史，认为 材料是在弹性限度内，内力叠加法按一次成形、一次加 载计算，不考虑应力累加历史。
如果考虑材料的塑性变形、收缩徐变引起的内力重分布， 则内力叠加法也有其合理性。

(ch k 1) 2

f
m 1
m 1 1
2

m 1
1 2(m 1) 2
k
y1/ 4

(ch 1) 2

m 1 1
2

1
f
m 1
m 1
2(m 1) 2
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
g d 1hd 2d
gj
1hd
2
d
cos j
线外形与施工简便等因素。
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴 线的原则：尽可能减小主拱圈的弯矩，同时考虑拱轴线外形 与施工简便等因素。
实际工程中由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，不存在理想拱轴线（或者说压力线与拱轴线不可能 是吻合的）。
根据混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载 压力线作为拱轴线，恒载作用愈大，这种选择就愈显得合理。

桥梁计算(常用的计算方法)

桥梁计算(常用的计算方法)

＊＊＊桥梁仿真单元类型 (1)一、建议选用的单元类型 (1)二、常见桥梁连接部位 (2)三、桥梁基础的处理方式 (2)＊＊＊桥梁常见模型处理 (2)一、桥梁中常用的模型可以用相应的单元 (2)二、桥梁建模要综合运用各种合适的单元 (3)三、选用合适的分析方法 (3)施加预应力的方式 (3)一、预应力的模拟方式 (3)二、建立预应力的模型 (5)＊＊＊土弹簧的模拟 (5)＊＊＊混凝土的模拟 (5)工况组合 (6)一、典型的荷载工况步骤 (6)二、存储组合后的荷载工况 (6)风荷载的确定 (7)地震波的输入 (7)初应力荷载 (8)Ansys可采用两种方法来实现铰接： (8)AUTOCAD模型输入 (9)用ANSYS作桥梁计算十三（其他文件网格划分） (12)(一)时间选项 (13)(二)子步数和时间步大小 (13)(三)自动时间步长 (14)(四)阶跃或递增载荷 (14)关于阶跃载荷和逐渐递增载荷的说明： (14)一、用于动态和瞬态分析的命令 (14)二、非线性选项 (14)三、输出控制 (15)重新启动一个分析 (16)一、重启动条件 (16)二、一般重启动的步骤 (17)三、边界条件重建 (17)在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。

＊＊＊关于单元选择问题这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。

首先当然是由问题类型选择不同单元，二维还是三维，梁，板壳，体，细梁，粗梁，薄壳，厚壳，膜等等，再定义你的材料：各向同性或各向异性，混凝土的各项’参数，粘弹性等等。

接下来是单元的划分与网格、精度与求解时间的要求等选择，要对各种单元的专有特性有个大概了解。

使用Ansys，还要了解Ansys的一个特点是笼统与通用，因此很多东西被掩盖到背后去了。

拱桥结构计算书

拱桥结构计算书

B2= -12.15810
C2= -10.6084
D2= -3.7665
A2*B1-A1*B2= -32.3521
aEcI= 462424.49
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007附录P第 P.0.4第三条规定 ：
−
h =αh
13.46 m＞2.5m时， kh=0
(1)当H0=1时
Pmix= 95.6214 kN
2）、桩基最大水平位移的验算
按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007附录P表P.0.4中公式计算 x0
x0
=
δ H (0) 0 HH
+
M
0δ
(0) HM
=
0.0058 m
= 5.80 ＜6mm
φ0 值：
符合设计要求
φ0
=
−(H0δM(0H)
+
M0δ
(0) MM
所以，b1=
1.58 m
（2）、桩的变形系数
α = 5 mb1 式中EI=0.8EcI= 1099560 EI
KN/m2
承台底以下hm=2(d+1)= 4
m深度内深度内只有一层土 故m值直接查《公路桥涵地基
与基础设计规范》JTG D63-2007附录P表P.0.2-1取用，即m=
3000
则α =
0.34
根据《公路桥涵设计手册 墩台与基础》中得到：
ρ=
fcd fsd
.
Br − A(ηe0) C(ηe0) − Dgr
=
= 0.0111
1.113 %
Nu = Ar2 fcd +Cρr2 fsd = 1876.63 KN ＞ 1377.01 kN

拱桥—钢管拱计算书

拱桥—钢管拱计算书

潜江河大桥计算书1．基本信息1.1.工程概况祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。

顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。

本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。

1.2.技术标准（1）设计荷载：公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。

（2）桥面横坡：双向1.5％。

（3）桥梁横断面：2×[4.5m(人行道)+4.5 m(非)+2.5m(隔离带)]+15m(车)=38m(全宽)。

（4）地震动峰值加速度0.1 g（基本烈度7度），按8度抗震设防。

（5）环境类别：I（6）年平均相对湿度：70%（7）竖向梯度温度效应：按现行规范规定取值。

（8）年均温差：按升温20℃。

（9）结构重要性系数：11.3.主要规范《城市桥梁设计准则》（CJJ 11－93）《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)《桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01－2008)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT GD63-2007)《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13-51-2003）福建省地方标准《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）其他相关的国家标准、规范1.4.结构概述桥梁横向布置：4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。

