初三数学“课标”要求与“考纲”要求

“课标”要求与“考纲”要求依据上海市教育委员会《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月版）规定的初中阶段（六至九年级）的内容与要求，确定本考试内容及要求。

（一）考试内容水平层次、基本特征及其表述中所涉及的行为动词如下表所示：模块1 数与运算（数的整除分数、比和比例）一、教材内容六年级第一学期：第一章数的整除（13课时）第二章分数（25课时）第三章比和比例（13课时）二、“课标”要求1．知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和约数、公倍数和公约数等的意义；知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；会求两个正整数的最小公倍数和最大公约数（在具体问题讨论中涉及的正整数一般不大于100）2．理解分数概念。

知道正分数是表示两正整数相除所得的商，着重在除法的意义上理解 q p（P 、q 是正整数）的分数表示形式；理解真分数、假分数、带分数、最简分数等概念，理解分数与小数之间的联系，掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想。

掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算（分数与小数互化中的小数为有限小数或无限循环小数）3．理解比和百分比的有关概念；会解决有关比和百分比的简单问题，在分数的应用中，体会数学与现实生活的联系（可涉及如合格率、增长率、利率、税率等术语）4．理解比例的概念和基本性质，会解简单的比例问题（对合分比定理和等比定理不作教学要求）三、“考纲”要求模块2 数与运算（有理数、实数）一、教材内容六年级第二学期：第五章 有理数（15课时）七年级第二学期：第十二章 实数（12课时）二、“课标”要求1．理解有理数以及相反数、倒数、绝对值等概念，会用数轴上的点表示有理数；学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，并归纳有关运算性质；能灵活运用这些法则和性质进行计算（对有理数的笔算，不出现繁难复杂的问题，重在掌握有理数运算的法则、性质以及运算顺序。

有理数的运算性质包括；加法、乘法运算的交换律和结合律，乘法对加法的分配律，加与减、乘与除的互逆性，数0和1的特性等）。

《九年级数学上学期》课程纲要课程名称：九年级数学（上册）教学材料：北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书授课时间：50--55课时授课教师：授课对象：九年级课程目标：第一章证明（二）1.掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义.2.了解作为证明基础的几条公理，能够证明与三角形，线段垂直平分线，角平分线等有关性质定理及判定定理.3.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形.第二章一元二次方程1.了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法，公式法，分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果合理性.3.经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算能力.第三章证明（三）进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与平形四边形，等腰梯形，矩形，菱形，以及正方形等有关性质定理及判定定理，并能够证明其它相关的结论.第四章视图与投影1.能够判断简单物体的三种视图，能够根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.2.会画圆柱、圆锥、球的三种视图.3.了解中心投影、平行投影、视点、视线、盲区的含义及其简单应用.第五章反比例函数1.体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的性质.3.能利用反比例函数解决某些实际问题。

第六章频率与概率1.理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的数学模型.2.能运用用树状图和列表法计算简单的事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.课程内容及课时安排课程实施：(一)教学方式：以导学案为载体的课堂教学以明确目标自主学习展示成果教师点拨知识应用小组合作个人展示达标反馈归纳总结布置作业的过程展开1.问题驱动教学.教师创设问题情境，设置问题链，学生生成、探究、交流的问题.2.讲授和训练：精讲精练，少讲多练，及时掌握学情，调整教学.充分利用班班通资源，采用直观演示、启发点拨讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。

初三数学课程大纲一、引言初三数学课程大纲旨在为初三学生提供系统、全面的数学学习指导，帮助学生掌握数学基本概念、解题方法和数学思维，为高中数学学习奠定坚实基础。

二、课程目标1. 发展数学思维和解决问题的能力；2. 培养数学学科素养和学习兴趣；3. 掌握基本的数学知识和技能；4. 培养逻辑推理和数学证明的能力；5. 建立正确的数学价值观念和学习态度。

三、课程内容1. 数的认识与应用1.1 自然数、整数、有理数和实数的认识及其加减乘除运算；1.2 百分数、比例与比例方程；1.3 分数与分数方程；1.4 负数与负数的运算。

2. 代数的认识与应用2.1 代数基本概念与代数式的计算；2.2 一元一次方程与解方程的基本方法；2.3 一元一次不等式与解不等式的基本方法；2.4 二次根式与二次方程及应用。

3. 几何的认识与应用3.1 平面与空间图形的认识；3.2 相似与全等的判定与应用；3.3 三角形与平行线的性质；3.4 圆的性质及相关计算。

4. 统计与概率的认识与应用4.1 统计图及其应用；4.2 数据分析与概率的基本概念；4.3 事件、频率与概率的计算。

四、教学方法1. 创设情境，引发学生兴趣；2. 引导发现，激发求知欲；3. 提供示例，演示解题过程；4. 引导思考，培养逻辑推理能力；5. 多样化的练习，帮助巩固知识。

五、课程评价与考核1. 课堂作业与小测试：用于检测学生对知识的掌握程度和对解题方法的运用能力；2. 平时表现与课堂参与度：用于评估学生的学习态度和合作精神；3. 中期考试和期末考试：用于全面评价学生对数学知识的理解和应用能力。

