优质课反比例函数讲课

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教学课件：第1课时-反比例函数

Fra bibliotek学习技巧
数形结合
利用数形结合的方法，通过图像来理解反比例函数的性质和变化规律。
归纳总结
对反比例函数的图像、性质、应用进行归纳总结，形成完整的知识体系。
善于类比
通过与其他函数的类比，加深对反比例函数的理解。
学习反比例函数的注意事项
注意定义域和值域
与其他知识的结合
反比例函数的定义域和值域是有限的，需要注意这一点在解题中的应用。
解析式与几何意义的区别
01
解析式是函数的一种数学表达形式，通过解析式可以计算出任意点的函数值，但不能直观地看出函数的图形。
02
几何意义则可以直观地展示函数的图形，但无法直接通过图形计算出任意点的函数值。
解析式与几何意义的综合应用
在解决实际问题时，需要将解析式与几何意义结合起来，通过解析式计算出函数值，再结合几何意义理解函数的性质和变化规律。
然而，在研究函数的图像和性质时，可以通过绘制反比例函数的图像来了解其与二次函数的差异。例如，反比例函数的图像是关于原点对称的，而二次函数的图像则取决于a的符号和值。
与幂函数的联系
幂函数是形如y=x^n的函数，其中n是实数。当n<0时，幂函数可以转化为反比例函数的形式。
例如，当n=-1时，幂函数y=1/x可以转化为反比例函数的形式。此外，幂函数和反比例函数在图像和性质方面也有一些相似之处。例如，当n<0时，幂函数的图像也是关于原点对称的。
在经济中的应用
供需关系
在经济学中，商品的价格与供应量、需求量之间存在反比例关系。当供应量增加时，价格下降；反之，当供应量减少时，价格上升。
投资回报
投资回报与投资风险之间也存在反比例关系。随着投资风险的增加，投资回报率通常会相应降低。

反比例函数公开课优质课件

利用反比例函数的图像（双曲线）分析函数的性质结合图像和已知条件，确定函数的增减性、对称性等特点
通过数形结合，简化复杂问题的求解过程，提高解题效率
06
学生自主探究与拓展延伸
探究反比例函数更一般性质
性质一
反比例函数图像位于第一、三象限；当 k < 0 时，反比例函数图像位于第二、四象限。
劳动生产率
劳动生产率与单位劳动力成本成反比，即劳动生产率提高，单位劳动力成本降低。
其他领域应用探讨
社会学
人口增长与资源消耗成反比，即人口增长加速，资源消耗速度也
加快。
环境科学
污染物浓度与距离污染源的距离成反比，即离污染源越远，污染
物浓度越低。
工程学
建筑物高度与地基承载力成反比，即建筑物高度增加，地基承载
将求得的 $k$ 值代入函数式，得到反比例函数的解析式
根据已知条件，列方程求解待定系数 $k$
判别式法求解过程演示
根据题目条件，构造包含反比例函数的二次方程
利用判别式 $Delta = b^{2} 4ac$ 判断方程的根的情况
根据判别式的结果，确定反比例函数的解析式或性质
数形结合思想在解题中应用
由于反比例函数的定义域不包括0，因此在整个定义域内不具有单调性。
在每个象限内，反比例函数是单调减函数。即随着x的增大，y 值逐渐减小。
03
反比例函数在实际问题中应用
物理学中应用举例
牛顿第二定律
物体加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，即$a = frac{F}{m}$。
欧姆定律
在电路中，电压与电阻成正比，与电流成反比，即 $V = IR$。
力相应减弱。
04