拱桥的计算

拱桥的计算

3、抛物线（三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线为抛物线） 在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。
对于恒载集度比较接近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹式钢
筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱桥）， 往往可以采用抛物线拱。其拱轴线方程为：
y1
4f 2 x 2 l
1）拱轴方程的建立（实腹拱压力线） 如下图所示，设拱轴线为恒载压力线，则拱顶截面的内力为： 弯矩 Md=0 剪力Qd=0 恒载推力为Hg
11 X 1 12 X 2 13 X 3 1 p 0 21 X 1 22 X 2 23 X 3 2 p 0 31 X 1 32 X 2 33 X 3 3 p 0
赘余力X1（弯矩），X2 （轴力）为对称，而X3 （剪力）是反对称的，故 有副系数
拱顶处弯矩Md=0；剪力Qd=0。 对拱脚取矩，由 M A 0 有：
Hg M f
（9-3-17）
j
对l/4截面取矩，由 MB 0 有：
Hg M
1/ 4
H g y1/ 4 M 1/ 4 0 y1/ 4
代上式到式（9-3-17），可得：
y1/ 4 f
M 1/ 4 M
拱桥的计算
9.3.1概述
联合作用与横向分布： 活载作用于桥跨结构时，拱上建筑参与主拱圈共同承受活 载的作用，称为“拱上建筑与主拱的联合作用”或简称“联 合作用”。 在横桥方向，活载引起桥梁横断面上不均匀应力分布的出 现，称为“活载的横向分布”。 联合作用：偏于安全可不考虑。 横向分布：板、双曲、箱可不考虑，刚架拱、桁架拱要考 虑。 拱桥计算包括成桥状态受力分析和强度、刚度、稳定验 算以及必要的动力分析，施工阶段结构受力分析和验算。

稳定性验算拱桥

3、刚度验算 （三）动力性能验算
5
五、施工阶段的主拱计算 主拱的受力在不同的施工阶段是不同的，且与成桥后的主拱受力情况相 差较大，必须验算施工阶段主拱的强度和稳定性。
（一）缆索吊装施工阶段的主拱验算
1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算 •将预制拱肋（箱）顶起脱离底板模板时，应进行脱模验算 可近似不考虑拱肋曲率，按直线梁计算，支点位置由千斤顶或吊 机的吊点确定
1、纵向稳定验算
•对砖、石及混凝土主拱圈
对于长细比不大，且f/l在0.3 以下的拱，其纵向稳定性验 算一般可以表达为强度校核 的形式，即将拱圈（肋）换 算为相当长度的压杆，按平 均轴向力计算，以强度效核 控制稳定，对砖、石及混凝 N 土主拱圈（拱肋），其验算 公式为：
f
N H cosm
Nj AaR j /m
EI b ) EI a
倍；
以上计算没有考虑拱轴在荷载作用下变形的影响
3
2、横向稳定性检算
宽跨度比小于1/20的拱桥、肋拱桥、特大跨拱桥以及无支架施工的 拱圈均存在横向稳定问体，设计时必须检算，检算公式如下：
K2
NL' Nj
4~5
式中：K2为纵向稳定安全系数：
N
' L
拱横向失稳时的平均临界轴力；
•对于板拱或采用单肋合龙时的拱肋，可以近似地用矩形等截面抛
梁设计规范的有关规定采用，主拱为偏心受压构件时，按下式计算
1
12[11.33(e0 )2]
rw
式中：为与砌体砂浆有关的系数，对于5号、2.5号、1号砂浆， 分
别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土通常采用0.002
l0 hw
l0 rw
对矩形截面 非矩形截面

钢管混凝土拱桥的计算(组合结构)

第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第一节 钢管混凝土的材料性能 第二节 钢管混凝土的刚度计算 第三节 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
钢管砼拱桥不是一种专门桥型，而是把钢管砼作为主拱受力 用的结构材料。
受力特点与拱桥存在共性，计算思路与钢筋砼拱桥相似；但 有它独具特点，结构分析时必须注意到这一点。

