2020届中考科学(杭州版)复习高分作业：第三篇 主题3 第四单元 斜面和机械效率

第四单元斜面和机械效率1．[2018·宁波北仑区期末]如图所示，用滑轮组拉着一木块P沿水平面以0.5m/s 的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。

若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，则木块所受地面的摩擦力为__4__N，该滑轮组的机械效率为__80__%，在2s内拉力F做的功为__5__J。

图12. [2019·杭州校级模拟]工人用3m长的斜面，把1200N的重物匀速提高1m。

假设斜面很光滑，则需要施加的推力为__400__N。

若实际用力为500N，则斜面的机械效率为__80__%，推重物时，重物受到的摩擦力为__100__N。

图23．[2018·嘉兴模拟]某实验小组探究影响滑轮组机械效率因素的实验装置如图所示，数据如表。

图3(1)分析表中数据，则第2次实验是用__甲__(选填“甲”或“乙”)图装置做的。

(2)计算第4次实验的机械效率η4＝__83%__，通过比较3和4两次的实验数据，可以得出的结论是__在物体重和滑轮装置相同的情况下，机械效率与物体提升的高度无关__。

(3)在第4次实验中钩码上升的时间是6s，则该次实验中拉力F的功率为__0.24__W。

(4)已知每只滑轮重1N，计算第2次实验中由于机械摩擦而损耗的能量为__0.04__J。

4．[2019·杭州校级模拟]小乐为了探究影响斜面机械效率的因素，准备了三个质量不同的木块、三条长度相同但粗糙程度不同的长木板、刻度尺等器材。

实验一：探究斜面机械效率与物重的关系(1)实验还需补充的器材有__弹簧测力计__。

(2)小乐利用三个质量不同的木块和同一块长木板，设计图示的实验装置并正确完成了实验，相关实验数据和计算结果如表所示：图4通过分析数据，可得到的结论是__斜面机械效率与物重无关__。

实验二：探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系请利用上述实验器材，简要写出探究的方案：__将木块放在斜面上，用弹簧测力计拉动木块使其迅速运动，读出测力计示数F以及此时的斜面高和长度。

然后在斜面上分别铺上玻璃、毛巾，用同一块木板重复以上实验(合理即可)__。

5．[2019·杭州校级模拟]如图已知某斜面的长度为s、高度为h、重力为G，用平行于斜面的力F将物体匀速拉到斜面顶端，物体所受摩擦力为f、机械效率为η，试证明f＝F(1－η)。

图5【答案】因为W有用＝ηW总＝ηFs，W总＝W有用＋W额外，W额外＝W总－W有用＝Fs－ηFs＝(1－η)Fs＝fs，物体受到的摩擦力f＝F(1－η)。

6．[2019·杭州萧山区模拟]某建筑工地上，一建筑工人用滑轮组提升重为200N的泥桶，动滑轮重为20N ，不计摩擦及绳重(如图所示)。

若工人在5s 内将泥桶匀速向上提升10m ，问：图6(1)工人使用滑轮组时做的有用功为多少焦？ (2)工人拉力的功率是多少？ (3)求滑轮组的机械效率。

【答案】 (1)W 有用＝Gh ＝200N ×10m ＝2000J 。

(2)由图可知n ＝3，则工人拉力所做的功为W ＝Fs ＝13×(200N ＋20N)×3×10m ＝2200J ，功率P ＝W t ＝2200J5s ＝440W 。

(3)η＝W 有用W ×100%＝2000J2200J ×100%≈90.9%。

7．[2020·预测]在学习了简单机械的知识后，同学们就开始讨论滑轮组的省力情况与它的机械效率是否有关。

小明认为滑轮组越省力，效率越高；小丽同学认为滑轮组的机械效率与是否省力无关。

请你以一个定滑轮和一个动滑轮为例在图中画出绕法，并推导滑轮组的机械效率是否与它的省力情况有关(不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦)。

图7【答案】 如答图所示。

第7题答图F 1＝G ＋G 动2，F 2＝G ＋G 动3η1＝Gh F 1s 1＝Gh G ＋G 动2×2h ＝GG ＋G 动η2＝Gh F 2s 2＝Gh G ＋G 动3×3h＝G G ＋G 动因为F 1>F 2，η1＝η2，说明滑轮组的机械效率与其省力情况无关。