六、教材参考《初中数学（九年级）》（人教版）、《数学参考书》、《数学习题集》等。

七、教学资源支持1. 使用电子白板、多媒体课件等教具辅助教学；2. 利用互联网资源，提供相关数学学习视频和练习资源；3. 设置数学学习小组，促进学生之间互相交流合作。

八、总结初三数学课程大纲旨在帮助学生掌握数学的基本知识和解题方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

初中数学课标中考要求
初中数学课标中考要求主要包括以下几个方面：
1. 数学基础知识：要求学生掌握初中数学课程中的基本概念、性质、法则、公式等，能够理解并运用这些基础知识进行计算、证明、推理等。

2. 数学技能：要求学生具备一定的数学技能，包括计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等，能够运用这些技能解决实际问题。

3. 数学思想方法：要求学生了解并掌握一些基本的数学思想方法，如归纳、演绎、数形结合等，能够运用这些思想方法进行数学学习和问题解决。

4. 数学应用能力：要求学生能够运用所学数学知识解决实际问题，具备一定的数学建模和问题解决能力。

5. 数学交流与合作：要求学生能够用数学语言进行交流和合作，理解他人的数学思路，表达自己的数学思路和观点。

6. 数学情感态度价值观：要求学生具备一定的数学情感态度价值观，如对数学的热爱、对数学美的欣赏、对数学责任的意识等。

在中考中，以上要求会通过各种题型进行考查，如选择题、填空题、计算题、证明题、应用题等。

学生需要全面掌握初中数学课程的内容，灵活运用所学知识，才能取得好成绩。

初中数学考纲要求1.数与代数掌握自然数、整数、有理数的概念，加减乘除的计算法则；了解含有两个或两个以上量的单位换算问题，并能进行简单换算；了解表示位置的数：整数、坐标，能够进行简单运算；初步了解代数的含义和符号，具有提取常数因子和用因式分解简化计算表达式的能力。

2.几何初识图形的基本概念，如点、线、面、角等；能够区分线段、射线和直线，了解平行线和垂直线的概念及判定；掌握三角形、四边形等基本图形的定义、边界和对称性质；初步了解平移、旋转、翻折等基本的几何变换。

3.数据统计与概率了解统计调查的意义和方法，能够分析并组织所获取的数据；初步了解频数、频率、平均数等概念及其计算；初识概率，了解随机事件的概念，能够进行简单的计算。

1.数与代数巩固和扩展有理数的计算，包括有理数的加减乘除、比较大小、混合运算和分数的四则运算；具有较强的测量、单位换算和推算的能力；初步了解解一元一次方程和一元一次不等式的概念和求解方法；了解函数的概念和性质，初步进行函数图象的观察和初等函数的简单运算。

2.几何进一步了解平行线和垂直线的性质，初步了解平行四边形、直角三角形和等腰三角形的性质；掌握直线、平面的位置关系；了解圆的定义及相关性质，并能运用相关性质解决问题；了解简单的线段比例、相似及相似三角形的判定。

3.数据统计与概率进一步了解数据收集、整理和表示的方法，并能对数据进行分析和解释；初步了解分布的类型和统计分布以及折线图、频率分布表和直方图的绘制；了解概率的概念和计算方法，能够进行基本的概率计算。

1.数与代数巩固有理数的计算，能够运用有理数解决实际问题；进一步了解解一元一次方程和一元一次不等式的概念和求解方法，具有初步的解决实际问题的能力；初步了解二元一次方程组的概念和求解方法；了解函数的性质和函数图象，能够初步进行函数的拟合和应用。

2.几何进一步了解平行四边形、直角三角形、三角形的性质和应用；了解特殊的四边形和圆的性质及应用；初步了解相似三角形的判定和运用；了解平面图形的刚体位动变换和相似变换。

人教版九年级数学教学要求一、教学目标知识与技能：通过学习，使学生掌握初中数学的基本知识和技能，包括代数、几何、概率统计等方面。

过程与方法：通过探究、实践、合作等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过数学学习，培养学生的数学兴趣和爱好，增强学生的数学素养和综合素质。

二、教学内容代数部分：包括一元二次方程、二次函数、分式方程、一元一次不等式等知识点。

几何部分：包括相似三角形、锐角三角函数、解直角三角形、圆的有关性质等知识点。

概率与统计初步：包括概率初步知识与事件的概率、频率与可能性，简单概率模型，统计初步知识与数据的收集、整理与描述等知识点。

三、教学要求重视基础知识的巩固和扩展：在教学中，要注重学生对基础知识的掌握和运用，同时也要适当扩展知识面，提高学生的数学素养。

强化数学思维能力的培养：通过探究、实践、合作等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生学会用数学的方式思考问题。

