《反比例函数》练习题及标准答案
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《反比例函数》练习题
班级_______ 姓名_______ 学号▁▁▁
一、填空题:
1、反比例函数k y x =
的图象经过(-3
2
,5)点、(,3a -)及(10,b )点, 则k = ,a = ,b = ;
2、若反比例函数1
232)12(---=k k x k y 的图象经过二、四象限,则k = _______ 3、已知y -2与x 成反比例,当x =3时,y =1,则y 与x 间的函数关系式为 ;
4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3
y x
=的图象都过A (m ,1),则m = ,正
、 ;
5
___________
6、如图是反比例函数k
y x
=的图象,
则k 与0的大小关系是k 0.
7、函数2
y x
=-的图象,在每一个象限内,
y 随x 的增大而 ;
8、反比例函数()0k
y k x
=>在第一象限内的图象如图,
点M 是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P ,如果△MOP 的
面积为1,那么k 的值是 ;
9.已知点A (72m -,5m -)在第二象限,且m 为整数,
则过A 的反比例函数的关系式为__________________. 10.正比例函数(2)y m x =-的图象与反比例函数1
m y x
+=
的图象的一个交点是A ,点A 的横坐标是2,则此反比例函数的关系式为_________________.
二、选择题
11、下列函数中,是反比例函数的是( )
A. y x =-
2
B. y x =-
12 C. y x
=-1
1
D. y x =
12
12、 函数y kx =-与y k x
=
(
k ≠0)的图象的交点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
( )
14.面积为4的矩形一边为x ,另一边为y ,则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 ( )
15.已知点P 1(a ,b )在函数x
k
y =
(k ≠
0)的图象上,那么不在此图象上的点是( ) A .P1(b ,a)
B .P2(-a ,-b)
C .P 3(-b ,-a )
D .P 4(-a 1,-b
1
)
16.如图所示的图象的函数关系式只能是( )
A. y x = B .1y x
= C . 2
y x = D .1y x =17 )
A.y 1<y 2<y 3
B.y 3<y 2<y 1
C. y 2< y 1<y 3
D.y 3<y 1<y 2 18.如图,函数y =k (x +k )与x
k
y =
在同一坐标系中,图象只能是下图中的( )
19、若y 与-3x 成反比例,x 与
4
z
成正比例,则y 是z 的( ) A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定
20、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( )
O x
y
A 、 -1或1
B 、小于
1
2
的任意实数 C 、 -1 D、 不能确定 三、解下列各题
21、(8分)已知函数12y y y =-,其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3, 5.4,.x y x y x y =====时当时求当时的值
22、(8分)如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象相交于A 、B 两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
23.建筑工地上有一堆圆锥形沙堆,其底面积为60 m 2
,高为4 m .
(1)沙堆的底面积S 与沙堆的高h 有怎样的函数关系?
(2)为使工地运输方便,决定将沙堆的占地面积减少5 m 2
。,这时沙堆的高为多少?(精确到
0.1 m )
24.如图,Rt △AOB 顶点A 是一次函数3++-=m x y 的图象与反比例函数x
m
y =的 图象在第二象限内的交点,且S △AOB =1,求A 点坐标.
25.直线22
1
+=
x y 分别交x 、y 轴于点A 、C ,而P 是该直线上在
第一象限内的一点,P B ⊥x 轴,B 为垂足,S △ABP =9.
(1)求点P 的坐标.
(2)求经过P 点的反比例函数的解析式.
26.某年上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75 元之间.经测算,若电价调至x 元,则本年度新增用电量y (亿)度与(x —0.4)(元)成反比例.当65.0=x 时,
8.0=y .
(1)求y 与x 之间的函数关系式.
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度
增加20%.[收益=用电量×(实际电价一成本价)]