反比例函数的图象与性质PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件

自主探究
1.我们已经知道一次函数图象是一条直线，那么反百分比函数y 6 (k为常数，
x
k≠0) 图象是怎样图形呢？说一说，应该怎么画呢?
第2页
自主探究
1.用描点法画y
6 x
图象时，所描点、
横坐标、纵坐标符号有什么特点？你能
由此猜出
y
6 x
图象在哪些象限呢？
共有两种情况:横坐标、纵坐标符号都
为正号或都为负号．
图象有哪些特征?
y
6 4 2
- -4 - O 2 4 6
X
6
2-
2-4
-6
第9页
自主拓展
图象1特.经征过，比说较出反它百们分相比同函点数y与=不X6一样与y=点- ？X6
y y
6
6
4
4
2
2
---O 24 6
X
6 4 2-
2-4
-6
-6 -4 -2 O 2 4 6 -2
X
-4
-6
第10页
反百分比 3x 6图象有什么区分？
y y
6
6
4
4
2
2
---O 24 6 6 4 2-
X
-6 -4 -2 O 2 4 6 -2
X
2-4
-4
6
-6
第8页
自主展示
6
反百分比函数y=
提醒
X
形状: 曲线两个分支分布区域:
在一、三象限
与坐标轴交点: 无交点
改变趋势: 越来越靠近
两条坐标轴
• d、要尽可能多取一些数值（普通情况下取 10~14个点）。
第6页
1.列表
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …

反比例函数图象与性质讲课课件

多角度思考
从不同的角度思考反比例函数的问题，有助于培养思维的灵活性和创造性。
学习建议
注重基础
在学习反比例函数时，要注重基础知识的学习，如定义、形式、性质等。
多做练习
通过大量的练习，加深对反比例函数的理解和掌握，提高解题能力。
及时反馈
在学习过程中，要及时反馈自己的学习情况，找出自己的不足之处，以便及时调整学习方法和策略。
偶函数
反比例函数不是偶函数，因为对于任意$x$，没有$f(-x)=frac{k}{x}=f(x)$。
03
反比例函数的实际应用
解决实际问题
电流与电阻的关系
在电路中，电流与电阻成反比关系，当电阻增大时，电流减小；反之，当电阻减小时，电流增大。这一规律在分析电路问题时经常用到。
压强与高度的关系
在一定条件下，压强与高度成反比关系。例如，在海拔较高的地区，空气稀薄，压强较小，人体会出现高原反应；而在海拔较低的地区，空气稠密，压强大，人体感觉较为舒适。
方式。
04
反比例函数与其他知识点的联系
与一次函数的联系
斜率关系
反比例函数在x趋向于无穷大或无穷小时，其斜率与一次函数的斜率相等。
截距关系
当反比例函数的x为0时，其y值也为0，这与一次函数的截距性质相同。
与二次函数的联系
极值点
反比例函数在x=0处取得极小值，这与二次函数开口向上的情况类似。
反比例函数的解析式
反比例函数的图像
在平面直角坐标系中，反比例函数的图像位于第一象限和第三象限，呈双曲线状。
一般形式为$y = frac{k}{x}$（其中$k neq 0$）。

反比例函数的图像
01

6.1反比例函数PPT优质课件

如果 y =kx（k为常数，k≠0），
那么 y是x的正比例函数.
2020/12/9
3
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
2020/12/9
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式
U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：
R（Ώ）
20
60
I（A）
2020/12/9
2.2
12
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
2020/12/9
13
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。
2020/12/9
14
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应
满足的条是
.
2020/12/9
（1）y =-3x；
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4；
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
2020/12/9
10
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:

反比例函数优质课ppt课件

利用反比例函数的图像的对x 称性。 B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=___2_0___.
精选ppt课件
15
四、与面积有关的问题：
设P(m,n)是双曲 y线 k(k0)上任意,一点 x
过P作x轴的垂 ,垂线足A为 ,则
S OAP
1 OA 2
AP
1 | m | • | n | 1 mn 1 | k |
6、如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与
y
4
x图像
交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足
为点C，则△BOC的面积为 .
2
S⊿AOC =∣-4 ∣= 2 S ⊿BOC =S ⊿AOC
D
精选ppt课件
26
火眼金睛：
7、四边形ADBC的面积=___2__
y
y
A
D
o
x
C
B
D
A
o
x
B
C
精选ppt课件
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
精选ppt课件
8
6、如图，函数
和y=－kx+1(k≠0)在同一坐
标系内的图象大致是（ D ）
6y
6y
以前做过这
4
4
样的题目吗？
2
2
-5
O
-2
-4
A
6y
4
2
-5
O
-2
-4
C
5x 5x
-5
O
-2
-4
B
6y
4
2
-5

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)

x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例多项式或单项式
数成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.

