第34卷第2期2004年3月 东南大学学报( 自然科学版) JO UR NAL OF S OUTHEA ST UNIVER SITY (Natural Science Edition) Vol 134No 12 Mar.2004 永磁同步电动机电磁场计算中定转子 空间相对位置确定的研究 刘瑞芳1,3 严登俊2 胡敏强1 (1东南大学电气工程系,南京210096)(2河海大学电气工程学院,南京210098)(3北京交通大学电气学院,北京100044) 摘要:采用通用有限元软件对永磁同步电动机电磁场分析时,存在着电动机定、转子轴线相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是任意负载下磁场计算的前提.本文通过研究电动机电磁量之间的关系找到特定内功率因数角下气隙合成电势和内功率角的特征.提出一种相当于逆问题分析的处理方法,在不同定子电流初相位下进行计算,搜寻对应于特定内功率因数角磁场分布,从而求得定转子空间的初始相对位置. 关键词:永磁同步电动机;有限元;定转子空间相对位置 中图分类号:T M351 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2004)022******* Investigation in determining the relative position between stator and rotor of a PMSM in electromagnetic field calculation Liu Ruifang 1,3 Yan D engjun 2 Hu Minqiang 1 (1Department of Electrical Engineering,Southeas t Univers ity,Nanjing 210096,C hina)(2C ollege of Electrical Engineering,Hohai Univers ity,Nanjing 210098,C hina)(3School of Electrical Engineering,Beijing Ji aotong University,B eiji ng 100044,Chi na) Abstract:When designing universal finite ele ment sof tw are for analyzing the per manent magnet synchronous motors (PM S Ms),the relative position of the stator and rotor a xis remains unkno wn.How ever determining the relative position is a precondition for electroma gnetic field calculation.Through analyzing the basic relationship of variables in synchronous machines the characteristics of air gap resultant E M F and inner power angle under special inner po wer factor angle can be obtained.A technique similar to inverse problem solving is proposed in this paper.A series of electromagnetic field calculation under different armature current initial phase angles are carried out firstly,then through searching the field of special inner pow er factor angles the relative position of rotor and stator can be determined subsequently.Key words:PM S M;finite element method (FE M);relative position of stator and rotor 收稿日期:2003201222. 作者简介:刘瑞芳(1971)),女,博士生;胡敏强(联系人),男,博 士,教授,博士生导师,m qhu@https://www.doczj.com/doc/1112585652.html,. 在永磁同步电动机通用软件设计中,存在着电动机定、转子相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是进行永磁同步电动机负载磁场计算的前提.现有文献多采用根据具体电动机的结构和槽号 分配来判断定、转子轴线相对位置[1~3].但对通用程序,软件系统应当具有自动判断定、转子初始相对位置的功能,否则会使用户对程序的干预大大增加,不易实现程序的自动化和通用化. 1 定转子空间相对位置的确定问题 根据M axwell 方程,永磁同步电动机的二维电磁场边值问题可以表述为