EA Esc Asc
（5-4-2）
式中，钢管砼组合轴压弹性模量，按式（5-4-3）确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
采用第一组钢材时Esc的计算值见表5-4-5。 采用第二、三组钢材的EA值应按式（5-4-2）的计算值再乘以
换算系数k1后确定。 对Q235和Q345钢， k1 ＝0.96；对Q390和Q420钢， k1 ＝0.94。 钢材的分组按表5-4-1确定。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
2）轴心受压构件的腹杆所受剪力计算
按临界状态时产生的剪力计算，并认为此剪力沿构件全长保持
不变。
可按下式计算平腹杆格构式钢管砼轴心受压构件每根腹杆所受
剪力：

（5-4-16）
式中，—为一根钢管混凝土柱肢的截面面积；

—为一根钢管混凝土组合轴压强度设计值。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
AIJ（1997）、CESC28：90（1992）和DB 29-57-2003给出 钢管砼轴压刚度的计算公式如下：
EA=EsAs+EcAc
（5-4-4）
式中，—分别为钢材和砼的弹性模量；

—分别为钢管和核心砼的横截面面积。
第四章 钢管混凝土拱桥的计算
二、弯曲刚度 《钢管砼结构技术规程》（DBJ） 给出钢管砼构件在正常使

一跨1-18米钢筋混凝土空腹式无铰拱桥设计图及计算报告

河北省XX园XX桥1-18m桥梁工程施工图计算报告2011年02月目录第一章概述 (1)第二章上部结构验算 (2)第三章下部结构验算 (6)第四章验算结论 (8)第一章、概述一、工程概况本桥位于河北省XX园内。

桥梁中心线与河道中心线为正交，设计桥型为一跨钢筋混凝土无铰拱桥。

桥梁上部结构采用空腹式拱桥,主拱圈跨径18m，矢高2.5m。

桥横断面：宽7.06m，中间人行道6.1m，两侧护栏各宽0.48m。

桥面不设横坡。

纵坡为1%，竖曲线半径500m，利用纵坡排水。

上部结构：主拱圈厚40厘米，采用C40钢筋混凝土结构，腹拱厚20厘米，采用C30钢筋混凝土结构，桥面铺装采用3厘米细粒式沥青混凝土+5厘米中粒式沥青混凝土；下面为22cm的钢筋混凝土铺装；再下面为拱桥填料，采用陶粒轻质混凝土，以减轻桥梁结构自重。

下部结构：桥梁下部采用U台。

桥台后设置止推板，以抵抗水平推力。

U台采用片石混凝土结构，在拱脚的位置采用C40混凝土。

二、主要设计标准1、设计荷载：人群荷载: 4.3kPa；•• 仅用于承载能力校验的校验荷载：汽车，0.8*公路Ⅱ级。

2、桥面宽度：0.48m栏杆+6.1m桥面+0.48m栏杆；3、水位：正常蓄水位65.5m；4、地震动峰值加速度：0.10g。

三、设计依据1、石家庄市园林规划设计研究院提供的河北省XX园总体设计；2、保定华北工程勘测设计研究院提供的《河北省XX园桥梁岩土工程勘察报告》3、《公路工程技术标准》（JTG B01－2003）；4、《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61－2005）；5、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；6、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004）；7、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；8、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）；9、《公路工程抗震设计规范》（JTJ004－89）；10、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG∕T B02-01-2008）11、《城市桥梁设计准则》CJJ11-93。

拱桥内力计算


s EI
EI
l 2
0
1 2sh2k d l3
EI
式中： 1 , , 1
为系数，可查相应的表格得到；
2kf
l(m 1)
为了计算变位，在计算MP时，可利 用对称性，将单位荷载分解为正对
称和反对称两组荷载，并设荷载作
用在右半拱。
1P
M1M P ds s EI
2P
M
2 1
ds

l
s EI EI
l 0
12sh2k d l 1 EI 1
22
M
2 2
ds
s EI
l
EI
l 0

f m 1
(chk
1)