全国优质课微型课比赛一等奖九年级数学下册《反比例函数》获奖课件

∴ቊ
解得：ቊ = 2 或 = −2
≠2
−2≠0
∴ = −2
深层探究合作交流
五、概念的应用
问题6：已知是的反比例函数，并且当 = 2 时， = 6.
（1）求与之间的函数解析式；
（2）当 =4时，求的值.
．
展示提升拓展延伸
课堂是个大舞台，每个人既是“演
员”又是听众，“演者”要尽善尽美、
同学们，世界上万事万物时时刻刻都在变
化。“函数”就像我们的生活一样，你笑，它
就笑，你哭，它就哭，你坚强，它就坚强。就
让我们微笑面对生活和学习，把握好生活中的
“自变量”，“函数”还可怕吗？
一、概念的引入
问题1：请分别写出下列各问题中，两个量之间的关系式.
（1）电流,电阻,电压之间满足关系式 = . 当=220 V时，
你能用含有的代数式表示吗？
220
=

（2）京沪线铁路全程为1463，某次列车的平均速度（单位：/）
随此次列车的全程运行时间（单位：）的变化而变化
四、概念的辨析
反比例函数不同的表达形式：
形式一： =

(k 0)
1
形式二：y kx
(k 0)
形式三： =
(k 0)
小贴士
小学曾经学习过反比例关系，即两个相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化，若这两个量中相对
应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，
它们的关系就叫做反比例关系.
1
解得： = −2
−2
∴−1= 2

即：与之间的函数解析式为: = −
2
2
+1
得 = −

《反比例函数》优秀教学课件

关键知识点回顾总结
反比例函数的定义和性质
01
回顾了反比例函数的基本概念，包括定义域、值域、图像等，
以及反比例函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
反比例函数与直线的交点问题
02
总结了反比例函数与直线交点的求解方法，包括联立方程求解
、图像法等。
反比例函数在实际问题中的应用
03
回顾了反比例函数在实际问题中的应用，如电阻、电流、电压
例题3
已知反比例函数 $y = frac{m}{x}$（$m neq 0$）的图像与一次函数 $y = -x + b$ 的图像交于点 $A(1,2)$ 和 $B(-2,-1)$，求这两个函数的解析式。
思路点拨
将点 $A(1,2)$ 和 $B(-2,-1)$ 分别代入两个函数的解析式，得到关于 $m$ 和 $b$ 的方程组，解方程组即可求出 $m$ 和 $b$ 的值。
课堂互动环节：小组讨论和分享
01
02
03
小组讨论
让学生分组讨论反比例函数的性质和应用，分享自己的理解和思路。
分享交流
每组选派一名代表上台分享本组的讨论成果，其他同学可以提问或补充。
教师点评
教师对每组的分享进行点评和总结，强调反比例函数的重要性和应用广泛性。
06
课程总结与拓展延伸内容
学生自主练习题目推荐
练习1
已知反比例函数 $y = frac{k}{x}$ （$k neq 0$）的图像经过点
$P(3,-2)$，求该函数的解析式。
练习2
已知反比例函数 $y = frac{4}{x}$ ，当 $-2 < x < -1$ 时，求 $y$ 的取值范围。
练习3