极槽配合对永磁同步电机性能的影响 摘要：永磁同步电机由于具有结构简单、体积小、效率高、功率因数高、转动惯量小、过载能力强，运行可靠等特点，在家用电器、医疗器械和汽车中得到广泛使用。永磁同步电机的齿槽转矩会引起输出转矩的脉动和噪声，不平衡径向电磁力则是电机的主要噪声源。本文着重研究极槽配合对永磁同步电机性能的影响，主要包括齿槽转矩和径向电磁力两个方面。详细介绍了齿槽转矩和径向电磁力的相关原理，并通过仿真对8极9槽和8极12槽两种极槽配合的电机进行分析比较，验证了相关的理论的正确性，最后得出电机设计中应综合考虑齿槽转矩、径向电磁力等相关因素合理选择极槽配合。 关键词：极槽配合；齿槽转矩；永磁同步电机；径向力 Influence of Pole-Slot Combination on The Performance of Permanent Magnet Synchronous Motor Abstract: Permanent magnet synchronous motor has simple structure, small volume, high efficiency, high power factor, small moment of inertia, strong overload capacity, reliable operation, widely used in household appliances, medical equipment and vehicles. Cogging torque will cause output torque ripple and noise of PMSM ,And unbalanced radial electromagnetic force is the main reason of noise of motor. In this paper,we focuses on the research of pole-slot combination effects on the performance of PMSM, including two aspects:the cogging torque and radial electromagnetic force. The relevant principles of the cogging torque and radial electromagnetic force were introduced in detail, and through the simulation of 8 poles 9 slots and 8 poles 12 slots motors,the two kinds of pole-slot combination motor were analyzed and compared, verified the related theory.Finally, we conclude that the cogging torque and radial electric force and so on related factors should be considered into the motor design when selecting reasonable pole-slot combination. Key words: pole-slot combination; cogging torque;PMSM; radial force 1引言 永磁同步电机结构简单、体积小、效率高、功率因数高、转动惯量小、过载能力强，运行可靠，且其
参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多 《永磁电机》 永磁同步电机分为表面式和内置式。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld 效应，则气隙磁压降为H H=H H H=H H H0H=H H0 Φ HH H ,式中，Ф为每极磁通；δ为气隙 长度；τ为极距；La为铁心长度。 调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld （一）PMSM的数学模型 交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设： 1）忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的； 2）不考虑涡流和磁滞损耗； 3）当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略气隙中的高次谐波； 4）驱动开关管和续流二极管为理想元件； 5）忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。 永磁同步电机的数学模型山电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下： （1）电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示： 叫=RJd + Ld - — 3趴 at 此 dt 其中，Rs为定子电阻；ud、uq分别为d、q轴上的两相电压；id、iq分别为d、q轴上对应的两相电流；Ld、Lq分别为直轴电感和交轴电感；为电角速度；巾d、Wq 分别为直轴磁链和交轴磁链。 