2008年同等学力申硕电子科学与技术真题及答案

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2008 年同等学力人员申请硕士学位 学科综合水平全国统一考试
电子科学与技术试卷
第一部分 必答题 数值分析 第二部分 选答题（以下课程任选两门） Ⅰ.电磁场与波 Ⅱ.半导体物理 Ⅲ. 激光物理与技术 Ⅳ. 现代电路技术 Ⅴ. 信号处理
5．对硅pn结，pn结电流除少子扩散电流外，正偏时还要考虑势垒区中的 反偏时还要考虑势垒区中的 ② 电流。 二、选择题（每小题 1.5 分，共 6 分）
1．原胞是晶体体积最小的重复单元。对硅晶体，一个原胞中含有的原子数是： A．1 个硅原子 C．4 个硅原子 空穴。此空穴的准动量和能量为： A． ℏk ， − E C． ℏk ， E B． − ℏk ， − E D． −ℏk ， E B．2 个硅原子 D．8 个硅原子
µn = 600cm −3 / V ⋅ s ， µp = 250cm −3 / V ⋅ s 。）
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电子科学与技术试卷 第 5 页 共 14 页
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课程Ⅱ 半导体物理
（满分 35 分） 一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 1．在半导体中，电子遵循费米–狄拉克统计分布规律。在与费米能级相等的能级上，被电子 占据的几率是 规律了。 2．硅的导带底和价带顶不在 k 空间的相同点，这种能带结构类型的半导体称为 ① 导体；因而，当电子由价带顶激发到导带底时准动量将 ② （填是否变化）。 3．中性杂质接受价带电子，从而为价带提供空穴并使本身成为负离子的杂质称为 ① 杂质；在制做开关器件时，在硅中掺金则因为它是有效的 ② 。 4．σ n 和 σ p 分别为半导体中复合中心对电子和空穴的俘获截面。作为一个有效的复合中心， 通常要求 ① ，对于电子陷阱，要求 ② 。（填 σ n 和 σ p 的相对大小） ① 电流； 半 ① ；当 E − EF >> KT 时，则可近似看成为遵循 ② 分 布
四、计算题（7 分） 求室温（300K）时，下列情况下半导体 材料的电导率： （1）本征硅；（2 分） （2）掺磷浓度 N D = 1017 cm −3 的硅；（2 分） （3）同时掺有磷浓度 N D = 1017 cm −3 和硼浓度 N A = 1017 cm −3 的硅。（3 分） （已知：300K 时，本征载流子浓度 ni = 1.5 × 1010 cm −3 ；电子电荷 q = 1.6 × 10−19 C ； 载 流子迁移率：本征时， µ n = 1350cm 2 / V ⋅ s ， µp = 500cm 2 / V ⋅ s ；杂质浓度为 1017 cm −3 时 ， µn = 800cm 2 / V ⋅ s ， µ p = 300cm 2 / V ⋅ s ； 杂 质 浓 度 为 2 × 1017 cm −3 时 ，
电子科学与技术试卷 第 4 页 共 14 页
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三、计算题（每小题 3 分，共 6 分） 1．一个点电荷 q 置于一个半径为 R 的均匀介质球的球心（介质球的参数为 ε , µ0 ，且 ε 为 常数），球外是空气，求系统的位函数 Φ 。 2．三个点电荷 q1 , q2 , q3 在真空中分别置于点（1，0，0），（－1，0，0）和（0，0，1）处； 求该点电荷系统储存的静电场能。
2．一个以速度 υ 运动的点电荷 q 在自由空间的电磁场中受到的力为 称为 ② 公式。
3．一个可导的标量场 f 对应于位移 ds 的方向导数为 向上的导数与该标量场梯度之间的关系为： 4．一个标量场的梯度构成一个 量场的散度构成一个 ② ① ②
�
① 。
；该标量场 f 在 ds 方
�
（请选择“标量场”或“矢量场”）；一个矢
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第一部分 必答题
数值分析
（满分 30 分） 一、填空题（每空 1 分，共 8 分） ⎡2 1 −2 1 ⎤ 1．已知矩阵 A b = ⎢ 4 0 −1 3⎥ ，用列主元素消去法解方程组 Ax = b ，第一步首先作 ⎢ ⎥ ⎢⎣ 0 3 2 5⎥⎦ 行变换把 ⎡⎣ A b ⎤⎦ 变换到 ⎡ A(1) b(1) ⎤ = ⎣ ⎦ 2．若 a > 0, x0 > 0 ， 迭 代 公 式 xk +1 ① ，其收敛阶为 ① ，其中 A(1) = PA ， P = ② .
Leabharlann Baidu
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三、简答题（每小题 4 分，共 12 分） 1．何谓“饱和漂移速度”？并简要说明原因。 2．请写出爱因斯坦关系式，并说明载流子的扩散系数和迁移率为什么会存在着内在的联 系关系？ 3．简要说明金属—半导体接触的肖特基结与一般 pn 结在电学特性上的异同。
① .拉格朗日插值余项表示式为 R ( x) = ② .