《反比例函数的图像和性质》优质课课件

初中数学
反比例函数
------反比例函数的图象及性质
1.会画反例函数的图象。
2.能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质。
你还记得一次函数的图象与性质吗?
• 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
称直线y=kx+b.
当k>0时,
当k<0时,
y
y
b>0
b=0
o
x
b<0
b>0
b=0
o
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
1.反比例函数
y
k x
(k
0)有下列性质.
2.反比例函数中y k (k 0)k的几何意义. x
3.在反比例函数中，如何比较函数值的大小？
再见
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4），
那么函数的图象应在（）
A.第一、三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
（2）当x<0时,函数y=x与y=1/x在同一坐标系中的图象在大致是( )
Y
Y
Y
Y
X A
X B
X C
X D
(3)反比例函数y=k/x(k≠0),当k>0时,函数的图象的两个分支分别应在( ) A.第一、第三象限 B.第一、第二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
x
b<0
• y随x的增大而增大•; y随x的增大而减小.
例1
画出反比例函数
y 4 x
的图像
描点法
描点法
注：1、取值的代表性 2、对称性
图形美观计算简单
解：（1）列表：

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级别：十二五区级课题编号：hgq125D32026审批年度：2015年度“十二五”海港区第三批小课题课题研究课教案《26.1.1反比例函数》王丽娜秦皇岛市第十八中学《26.1.1反比例函数》——课题研究课教案单位：秦皇岛市第十八中学主持人：王丽娜一教材内容分析本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 同时，本节的学习内容，直接关系到本章后续内容的学习，也是高中阶段继续学习其它各类函数的基础.另外，其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的。

二学生分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数，二次函数后，来学习反比例函数。

九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.因此本节课的教学难点是：理解和领会反比例函数的概念；能根据已知条件求反比例函数解析式。

三设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，主要主要体现：1 生本课堂上，体现学生为主：学生多动脑，多动手，增强学生自我表达与合作互助能力。

2 传统教学与现代教学相结合，充分利用多媒体教学提高教学效率，让学生主动参与教学。

四教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想五教学方法在本课的设计中，我主要采用 “启发引导法”“ 激发思维法”等多种教学方法充分发挥学生的主体地位，鼓励学生自己去观察，自己去判断，积极主动地参与教学过程。

通过自制多媒体课件，丰富教学资源，增强感性认识，以激发学生兴趣。

六教学重点1理解和领会反比例函数的概念 2能根据已知条件求反比例函数解析式七教学难点1 难点是根据已知条件确定反比例函数的表达式.2 难点突破方法（1）在引入反比例函数的概念时，复习前面学过哪些函数（正比例函数、一次函数、二次函数）这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解。

（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上，且x 的指数是1，分子是不为0的常数k ；看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数；看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0，所以函数值y 也不可能为0。

讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。

（3）（k ≠0）还可以写成1-=kx y （k ≠0）或xy ＝k （k ≠0）的形式八教学过程（一）回顾与思考我们学过哪些函数？（二）探索本节课内容【活动1】思考思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？(1)一辆以60km/h 匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)xky =xk y =的变化而变化。

（2）一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x （单位：千米）的变化而变化。

（3）京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S （单位：平方千米/人）随全市人口n （单位:人）的变化而变化. （6）正方形的面积S 随边长x 的变化而变化。

师生活动：先让学生思考,再进行全班性的问答或交流. 解：（1）S=60t （2）y=50－0.1x （3）v t 1463=（4）x y 1000= （5）n s 41068.1⨯= （6）ｓ=x 2【活动2】类比旧知探索新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？那些是未学的函数？v t 1463= x y 1000=n s 41068.1⨯=你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例函数写出这种函数的一般形式？师生活动：教师提出问题，学生思考，在活动中教师应重点关注：（1）学生是否正确理解反比例函数的意义。

（2）学生是否具有应用数学语言表达反比例函数概念的能力。

（3）学生是否注意到自变量的取值范围是不等于0的一切实数（4）反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性。

总结反比例函数的定义一般地，形如 (k 为常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，k 是比例系数，自变量的取值范围是不为０的全体实数。

分析：（1）反比例函数的一般形式（k ≠0），其一般式可以变形为：y ＝kx －1或xy ＝k xky =k y =（k ≠0）两种形式；（2）自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. 【活动3】牛刀小试下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？①4y x= ②12y x=- ③ y=1-x④1xy = ⑤2xy =师生行为：教师提出问题，学生思考，在活动中教师应重点关注：（1）学生是否能够根据反比例函数解析式说出k 的值. （２）学生是否真正掌握了反比例函数的三种表达式。