若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。 / X cos 8 一sin。 （22 、 2 / \ = cos（。一—-sm(8— 3 3 宀 2 2 cos(& + -?r) 一sin(8 + - I 3 3丿 （2）d/q轴磁链方程： 其中，Wf为永磁体产生的磁链，为常数，,而◎=% 是机械角速度，P为同步电机的 极对数，3c为电角速度，eO为空载反电动势，其值为 一、实验目的 1. 测量永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、转子磁链以及转动惯量。 二、实验内容 1. 掌握永磁同步电机dq 坐标系下的电气数学模型以及机械模型。 2. 了解三相永磁同步电机内部结构。 3. 确定永磁同步电机定子电阻、交轴电感、直轴电感、反电势系数以及转动惯量。 三、拟需实验器件 1. 待测永磁同步电机1台； 2. 示波器1台； 3. 西门子变频器一台； 4. 测功机一台及导线若干； 5. 电压表、电流表各一件； 四、实验原理 1. 定子电阻的测量 采用直流实验的方法检测定子电阻。通过逆变器向电机通入一个任意的空间电压矢量U i (例如U 1)和零矢量U 0,同时记录电机的定子相电流,缓慢增加电压矢量U i 的幅值,直到定子电流达到额定值。如图1所示为实验的等效图,A 、B 、C 为三相定子绕组,U d 为经过斩波后的等效低压直流电压。I d 为母线电流采样结果。当通入直流时，电机状态稳定以后，电机转子定位，记录此时的稳态相电流。因此，定子电阻值的计算公式为： 1 ,2a d b c d I I I I I ===- (1) 23d s d U R I = (2) 图1 电路等效模型 2． 直轴电感的测量 在做直流实验测量定子电阻时,定子相电流达到稳态后,永磁转子将旋转到和定子电压矢量重合的位置,也即此时的d 轴位置。测定定子电阻后,关断功率开关管,永磁同步电机处于自由状态。向永磁同步电机施加一个恒定幅值,矢量角度与直流实验相同的脉冲电压矢量(例如 U 1),此时电机轴不会旋转(ω=0),d 轴定子电流将建立起来，则d 轴电压方程可以简化为： d d d q q d di u Ri L i L dt ω=-+d d d d di u Ri L dt =+ (3) 对于d 轴电压输入时的电流响应为： ()(1)d R t L U i t e R -=- (4) 利用式(4)以及测量得到的定子电阻值和观测的电流响应曲线可以计算得到直轴电感值。 其中U /R 为稳态时的电流反应，R 为测得的电机定子电阻。由上式可知电流上升至稳态值的倍时，1d R t L - =-，电感与电阻的关系式可以写成： 0.632d L t R =? (5) 其中为电流上升至稳态值倍时所需的时间. 3． 交轴电感的测量 测出L d 之后,在q 轴方向(d 轴加90°)施加一脉冲电压矢量。电压矢量的作用时间一般选取的很短 ,小于电机的机械时间常数,保证电机轴在电压矢量作用期间不会转动。则q 轴电压方 电机设计计算常用公式 1．输出功率2P 2P 2．外施相电压1U 1U 3．功电流KW I 1 13 210U m P I KW ??= 4．效率η' η' 5．功率因数?'cos ?'cos 6．极数p p 7．定子槽数1Q 1Q 转子槽数2Q 2Q 8．定子每极槽数 p Q Q P 1 1= 转子每极槽数 p Q Q P 2 2= 9．定转子冲片尺寸见图 10．极距P τ p D i P 1 ?= πτ 11．定子齿距1t 1 1 1Q D t i ?= π 12．转子齿距2t 2 2 2Q D t ?= π 13．节距y y 14．转子斜槽宽SK B SK B 15．每槽导体数1Z 1Z 16．每相串联导体数1φZ 1 11 11a m Z Q Z ??= φ 式中： 1a = 17．绕组线规（估算） ?η' ?'= ' ' ??'= ' ?'cos 11 11 11KW I I a I S N 式中：导线并绕根数·截面积 '?'11S N 查表 取' ?'11S N 定子电流初步估算值 ?η' ?'= 'cos I I KW 1 定子电流密度' ?1 '?1 18．槽满率 （1）槽面积 2 2221R h h b R S S S S π+ ??? ??-'+= （2）槽绝缘占面积 ?? ? ??+++' =122S S i i b R R h C S π （3）槽有效面积 i S e S S S -= （4）槽满率 e f S d Z N S 2 11??= 绝缘厚度i C i C 导体绝缘后外径d d 槽契厚度h h 19．铁心长l 铁心有效长 无径向通风道 g l l eff 2+= 净铁心长 无径向通风道 l K l Fe Fe ?= 铁心压装系数Fe K Fe K 20．绕组系数 111p d dp K K K ?= （1）分布系数 2sin 2sin 111 αα???? ???= q q K d 式中： p m Q q ?= 11 1 调速永磁同步电动机的电磁设计与磁场分析 1 引言 与传统的电励磁电机相比，永磁同步电动机具有结构简单，运行稳定；功率 密度大；损耗小，效率高；电机形状和尺寸灵活多变等显著优点，因此在航空航 天、国防、工农业生产和日常生活等各个领域得到了越来越广泛的应用。 