f m 1
chk

1 2sh2k d
lf 2
EI
33
M
2 3
ds

l3
l
l H g dx
0 EAcos
Hg
l dx
0 EAcos
' 22

M 22ds s EI
N
2 2
ds

s EA
y2ds s EA
cos2 ds
s EA
(1 ) y2ds
s s
（1－2－45）
在设计中小跨径的空腹式拱桥时可以偏于安全地不考虑偏离弯 矩的影响。大跨径空腹式拱桥的恒载压力线与拱轴线一般比中、 小跨径偏离大，一般要计入偏离的影响。
2、弹性压缩引起的内力
在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性变 性表现为拱轴长度的缩短。首先将拱顶切开， 假设拱桥圈可以自由变形，并假设弹性压缩会
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11X1 12 X 2 1p 0 21X1 22 X 2 2 p 0 33X 3 3p 0
X3
x
X1
X1
X2
X2
X3 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.3.悬链线无铰拱的弹性中心
x
M1 1, Q1 0, N1 0
M 2 y,Q2 sin , N2 cos M 3 x,Q3 cos, N3 sin
gdl2 f
kg
m 1 4k
Vg
gdl
k
' g
m2 2[ln( m
1 m2
1)]
N Hg
3.1.1. 实腹式悬链线拱
实腹式悬链线拱的荷
载分布
x
拱轴系数
gj
拱轴线方程
gx y1
x=ξl1
(m 1) gd
f
l1=l/2
gx
gd
y1
gd
1
(m
1)
y1 f
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx2
x
gx Hg
gd f
y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
Mp=ΔyHg B A
y1
o
ys
ΔX2
ΔX1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱
结论：空腹式无铰拱的拱轴线，采用悬链线比恒 载压力 线更合理。
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.3. 拱轴线的水平倾角
y1
f (chk
m 1
1)
φ
yl 4
Ml 4
f Mj
m
1 2
f yl 4
2 2
1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 三铰拱的实际压力线与按五点重合法 确定的悬链线的差异
Δy B
压力线与拱轴线偏离在拱中产生 附加内力
A l1=l/4
l1=l/4
A Mp=ΔyHg B
yl 4 M l 4 f Mj
A l1=l/4
l1=l/4
y1 4 f
1
2m 1 2
2
m
1 2
f yl 4
2
1
Hg y1/4
f
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 拱轴系数m的求解 1）假定初始的m0； 2）根据已知的矢跨比和拱轴系数，查得相应的半拱悬臂 自重对1/4截面和拱脚截面的弯矩，进一步计算整个拱上 建筑对1/4截面和拱脚截面的弯矩； 3）由下式计算新的拱轴系数m，并与m0比较。相差不大， 则可。
3.1.1. 实腹式悬链线拱 拱轴系数与悬链线线 形的关系
m gj
gj
gd
y1 4 f
1
2m 1 2
x
gd o
y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法
三铰拱的情形
Δy B
M A 0 Hg
Mj f
M B 0
Hg
Ml 4 yl 4
tan dy1 fk shk d m 1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.3.悬链线无铰拱的弹性中心
11X1 12 X 2 13 X 3 1p 0 21X1 22 X 2 23X3 2 p 0 31X1 32 X 2 33X 3 3p 0
13 31 0 23 32 0 12 21 0
Hg y1/4
f
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 无铰拱的情形
Δy B
Hg y1/4
f
X1
1p
11
Hg
y ds sI
ds
s I
X 2
2p
22
Hg
yy ds sI
y 2 ds
s I
A l1=l/4
l1=l/4
Mp=ΔyHg B A x
k ch1m ln( m m2 1)
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱轴系数的确定
r1
r2
r hd
φj
φj
d
hj h d /cosφj
d
x=ξl1
f
φj
l1=l/2
d /cosφj
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
第三篇 圬工和钢筋混凝土拱桥
第三章 拱桥的计算
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱的 拱轴方程
H g
Mj f
x hj h
H g y1 M x
d 2 y1 dx2
1 Hg
d 2M dx 2
x
gx Hg
Hg y1
x=ξl1
f
φj
l1=l/2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱的荷载分布 拱轴线方程
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
k 2 y1
二阶非其次常系数线性微分方程的解
y1
f (chk
m 1
1)
悬链线方程
当 1 时 chk m
X1 X2
X1
ys
X2
X3 X3 y
12 12
M1M 2 ds s EI
N1N2 ds s EA
Q1Q2 ds s GA
M1M 2 ds 0 0
s EI
弹性中心
第三章 拱桥的计算
3.2 恒载作用下拱的内力计算
3.2.1. 不考虑弹性压缩的恒载内力 实腹式悬链线拱的恒载内力
Hg
kg
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱的荷载分布 拱轴线方程
d 2 y1 dx2
1 Hg
d2Mx dx2
gd Hg
1 (m 1)
y1 f
x=ξl1 dx=l1dξl1
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
1 (m 1)
y1
f
令 k l12 gd (m 1) Hg f
d 2 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.1. 实腹式悬链线拱
实腹式悬链线拱的荷
载分布
x
拱轴系数
gj
拱轴线方程
gx y1
x=ξl1
gd f
gx gd y1
m gj gd
g j gd f
(m 1) gd
f
l1=l/2 y1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
y
o
ys
ΔX2
ΔX1
第三章 拱桥的计算
3.1悬链线拱的几何性质及弹性中心
3.1.2. 空腹式悬链线拱 任意截面的偏离弯矩
Δy B
M X1 X 2 y M p 对于拱顶截面
A l1=l/4
l1=l/4
Hg y1/4
f
M d X1 X 2 ys＜ 0
对于拱脚截面
x
M j X对1 于拱X 脚2 ( 截f 面ys )＞0