高三物理总复习(专题攻略)之数学方法在物理学中的应用及高考题型答题技巧 计算题答题策略之解题技巧

计算题答题策略之解题技巧计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素。

对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统，或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等。

条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件。

显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围。

过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序。

在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程。

状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征。

计算题把握好以上四要素，结合相应物理规律就能迎刃而解。

物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键。

一、抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语。

所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等。

高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度。

在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键。

有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等。

但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了。

二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)。

热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)。

电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段。

画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化。

分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等。

在审题过程中，要养成画示意图的习惯。

解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化。

几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系。

三、要谨慎细致，谨防定势思维经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力。

这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误。

在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案。

有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析。

分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移。

下面总结了计算题的四种类型，对其特点简单归纳并给出了相应分析技巧。

1. 力学综合型力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高。

具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用。

(1) 对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。

选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。

(2) 对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。

分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。

至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。

(3) 对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键。

通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘。

(4) 对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解。

(5) 对于数学技巧性较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法耐心寻找规律、选取相应的数学方法是关键。

求解物理问题，通常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础。

(6) 对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优解法避繁就简、选取最优解法是顺利解题、争取高分的关键，特别是在受考试时间限制的情况下更应如此。

这就要求我们具有敏捷的思维能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并作出决断。

当然，作为平时的解题训练，尽可能地多采用几种解法，对于开拓解题思路是非常有益的。

【典例1】某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝0.3 m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2 m，水平距离s＝0.6 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2＝2.6 m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10 m/s2。

(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。

【思路点拨】(1)小球恰能通过圆形轨道的最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出小球经圆形轨道的最高点时的速度。

根据动能定理分别研究小球从B点到轨道最高点的过程和A→B过程，联立求解小球在A点的初速度。

(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，有两种情况：第一种情况：小球停在BC间；第二种情况：小球越过壕沟．若小球恰好停在C点，由动能定理求出小球的初速度．得出第一种情况下小球初速度范围。

若小球恰好越过壕沟，由平抛运动知识求出小球经过C点的速度，再由动能定理求出初速度，得到初速度范围。

本题是圆周运动、平抛运动和动能定理的综合应用，注意分析临界状态，把握临界条件是重点。

(2)若小滑块刚好停在C 处，从A 到C 由动能定理，得－μmg (L 1＋L 2)＝0－12mv 22④ 解得A 点的速度为v 2＝6 m/s若小滑块停在BC 段，应满足5 m/s≤v A ≤6 m/s若小滑块能通过C 点并恰好越过陷阱，利用平抛运动，则有竖直方向：h ＝12gt 2⑤ 水平方向：s ＝v c t ⑥从A 到C 由动能定理，得－μmg (L 1＋L 2)＝12mv 2c －12mv 23⑦ 解得v 3＝3 5 m/s所以初速度的范围为5 m/s≤v A ≤6 m/s 和v A ≥3 5 m/s【答案】 (1)v 1＝5 m/s(2)5 m/s≤v A ≤6 m/s 和v A ≥3 5 m/s2.粒子运动型主要考查带电粒子在匀强电场、磁场或复合场中的运动。

粒子运动型计算题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区，二是粒子进入复合场区。

近年来全国高考重点就是受力情况和运动规律分析求解，周期、半径、轨迹、速度、临界值等。

再结合能量守恒和功能关系进行综合考查。

(1) 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提。

① 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动。

(如速度选择器)② 带电粒子所受的重力和电场力等值反向，洛伦磁力提供向心力，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。

③ 带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段组成。

(2) 灵活选用力学规律是解决问题的关键① 当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解。

② 当带电粒子夹杂在复合场中做匀速圆周运动时往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。

③ 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。

说明：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其他方程联立求解。

由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。

【典例2】 (16分)如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t 变化的电压U AB ，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L ＝0.2 m ，板间距离d ＝0.2 m ，在金属板右侧有一边界为MN 的区域足够大的匀强磁场，MN 与两板间中线OO ′垂直，磁感应强度B ＝5×10－3T ，方向垂直纸面向里。

现有带正电的粒子流沿两板中线OO ′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v 0＝105 m/s ，比荷q m ＝108C/kg ，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。