随着电力电子技术的迅速发展以及器件价格的不断下降，越来越多的直流电 动机调速系统被由变频电源和交流电动机组成的交流调速系统所取代，变频调速 永磁同步电动机也应运而生。变频调速永磁同步电动机可分为两类,一类是反电 动势波形和供电电流波形都是理想矩形波(实际为梯形波)的无刷直流电动机,另 一类是两种波形都是正弦波的一般意义上的永磁同步电动机。这类电机通常由变 频器频率的逐步升高来起动，在转子上可以不用设置起动绕组。 本文使用Ansoft Maxwell 软件中的RMxprt 模块进行了一种调速永磁同步电 动机的电磁设计，并对电机进行了性能和参数的计算，然后将其导入到Maxwell 2D 中建立了二维有限元仿真模型，并在此模型的基础上对电机的基本特性进行 了瞬态特性分析。 2 调速永磁同步电动机的电磁设计 2.1 额定数据和技术要求 调速永磁同步电动机的电磁设计主要包括主要尺寸和气隙长度的确定、定子 冲片设计、定子绕组的设计、永磁体的设计等。通过改变电机的各个参数来提高 永磁同步电动机的效率η、功率因数cos ?、起动转矩st T 和最大转矩max T 。本例所设计永磁同步电动机的额定数据及其性能指标如下： 额定数据 数值 额定功率 N 30kw P = 相数 =3m 额定线电压 N1=380V U 额定频率 =50Hz f 极对数 =3p 额定效率 N =0.94η 额定功率因数 N cos =0.95? 绝缘等级 B 级 计算额定数据： 永磁同步电机设计 1电机仿真模型 （a ）原型电机（b ）新型电机 图1PM-Y2-180-4电机整体有限元仿真模型 图2新型电机转子1/4模型 2静态有限元仿真结果比较 2.1永磁磁场分布 当永磁体单独作用时，两种电机的磁力线分布如图3所示。 （a ）原型电机（b ）新型电机 图3两种电机永磁磁场分布 2.2永磁气隙磁密波形 当永磁体单独作用时，两种电机一个周期范围（即一对永磁体范围）的永磁气隙磁密波形如图4所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 （c ）两种电机比较 图4两种电机永磁气隙磁密分布 3空载稳态有限元仿真结果比较 3.1空载永磁磁链、空载永磁反电势波形 空载情况下，两种电机的三相绕组电流均设置为零，电机中磁场由永磁体单独产生。设置电机稳态运行转速为n =3000r/min ，可得到两种电机的空载永磁磁链、空载永磁反电势波形分别如图5、图6所示。由于三相绕组对称，在此仅给出A 相绕组仿真结果。 图5两种电机空载永磁磁链 图6两种电机空载永磁反电势 3.2空载永磁磁链、空载永磁反电势谐波分析 利用Matlab 对图5、图6的波形进行傅里叶分析，可得到两种电机磁链及反电势的各次谐波分量，如图7所示。 （a ）空载永磁磁链（b ）空载永磁反电势 图7磁链及反电势谐波分量分析 通过对两种电机的空载永磁磁链和空载永磁反电势进行谐波分析，得到以下结论：（1）3次谐波分量是主要谐波分量；（2）偶次谐波分量几乎为零，奇次谐波分量相对较大；（3）采用新型电机结构可在一定程度上削弱3次谐波分量，但同时会引起5、7次谐波分量增加，总体削弱谐波效果并不明显。 4负载稳态有限元仿真结果比较 4.1电枢绕组通入三相对称电压 两种电机具有相同的参数如下：电阻R =0.0410947?，电感L =5.87143?10?5H ，额定转速n =3000r/min 。给电枢绕组通入三相对称电压： A B C 310.269sin(20035.3581/180) 310.269sin(20035.3581/1802/3)310.269sin(20035.3581/1802/3) u t u t u t ππππππππ=+=+-=++（1） 并进行有限元仿真，得到两种电机的绕组电流及转矩波形，分别如图8、图9所示。 （a ）原型电机 （b ）新型电机 图8两种电机绕组电流波形 半匝长度292 磁路计算 采用Ansoft自带的磁路计算模块，RMxprt进行初期的电机电磁计算。 RMxprt计算结果如下： ADJUSTABLE-SPEED PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN GENERAL DATA Rated Output Power (kW): 11.7 Rated Voltage (V): 333 Number of Poles: 10 Frequency (Hz): 60 Frictional Loss (W): 175.5 Windage Loss (W): 40 Rotor Position: Inner Type of Circuit: Y3 Type of Source: Sine Domain: T ime Operating Temperature (C): 75 STATOR DATA Number of Stator Slots: 24 Outer Diameter of Stator (mm): 210 Inner Diameter of Stator (mm): 136 Type of Stator Slot: 3 Dimension of Stator Slot hs0 (mm): 1.5 hs1 (mm): 1.352 hs2 (mm): 21.65 bs0 (mm): 3.5 bs1 (mm): 9.3 bs2 (mm): 14.9 rs (mm): 1 