加强实践性和应用性：在教学中，要注重数学与实际生活的联系，让学生了解数学在现实生活中的应用，增强学生的数学应用意识。

关注学生的个体差异：在教学中，要关注学生的个体差异，采用分层教学等方式，让每个学生都能在原有的基础上得到发展。

加强教学评价：在教学中，要加强教学评价，及时了解学生的学习情况和进步情况，以便及时调整教学策略。

四、教学方法讲授法：对于一些基础知识和概念，可以采用讲授法进行教学，让学生通过听讲和记忆来掌握知识。

探究法：对于一些需要探究的问题，可以采用探究法进行教学，让学生通过探究和实践来发现规律和解决问题。

合作学习法：对于一些需要合作的问题，可以采用合作学习法进行教学，让学生通过合作和交流来共同解决问题。

案例教学法：对于一些具有代表性的问题，可以采用案例教学法进行教学，让学生通过分析和解决实际问题来提高解决问题的能力。

五、教学评价课堂表现评价：通过观察学生的课堂表现，了解学生的学习情况和进步情况。

山西中考数学科目说明一、命题原则1.依据《数学课程标准》，体现数学课程的性质数学学业考试要体现数学课程的性质：基础性、普及性和发展性。

突出对学生基本数学素养的评价，考查学生必备的基础知识和基本技能，抽象思维和推理能力以及创新意识和实践能力。

2. 引导和促进数学教学全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标数学学业考试要关注学生未来适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;体现数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，关注学生运用数学的思维方式进行思考，发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3. 关注学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学数学学业考试要引导改善学生的数学学习方式，以及教师的教学方式的转变，提高学生数学学习的效率，使学生掌握恰当的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯。

要关注学生学习数学的兴趣，获得成功的体验，克服困难的意志和学习数学自信心。

4.试题素材、求解方式等要体现公平性数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能展示自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况和潜能。

有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

5.试题设计应当科学、有效试题内容与结构应当科学，试题表述应准确、规范，题意明确、不产生歧义，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍，避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形。

同时试题设计与其要达到的考查目标保持一致。

二、考试目标依据《数学课程标准》所提出的课程目标，考试目标包括以下几个方面：知识技能(1)体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

2024年全国中考数学考试大纲一、考试目标和要求2024年全国中考数学考试旨在全面评估学生对数学知识和技能的掌握程度，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

考试内容涵盖数学的基本概念、运算技巧、应用能力和数学思维方法。

具体考试目标和要求如下：1. 理解与应用知识学生应掌握数与代数、几何、函数、统计与概率等方面的基本概念和基本原理，并能灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 计算与推理能力学生应具备基本的计算能力，能熟练运用数与代数、几何、函数等方面的运算技巧。

同时，学生应具备良好的逻辑思维和推理能力，能运用数学方法和思维解决实际问题。

3. 建模与解决问题能力学生应具备基本的建模能力，能从具体问题中抽象出数学模型，并能利用数学模型解决实际问题。

4. 快速反应与解决问题能力学生应具备较强的计算与推理能力，能在一定时间内迅速反应和解决问题，提高解决问题的效率。

二、考试内容2024年全国中考数学考试内容包括数与代数、几何、函数、统计与概率四个方面。

其中，数与代数占30%，几何占30%，函数占20%，统计与概率占20%。

具体内容如下：1. 数与代数（1）整数、有理数和无理数的概念与性质；（2）代数式及其运算；（3）一元一次方程及其应用；（4）比例与比例方程；（5）四则运算和整式的运算；（6）一元二次方程及其应用。

2. 几何（1）相交线与平行线；（2）三角形的性质与构造；（3）多边形的性质与构造；（4）相似与全等三角形；（5）三角形的面积；（6）圆的性质与构造；（7）平面图形的投影与旋转。

3. 函数（1）函数的概念与性质；（2）一次函数与二次函数的图象与性质；（3）函数的运算与复合函数；（4）函数方程与应用。

4. 统计与概率（1）统计调查与统计表的分析；（2）图表的绘制与分析；（3）样本调查与抽样方法；（4）概率的概念与计算。

三、考试要求和评分标准2024年全国中考数学考试采用闭卷形式，考试时间为120分钟。

考试试卷分为选择题和解答题两部分。

初中九年级（上）数学课程纲要一、一般项目1、课程名称：义务教育教科书九年级数学上册2、课程类型：必修课程3、教学材料：青岛版4、授课时间：55课时5、授课教师：舜王初中九年级数学授课对象：九年级学生二、课程目标本学期是初中学习的关键时期，这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同以往的教学。

因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情境，让学生经历探索、猜想、发现的过程。

并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。

树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。

三、教材分析本册书的主要内容主要有：直角三角形的边角关系、圆、一元二次方程和二次函数。

在研究直角三角形的边角关系过程中，在锐角函数值与边的比值之间建立联系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。

教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函数”做好理论准备。

对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。

关注圆与直线之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。

探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。

对于一元二次方程的学习主要是发展学生抽象思维，强化学生的应用意识，使学生能通过抽象思维将一个应用题抽象成一元二次方程使问题得以解决，这也是方程教学的重要任务。

但学生抽象意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。

因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及抽象思维的初步形成。