数量关系及资料分析讲义

数量关系与资料分析课程设置1数量关系方法精讲1学习任务：1.课程内容：代入排除法、倍数特性法、方程法2.授课时长：3 小时3. 对应讲义：160 页～166 页4. 重点内容：（1）掌握代入排除法的适用范围及使用方法（2）掌握倍数特性的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路（3）掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路公考行测-数量关系及资料分析方法精讲及真题解析第一章数学运算第一节代入排除法【例1】（2020 江苏）在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742 人，复核的结果是1796 人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。

已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：A. 164 人B. 173 人C. 182 人D. 191 人第一章 数学运算161㤳ത ത 䘹亩 തതതǃത喴ǃн가ᯩ〻ǃതത䘹亩Ոݸത䲔 തതǃཷڦǃݸതത⌅ ཷതԓݸᴰ٬ǃཷ㇇ ԓ⌅【例 2】（2018 浙江）已知今年小明父母的年龄之和为 76 岁，小明和他弟弟的年龄之和为 18 岁。

三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。

问小明今年几岁？A. 11B. 12C. 13D. 14【例 3】（2019 深圳）某公司组织所有员工分乘一批大巴去旅游，要求每辆大巴乘坐员工人数不超过 35 人。

若每车坐 28 人，则有 1 人坐不上车；若开走 1 辆空车，则所有员工恰好可平均分乘到各车。

该公司共有员工多少人？A. 281B. 589C. 841D. 981【例 4】（2020 江苏）某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了11000 只饺子，恰好装满 100 个大盒和 200 个小盒。

若 3 个大盒与 5 个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是：A. 24 只、40 只B. 30 只、50 只C. 36 只、60 只D. 27 只、45 只思维导图第三篇数量关系与资料分析162第二节倍数特性法一、基础知识二、余数型【例1】（2019 湖北选调）吕某回乡开办土鸡养殖基地，某天他收获一筐土鸡蛋。

职业能力倾向测验——数量关系辅导讲义数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解,其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。

数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。

本质上来看，是考察是考生对出题考官的出题思路的把握，因为在数字推理中的规律并非“客观规律”，而是出题考官的“主观规律”，也就是说，在备考过程中，不能仅从数字本身进行思考，还必须深入地理解出题者的思路与规律。

数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。

在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。

从备考内容来看，无论是数字推理还是数学运算，都需要从思路和技巧两方面来着手准备。

下文从思路和技巧两方面总结了数量关系备考三阶段需要做的事情。

一、数量关系解题思路思路是指对于各类题型的解题思路，由于数量关系涉及的题型众多，因而必须对各类题型都达到一个比较熟练的程度，尤其是常见的一些题型。

例如：19991998的末位数字是（）A.1B.3C.7D.9解析：求1999的1998次方的个位数，实际上就是求9的1998次方的个位数，由于对于任何数字的多次方，都呈现四个一循环的规律，因而就是求9的平方的末位数，轻松得到A 答案。

对于这类题，如果备考时没有熟悉掌握做题的方法，考试中很难算出正确的答案。

二、数量关系解题技巧例2：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。

若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3％；若从甲中取 900 克、乙中取 2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为 5％。

则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）A.3％，6％B.3％，4％C.2％，6％D.4％，6％解析：甲、乙溶液进行两次混合，两次得到的溶液的浓度分别为3%和5%，则这两种溶液只能在3%和5%这个区间之外，因此轻松选C。

第一章方程法解题思路真题演练【例1】林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。

在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。

那么，林先生的朋友共有多少人？A.15B.30C.50D.100【例2】公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的13，乙组销售金额是另外三个小组总额的14，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。

问销售部门销售总金额是多少万元？A.1800B.2400C.3000D.3600【例3】小张需租某店铺制作贩售绿茶。

他计划以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金。

若每袋茶叶售价75元，则一年租金等价于每平方米70元；若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元。

那么该店铺的面积为多少平方米？A.1600B.2000C.2500D.3000【例4】某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。

已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的7/40，则上月甲派出所的出警次数是：A.60B.55C.68D.75【例5】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。

已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？A.5B.6C.7D.8【例6】某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。

甲队共有10位选手参赛，均获奖。

现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？A.3B.4C.5D.6第二章工程问题解题思路真题演练【例1】甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。

欢迎进入数量关系数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解、计算、判断推理的能力。

题目虽易，但题量大，需要考生在答题时快而准。

在行政能力测验中，主要从教学推理和数学运算两个方面来测查应试者对数量关系的理解能力和反应速度。

主讲：李培禄数量关系之数字推理道或10道，在行政职业能力测验中所占的比重并不大。

2004年中央、国家机关公务员录用考试曾取消了这种题型，但2005年又恢复了对这一题2006年、2007年继续出现了这种题型，所以在以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。

对于考生而言，做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题，所以应该坚持先易后难的原则，争取在参考时限内做更多的题。

数字推理题是公务员考试的常考题型。

它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。

数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合数量关系之数字推理公务员考试的数字推理问题都是数列问题，故要想更好的解决数字推理问题，考生必须了解一些基本的数列知等差数列：例：3，10，17，24，……等比数列：例：1，4，16，64，……，4，16，6，64…，7，11，18，…积商数列：例：2，3，6，18，108，1944…平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49…立方数列：例：1，8，27，64，125……数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用a 1来表示第一项数字，用a n 来表示第n 项数字。

等差数列及其变式指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增\递减或恒为常数的一组数字。

等差数列中的相邻两数字之差为公差，通常用字母d 来表示，等差数列的通项公式为a n = a 1+(n -1)d ，9，11，13…….等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。

等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数第一思维”。

所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。

广东省真题解析【例1】甲、乙、丙、丁四人为地震灾捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。

问四人一共捐了多少钱？【广东2005上-11】A.780元B.890元C.1183元D.2083元【例2】甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加选修课。

甲班参加选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。

那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的？【广州2007下-39】A.3/8B.2/3C.3/4D.8/9【例3】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？【广东2005上-13】A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例4】甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K 时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。

问：此时乙离起点多少米？【广东2005上-14】A.39米B.69米C.78米D.138米【例5】龟兔赛跑，全程 5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。

乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？【广东2005上-12】A.104分钟B.90.6分钟C.15.6分钟D.13.4分钟【例6】某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，问定价时期望的利润率是多少？【广东2006-7】A.50％B.40％C.30％D.20％【例7】一个容器内有若干克盐水。

往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多的水，溶液的浓度为2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？【广东2006-15】A.1.8％B.1.5％C.1％D.0.5％【例8】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？【广东2008上-12】A.8％B.9％C.10％D.11％【例9】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？【广东2008上-15】A.177B.176C.266D.265【例10】甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。