Top Tooth Width (mm): 9.26977 Bottom Tooth Width (mm): 9.35135 Skew Width (Number of Slots): 0.393 Length of Stator Core (mm): 218 Stacking Factor of Stator Core: 0.95 Type of Steel: 50W470 Slot Insulation Thickness (mm): 0 Layer Insulation Thickness (mm): 0 End Length Adjustment (mm): 0 Number of Parallel Branches: 2 Number of Conductors per Slot: 58 Type of Coils: 21 Average Coil Pitch: 2 Number of Wires per Conductor: 4 Wire Diameter (mm): 0.85 Wire Wrap Thickness (mm): 0.06 Net Slot Area (mm^2): 278.32 Limited Slot Fill Factor (%): 75 Stator Slot Fill Factor (%): 69.0282 Coil Half-Turn Length (mm): 291.698 ROTOR DATA Minimum Air Gap (mm): 1 Inner Diameter (mm): 80 Length of Rotor (mm): 218 Stacking Factor of Iron Core: 1 Type of Steel: iron Polar Arc Radius (mm): 63.5 Mechanical Pole Embrace: 0.8543 Electrical Pole Embrace: 0.838481 Max. Thickness of Magnet (mm): 3.5 Width of Magnet (mm): 35.0244 Type of Magnet: N42SH60 Type of Rotor: 1 Magnetic Shaft: Yes PERMANENT MAGNET DATA Residual Flux Density (Tesla): 1.248 Coercive Force (kA/m): 952 Maximum Energy Density (kJ/m^3): 297.024 Relative Recoil Permeability: 1.04323 Demagnetized Flux Density (Tesla): 0 Recoil Residual Flux Density (Tesla): 1.248 Recoil Coercive Force (kA/m): 952 MATERIAL CONSUMPTION Armature Wire Density (kg/m^3): 8900 Permanent Magnet Density (kg/m^3): 7500 Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7750 ANSOFT RMxprt自动创建PM BLDC电机Maxwell2D的仿真步骤一、通过RM创建模型，打开模型图界面，在界面上点击右键--------选定Assign Excitation-------选定Set Core Loss... 二、在Set Core Loss点击左键进入以下界面 在Stator和Rotor后面的Core Loss Setting栏复选框点击出现如上图所示√，注意如果是系统定义的软磁材料后面的Defined in Material栏下的小方框里会出现√这表示在定义材料特性时，已经将铁耗计算相关的系数已经定义，可以用于铁耗计算。 三、添加一个求解设置 点击选中项目结构树种中的Analysis下的Setup1，点击右键弹出如左图对话框，点击Properties弹出右图求解器对话框 在对话框General选项下设置求解器的停止时间Stop time通常为电机转过720o电角度（2个电角度周期）所需的时间，如果后处理电流或者转矩的瞬态波形还处于收敛状态，说明需要增加求解时间，可以设置为2.5个电角度周期。瞬态场计算时间步长Time step一般而言越小越好，但过小会延长求解器计算时间，通常按设定的速度转动1o所需要的时间来设置。 接下来设置下图来保存系统需要保存的从开始到停止的中间计算时刻点的模型 在这里，默认的设置为保存三个点的求解模型和相应的计算结果数据，可以修改起点Start、停止点Stop和时间步长Step数据获得更多的时刻点数据，然后点击Add to list增加到计算时刻点列表里，如下图所示 上图设定时间步长为0.001，也就是保存包括0时刻的11个时刻点的数据，这样我们能在在后面观察到0时刻的位置，观察磁钢轴线（D轴）和电机A相轴线的位置关系（在《ANSOFT仿真中的初始位置和编码器零点分析》中会详细讨论。 ZYT直流永磁电机 概述 ZYT直流永磁电机采用铁氧体永磁磁铁作为激磁，系封闭自冷式。作为小功 率直流马达可以用在各种驱动装置中做驱动元件。 产品说明 (1)产品特点：直流电动机的调速范围宽广，调速特性平滑；直流电动机 过载能力较强，热动和制动转矩较大；由于存在换向器，其制造复杂，价格较高。 (2)使用条件：海拔w 4000m环境温度：-25 C —+40C ;相对湿度w 90%(+25C时)；允许温升，不超过75K。 型号说明 90ZYT08/H1 1.90位置表示机座号。用55、70、90、110和130表示。其相应机座号外径为 55mm 70mm 90mm 110mn和130mm 2. ZYT表示直流永磁马达。 3.08位置表示铁芯长度。其中01-49为短铁芯，51-99为长铁芯和101-149为超长铁芯。 4.H1位置为派生结构。其代号用H1、H2 H3??…。 安装形式 1. A1表示单轴伸底脚安装，AA1表示双轴伸底脚安装。 2. A3表示单轴伸法兰安装，AA3表示双轴伸法兰安装。 3. A5表示单轴伸机壳外圆安装，AA5表示双轴伸机壳外圆安装。 使用条件 1. 海拔不超过4000米。 2. 环境温度：-25度到40度。 3. 相对温度：小于等于95度。 4. 在海拔不超过1000米时，不超过75K. 技术参数 以下数值为参考使用，在实际生产时可以根据客户要求调整。 1. 型号55ZYZT01-55ZYZ10转矩55.7-63.7(毫牛米),速度3000-6000(r/min), 功率20-35(W),电压24-110(V)，电流1.5-3.2 (A)和允许逆转速度差 在各类驱动电机中, 永磁同步电机能量密度高, 效率高、体积小、惯性低、响应快, 有很好的应用前景。永磁电动机既具有交流电动机的无电刷结构、运行可靠等优点, 又具有直流电动机的调速性能好的优点, 且无需励磁绕组, 可以做到体积小、控制效率高, 是当前电动汽车电动机研发与应用的热点。 永磁同步电动机( PMSM)系统具有高控制精度、高转矩密度、良好的转矩平稳性以及低噪声的特点, 通过合理设计永磁磁路结构能获得较高的弱磁性能, 提高电动机的调速范围, 因此在电动汽车驱动方面具有较高的应用价值。 作为车辆电驱动系统的中心环节, 驱动电机的总体性能是设计研制技术的关键之一。根据车辆运行的特殊环境以及电驱动车辆自身的特点, 对驱动电机的技术要求主要是: ( 1)体积小、重量轻; 有较高的功率和转矩密度; ( 2)要求在宽速域范围内, 电动机和驱动控制器都有较高的效率; ( 3)有良好的控制性能以及过载能力, 以提高车辆的起动和加速性能。 永磁同步电机的功率因数大, 效率高, 功率密度大, 是一种比较理想的驱动电机。但正由于电磁结构中转子励磁不能随意改变, 导致电机弱磁困难, 调速特性不如直流电机。目前, 永磁同步电机理论还不如直流电机和感应电机完善, 还有许多问题需要进一步研究, 主要有以下方面。 1) 电机效率: 永磁同步电机低速效率较低, 如何通过设计降低低速损耗, 减小低速额定电流是目前研究的热点之一。 2）提高电机转矩特性 电动车驱动电机要求低速大转矩且有一定的高速恒功率运行范围, 所以相应控制策略的研究也主要集中在提高低速转矩特性和高速恒功率特性上。 1.低速控制策略: 为了提高驱动电机的低速转矩,一般采用最大转矩控制。早期永磁同步电机转子采用表面式磁钢, 由于直轴和交轴磁路的磁阻相同, 所以采用 id= 0 控制。控制命令中直轴电流设为 0, 从而实现最大转矩控制。随着同步电机结构的发展, 永磁同步电机转子多采用内置式磁钢, 利用磁阻转矩增加电机的输出转矩。id= 0 控制电机电枢电流的直轴分量为 0, 不能利用电机的磁阻转矩, 控制效果不好。目前, 永磁同步电机低速时常采用矢量控制, 包括气隙磁场定向、转子磁链定向、定子磁链定向等。 2.高速控制策略: 为了获得更宽广的恒功率运行范围, 永磁同步电机高速运行通常采用弱磁控制。另外, 在电机采用低速转矩控制和高速弱磁控制的同时, 还要考虑如何 (一) PMSM 的数学模型 交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设： 1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的； 2) 不考虑涡流和磁滞损耗； 3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势， 忽略气隙中的高次谐波； 4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件； 5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。 永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下： (l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示: d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ?=+-????=++?? 其中，Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。 若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相 静止坐标系的变换，如下式所示。 