【活动四】利用概念解题例 1 当m 为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．分析：主要考查学生对反比例函数概念的理解和领会考考你1.若函数y=(m+2)x 是反比例函数，则m_____ , n_____;2.若函数y= 是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=(m+3)x 是反比例函数，则m=_______.【活动五】典型例题练习典型例题例2 已知y 是x 的反比例函数,当x=2时,y=6.(1) 求y 与x 的函数关系式: (2) 求当x=4时y 的值.典型练习()21--=m x m y lml-4n-1１已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)求y与x的函数关系式.(2)求当x=9时y的值.2 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。

【活动六】变式训练已知y是x-1的反比例函数,当x=３时,y=-6.(1)求出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.【活动七】超越思维已知函数 y = y1＋y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。

(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，求y的值。

方法：先分别设y1, y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。

在活动中教师应重点关注：（1）学生是否深刻理解“y是x的反比例函数”这句话的意义。

（2）学生是否能够正确求解，书写是否规范。

【活动八】思考与实践如何求求函数的解析式呢？总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）设出含“未知系数”的函数一般式;（2）根据已知条件列出含“未知系数”的方程（组）；（3）解这个方程（组）,求出未知系数;（4）将求出的未知系数的值代入所设的一般式中.（三）课堂小结1反比例函数 : 一般地,如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成：的形式,那么称y 是x 的反比例函数 2 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k 值，即可确定． 3 反比例函数等价形式（k ≠0）的等价形式： xy=k 或 y=kx -1（四）布置作业《26.1.1反比例函数》练习（五）板书设计()0,≠=k k xky 为常数xk y =九预期教学效果1 通过本节课学习，学生能够理解和领会反比例函数的概念，并能根据已知条件求反比例函数解析式。

2通过本节课的学习使学生进一步理解函数的内涵，让学生感受反比例函数是刻画现实世界变化规律数学模型。

3 在学习了图形与坐标和一次函数、二次函数的基础上，研究反比例函数，对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问题的经验，对于高中阶段其它函数的学习会奠定扎实的基础.4.通过多媒体教学，充分调动学生的兴趣和主动性；教学中体现学生自主学习、合作学习、探究学习的数学学习策略。

在今后的教学过程中，应注意把传统的教学方法融入到现代化多媒体教学当中去。

5在课堂教学中，做为数学老师，应努力培养学生的学习兴趣，因为兴趣是成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础。

只有这样，学习才能取得事半功倍的效果，教学质量才能得到有效提高，素质教育才能真正落到实处。

作业《26.1.1反比例函数》练习题1．函数y = （k ）叫做反比例函数，自变量的取值范围是 . 2．反比例函数y =2 －12x中的k 值为 . 3.当m 时，y = m+3x 是反比例函数，任取一个m 值写出这个反比例函数4 下列各题中：（1）三角形的面积S 一定时，它的底a 与这个底边上的高h 的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；是反比例函数关系的是: （只填序号）５.y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 与z 成比例. ６.下列函数中是反比例函数的是（） A. x(y －1) = 1 B. y = x －1C. y = －1x+1D. y = 1x－3７.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v （km/h ）从甲地向乙地行走，设他全程所需时间为t(h),则变量t是v 的（）A. 正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不对８计划修建铁路skm,铺轨天数a 天,每日铺轨长度b(km/天)，则正确的是（）①当s 一定时，a 是b 的反比例函数；②当a 一定时，s 是b 的反比例函数；③当b 一定时，a 是s 的反比例函数；A. ①B. ②C. ③D. ①②③９. 已知y 与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y 关于x 的函数解析式；（2）当x=-2时的y 值.1０.．已知函数y = y 1＋y 2 ，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y 与x 的函数关系式.【励志故事】愚钝的力量大科学家爱因斯坦曾做过一个实验：他从村子里找了两个人，一个愚钝且软弱，一个聪明且强壮。