8．[2019·杭州富阳区模拟]如图所示，工人师傅用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重为 G 物，动滑轮的重为 G 动，此装置的机械效率为η，工人的拉力为 F ，不计绳重和摩擦。

请推导：F ＝G 动2（1－η）。

图8【答案】 用动滑轮提升物体，则绳的拉伸路程s ＝2h ，拉力做的总功W 总＝Fs 。

不计摩擦和绳重，使用动滑轮做的额外功W 额外＝G 动h ，有用功W 有用＝W 总－W 额外＝Fs －G 动h ，则动滑轮的机械效率η＝W 有用W 总＝Fs －G 动h Fs ＝1－G 动h Fs ＝1－G 动hF 2h＝1－G 动2F ，则拉力的大小F ＝G 动2（1－η）。

9．[2019·杭州校级模拟]工人用如图甲所示的滑轮组和箱子运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示。

滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取10N/kg 。

图9(1)若某次运送建材的质量为40kg ，求此时的拉力是多少？(2)若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升了12m ，作用在钢绳上的拉力为200N ，拉力做功的功率是多大？(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？【答案】 (1)由图可知，当运送的建材质量为40kg 时，滑轮组的机械效率为50%，则有W 有用W 总＝Gh F 2h ＝400N 2F ＝50%，解得F ＝400N 。

(2)P ＝W t ＝F 1·2h 1t ＝200N ×2×12m 1×60s＝80W 。

(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝W 有用W ×100%＝G 物h（G 物＋G ）h，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。

10. [2020·预测]工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。

运送货物时，工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物在20s内沿斜面匀速运动6m，求在此过程中：图10(1)货物的速度大小。

(2)工人提升货物做的有用功。

(3)该装置的机械效率。

【答案】(1)货物的速度大小v＝st＝6m20s＝0.3m/s。

(2)货物上升的高度h＝s·sin30°＝s2＝6m2＝3m，所做的有用功W有用＝Gh＝500N×3m＝1500J。

(3)绳子自由端移动的距离s绳＝2s＝2×6m＝12m，人做的总功W总＝Fs绳＝400N×12m＝4800J，该装置的机械效率η＝W有用W总×100%＝1500J4800J＝31.25%。

11．[2018·杭州滨江区二模]在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码，分别做了甲、乙、丙3组实验，数据记录如表：图11(1)在实验操作中应该使钩码__缓慢__(选填“快速”或“缓慢”)匀速上升。

(2)进行第3次测量时滑轮组的机械效率约__83.3%__。

(3)实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G′，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中正确的是__A__。

A．η＝GhFs B．η＝GF C．η＝GG＋G′D．η＝1－GhFs12．[2019·杭州校级模拟]如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。

已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升。

当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F为400N，此时滑轮组的机械效率η为75%(绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g取10N/kg)。

(1)请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是__A__。

(2)工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10－3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。

(3)若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。

【答案】(2)由题意可知，当物体完全露出水面时F＝13(G物＋G动)，代入数据可解得G 动＝300N ，此时人对地面的压力F 压＝G 人－F ＝60kg ×10N/kg －400N ＝200N 。

物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力F 拉＝G 物－F 浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F 拉＝G 物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由p ＝F S 可得，物体完全露出水面后，人对地面压力减小量ΔF ＝ΔpS ＝4×104Pa ×2.5×10－3m 2＝100N ，所以物体完全浸没在水中时，人对地面压力F 压′＝F 压＋ΔF ＝200N ＋100N ＝300N ，此时人对绳子自由端拉力F ′＝G 人′－F 压′＝60kg ×10N/kg －300N ＝300N ，且F ′＝13(F 拉′＋G 动)＝13(G 物－F 浮＋G 动)，所以 F 浮＝G 物＋G 动－3F ′＝90kg ×10N/kg ＋300N －3×300N ＝300N 。

(3)由P ＝W t ＝Fs t ＝F v 可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度v ＝P F ′＝180W 300N ＝0.6m/s ，则物体的上升速度v 物＝v n ＝0.6m/s 3＝0.2m/s 。