cos sin 22 cos()sin() 33 22 cos()sin() 33 a d b q c u u u u u θθ θπθπ θπθπ ?? ? - ??? ?? ?? =--- ? ?? ?? ?? ?? ? +-+ ?? (2)d/q轴磁链方程： d d d f q q q L i L i ψψ ψ =+ ?? ? = ?? 其中，ψf为永磁体产生的磁链，为常数，0 f r e ω ψ=，而c r p ω ω=是机械角速度，p为同步电机的极对数，ωc为电角速度，e0为空载反电动势，其值为每项 倍。 (3)转矩方程： 3 2 e d q q d T p i i ψψ ?? =- ?? 把它带入上式可得: 3 () 2 33 () 22 e f q d q d q f q d q d q T p i L L i i p i p L L i i ψ ψ ?? =+- ?? =+- 对于上式，前一项是定子电流和永磁体产生的转矩，称为永磁转矩；后一项是转子突极效应引起的转矩，称为磁阻转矩，若Ld=Lq，则不存在磁阻转矩，此时，转矩方程为： 3 2 e f q t q T p i k i ψ == 这里， t k为转矩常数， 3 2 t f k pψ =。 鼠笼型转子三相异步电动机电磁计算说明 一、 主要性能数据 1. 电动机五个重要的性能指标 效率[η]、功率因数[?cos ]、最大转矩倍数[st T ]、堵转转矩倍数[st T ]、堵转电流倍数[st I ]。 2. 电动机的额定值 额定功率：电动机在额定情况运行下，由轴端输出的机械功率，单位kW 。 额定电压：电动机额定运行时外加于定子绕组上的线电压，单位V 。 额定频率：电动机额定运行时电网频率，单位Hz 。 额定电流：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，通过定子绕组的 线电流单位A 。 额定转速：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，转子的转速，单 位min /r 。 3. 在电磁计算中什么是标幺值？怎么表示？ 标幺值是一种比值，它表示的是实际值与基值的比例关系。一般按下面的方法表示。如 定子相电流1I 的表么值用' 1i 表示，KW I I i 1' 1= 。 4. 为什么在电磁计算中要使用标幺值？ 在电磁计算中采用标幺值不但可以方便计算，又可清楚的反映各参数之间的关系。 5. 电磁计算中基值有那些。 功率基值：额定输出功率2P ，单位kW 电压基值：额定相电压1U ，单位V 电流基值：功电流KW I ，单位A 阻抗基值： KW I U 1 ，单位Ω 6. 输出功率的计算过程 ηφ????=112cos 3U I P (相电压每相电流、11U I ) 因为，Y 接时13U U N ?=，△接时13I I N ?=(用相量计算可证明) 故：ηφ????=cos 32N N I U P 7. 功电流的计算 功电流：1 3 2310U P I KW ??= ，单位A 。 二、 三相交流绕组 1. 对三相交流绕组的要求 a. 在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。 b. 三相电势和磁势必须对称，即三相大小相等相位互差?120。 c. 电势和磁势波形尽可能接近正弦波，谐波分量要小。 d. 用铜量少，绝缘性能和机械性能可靠。 2. 三相绕组的分类 a. 按槽内层数分类，可分为双层绕组和单层绕组。 b. 按每极每相槽数分类，可分为整数槽绕组和分数槽绕组。 c. 按排列方式可分为，双层绕组可分为迭绕组、波绕组；单层绕组可分为等元件 绕组、单层交叉绕组和单层同心绕组。 3. 每极每相槽数q 为了使三相电势相等，每相在每极下应占有相等的槽数，该槽数成为每极每相槽数。一般用q 表示，p m Z q ?= （Z 为槽数，p 为极数）。q 可以是整数，也可以是分数。q 为分数时c b a q =中c 不能是3或3的倍数。 4. 最大并联支路数a 对于整数槽p a =max ，对于分数槽c b a q =，c p a =max 。 5. 极距τ和节距y 极距p Z = τ（槽），当线圈的节距τ=y 时成为等距绕组，当τ 新型永磁电机转子磁路结构设计与分析 方案计算中采用了二维平面电磁场时步有限元结合场路耦合的方法，采用该计算方法的优点是能够考虑机械运动、导体区域感应涡流产生的集肤效应以及绕组邻近效应的影响，通过合理的简化模型，可以获得较高的计算精度和合理的计算时间[7]。 永磁同步电机电磁场时变问题中的Maxwell方程组表达式为： （2） 当考虑到电机铁芯的饱和因素，则非线性时变运动电磁场问题的偏微分方程表达式[8]为：（3） 式中：A—矢量磁位；Js—外部强加的源电流密度；v—媒质的磁阻率；V—媒质相对坐标系的运动速度；—媒质的电导率。 3 电磁场仿真计算与分析 根据上述分析，针对以上转子磁路结构类型，本文建立了3种磁路结构的模型，分别是表贴式、内置式和本文提出的新磁路结构。 该永磁同步电动机的定子槽数（36槽）及结构尺寸相同。转子采用不同的磁路结构，即表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构和本文提出的新型磁路结构。转子极数为8极。图3、图4和图5分别为表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构（转子磁路為一字型结构）、以及本文提出的新型转子磁路结构。 