⎧ dy ⎪ = f ( x, y ), ( x0 ≤ x < b) 的数值方法 4．解常微分方程初值问题 ⎨ dx ⎪ = y ( x ) y ⎩ 0 0
yn + 2 =
是 ①
4 1 2 yn +1 − yn + hf ( xn + 2 , y n + 2) 3 3 3
考生须知
1. 本试卷满分为 100 分，包含必答题和选答题两部分。数值分析满分 30 分，每位考生必 答；选答题满分 70 分，包括电磁场与波、半导体物理、激光物理与技术、现代电路技 术和信号处理五门课程，每门课程满分 35 分，考生从中任选 2 门作答，多选者只按前 2. 3. 4. 5. 选 2 门计分。 请考生务必将本人准考证号最后两位数字填写在本页右上角方框内。 考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上 的答案一律无效。 答填空题时，务必在答题纸上标明每题每空的标号；答选择题时，请写明题号和所选英 文字母。 监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的 凭据）。否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。 电子科学与技术试卷 第 1 页 共 14 页
（请选择“标量场”或“矢量场”）。 ① ，磁场能密度 wH (r ) 和磁场
� 5．电场能密度 wE (r ) 和电场强度 E(r) 的关系为 � 强度 H(r) 的关系为 ② 。
6．工程上，在海水中进行无线通信时，使用频率 7．自由空间中电磁波的传播速度为 相速为 ② 。 ①
①
的长波，因为
②
。
（m/s），参数为 ε , µ 0 的媒质中电磁波的
2
4．下列哪种情况对 MOS 结构的平带电压没有影响？ A．可动电荷集中在金属与SiO 2 层界面处 B．可 动电荷集中在硅与SiO 2 层界面处 C．可动电荷集 中分布在SiO 2 层中间处 D．可动电荷均匀分布在 SiO 2 层中 电子科学与技术试卷 第 6 页 共 14 页
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2．价带顶附近有一波矢为 k 、能量为 − E 的电子被激发到导带，相应在价带中产生一个
3．在平衡 pn 结的势垒区中，电子和空穴浓度的乘积 n ( x ) p ( x ) 为： A． n ( x ) p ( x ) = 0 C． n ( x ) p ( x ) ＜0 B． n ( x ) p ( x ) ＞0 D． n ( x ) p ( x ) = n i
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第二部分
选答题
课程Ⅰ 电磁场与波
（满分 35 分） 一、填空题（每空 1 分，共 14 分） 1．自由空间中积分形式法拉第电磁感应定律为： 路定律为： ② 。 ① ；此式 ① ；积分形式修正的安培环
② 阶的方法.
式的方法（填“显”或“隐”），它是
二、（每小题 5 分，共 10 分） 1．确定常数 b 和 c，使得函数 ϕ ( x) = x 2 + bx + c 是区间[0, 1]上以 x 为权函数的二次正交
2
多项式. 2．如果形如
∫
1 0
x f ( x)dx ≈ A0 f ( x0 ) + A1 f ( x1 )
造成的。当下能级不是基态时，
8．在均匀加宽介质中，饱和光强与频率 频率 ②
；在非均匀加宽介质中，饱和光强与
。（填“有关”或“无关”） ① 的；阈值增益是 ② 。（填“相
9．不同纵模的阈值反转粒子数密度是 同”或“不同”）
10．由于模竞争，均匀加宽气体激光器的输出模式应为
课程Ⅲ 激光物理与技术
（满分 35 分） 一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1．激光的发散角和 ① 模有关， ① ② 模具有最小的远场发散角。 关系。
2．激光的相干时间和激光的线宽成
3．氦氖激光器的多普勒加宽宽度为 1500MHz ，要获得单纵模输出，则腔长应小于 ① 厘米。 ① 。相同菲涅耳数时，横模的
ax 2 k +1 (k = 0, 1, 2, ⋯) 产 生 的 序 列 {xk } 收 敛 到 = 2axk
② .
3．设 f ∈ C 3 [0, 1], f (1) = f ′(1) = 0, f (0.5) = 1. 满足条件
p(0.5) = f (0.5), p (1) = f (1), p′(1) = f ′(1) 的不超过 2 次的插值多项式 p( x) =
二、问答题（每小题 5 分，共 15 分） 1．在自由空间中任何一点处，均匀平面波的电场能密度和磁场能密度相等吗？ 2．在空间任何一点，标量场梯度的方向都是指向标量场场量增加的方向吗？ 3．将电流元 İdl 放置在理想导电地面之上高为 h 的地方，试问，为满足边界条件，若电 流元 İdl 的取向为：（a）平行于地面；（b）垂直于地面，其镜象电流元的位置、取向 和数值如何？
的近似求积公式有 3 次代数精确度，求 x0 ，x1 和 A0 + A1 的值（结果用 6 位小数数字表示）. 电子科学与技术试卷 第 2 页 共 14 页
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三、（12 分）对于方程组 ⎡ 2 −1 −1⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ −3⎤ ⎢ −1 2 −1⎥ ⎢ x ⎥ = ⎢ 0 ⎥ ⎢ ⎥⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ −1 −1 3 x3 4 （1）将系数矩阵 A 分解成 A = LLT ，其中 L 是对角元素为正数的下三角形矩阵. （2）如果分别用高斯—塞德尔（Gauss—Seidel）迭代法和雅可比（Jacobi）迭代法解方程 组，分析迭代是否收敛，证明你的结论. （3）写出高斯—塞德尔迭代法的分量计算公式. 取 x (0) = (0, 0, 0)T ，计算 x (1) .
4．同一横模，当菲涅耳数N越小时，衍射损耗越 阶次越高，衍射损耗越 ② 。
5．某处高斯光束的q参数为ia，则该处的高斯光束的等相位面为 6．圆形镜稳腔基模光斑形状是 ①
①
。 ② 形；
形；方形镜稳腔基模光斑形状是 ③ 形。 ①
三球面镜构成的环形腔的基模光斑是
7．自然加宽是由于原子（分子、离子）的有限 自然加宽宽度（ ∆ν N ）为 ② 。 ①