建立有限元仿真模型后，将分别计算3种磁路结构的空载反电动势波形，电机运行转速为1 000rpm，磁钢温度20℃。图6、图7和图8分别是表贴式转子磁路结构的空载反电动势波形、内置式转子磁路结构的空载反电动势波形和本文提出的新型转子结构的空载反电动势 波形。 通过对比图6、图7和图8的有限元仿真计算结果可知，当采用本文提出的新型转子磁路结构时，电机空载反电动势波形具有更高的正弦度，谐波含量最低，其谐波畸变率约为0.3%，远小于表贴式结构的2.6%和内置式转子结构的1.1%。 在空载工况下，对3种磁路结构电机的交直轴电感进行有限元仿真分析，得到电机交、直軸电感随时间的变化波形。计算结果如图9、图10、图11所示。 图9为表贴式转子结构的交直轴电感仿真结果。由于表贴式电机的交直轴磁导近似相等，因此仿真曲线中交直轴电感相近，即电机的凸极率近似为1。由图10可知，内置式电机的交直轴电感相差较大，其凸极率约等于1.5。图11为本文提出的新型转子磁路结构的电感仿真曲线，该结构的凸极率约为1.06，十分接近表贴式转子结构的凸极率，所以该磁路结构的控制方式与表贴式电机基本一致，使电机的控制方式更加简单。 4 试验验证 本文对新型转子磁路结构电机进行设计分析，根据设计参数制作了样机，并对样机的空载反电动势波形以及电机线电感进行试验测试。图12为新型转子结构样机空载反电动势波形。实测反电动势有效值与仿真计算值误差2.6%，满足工程设计要求。 本文通过对新型转子结构样机电感测试，得到样机线电感最大值约为105μH，线电感最小值约为90μH，因此其凸极率约为1.16，远低于内置式电机的凸极率，与表贴式电机的凸极率接近。 5 结论 本文提出了一种新型永磁同步电机转子磁路结构，通过分析得出以下结论。1）本文提出的新型永磁同步电机转子磁路结构，能够实现电机的高速运行，提高了磁钢在高速运行和冲击 1.1 磁路结构和设计计算 永磁发电机与励磁发电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具体性能数据的离散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机运行状态而变化。此外，永磁发电机的磁路结构多种多样，漏磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比较容易饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁发电机电磁计算的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁发电机。因此，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构和控制系统；必须应用现代设计方法，研究新的分析计算方法，以提高设计计算的准确度；必须研究采用先进的测试方法和制造工艺。 1.2 控制问题 永磁发电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。这些使永磁发电机的应用范围受到了限制。但是，随着MOSFET、IGBTT等电力电子器件的控制技术的迅猛发展，永磁发电机在应用中无需磁场控制而只进行电机输出控制。设计时需要钕铁硼材料，电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁发电机在崭新的工况下运行。 1.3 不可逆退磁问题 如果设计和使用不当，永磁发电机在温度过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。因而，既要研究开发适合于电机制造厂使用的检查永磁材料热稳定性的方法和装置，又要分析各种不同结构形式的抗去磁能力，以便在设计和制造时采用相应措施保证永磁式发电机不会失磁。 1.4成本问题 由于稀土永磁材料目前的价格还比较贵，稀土永磁发电机的成本一般比电励磁式发电机高，但这个成会在电机高性能和运行中得到较好的补偿。在今后的设计中会根据具体使用的场合和要求，进行性能、价格的比较，并进行结构的创新和设计的优化，以降低制造成本。无可否认，现正在开发的产品成本价格比目前通用的发电机略高，但是我们相信，随着产品更进一步的完美，成本问题会得到很好的解决。美国DELPHI（德尔福）公司的技术部负责人认为：“顾客注重的是每公里瓦特上的成本。”他的这一说法充分说明了交流永磁发电机的市场前景不会被成本问题困扰。 1.5永磁转子特点： 结构1： 并联磁场结构；转采用采用铸造压制而成，里面嵌放永磁体，能量大、重量轻、体积小、整体结构牢固可靠，最大工作转速大于15000转/分。 专利号；ZL96 2 47776.1 结构2： 串联磁场式结构；转子采用钢结构，表面按顺序嵌放永磁铁，转子表面磁通强、重量轻、体积小、整体结构牢固可靠，最大工作转速大于15000转/分。 专利号：ZL98 2 33864.3 整机稳压系统特点： 采用可控硅和二极管组成半控桥式整流电路。稳压系统是一种斩波调制型稳压装置，其稳压精度为正负0.1v，故该发电机具有能瞬间承受较大电流、运行可靠和耐用等特点，又因可直接利用发电机发出的交流电的反向电压使可控硅自行关断，故无需加关断电路，使电路结构简单、可靠。 2、永磁发电机的优点永磁同步电机基础知识
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